段志貴 張雯

【摘 要】創(chuàng)意課程是指為促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)而開發(fā)的融合新觀點(diǎn)、新思維或新方法的課程。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)由傳統(tǒng)的程序性課程向創(chuàng)意性課程轉(zhuǎn)變，與當(dāng)代許多教育理論一脈相承，引領(lǐng)小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意課程的建構(gòu)。小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意課程以創(chuàng)意學(xué)習(xí)活動為載體，如數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)繪本閱讀、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以及數(shù)學(xué)文化活動等，著眼于學(xué)生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，具有創(chuàng)新性、趣味性、全面性、系統(tǒng)性等特點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意課程的組織實(shí)施，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生在富有創(chuàng)意的學(xué)習(xí)活動中玩數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、說數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)意課程;小學(xué)數(shù)學(xué);兒童發(fā)展

日新月異的社會發(fā)展和人才需求，推動著基礎(chǔ)教育由知識教學(xué)轉(zhuǎn)向能力與素養(yǎng)的培養(yǎng)，相關(guān)課程也應(yīng)由傳統(tǒng)的程序性課程向創(chuàng)意性課程轉(zhuǎn)變。許多專家和一線教師對如何有創(chuàng)意地開展小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)進(jìn)行過大量研究[1-8]，諸如滲透數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)繪本閱讀、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等。然而如何建構(gòu)系統(tǒng)化的結(jié)構(gòu)體系還需進(jìn)一步提煉和完善。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，對小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意課程進(jìn)行深入研究，總結(jié)、提煉其組織實(shí)施的基本路徑，并就創(chuàng)意課程的未來開發(fā)提出建議。

一、創(chuàng)意課程的內(nèi)涵及其理論基礎(chǔ)

一般來說，具備目標(biāo)、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、評價等基本要素，就可以稱之為課程。課程是學(xué)生所應(yīng)學(xué)習(xí)的學(xué)科總和及其進(jìn)程與安排，是對教育目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)活動方式的規(guī)劃和設(shè)計，是教學(xué)計劃、教學(xué)大綱等諸多方面實(shí)施過程的總和。創(chuàng)意是指創(chuàng)造意識或具有創(chuàng)造意識的新觀點(diǎn)、新思維、新方法等，是創(chuàng)新精神的核心。教師在課堂上展示創(chuàng)意，不僅意味著教師在日常教學(xué)中有培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的意識，更表明教師已經(jīng)形成自身獨(dú)特的關(guān)于所教學(xué)科的教育思想，能夠?qū)崿F(xiàn)在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法上的超越[9]。

創(chuàng)意課程是指為促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)而開發(fā)的融合新觀點(diǎn)、新思維或新方法的課程。它既是學(xué)科課程的一種特殊表征，也是傳統(tǒng)意義上的活動課程的改造，兼有學(xué)科課程、活動課程二重性特點(diǎn)。從小學(xué)數(shù)學(xué)教師的角度看，創(chuàng)意課程則是教師為促進(jìn)學(xué)生深度掌握數(shù)學(xué)知識，建立知識結(jié)構(gòu)，獲得全面發(fā)展而創(chuàng)造性設(shè)計的教學(xué)活動方案。小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意課程融合了教師的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新品質(zhì)，主要以數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)繪本閱讀、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以及數(shù)學(xué)文化活動等為教學(xué)載體。

數(shù)學(xué)課本呈現(xiàn)的知識大多是結(jié)果性知識，略去了許多發(fā)現(xiàn)性過程，其抽象性、概括性較強(qiáng)。基于教育家戴爾的“經(jīng)驗(yàn)之塔”理論我們知道，人們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)活動可以分為十個層次，由下往上，層次越高，抽象程度越高（如圖1）。因此數(shù)學(xué)教學(xué)要遵循學(xué)生由具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，把學(xué)習(xí)內(nèi)容具體化、直觀化，從學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，靈活運(yùn)用各種教學(xué)媒體，搭建經(jīng)驗(yàn)與理論的橋梁，促進(jìn)和發(fā)展學(xué)生的抽象思維。小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意課程以學(xué)生的實(shí)踐活動為主要教學(xué)形式，如讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)游戲、閱讀數(shù)學(xué)繪本、進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等。實(shí)踐活動可以讓學(xué)生較容易地獲得“做”與“觀察”的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，認(rèn)知不斷得到發(fā)展，數(shù)學(xué)思維也隨之形成。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意課程的組織與實(shí)施

