曹炳汝，朱博文

(江南大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214122)

近年來(lái)，隨著可持續(xù)發(fā)展的不斷深化，資源循環(huán)利用越來(lái)越受到重視。根據(jù)"十三五"規(guī)劃綱要精神，為全面貫徹落實(shí)創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開(kāi)放、共享發(fā)展理念，自國(guó)家發(fā)改委發(fā)布《循環(huán)發(fā)展引領(lǐng)計(jì)劃(征求意見(jiàn)稿)》以來(lái)，各項(xiàng)政策法規(guī)正在逐步落實(shí)。國(guó)務(wù)院印發(fā)了《生產(chǎn)者責(zé)任延伸制度推行方案》，明確生產(chǎn)者對(duì)其產(chǎn)品承擔(dān)的資源環(huán)境責(zé)任從生產(chǎn)環(huán)節(jié)延伸到產(chǎn)品設(shè)計(jì)、流通、回收、廢物處置等全部生命周期，提出至2020年對(duì)重點(diǎn)品種的廢棄產(chǎn)品循環(huán)利用率達(dá)40%。2019年國(guó)務(wù)院第715號(hào)令發(fā)布《報(bào)廢汽車(chē)回收管理辦法》，明確提出了制造商的回收要求。這一系列舉措表明，再制造是中國(guó)制造業(yè)的重要發(fā)展方向[1]。為促進(jìn)再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展，政府如何制定合理的標(biāo)準(zhǔn)以及企業(yè)在生產(chǎn)和再制造的過(guò)程中如何決策以獲利，是需要進(jìn)一步思考的問(wèn)題。

制造企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)決策中越發(fā)重視供應(yīng)鏈管理的作用。在由多個(gè)相互競(jìng)爭(zhēng)的同層級(jí)成員及其上下級(jí)成員組成的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中，競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系成員間的利益經(jīng)常不一致甚至存在沖突，如何在達(dá)到自身利益的基礎(chǔ)上協(xié)調(diào)網(wǎng)絡(luò)成員間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，探求供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的均衡條件越來(lái)越受到重視。Nagurney等[2]首次研究了在確定性需求條件下多個(gè)制造商和零售商組成的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)用變分不等式構(gòu)造供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的均衡模型，并運(yùn)用Korpelevich[3]的修正投影算法求得網(wǎng)絡(luò)各成員的均衡解。Dong等[4]將零售商面臨的確定性市場(chǎng)需求擴(kuò)展為隨機(jī)市場(chǎng)需求。Nagurney等[5]在原有基礎(chǔ)上增添了電子商務(wù)渠道，研究了面臨隨機(jī)市場(chǎng)需求的雙渠道供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡問(wèn)題。由于存在廢舊產(chǎn)品的回收再制造問(wèn)題，Hammond等[6]在產(chǎn)品正向流通的基礎(chǔ)上增加了逆向流通，由此將該問(wèn)題拓展為閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)。

在閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)成員的生產(chǎn)決策中，政府發(fā)揮著關(guān)鍵作用[7]，其制定的回收標(biāo)準(zhǔn)和懲罰補(bǔ)貼政策能夠直接影響企業(yè)的各項(xiàng)決策。王文賓等[8]、徐士琴等[9]、吳海翔等[10]研究了政府獎(jiǎng)懲和最低回收率對(duì)均衡的影響。楊玉香等[11]、Zhang等[12]就報(bào)廢產(chǎn)品最大排放閾值以及周期性和全球性排放策略對(duì)制造商回收再制造的影響進(jìn)行分析。單位排放稅越高，越能減少企業(yè)排放[13]。徐靜等[14]、程發(fā)新等[15]研究了碳減排政策下，補(bǔ)貼越高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益與環(huán)境效益越好；消費(fèi)者低碳偏好越高對(duì)再制造越有促進(jìn)作用。以上文獻(xiàn)僅考慮了政府懲罰和補(bǔ)貼以及各成員的偏好對(duì)再制造決策的影響，沒(méi)有考慮企業(yè)的制造能力、回收能力和再制造能力。

