周曉夫

(四川省交通勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，成都 610000)

波形鋼腹板組合梁橋沒有腹板束的布置空間，需采用體外預(yù)應(yīng)力束來承受二期恒載和活載，而轉(zhuǎn)向塊是體外預(yù)應(yīng)力束的關(guān)鍵傳力構(gòu)件之一，由于其結(jié)構(gòu)異形、受力復(fù)雜，很容易成為設(shè)計(jì)的薄弱點(diǎn)，甚至成為安全隱患。目前，基于轉(zhuǎn)向塊的研究還不是很充分，有必要進(jìn)行深入探討。

本文以西北某大橋?yàn)楣こ瘫尘?，大橋采?57+100+100+57)m波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋型，分別在邊跨和中塊各設(shè)置了2組和4組轉(zhuǎn)向塊來實(shí)現(xiàn)體外預(yù)應(yīng)力束的轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)向塊采用橫隔構(gòu)造形式，具體構(gòu)造如圖1所示。

(a)轉(zhuǎn)向塊立面

1 轉(zhuǎn)向塊實(shí)體仿真建模

主要采用以下思路對(duì)轉(zhuǎn)向塊實(shí)體進(jìn)行仿真分析：

1)采用Midas有限元程序建立整體模型，提取目標(biāo)單元的內(nèi)力作為局部實(shí)體計(jì)算的內(nèi)力邊界條件。

2)采用Ansys有限元程序，依據(jù)圣維南原理建立轉(zhuǎn)向塊兩側(cè)單元的局部實(shí)體模型。

3)采用等效荷載的方式模擬預(yù)應(yīng)力體外束對(duì)轉(zhuǎn)向塊的作用力，并進(jìn)行受力分析。

1.1 材料參數(shù)取值

箱梁及轉(zhuǎn)向塊混凝土強(qiáng)度均為C55，體外預(yù)應(yīng)力束采用19孔鋼絞線，波形鋼腹板采用Q345C鋼材，主要材料取值如表1、表2所示。

表1 材料特性值

表2 材料彈模與強(qiáng)度

1.2 有限元模型建立

采用Ansys有限元程序建立轉(zhuǎn)向塊及附近梁段的局部實(shí)體模型，轉(zhuǎn)向塊厚度為50 cm，選取轉(zhuǎn)向塊向兩端各延伸一個(gè)波段作為研究范圍，模型結(jié)構(gòu)總長(zhǎng)14.4 m。其中，采用Solid45單元模擬混凝土結(jié)構(gòu)、Link8單元模擬預(yù)應(yīng)力鋼束、Shell65單元模擬波形鋼腹板，有限元模型如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)向塊局部計(jì)算有限元模型

1.3 管道壓力大小的確定

采用等效荷載的方式來模擬體外預(yù)應(yīng)力束對(duì)轉(zhuǎn)向塊產(chǎn)生的作用力，等效荷載采用“脫離體法”來計(jì)算。即首先將鋼束從預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)中剝離出來，根據(jù)靜力平衡的原理對(duì)預(yù)應(yīng)力束進(jìn)行受力分析，然后將預(yù)應(yīng)力束所承受的作用力作為等效荷載反作用于轉(zhuǎn)向塊上。

實(shí)際結(jié)構(gòu)中預(yù)應(yīng)力等效荷載以面荷載的形式進(jìn)行加載，由于荷載作用面積較小，可認(rèn)為面荷載分布均勻，預(yù)應(yīng)力孔道半圓所需施加的面荷載集度為：

式中：P為垂直于加載面施加的面荷載集度(力/面積)；R為孔道曲線半徑；r為孔口截面半徑；Npe為有效預(yù)應(yīng)力。

按照上述公式，大橋采用19孔鋼絞線，張拉控制應(yīng)力為1 116 MPa，計(jì)算可得加載面力為5.01 MPa。將轉(zhuǎn)向塊孔道的上表面作為受力面，把體外束張拉力轉(zhuǎn)化成均布節(jié)點(diǎn)力垂直加載到該面，體外預(yù)應(yīng)力等效荷載加載如圖3所示。

圖3 體外預(yù)應(yīng)力等效面荷載加載

1.4 邊界條件設(shè)置

將模型左側(cè)截面固定，建立以截面質(zhì)心為主節(jié)點(diǎn)的剛域，然后再約束主節(jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度。對(duì)模型右側(cè)截面進(jìn)行外力加載，同時(shí)假定鋼束與轉(zhuǎn)向塊接觸面光滑，僅考慮體外束對(duì)轉(zhuǎn)向塊的豎向分力，不考慮縱向摩阻力。