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意課程開發(fā)的基本方法

根據(jù)泰勒原理，小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意課程應(yīng)基于課程目標(biāo)，如針對目標(biāo)需要提供的教育體驗(yàn)、有效組織教育體驗(yàn)以及確定創(chuàng)意課程目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)等方面進(jìn)行構(gòu)建。根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求及學(xué)生年齡特點(diǎn)，確立小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意課程開發(fā)的基本方法，如圖2所示。

在圖2中，小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意課程構(gòu)建的目標(biāo)是以創(chuàng)意學(xué)習(xí)活動為載體，著眼于學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力培養(yǎng)。因此，教師要結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要，通過一系列玩數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、說數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的創(chuàng)意活動的開展，提高小學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性、主動性、創(chuàng)造性。為有效開展小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意活動，教師需要精心選擇教學(xué)內(nèi)容，并基于學(xué)習(xí)內(nèi)容的歷史與現(xiàn)實(shí)、抽象與具體，把它們?nèi)诤显诰唧w的有創(chuàng)意的教學(xué)活動之中。最后，對創(chuàng)意課程的實(shí)施要制訂科學(xué)性評價策略及操作方法，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，加強(qiáng)對他們的多元評價，尤其是表現(xiàn)性評價;要注重課程實(shí)施效果的即時檢測，根據(jù)相關(guān)信息反饋，不斷改進(jìn)創(chuàng)意課程教學(xué)，切實(shí)提高創(chuàng)意課程的教學(xué)效果。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意課程的構(gòu)建與運(yùn)行

從本質(zhì)上說，小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意課程以游戲、繪本閱讀、實(shí)驗(yàn)以及相關(guān)數(shù)學(xué)文化活動等為載體開展一系列教學(xué)活動，讓學(xué)生在興趣中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中增強(qiáng)興趣，從而喜愛數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)。

1.數(shù)學(xué)游戲活動

數(shù)學(xué)游戲課程，是以數(shù)學(xué)游戲?yàn)榛净顒拥膶W(xué)習(xí)歷程。這一歷程以課程開發(fā)者預(yù)設(shè)的課程目標(biāo)為指引，以游戲內(nèi)容為載體，以學(xué)生數(shù)學(xué)技能的掌握與運(yùn)用、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的體悟與收獲、數(shù)學(xué)思維的拓展與提升、數(shù)學(xué)情感的培養(yǎng)與激發(fā)為主旨。數(shù)學(xué)游戲課程既要有確定的課程實(shí)施計劃，又要包含游戲內(nèi)容、游戲方式、評價標(biāo)準(zhǔn)等課程必備構(gòu)件。

我國宋代教育家程頤曾說過，教人未見意趣，必不樂學(xué)。教育家夸美紐斯也曾提出，兒童是喜歡古怪與幽默，痛惡迂腐與嚴(yán)肅的，教育應(yīng)當(dāng)與歡娛結(jié)合在一道。游戲是兒童的天性，是兒童生來就樂于參加的活動，因而也成為教師引導(dǎo)學(xué)生樂學(xué)、好學(xué)、愛學(xué)的重要手段。游戲與數(shù)學(xué)的結(jié)合，使得簡單的娛樂活動變?yōu)橐环N富有趣味的教學(xué)形式。數(shù)學(xué)游戲可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、活躍課堂氛圍。課堂中不再只是單純教師講授知識，而是學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、理解、思考和運(yùn)用知識，充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。與此同時，數(shù)學(xué)游戲中的交往互動，也讓學(xué)生在充滿友好和競爭的情感氛圍中提升了社會交往能力。

以數(shù)學(xué)游戲?yàn)橹饕顒拥男W(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意課程設(shè)計無須刻板教條和套用固定的模式，但一定要方法多樣、難度適中、規(guī)則簡潔公平，兼顧過程與結(jié)果。創(chuàng)意課程要有趣味性、操作性、探究性、教育性，讓學(xué)生在游戲中熟悉操練、觀察發(fā)現(xiàn)、積累經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展智能。同時，在數(shù)學(xué)游戲課程中，也要注意評價方式、評價角色的多樣化，讓學(xué)生在師評、自評、他評中茁壯成長。圖3為一個小學(xué)數(shù)學(xué)游戲活動架構(gòu)與運(yùn)行的參考樣式。