在閉環(huán)供應(yīng)鏈中，再制造企業(yè)會(huì)根據(jù)自身的回收和再制造能力制定生產(chǎn)和回收決策。Wang等[16]研究了回收率和再制造率對(duì)均衡決策的影響。企業(yè)的再制造率越大，制造商的利潤(rùn)越大，且再制造成本優(yōu)勢(shì)越大的企業(yè)通過(guò)回收再制造獲得的利潤(rùn)越大[17]。這些研究都是基于企業(yè)現(xiàn)有能力進(jìn)行決策，而再制造過(guò)程中企業(yè)往往會(huì)支付一定的投資以得到更高的產(chǎn)量、更低的制造成本、更高的回收量、更高的再制造率來(lái)獲得競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，從而得到更大的收益。楊玉香等[18]、東野升振等[19]研究了降低生產(chǎn)成本和排放成本的生產(chǎn)和減排技術(shù)投資。Liu等[20]考慮了提高原料供應(yīng)量的供應(yīng)商投資，但都只針對(duì)供應(yīng)鏈中的單向網(wǎng)絡(luò)。曹曉剛等[21-22]研究制造商投入資金建立回收渠道以獲得更多的回收產(chǎn)品，但沒(méi)有考慮再制造水平的投資?？稍僦圃焖皆礁撸?yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的整體狀況越好[23]。制造商可以通過(guò)技術(shù)投資來(lái)提高廢舊產(chǎn)品的再制造率，從而提高自己的再制造水平，賺取更多利潤(rùn)。

綜上所述，本文研究在閉環(huán)供應(yīng)鏈回收再制造過(guò)程中，企業(yè)投入資金以提高產(chǎn)品的再制造率，不僅考慮企業(yè)利潤(rùn)也明確環(huán)境責(zé)任，以利潤(rùn)最大化和排放最小化為決策目標(biāo)[24-25]，構(gòu)建基于制造商再制造投資的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型。分析政府制定的回收與補(bǔ)貼政策和企業(yè)投資效率對(duì)均衡決策的影響，為政府和企業(yè)提供決策依據(jù)。

1 模型假設(shè)和符號(hào)說(shuō)明

研究由I個(gè)制造商/再制造商i=(1,2,···,I)，J個(gè)需求市場(chǎng)j=(1,2,···,J)組成的2層閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。制造商負(fù)責(zé)回收，利用原材料進(jìn)行新產(chǎn)品制造以及利用回收所得廢舊產(chǎn)品進(jìn)行再制造，將產(chǎn)品出售給需求市場(chǎng)。

圖1 閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Figure 1 Closed loop supply chain network structure

假設(shè)整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈為非合作的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，決策者以利潤(rùn)最大化和排放最小化為決策目標(biāo)；考慮單周期均衡后的結(jié)果，不考慮動(dòng)態(tài)的變化；只考慮制造商生產(chǎn)一種產(chǎn)品，且新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品同質(zhì)無(wú)差異，通過(guò)相同渠道銷(xiāo)售給需求市場(chǎng)；相關(guān)成本函數(shù)均為連續(xù)可微凸函數(shù)。

決策變量如下。

內(nèi)生變量如下。

參數(shù)如下。

α為政府規(guī)定制造商的最低回收率；

β為回收廢舊產(chǎn)品的再制造比率；

a為政府給予制造商的單位再制造產(chǎn)品的補(bǔ)貼；

b為制造商回收的報(bào)廢產(chǎn)品(包括檢測(cè)、拆裝等)的單位處理成本；

θ為廢舊產(chǎn)品污染因子。

2 供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)成員的最優(yōu)行為和均衡條件

2.1 供應(yīng)商的最優(yōu)行為及均衡條件

其中，式(2)表示總銷(xiāo)售量不大于總生產(chǎn)量約束；式(3)為最低回收量約束。

除了利潤(rùn)最大化，每個(gè)制造商還追求廢棄產(chǎn)品排放量vi最小化，因此第二決策目標(biāo)為

其中，式(6)為制造商的回收量不超過(guò)交易量的約束。

假設(shè)制造商i對(duì)于排放量相對(duì)于收益的非負(fù)比重為 ωi，權(quán)重越高表示環(huán)境意識(shí)越強(qiáng)，則制造商效益Ei最高的多準(zhǔn)則決策目標(biāo)為