模型右側(cè)選取3種最不利控制工況進(jìn)行加載，分別為FY最大、MX最大及FZ最大工況(X為橫橋向，Y為豎直方向，Z為順橋方向)，同時(shí)還單獨(dú)提取恒載工況進(jìn)行計(jì)算對(duì)比。各工況下的內(nèi)力來自Midas程序整體計(jì)算的結(jié)果，局部計(jì)算的截面內(nèi)力邊界條件如表3所示。

表3 截面內(nèi)力邊界條件

2 應(yīng)力計(jì)算及結(jié)果分析

由于轉(zhuǎn)向塊構(gòu)件主要承受體外預(yù)應(yīng)力的豎向分力，本文主要以FY最大工況下的應(yīng)力分布云圖進(jìn)行詳細(xì)分析。云圖中應(yīng)力結(jié)果均采用國(guó)際制單位Pa，正值為拉應(yīng)力，負(fù)值為壓應(yīng)力。

2.1 橫向應(yīng)力

分別從模型的正面(端向)和背面(跨向)提取了轉(zhuǎn)向塊橫向應(yīng)力的分布云圖，如圖4、圖5所示，以分析其橫向應(yīng)力分布的特點(diǎn)和變化趨勢(shì)。

從圖4及圖5可以看出，在FY最大工況下，轉(zhuǎn)向塊的最大橫向拉應(yīng)力約為1.9 MPa，分布于轉(zhuǎn)向塊下緣體外束轉(zhuǎn)向孔道兩側(cè),該區(qū)域的背面則對(duì)應(yīng)分布著約5.7 MPa的橫向壓應(yīng)力；孔道兩側(cè)接近倒角位置出現(xiàn)的約4.8 MPa拉應(yīng)力和6.6 MPa壓應(yīng)力峰值屬于應(yīng)力集中造成的失真應(yīng)力，不予考慮。

圖4 X向正應(yīng)力云圖(端向)

圖5 X向正應(yīng)力云圖(跨向)

2.2 豎向應(yīng)力

分別從模型的正面(端向)和背面(跨向)提取了轉(zhuǎn)向塊豎向應(yīng)力的分布云圖，如圖6、圖7所示，以分析其豎向應(yīng)力分布的特點(diǎn)和變化趨勢(shì)。

從圖6及圖7可以看出，在FY最大工況下，轉(zhuǎn)向塊的最大豎向拉應(yīng)力約為2.1 MPa，分布在轉(zhuǎn)向塊端向下緣和跨向上緣，該區(qū)域的背面則分布著最大豎向壓應(yīng)力，峰值約8.7 MPa；在轉(zhuǎn)向塊兩面共8個(gè)棱角處，分布有約23 MPa的拉應(yīng)力和25 MPa的壓應(yīng)力，均屬于應(yīng)力集中造成的失真應(yīng)力，不予考慮。

圖6 Y向正應(yīng)力云圖(端向)

圖7 Y向正應(yīng)力云圖(跨向)

2.3 縱向應(yīng)力

分別從模型的正面(端向)和背面(跨向)提取了轉(zhuǎn)向塊縱向應(yīng)力的分布云圖，如圖8、圖9所示，以分析其縱向應(yīng)力分布的特點(diǎn)和變化趨勢(shì)。

從圖8及圖9可以看出，在FY最大工況下，轉(zhuǎn)向塊的上緣局部分布有約8 MPa的縱向壓應(yīng)力，下緣分布有約1.8 MPa的縱向拉應(yīng)力，其余位置均勻分布有3.5 MPa的縱向壓應(yīng)力；在轉(zhuǎn)向塊兩面共8個(gè)棱角處，分布有約16 MPa的拉應(yīng)力和19 MPa的壓應(yīng)力，均屬于應(yīng)力集中造成的失真應(yīng)力，不予考慮。

圖8 Z向正應(yīng)力云圖(端向)

圖9 Z向正應(yīng)力云圖(跨向)

2.4 主應(yīng)力

分別從模型的正面(端向)和背面(跨向)提取了轉(zhuǎn)向塊第一、第三主應(yīng)力的分布云圖，如圖10～圖13所示，以分析其主應(yīng)力分布的特點(diǎn)和變化趨勢(shì)。

圖10 第一主應(yīng)力云圖(端向)

圖11 第一主應(yīng)力云圖(跨向)