2.數(shù)學(xué)繪本閱讀活動

繪本，本意“畫出來的書”，現(xiàn)在通常指一類以繪畫為主，并附有少量文字的書籍。它融合繪畫與藝術(shù)，童真與童趣，具有可視化特點(diǎn)。數(shù)學(xué)繪本是與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的讀本，它的故事內(nèi)容貼近生活的同時也與數(shù)學(xué)知識緊密相關(guān)，其中生動的情節(jié)和富有啟發(fā)性的問題可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促使學(xué)生動腦思考，同時精彩的圖片也給學(xué)生視覺上的沖擊，強(qiáng)化他們的知識記憶。學(xué)生在閱讀繪本時，可以接觸新知識、開闊眼界，通過對故事的反復(fù)推敲提高數(shù)學(xué)閱讀理解能力。與此同時，學(xué)生跟隨故事情節(jié)的發(fā)生進(jìn)行動手實(shí)踐，并在疑惑處或重要節(jié)點(diǎn)與同學(xué)交流、討論，不但可以加深對數(shù)學(xué)知識的理解，還能提高合作與邏輯表達(dá)能力。

數(shù)學(xué)繪本中的圖畫是引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。如果數(shù)學(xué)繪本缺少圖畫就失去了繪本的優(yōu)勢，也失去了對學(xué)生的獨(dú)特吸引力。當(dāng)然，數(shù)學(xué)繪本還要有數(shù)學(xué)味，因?yàn)閿?shù)學(xué)味是數(shù)學(xué)繪本的本質(zhì)特點(diǎn)，是與其他學(xué)科繪本最大的不同，沒有數(shù)學(xué)味的數(shù)學(xué)繪本脫離教學(xué)主線，內(nèi)容繁雜，容易分散學(xué)生的注意力，也就失去了設(shè)計創(chuàng)意課程的意義[10]。

在繪本閱讀活動的設(shè)計上，教師切忌盲目推薦與活動目標(biāo)不甚相關(guān)的繪本。除此之外，繪本的選擇也要考慮故事、圖畫是否具有趣味性。在課程實(shí)施過程中，教師要用一系列具有啟發(fā)性的問題引導(dǎo)學(xué)生思考，并給予學(xué)生自由發(fā)展的時間和空間。圖4是一個小學(xué)數(shù)學(xué)繪本閱讀活動架構(gòu)與運(yùn)行的參考樣式。

3.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是指為了探索數(shù)學(xué)規(guī)律、構(gòu)建數(shù)學(xué)概念或解決數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)思維活動下，基于所創(chuàng)設(shè)的特定物質(zhì)條件進(jìn)行的一種數(shù)學(xué)探索、研究活動。小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生借助身邊的材料，如紙張、書本等，通過有目的的嘗試、操作來獲取、驗(yàn)證、應(yīng)用知識的一類數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，可用于新知識的探索發(fā)現(xiàn)、定理的驗(yàn)證等，具有探究性、可操作性、直觀性等特點(diǎn)。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以是一種新的教學(xué)形式，課堂中，讓學(xué)生直接動手操作，不但能激發(fā)學(xué)生的興趣，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，讓學(xué)生在體驗(yàn)中加深對知識的理解[11]。

有人認(rèn)為數(shù)學(xué)是理論型的學(xué)科，與實(shí)驗(yàn)很難聯(lián)系起來，因?yàn)閿?shù)學(xué)課本大部分呈現(xiàn)的是數(shù)學(xué)結(jié)果而缺乏對數(shù)學(xué)知識生成過程的描述，這是一種錯誤的認(rèn)識。事實(shí)上，數(shù)學(xué)的發(fā)展漫長而曲折，實(shí)驗(yàn)對數(shù)學(xué)知識的生成起到至關(guān)重要的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)果性知識，更要讓學(xué)生了解知識的來龍去脈，初步培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)與實(shí)驗(yàn)有著密不可分的關(guān)系。

需要注意的是，以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為主要活動的小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意課程開發(fā)，要基于學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)，注意情境再造、問題導(dǎo)引、形式多元，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性、直觀性和可操作性。在教學(xué)中，教師要充分考慮數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)涵詮釋及其價值導(dǎo)向，注重突出主題，揭示實(shí)際應(yīng)用中的數(shù)學(xué)本質(zhì);要創(chuàng)設(shè)學(xué)生能夠感知（或觀察到）的生活情境，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)換;要設(shè)計開放性教學(xué)過程，拓展學(xué)生探究問題的空間;要融合現(xiàn)代教育教學(xué)理念，加強(qiáng)思想方法的滲透，助推學(xué)生思維能力的提升。圖5是一個小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動架構(gòu)與運(yùn)行的參考樣式。

