王翼飛 劉 博 江卓翰 何禹清 劉成明

（國網(wǎng)湖南省電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院）

0 引言

負荷預(yù)測對電力系統(tǒng)的規(guī)劃、運行和調(diào)度提供了有效的支撐。目前，電力系統(tǒng)負荷預(yù)測一般根據(jù)預(yù)測時間尺度可分為短期、中期和長期預(yù)測。配電臺區(qū)的長期負荷預(yù)測主要作為供電轄區(qū)內(nèi)配電網(wǎng)規(guī)劃及運行方式調(diào)整的依據(jù)，實現(xiàn)配電網(wǎng)內(nèi)含新能源發(fā)電在內(nèi)的配電網(wǎng)的電源規(guī)劃、供電模式的選擇以及網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計，但客戶端及氣象因素變化影響了其準(zhǔn)確性，且受政策變化影響較大，研究意義較低［1］。相對而言，一年內(nèi)的幾個月、幾周、幾天的短期預(yù)測對配電網(wǎng)的運行及調(diào)度等則具有更加實用的意義。臺區(qū)負荷的預(yù)測結(jié)果可為配電網(wǎng)運行方式的調(diào)整及相關(guān)配套電網(wǎng)工程的施工提供決策性依據(jù)，降低線路過載造成的故障損失，為制定有序用電計劃、電力需求響應(yīng)及電力市場的順利實施提供數(shù)據(jù)支持，準(zhǔn)確的臺區(qū)負荷中短期預(yù)測能夠提前估計區(qū)域內(nèi)負荷的增長情況，為變壓器的增容、線路的增設(shè)提供有效的參考［2］。

圍繞著配電臺區(qū)中短期負荷預(yù)測，國內(nèi)外學(xué)者自20世紀(jì)中葉以來開展了一系列的研究工作，其核心是對負荷特性及用戶的構(gòu)成進行解析，構(gòu)造較為精準(zhǔn)的負荷預(yù)測模型及相應(yīng)的負荷預(yù)測技術(shù)。經(jīng)過了幾十年的發(fā)展，配電臺區(qū)的中短期負荷預(yù)測技術(shù)相對比較完善，主要有傳統(tǒng)方法與現(xiàn)代預(yù)測方法兩類。前者主要包含時間序列法和回歸分析法等方法［3－4］，因電力負荷可視為一組隨時間變化的時間序列，故可采用時間序列法進行負荷預(yù)測。利用相關(guān)分析方法對負荷時間序列進行分析，基于計算得到的序列均值、自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù)等參數(shù)，開展序列未來變化與當(dāng)前及歷史時期值及其方差相關(guān)性的驗證，而其回歸參數(shù)可由回歸模型計算得到。采用時間序列法的電力負荷預(yù)測取得一些成果，但也存在精度低、無法計及氣象等外界因素影響等缺點。根據(jù)歷史負荷數(shù)據(jù)資料，回歸分析法統(tǒng)計分析變量的觀測數(shù)據(jù)，構(gòu)建不同的數(shù)學(xué)回歸模型并確定其中的參數(shù)，具有預(yù)測訓(xùn)練用時短、算法簡單的優(yōu)點，但同時也存在運算量隨樣本及自變量增加而顯著增大、缺乏參數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力等缺點。現(xiàn)代預(yù)測方法主要有以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機等為代表的智能算法，基于控制工程思路和數(shù)學(xué)描述方法構(gòu)建不同的預(yù)測模型，為獲得具體問題的最優(yōu)解，模型中的參數(shù)則由一定的優(yōu)化算法確定［5－10］，具有較強的自主學(xué)習(xí)能力、較快的全局尋優(yōu)速度以及對非線性函數(shù)具有較好的擬合能力等優(yōu)點。當(dāng)前，隨著智能配電網(wǎng)建設(shè)的提速，負荷預(yù)測領(lǐng)域也引入了大數(shù)據(jù)技術(shù)，利用大數(shù)據(jù)技術(shù)中的數(shù)據(jù)挖掘、模式識別及關(guān)聯(lián)分析等關(guān)鍵技術(shù)，從海量歷史負荷數(shù)據(jù)中挖掘出具有潛在價值的信息，實現(xiàn)配電網(wǎng)負荷的精確預(yù)測逐漸得到了廣泛關(guān)注。然而，上述負荷預(yù)測主要針對數(shù)據(jù)信息相對完備的省網(wǎng)或市縣網(wǎng)而開展。與上述電網(wǎng)相比，臺區(qū)配電負荷的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的區(qū)域性特點，且存在較少的統(tǒng)計數(shù)據(jù)種類、較差的數(shù)據(jù)質(zhì)量、難以量化影響因素等缺陷。因而，臺區(qū)配電負荷預(yù)測的研究無法直接借用現(xiàn)有的負荷預(yù)測方法，且大電網(wǎng)中廣泛采用的較為復(fù)雜的負荷預(yù)測模型也無法在配電臺區(qū)預(yù)測中應(yīng)用。

