吳玉庭，宋閣閣，張燦燦，寇真峰，鹿院衛(wèi)

（北京工業(yè)大學(xué)環(huán)境與生命學(xué)部，傳熱強(qiáng)化與過程節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室及傳熱與能源利用北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124）

要實(shí)現(xiàn)2030年碳達(dá)峰和2060年碳中和的目標(biāo)，可再生能源的高比例利用是可行的實(shí)現(xiàn)途徑?？稍偕茉淳哂胁环€(wěn)定的特點(diǎn)，要實(shí)現(xiàn)高比例可再生能源利用必須配備足夠容量的儲(chǔ)能裝置。抽水儲(chǔ)能已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了大規(guī)模的安裝和應(yīng)用，但由于地形條件的限制，抽水儲(chǔ)能進(jìn)一步增長(zhǎng)的空間有限，單靠抽水儲(chǔ)能無法滿足未來高比例可再生能源的需求，因此迫切需求新型的大容量?jī)?chǔ)能技術(shù)。中國科學(xué)院工程熱物理研究所提出的超臨界壓縮空氣儲(chǔ)能技術(shù)(原理如圖1所示)克服了傳統(tǒng)壓縮空氣儲(chǔ)能技術(shù)對(duì)大容量洞穴的限制，是一種非常有前景的大規(guī)模儲(chǔ)能技術(shù)。儲(chǔ)冷換熱器是超臨界壓縮空氣儲(chǔ)能的關(guān)鍵部件，它的儲(chǔ)冷效率和成本對(duì)超臨界壓縮空氣儲(chǔ)能的效率和成本有著重要影響[1-4]，因此進(jìn)行超臨界壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)蓄冷換熱器效率和成本的優(yōu)化是非常必要的。

圖1 超臨界壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)原理圖Fig.1 The schematic diagram of the supercritical compressed air storage system

超臨界壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)蓄冷裝置蓄冷釋冷的溫區(qū)為0～-196 ℃，溫度跨度大，要求固體儲(chǔ)冷材料在這個(gè)溫度區(qū)間要有較高的比熱容。Hüttermann等[5]對(duì)巖石等填充床內(nèi)蓄冷材料熱物性進(jìn)行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)蓄冷材料在蓄冷釋冷過程中熱物性變化很大，對(duì)系統(tǒng)效率有一定影響。對(duì)13種固體蓄冷材料在蓄冷溫區(qū)內(nèi)的比熱容和蓄冷成本進(jìn)行比較后發(fā)現(xiàn)，固體氯化鈉在蓄冷溫區(qū)內(nèi)比熱容減小的幅度小，蓄冷成本最低[7]。因此本文采用固體氯化鈉顆粒作為儲(chǔ)冷材料。對(duì)于超臨界壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)，蓄冷裝置的結(jié)構(gòu)形式對(duì)蓄冷效率會(huì)產(chǎn)生影響，蓄冷裝置的儲(chǔ)冷釋冷溫差越小，系統(tǒng)的循環(huán)效率越高，因此提高蓄冷效率的關(guān)鍵在于設(shè)計(jì)高效緊湊化的蓄冷裝置[8-11]。目前超臨界壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)中蓄冷換熱器主要有列管式和填充床式兩種，其中填充床換熱器由固體顆粒直接堆積形成，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、換熱面積大等優(yōu)點(diǎn)[12]。本文采用填充床蓄冷換熱器。對(duì)于填充床式蓄冷換熱器，罐體需要承受較高壓力，造成罐體壁厚較大，儲(chǔ)罐成本增加，因此罐體尺寸的優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)減小罐體成本有重要的意義。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)填充床顯熱和潛熱儲(chǔ)熱進(jìn)行了深入的研究[13]，中國科學(xué)院工程熱物理研究所陳海生團(tuán)隊(duì)、華北電力大學(xué)徐超團(tuán)隊(duì)對(duì)超臨界壓縮空氣巖石填充床儲(chǔ)冷進(jìn)行了研究，分析了超臨界壓縮空氣填充床蓄冷/釋冷的動(dòng)態(tài)熱特性及其對(duì)蓄冷換熱器性能的影響規(guī)律[13-14]。文獻(xiàn)調(diào)研未發(fā)現(xiàn)對(duì)超臨界壓縮空氣固體氯化鈉顆粒填充床蓄冷的研究。本文對(duì)超臨界壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)中蓄冷換熱器進(jìn)行研究，選擇合適的填充床式蓄冷換熱器及罐體物料，并根據(jù)系統(tǒng)要求的相關(guān)參數(shù)對(duì)蓄冷換熱器的整體尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，為超臨界壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)中蓄冷換熱器設(shè)計(jì)研發(fā)提供參考依據(jù)。