4.數(shù)學(xué)文化活動

數(shù)學(xué)文化是一種多維集合，它是數(shù)學(xué)觀念、意識、心理、歷史事件、人物和數(shù)學(xué)傳播的總和，既包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)美等特定指向的內(nèi)容，也泛指數(shù)學(xué)思想、精神、方法、觀點(diǎn)及它們的形成和發(fā)展歷程等。數(shù)學(xué)文化活動形式主要包括數(shù)字猜謎、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)家生平、數(shù)學(xué)搶答等。這些活動突出小學(xué)生主體的參與，形成學(xué)習(xí)共同體。在活動中，他們或動手操作演練，或交流、爭辯、討論，從而達(dá)到認(rèn)識相關(guān)數(shù)學(xué)對象、理解數(shù)學(xué)本質(zhì)、拓展數(shù)學(xué)視野的目的。

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容雖不太深奧，但也有著較豐富的數(shù)學(xué)思維。小學(xué)數(shù)學(xué)文化活動的開展，本質(zhì)上也是一種“做中學(xué)”。學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)文化活動，能夠更好地提升思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

需要強(qiáng)調(diào)的是，在知識與技能傳授訓(xùn)練中，教師要突出數(shù)學(xué)發(fā)展史主脈，以數(shù)學(xué)問題引出數(shù)學(xué)知識，加強(qiáng)習(xí)題訓(xùn)練中數(shù)學(xué)文化的挖掘;要在過程與方法體驗(yàn)中滲透數(shù)學(xué)文化，改變授課方式，活躍課堂氣氛;要重視教材實(shí)踐活動模塊，適當(dāng)提高問題的難度，引領(lǐng)學(xué)生邁進(jìn)奇妙的數(shù)學(xué)樂園。圖6是一個小學(xué)數(shù)學(xué)文化活動架構(gòu)與運(yùn)行的參考樣式。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意課程建設(shè)的思考

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意課程的開發(fā)需要教師課程意識的覺醒

創(chuàng)意課程的開發(fā)與實(shí)施，需要教師積極投入并自主設(shè)計課程，融入有自己獨(dú)特風(fēng)格的個性特征和教育理念，以保證課程的自然性、邏輯性、鮮活性。教師課程意識的覺醒是促使學(xué)科課程系統(tǒng)完善，甚至是學(xué)校、區(qū)域整體課程改革順利推進(jìn)的保證。為此，創(chuàng)意課程的開發(fā)，要特別重視教師對課程的全面理解，提高教師的課程創(chuàng)造意識以及課程執(zhí)行力、課堂領(lǐng)導(dǎo)力，促進(jìn)他們形成完整的課程結(jié)構(gòu)。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意課程的開發(fā)要強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解

數(shù)學(xué)課程不同于語文、英語等課程，其學(xué)習(xí)重在理解和發(fā)展思維。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，不能只記憶數(shù)學(xué)的結(jié)果，而要理解知識背后的算理，構(gòu)建知識體系，體會數(shù)學(xué)思想方法。創(chuàng)意課程需要從學(xué)生知道“怎樣做”轉(zhuǎn)向?qū)W生知道“為什么這樣做”，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣;遵循數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維;激發(fā)學(xué)生主動參與的熱情，促進(jìn)學(xué)生獲得感知數(shù)學(xué)、認(rèn)識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

（三）小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意課程開發(fā)要關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

教育的目的不僅在于讓學(xué)生掌握知識，更在于把學(xué)生培養(yǎng)成為一個適應(yīng)終身發(fā)展和社會需要的人。作為突破傳統(tǒng)的創(chuàng)意課程，教師在設(shè)計教學(xué)時，要站在學(xué)生全面發(fā)展的角度思考問題，把發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)作為創(chuàng)意課程的特色，利用多樣的數(shù)學(xué)活動，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

（四）小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意課程的開發(fā)要樹立現(xiàn)代課程與教學(xué)觀

一方面，小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意課程的設(shè)計要依據(jù)布魯姆的“記憶、理解、應(yīng)用、分析、評價、創(chuàng)造”教學(xué)目標(biāo)分類理論，加強(qiáng)高層次課程目標(biāo)的策劃和設(shè)計，創(chuàng)設(shè)有目標(biāo)指向的教學(xué)活動，以提高教學(xué)的針對性;另一方面，小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意課程要充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)加強(qiáng)直觀教學(xué)，充分發(fā)揮教學(xué)媒體獨(dú)特的表現(xiàn)性、重現(xiàn)性、參與性;再一方面，小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意課程還要增強(qiáng)“未來課堂”的前瞻意識，要革新傳統(tǒng)教學(xué)模式，注重課前、課中、課后的一體化教學(xué);要關(guān)注互聯(lián)網(wǎng)線上課程的介入，融合線上教育資源、教學(xué)平臺、在線評價等，加強(qiáng)教學(xué)資源的合理調(diào)配，努力實(shí)現(xiàn)教學(xué)效益的最大化。

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（責(zé)任編輯：陸順演）