其中，λ=(λ1,λ2,···,λi)T，μ=(μ1,μ2,···,μi)T，δ=(δ1,δ2,···,δi)T分別為式(2)、式(3)、式(6)的Lagrange乘子。

2.2 需求市場(chǎng)的最優(yōu)行為及均衡條件

消費(fèi)者市場(chǎng)的需求決策行為很難用一個(gè)目標(biāo)最優(yōu)來(lái)表述，人們更多的是對(duì)商品相互比較從而作出選擇。假設(shè)需求市場(chǎng)的需求為連續(xù)函數(shù)dj，為了體現(xiàn)競(jìng)爭(zhēng)性，其同樣也依賴(lài)于其他市場(chǎng)的支付能力，在即dj=dj(ρj)。假設(shè)需求市場(chǎng)j與制造商i的進(jìn)行產(chǎn)品交易時(shí)，也存在一定交易成本，為同時(shí)也存在回收交易成本需求市場(chǎng)j的消費(fèi)者會(huì)根據(jù)廢舊產(chǎn)品的回收價(jià)格和交易成本來(lái)決定是否將廢舊產(chǎn)品賣(mài)給再制造商，設(shè)消費(fèi)者偏好為φj，消費(fèi)者偏好可視為顧客退回商品的負(fù)效用，是回收量的增函數(shù)。其不僅受本需求市場(chǎng)的交易量的影響，也受其他需求市場(chǎng)交易量的影響，即φj=φj(QR)。

在正向鏈中，需求市場(chǎng)j的均衡條件為

在逆向鏈中，需求市場(chǎng)j的均衡條件表示為

式(9)表示均衡狀態(tài)下，若需求市場(chǎng)j的消費(fèi)者從制造商i購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品，則制造商的價(jià)格和交易成本不超過(guò)消費(fèi)者愿意支付的價(jià)格；式(10)表示若消費(fèi)者愿意以ρj＞0的均衡價(jià)格購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品，則需求市場(chǎng)j的總需求等于所有制造商的總購(gòu)買(mǎi)量；式(11)表示若消費(fèi)者愿意將廢舊產(chǎn)品回收給制造商，則消費(fèi)者的負(fù)效應(yīng)加交易成本不超過(guò)再制造商愿意支付的回收價(jià)格；式(12)為每個(gè)需求市場(chǎng)的回收量約束。

每個(gè)需求市場(chǎng)在均衡狀態(tài)下均須滿足式(9)～(12)，將需求市場(chǎng)j的決策模型轉(zhuǎn)化為求解如下變分不等式問(wèn)題，即確定均衡值(QN*,QR*,ρ*,η*)∈，滿足

其中，η=(η1,η2,···,ηj)T為式(12)的Lagrange乘子。

2.3 再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的均衡條件

定義1考慮制造商再制造投資研發(fā)的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的均衡狀態(tài)是指供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的產(chǎn)品產(chǎn)量、交易量、產(chǎn)品價(jià)格同時(shí)滿足各決策者的最優(yōu)行為和需求市場(chǎng)的均衡條件，滿足變分不等式(5)和(10)的和。

3 算例分析

考慮由2個(gè)制造商和2個(gè)需求市場(chǎng)組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)。參考文獻(xiàn)[17]、[24]，相關(guān)成本函數(shù)如下。b=0.6，=1.2，θ=1，企業(yè)目標(biāo)環(huán)境權(quán)重ωi=1。設(shè)制造商的新產(chǎn)品生產(chǎn)成本函數(shù)為

采用修正投影算法[3]對(duì)變分不等式(14)進(jìn)行求解，基于Matlab的應(yīng)用程序，步長(zhǎng)設(shè)置為0.05，收斂標(biāo)準(zhǔn)為10-4。