1 優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)

超臨界壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)中蓄冷換熱器具體工作過程如圖2 所示。根據(jù)10 MW 超臨界壓縮空氣儲(chǔ)能實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，計(jì)算得到各節(jié)點(diǎn)的空氣流量、溫度和壓力[6]。密度、焓、定壓比熱容和黏度、導(dǎo)熱系數(shù)、普朗特?cái)?shù)是在REFPROP 物性軟件中根據(jù)空氣的溫度和壓力查詢得到(表1)。根據(jù)各點(diǎn)的物性參數(shù)計(jì)算出壓縮空氣經(jīng)過填充床后焓的增加量，從而得到蓄冷換熱器蓄冷1 h 后的最大蓄冷量Qmax=3.6×107kJ，對(duì)應(yīng)換熱器功率為10 W。

圖2 蓄冷裝置工作流程圖Fig.2 Working process of the cold storage heat exchanger

根據(jù)所需蓄冷量Qmax=Q1+Q2可以計(jì)算得到所需蓄冷材料的質(zhì)量。Q1為蓄冷罐體內(nèi)填充的蓄冷顆粒的蓄冷量，Q2為蓄冷過程中罐體內(nèi)填充顆?？紫堕g液態(tài)空氣的蓄冷量。由式(1)計(jì)算得到所需固體蓄冷材料的質(zhì)量Q1后，根據(jù)氯化鈉蓄冷填充顆粒的堆積孔隙率可以得到所需蓄冷換熱器的最小容積為202 m3。按照固體氯化鈉蓄冷材料的平均比熱容為0.81 kJ/kg·K 計(jì)算[7]，根據(jù)蓄冷循環(huán)中各節(jié)點(diǎn)的溫差得到所需的換熱器最短長(zhǎng)度。

2 成本優(yōu)化

超臨界壓縮空氣系統(tǒng)蓄冷換熱器作為低溫高壓的壓力容器，材料對(duì)于其成本具有重要影響，通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)在低溫下304不銹鋼的性能滿足超臨界壓縮空氣系統(tǒng)蓄冷換熱器的要求，同時(shí)其具有價(jià)格相對(duì)低的優(yōu)勢(shì)，因此選用304不銹鋼進(jìn)行罐體成本優(yōu)化。同時(shí)考慮到，固體蓄冷材料氯化鈉在蓄冷釋冷循環(huán)過程中會(huì)產(chǎn)生少量游離的氯離子。為保護(hù)不銹鋼蓄冷罐體，在換熱器加工過程中，在罐體內(nèi)壁面刷一層鈦鋼復(fù)合涂層避免氯化鈉顆粒與不銹鋼的直接接觸，解決腐蝕問題。

超臨界壓縮空氣系統(tǒng)蓄冷換熱器的成本優(yōu)化原則是在容積一定(滿足最大蓄冷量)的條件下，以蓄冷換熱器罐體的金屬質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，從而達(dá)到節(jié)省材料成本的目的[14]。按照節(jié)約材料、降低成本和制造簡(jiǎn)單的原則，蓄冷換熱器罐體采用立式圓筒形結(jié)構(gòu)，包括筒體和上下封頭兩部分，整個(gè)蓄冷換熱器通過支座安裝在基礎(chǔ)或者平臺(tái)上(圖3)。罐體內(nèi)徑為D，罐體圓柱部分高度為H，總體高度為L(zhǎng)，上下封頭部分的高度為h，罐體的壁面厚度為δ1，封頭厚度為δ2，敷設(shè)的保溫層厚度為δ3，單位均為mm。

圖3 圓柱罐體示意圖Fig.3 The schematic design of cylinder

圓筒形受壓容器殼體尺寸的計(jì)算過程如下。

（1）圓柱形容器殼體尺寸

兩端為標(biāo)準(zhǔn)半球形封頭的圓筒形容器的體積如式(2)所示。

表1 超臨界壓縮空氣在系統(tǒng)中各點(diǎn)物性參數(shù)Table 1 Physical properties of compressed air at each node of cold storage heat exchanger