圖12 第三主應(yīng)力云圖(端向)

圖13 第三主應(yīng)力云圖(跨向)

從圖10及圖11可以看出，在FY最大工況下，轉(zhuǎn)向塊的最大主拉應(yīng)力約為2.3 MPa，出現(xiàn)在轉(zhuǎn)向塊的端向下緣和跨向上緣；該區(qū)域的背面則分布最小主拉應(yīng)力，約為1.5 MPa的壓應(yīng)力；在轉(zhuǎn)向塊的上、下緣棱角處以及轉(zhuǎn)向孔道邊緣分布有約32 MPa的拉應(yīng)力及5.7 MPa的壓應(yīng)力，屬于應(yīng)力集中造成的失真應(yīng)力，不予考慮。

從圖12及圖13可以看出，在FY最大工況下，轉(zhuǎn)向塊的最大主壓應(yīng)力峰值約為10.1 MPa，出現(xiàn)在轉(zhuǎn)向塊的端向上緣和跨向下緣；該區(qū)域的背面則分布最小主壓應(yīng)力，約為1.3 MPa；孔道上方分布有突變的壓應(yīng)力，約為5.6 MPa；在轉(zhuǎn)向塊的上、下緣棱角處應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，分布有約3.3 MPa的拉應(yīng)力和37 MPa的壓應(yīng)力，屬于應(yīng)力集中造成的失真應(yīng)力，不予考慮。

2.5 4種工況計(jì)算結(jié)果分析

4種控制工況下，轉(zhuǎn)向塊的局部應(yīng)力峰值匯總?cè)绫?所示。

表4 各控制工況下轉(zhuǎn)向塊應(yīng)力峰值匯總 MPa

通過以上計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，每種工況下同類應(yīng)力的分布情況基本相似，說明轉(zhuǎn)向塊的應(yīng)力分布規(guī)律比較明確；同時(shí)，除縱向應(yīng)力之外，其余應(yīng)力存在明顯的拉壓分布界限，總體上預(yù)應(yīng)力孔道以上呈受壓、以下呈受拉的分布趨勢(shì)，轉(zhuǎn)向塊受力的基本特點(diǎn)和規(guī)律如下：

1)轉(zhuǎn)向塊與頂?shù)装暹B接處均分布有豎向拉應(yīng)力，由于主要承受體外預(yù)應(yīng)力豎向分力的作用，該拉應(yīng)力在底板連接處最大，往中部逐漸減小，如圖6、圖7所示。

2)當(dāng)轉(zhuǎn)向塊的預(yù)應(yīng)力管道距離底板較近時(shí)，豎向拉應(yīng)力不能完全向下擴(kuò)散，應(yīng)力集中現(xiàn)象非常明顯，如圖6、圖7所示。

3)轉(zhuǎn)向塊與頂?shù)装暹B接的4個(gè)角點(diǎn)處拉壓應(yīng)力最為集中，局部計(jì)算結(jié)果顯示角點(diǎn)處壓應(yīng)力已超過混凝土的抗壓強(qiáng)度要求，但實(shí)際結(jié)構(gòu)中轉(zhuǎn)向塊與頂?shù)装暹B接處都設(shè)置有倒角，集中的壓應(yīng)力能通過倒角有效擴(kuò)散。

4)較大的主拉應(yīng)力主要分布在與頂?shù)装暹B接處及孔道周圍，有使轉(zhuǎn)向塊從梁體內(nèi)脫離的傾向，如圖10、圖11所示。

5)轉(zhuǎn)向塊下部預(yù)應(yīng)力孔道的外側(cè)一定區(qū)域內(nèi)分布有較大的橫向拉應(yīng)力，如圖4、圖5所示。

6)轉(zhuǎn)向塊與底板連接處分布較大的縱向拉應(yīng)力，其它位置縱向拉應(yīng)力數(shù)值均較小，且分布較均勻。

7)轉(zhuǎn)向塊較大的主拉應(yīng)力分布在與底板連接處附近一定高度范圍，且在孔道下側(cè)有主拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，孔道上側(cè)拉應(yīng)力部分釋放。