3.1 政府回收與補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)均衡的影響

在政府鼓勵(lì)企業(yè)資源回收利用的背景下，從政府角度出發(fā)，通過(guò)規(guī)定最低標(biāo)準(zhǔn)和發(fā)放補(bǔ)貼，降低企業(yè)的排放量，引導(dǎo)企業(yè)進(jìn)行回收再制造，設(shè)s=10，l=100；ω1=ω2=1；m1=0.2，m2=0.4，各均衡結(jié)果如表1所示。而企業(yè)不能為獲取補(bǔ)貼盲目加大投資回收再制造，需根據(jù)企業(yè)自身能力及供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的競(jìng)爭(zhēng)情況確定自己的最優(yōu)決策。表2列出了不同投資效率的企業(yè)面對(duì)不同的政府補(bǔ)貼政策時(shí)最優(yōu)的生產(chǎn)決策的結(jié)果。

表1 最低回收標(biāo)準(zhǔn)和補(bǔ)貼對(duì)網(wǎng)絡(luò)均衡結(jié)果的影響Table 1 Impact of minimum recovery standard and subsidy on network equilibrium results

表2 最低回收標(biāo)準(zhǔn)和補(bǔ)貼對(duì)企業(yè)均衡決策的影響Table 2 Impact of minimum recovery standard and subsidy on enterprise equilibrium decision

結(jié)合表1、表2數(shù)據(jù)可知如下結(jié)果。

1) 為控制企業(yè)排放，調(diào)高規(guī)定的最低回收比例，供應(yīng)鏈企業(yè)回收量隨之上升。企業(yè)迫于回收壓力投入更多資金對(duì)回收產(chǎn)品進(jìn)行再制造，因此新產(chǎn)品的產(chǎn)量會(huì)下降，加上回收比的限制，報(bào)廢產(chǎn)品排放量減少。但隨著再制造產(chǎn)品的問(wèn)世，供應(yīng)鏈總的正向交易量還是會(huì)增多，產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格隨之下降。其中，投資效率較低的企業(yè)因再制造水平不高導(dǎo)致的再制造產(chǎn)品數(shù)量下降，正向交易量下降；效率較高的企業(yè)則相反，交易量會(huì)增大。

2) 為加強(qiáng)企業(yè)回收的積極性，政府逐步提高對(duì)企業(yè)的回收補(bǔ)貼，結(jié)果表明，補(bǔ)貼增加時(shí)，供應(yīng)鏈交易總量增加，總回收量增加，新產(chǎn)品產(chǎn)量增多，總排放量上升。這是因?yàn)閷?duì)回收進(jìn)行補(bǔ)貼后，回收成本下降會(huì)減少企業(yè)產(chǎn)品交易所帶來(lái)的回收負(fù)擔(dān)，便會(huì)加大新產(chǎn)品生產(chǎn)，但回收僅達(dá)到了規(guī)定的比例要求，所以總回收量依舊會(huì)上升。同時(shí)，加大再制造產(chǎn)品的投資，提高再制造比率以達(dá)到效益最大化。此時(shí)市場(chǎng)交易量依舊上升，市場(chǎng)價(jià)格降低。

3.2 制造商投資效率的敏感性分析

以上結(jié)論發(fā)現(xiàn)企業(yè)再制造投資效率差異會(huì)在正向交易上產(chǎn)生不同的結(jié)果。這是由于投資效率的差異會(huì)對(duì)投資額、回收量、新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的產(chǎn)量帶來(lái)不同影響，所以導(dǎo)致產(chǎn)品交易額變化不同。本文對(duì)企業(yè)的均衡決策對(duì)再制造投資效率的敏感性進(jìn)行分析。假設(shè)制造商1的投資效率不變，考慮制造商2的投資效率對(duì)各成員的決策影響，如圖2所示。

圖2 企業(yè)投資效率對(duì)均衡決策的影響Figure 2 Impact of enterprise investment efficiency on equilibrium decision