（2）圓柱段質(zhì)量

式中，ρ為罐內(nèi)物料的密度，kg/m3。

（3）封頭質(zhì)量

封頭殼體的總質(zhì)量如式(4)所示。蓄冷裝置的總質(zhì)量為M，是圓柱段質(zhì)量M1和上下封頭質(zhì)量M2的和，即M=M1+2M2。

（4）約束條件

雙標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭圓柱容器的全容積公式如式(5)所示，約束條件為方程式(6)～(7)。

（5）蓄冷裝置最低高度

根據(jù)蓄冷過程中壓縮空氣各節(jié)點(diǎn)的溫度和焓值計(jì)算換熱器所需最小換熱長(zhǎng)度，公式如式(8)～(9)所示。

在滿足超臨界壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)中最大蓄冷量3.6×107kJ 的前提下，最少需要固體氯化鈉質(zhì)量255319 kg，所需設(shè)計(jì)體積為202 m3，304 不銹鋼價(jià)格按照16.5 元/千克計(jì)算，根據(jù)成本優(yōu)化設(shè)計(jì)條件，得到表2 所示不同設(shè)計(jì)尺寸和成本計(jì)算結(jié)果。從表中可以發(fā)現(xiàn)隨著蓄冷換熱器裝置高度的降低，蓄冷換熱器罐體質(zhì)量從184515.49 kg 逐漸減少到181033.45 kg，蓄冷換熱器罐體成本也逐漸降低。在滿足裝置蓄冷容量和罐體容積的要求下，加工成本最低需要307萬元，最高需要311萬元。

3 蓄冷效率優(yōu)化

制造成本和蓄冷效率(η)是蓄冷換熱器的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，基于成本優(yōu)化結(jié)果，本節(jié)主要對(duì)固體氯化鈉蓄冷換熱器的蓄冷效率進(jìn)行優(yōu)化分析，綜合評(píng)價(jià)后選取最優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸的蓄冷換熱器。以蓄冷結(jié)束8 h 后的蓄冷量計(jì)算蓄冷效率，蓄冷效率優(yōu)化目標(biāo)不小于96%。

表2 蓄冷換熱器罐體質(zhì)量與成本計(jì)算結(jié)果Table 2 Optimization of the cost of cold storage heat exchanger

蓄冷換熱器冷量損失(Qloss)主要是由蓄冷換熱器圓柱罐體側(cè)面(Qloss，1)以及圓柱罐體上下底面(Qloss，2)與周圍環(huán)境的換熱造成的。因此蓄冷換熱器冷量損失可以由式(10)計(jì)算得到

式中，k為總傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；A為罐體外側(cè)面積，m2；△T為換熱溫差，K。式(11)為總傳熱系數(shù)k的計(jì)算式，式中，R11、R12、R13分別為不銹鋼壁面的導(dǎo)熱熱阻、保溫層的導(dǎo)熱熱阻以及保溫層外壁面與周圍環(huán)境的對(duì)流換熱熱阻。在式(11)的計(jì)算過程中忽略各界面之間的接觸熱阻(包括之后的散熱量計(jì)算皆忽略接觸熱阻)。

根據(jù)第2節(jié)所述的設(shè)計(jì)原則和步驟針對(duì)不同尺寸蓄冷換熱器的蓄冷效率進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，圖4為蓄冷損失量隨蓄冷換熱器高度的變化結(jié)果，從圖中可以發(fā)現(xiàn)蓄冷換熱器圓周部分的冷損失量遠(yuǎn)大于底部和頂部封頭部分的冷損失量。這是由于在同一長(zhǎng)徑比條件下，蓄冷換熱器罐體的圓柱部分外表面積約為上下封頭外表面積的17 倍，且在保溫過程中，上下封頭的換熱系數(shù)小于外界流體繞流圓柱罐體表面的換熱系數(shù)。同時(shí)隨著蓄冷換熱器高度增加，其圓周部分的冷損失量逐漸增加，這是由于其換熱面積增大造成的。從表3可以看出，隨著蓄冷換熱器長(zhǎng)徑比(H/D)的減小，冷損失量逐漸降低，蓄冷效率逐漸增加。綜合考慮后期的制造、安裝、填料及運(yùn)行等問題，優(yōu)選序號(hào)為14 的蓄冷換熱器尺寸，其長(zhǎng)徑比(H/D)為4，蓄冷效率為96.08%，均滿足優(yōu)化設(shè)計(jì)要求。

圖4 蓄冷損失量隨蓄冷換熱器高度的變化Fig.4 The variation of cold storage loss with the height of cold storage heat exchanger

表3 蓄冷換熱器蓄冷效率優(yōu)化設(shè)計(jì)Table 3 Optimal design results of cold storage heat exchanger efficiency