8)所有計(jì)算是將轉(zhuǎn)向塊作為彈性材料來進(jìn)行分析的，如果考慮材料非線性的影響，局部應(yīng)力峰值將會(huì)有所減小。

3 改變轉(zhuǎn)向塊厚度的研究

橫隔式轉(zhuǎn)向塊本質(zhì)是一種板式結(jié)構(gòu)，板厚的改變對(duì)其受力的影響毋容置疑，但敏感程度需進(jìn)一步研究。在上述模型的基礎(chǔ)上，分別對(duì)轉(zhuǎn)向塊的厚度增加了20 cm和40 cm，提取實(shí)體模型孔道下緣受拉區(qū)的豎向正應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析結(jié)構(gòu)尺寸改變對(duì)轉(zhuǎn)向塊設(shè)計(jì)最為控制的豎向拉應(yīng)力的影響(轉(zhuǎn)向塊幾何中心位于縱向坐標(biāo)7.2 m處)，計(jì)算結(jié)果如圖14所示。

圖14 不同厚度轉(zhuǎn)向塊應(yīng)力變化趨勢(shì)

從圖14應(yīng)力變化曲線可以看出，板厚對(duì)轉(zhuǎn)向塊豎向拉應(yīng)力的影響是比較敏感的，隨著板厚按照20 cm級(jí)數(shù)遞增，其豎向拉應(yīng)力也按照約0.18 MPa的趨勢(shì)相應(yīng)遞減。

4 波形鋼腹板組合梁橋轉(zhuǎn)向塊輕型化設(shè)計(jì)的建議

波形鋼腹板組合梁橋型常用于地震烈度較高的高墩橋梁，希望通過減小梁體自重來達(dá)到降低地震響應(yīng)的目的，故對(duì)轉(zhuǎn)向塊自重的要求要高于常規(guī)體外預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁。

該類橋梁的轉(zhuǎn)向塊一般要兼作橫隔板使用，上述研究雖然已表明加大轉(zhuǎn)向塊厚度對(duì)改善其受力效果較為明顯，但因轉(zhuǎn)向塊數(shù)量多，可能會(huì)導(dǎo)致恒載增加過多對(duì)抗震不利；同時(shí)如果體外預(yù)應(yīng)力在跨中正彎矩區(qū)的布束位置過于靠近形心，雖然有利于轉(zhuǎn)向塊下緣應(yīng)力集中的釋放，但又會(huì)造成整體結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力效率偏低。結(jié)合轉(zhuǎn)向塊的受力特點(diǎn)，提出針對(duì)波形鋼腹板組合梁橋轉(zhuǎn)向塊設(shè)計(jì)輕型化的幾點(diǎn)建議：

1)轉(zhuǎn)向塊可采用下厚上薄的變厚度構(gòu)造形式，依靠較大尺寸來抵抗孔道下緣的豎向拉應(yīng)力，也利于應(yīng)力集中的釋放，而上部以受壓為主，往往不控制設(shè)計(jì)，可適當(dāng)減小厚度來減輕自重。

2)轉(zhuǎn)向塊可考慮僅采用下部連接的半高度結(jié)構(gòu)形式，在滿足自身受力的前提下，通過與梁體間設(shè)置可靠的橫、豎向連接鋼筋，結(jié)構(gòu)的高度只需能克服主拉應(yīng)力使轉(zhuǎn)向塊從梁體內(nèi)脫離即可，這樣也可減輕自重。

3)轉(zhuǎn)向塊可考慮采用鋼結(jié)構(gòu)形式，以鋼材優(yōu)異的抗拉、抗壓性能完全可保證轉(zhuǎn)向塊滿足承載力的要求，較好地實(shí)現(xiàn)構(gòu)造輕型化。

5 結(jié)束語

1)轉(zhuǎn)向塊廣泛分布有豎向拉應(yīng)力，其中底板連接處最大，往中部逐漸減小，且豎向拉應(yīng)力是設(shè)計(jì)主控因素。

2)應(yīng)合理確定預(yù)應(yīng)力管道與底板的相對(duì)位置關(guān)系，避免兩者過近造成豎向拉應(yīng)力無法有效擴(kuò)散，從而產(chǎn)生應(yīng)力集中。

3)應(yīng)合理擬定倒角構(gòu)造尺寸，倒角設(shè)置對(duì)釋放4個(gè)角點(diǎn)應(yīng)力的效果明顯。

4)應(yīng)加強(qiáng)轉(zhuǎn)向塊與梁體之間的橫、豎向鋼筋連接，避免主拉應(yīng)力造成兩者脫離。

5)轉(zhuǎn)向塊可以采用變厚度、半高度等構(gòu)造形式及鋼結(jié)構(gòu)方式來實(shí)現(xiàn)輕型化設(shè)計(jì)，以滿足波形鋼腹板組合梁橋減輕自重的目的。