由圖2可知，企業(yè)的投資效率越高，新產(chǎn)品產(chǎn)量越大。這是因?yàn)橹圃焐叹哂休^高的再制造率，有能力對(duì)新產(chǎn)品報(bào)廢后進(jìn)行回收再制造。相反，效率低的企業(yè)因?yàn)榛厥盏膲毫σ约肮?yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系而有較低的新產(chǎn)品產(chǎn)量。同時(shí)，效率越高，報(bào)廢產(chǎn)品回收數(shù)量也會(huì)越大，會(huì)投入更多的資金進(jìn)行回收再制造，再制造產(chǎn)品數(shù)量也越大，企業(yè)的交易額越大。相應(yīng)地，因?yàn)樾庐a(chǎn)品產(chǎn)量和交易額的上升導(dǎo)致廢棄產(chǎn)品排放變多，環(huán)境影響越大，但排放依舊保持在合理范圍內(nèi)，企業(yè)效益越大。而投資效率較低的企業(yè)則會(huì)相反，面對(duì)較高回收率的壓力，產(chǎn)品售賣(mài)到市場(chǎng)上沒(méi)有足夠的能力回收處理，產(chǎn)量越少，投資越少，交易量及回收量越低，對(duì)環(huán)境影響越低，企業(yè)效益越低。以上結(jié)果表明，供應(yīng)鏈的再制造決策變化和企業(yè)再制造投資效率正相關(guān)，且由于競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系對(duì)其他成員有擠兌效應(yīng)。

4 結(jié)語(yǔ)

為探討政府的回收與補(bǔ)貼政策對(duì)企業(yè)的再制造均衡決策的影響，本文建立了考慮制造商再制造投資的兩層閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，考慮制造商利潤(rùn)最大化和環(huán)境排放最小化的決策目標(biāo)。分析政府最低回收標(biāo)準(zhǔn)和補(bǔ)貼對(duì)企業(yè)投資效率及生產(chǎn)決策的影響。研究結(jié)論如下。

1) 當(dāng)政府加強(qiáng)對(duì)企業(yè)環(huán)境排放的管制，提高最低回收率時(shí)，能夠有效減少環(huán)境排放，回收量增大，企業(yè)會(huì)加大再制造投資，減少新產(chǎn)品生產(chǎn)。但由于投資效率的差異，效率較低的企業(yè)會(huì)因較少的再制造產(chǎn)品導(dǎo)致交易量減少，效率較高的企業(yè)則通過(guò)再制造產(chǎn)品拉高交易量。

2) 提高回收補(bǔ)貼時(shí)，企業(yè)均會(huì)擴(kuò)大回收量，投入更多資金進(jìn)行再制造?；厥粘杀鞠陆禃?huì)減少新產(chǎn)品報(bào)廢后的回收負(fù)擔(dān)，企業(yè)會(huì)加大新產(chǎn)品生產(chǎn)。雖然回收量上升且都達(dá)到了規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)，但交易量的增大會(huì)給環(huán)境造成額外負(fù)擔(dān)。但此效應(yīng)導(dǎo)致的排放量上升較之于提高回收標(biāo)準(zhǔn)而減少的排放量程度較小。

3) 企業(yè)的投資效率越高，上述現(xiàn)象越明顯。效率越高越能帶動(dòng)回收再制造，從而效益越高。雖由于競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系會(huì)擠兌其他成員的利益，但供應(yīng)鏈總效益和總回收依舊較高。

通過(guò)上述分析，為達(dá)到供應(yīng)鏈減排的目標(biāo)，政府應(yīng)適當(dāng)提高最低回收標(biāo)準(zhǔn)，提高供應(yīng)鏈回收量以較大幅度地減少環(huán)境排放量。為彌補(bǔ)企業(yè)的利潤(rùn)損失，增強(qiáng)企業(yè)回收積極性，提供一定的回收補(bǔ)貼，補(bǔ)貼帶來(lái)的環(huán)境壓力可通過(guò)提高的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)抵消。此方式能有效促進(jìn)回收再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展，尤其是企業(yè)再制造投資效率較大的情形下。