4 蓄冷功率對(duì)蓄冷效率的影響

如表4所示，基于優(yōu)選的蓄冷換熱器尺寸參數(shù)，分別設(shè)計(jì)了在蓄冷時(shí)間和保溫時(shí)間分別為1 h和8 h，0.5～10 MW不同功率下的蓄冷換熱器尺寸。并通過計(jì)算得到了不同蓄冷功率下的蓄冷效率(圖5)。在8 h 的保溫過程中，當(dāng)蓄冷功率從0.5 MW 升至10 MW增加了19倍時(shí)，冷損失量從96157.57 kJ至1412747.1 kJ，增加了13%。在功率為10 MW，換熱器內(nèi)徑為3950 mm、高度為15990 mm 時(shí)，保溫層厚度被設(shè)計(jì)為150 mm 時(shí)，蓄冷效率可達(dá)96.08%。

表4 不同功率下蓄冷換熱器的結(jié)構(gòu)尺寸Table 4 Optimal structure of cold storage heat exchanger with different cold storage power

如圖5 所示，在蓄冷時(shí)間為1 h，保溫時(shí)間為8 h 的過程中，隨著蓄冷換熱器罐體蓄冷功率即蓄冷量的逐步提升，其蓄冷效率明顯上升，蓄冷功率為0.5 MW 時(shí)，蓄冷量為1.8×106kJ，蓄冷效率為94.65%。當(dāng)蓄冷量增加一倍時(shí)，蓄冷效率為95.18%，增加了0.53%；當(dāng)蓄冷功率為10 MW時(shí)，蓄冷效率為96.08%，同比增長(zhǎng)1.43%。這是由于隨著蓄冷裝置功率的增加，罐體在同樣長(zhǎng)徑比情況下的面容比不斷減少，雖然保溫過程中的冷量損失不斷增加，但是總散熱量占蓄冷換熱器總蓄冷量的比例是不斷下降的。因此其蓄冷效率逐漸提高?？梢娫诔R界壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)中，設(shè)計(jì)和研發(fā)高效緊湊的大蓄冷量蓄熱蓄冷儲(chǔ)能裝置對(duì)系統(tǒng)的大規(guī)模應(yīng)用和整體性能的提升有重要意義。

圖5 不同蓄冷功率下的冷量損失和蓄冷效率Fig.5 Cold storage loss and cold storage efficiency under different cold storage power

5 結(jié)論

本文通過理論分析和計(jì)算對(duì)超臨界壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)的蓄冷裝置進(jìn)行研究，根據(jù)蓄冷量和蓄冷性能的要求設(shè)計(jì)了一種結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，換熱性能更好的填充床式蓄冷換熱器。獲得了在給定蓄冷量下蓄冷換熱器的加工成本和蓄冷效率隨罐體高度變化關(guān)系，并進(jìn)一步研究了在最優(yōu)尺寸設(shè)計(jì)下蓄冷功率對(duì)罐體冷量損失和蓄冷效率的影響，主要結(jié)論如下。

（1）10 MW蓄冷換熱器在給定體積的情況下，隨著裝置內(nèi)徑等步長(zhǎng)減小，高度不斷增加，同時(shí)面容比不斷下降，裝置壁面厚度逐漸增加。并且在滿足裝置蓄冷容量的要求下，14 組設(shè)計(jì)尺寸中罐體質(zhì)量逐漸減少，加工成本也逐漸降低。

（2）通過計(jì)算設(shè)計(jì)的蓄冷裝置在實(shí)際運(yùn)行過程中的對(duì)流換熱特性和冷量損失，發(fā)現(xiàn)圓柱罐體側(cè)面與周圍環(huán)境的換熱以及圓柱罐體上下底面與周圍環(huán)境的換熱兩部分組成，側(cè)面散熱功率隨罐體高度的降低明顯減少且遠(yuǎn)大于上下底面的散熱功率。

（3）對(duì)于不同運(yùn)行功率下蓄冷換熱器的蓄冷效率進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在特定長(zhǎng)徑比情況下，蓄冷效率隨功率的增大逐漸提高。在14 號(hào)設(shè)計(jì)參數(shù)下，總的冷量損失為1412.75 MJ。此時(shí)長(zhǎng)徑比為4，對(duì)應(yīng)的罐體質(zhì)量為182170.52 kg，加工成本約需307萬元。其蓄冷效率為96.08%，滿足設(shè)計(jì)要求，因此14號(hào)的換熱器參數(shù)為最佳設(shè)計(jì)。