基于上述分析，本文選擇以臺區(qū)日負荷峰值為樣本，開展基于日負荷峰值時間序列的配電臺區(qū)中短期負荷預(yù)測的研究。但因傳統(tǒng)的回歸分析不再適用存在一定周期性的日負荷峰值，本文將采用基于負荷預(yù)測誤差回歸模型開展臺區(qū)負荷中短期預(yù)測的研究。相比配電臺區(qū)負荷預(yù)測的其他方法，該方法無需引入其他變量即可反映不同時期負荷數(shù)據(jù)之間的相關(guān)關(guān)系，能夠有效克服影響臺區(qū)負荷預(yù)測的各種干擾因素，具有模型簡單、運算簡便，數(shù)據(jù)量小、精度高且易于實現(xiàn)的優(yōu)勢，在配電網(wǎng)中具有廣闊的推廣應(yīng)用價值。

1 臺區(qū)負荷預(yù)測影響因素

與區(qū)域電網(wǎng)相比，配電臺區(qū)負荷預(yù)測的關(guān)鍵問題在于其影響因素更加難以分類和量化，能夠獲得的各種統(tǒng)計數(shù)據(jù)少且數(shù)據(jù)質(zhì)量較差，這些因素使得臺區(qū)配變負荷的預(yù)測成為一大難題［11］。根據(jù)經(jīng)驗，影響配電臺區(qū)負荷預(yù)測準(zhǔn)確性主要存在經(jīng)濟、時間、氣象等若干因素。

影響低壓配電臺區(qū)的經(jīng)濟因素主要體現(xiàn)在用電客戶數(shù)的變化、非居民客戶的規(guī)模及其數(shù)量、配電及用設(shè)備的技術(shù)水平、國家的節(jié)能政策及綠色低碳發(fā)展的用電趨勢。一般認為，經(jīng)濟發(fā)展水平高低是配電臺區(qū)負荷變化的最主要原因，然而經(jīng)濟因素僅僅體現(xiàn)在負荷的年度預(yù)測或季度預(yù)測時，配電臺區(qū)的中短期預(yù)測一般可不計及經(jīng)濟發(fā)展水平的影響。

時間因素在以下3個方面對臺區(qū)短期負荷預(yù)測產(chǎn)生較大的影響：①冷暖季節(jié)的變化；②按星期循環(huán)的工作日和非工作日之間的負荷變化；③法定節(jié)假日與普通工作日之間的負荷變化。一般認為，配電臺區(qū)的負載大小隨著受季節(jié)日照影響較大的溫度因素變化而變化。常見的季節(jié)變化存在日照時間、負荷需求結(jié)構(gòu)、如春節(jié)、國慶等較長時間假期等各種原因。因此，臺區(qū)負荷預(yù)測時必須考慮時間因素的影響。顯然，中短期負荷預(yù)測必須考慮假期的影響。氣候條件對低壓臺區(qū)短時負荷預(yù)測會產(chǎn)生重大影響。由于低壓配電臺區(qū)內(nèi)存在空調(diào)、取暖器等大量對氣候敏感的負載，這些負載的使用頻率隨著溫度的變化而變化，從而導(dǎo)致整個低壓電網(wǎng)負載發(fā)生相應(yīng)的變化，對負荷的預(yù)測產(chǎn)生嚴(yán)重影響。

此外，歷史日內(nèi)的溫度也將對未來的負荷特性產(chǎn)生一定程度的影響，例如，冬季的持續(xù)寒潮低溫天氣將導(dǎo)致整個電網(wǎng)負荷的持續(xù)上升，可能將導(dǎo)致新的負荷最大值的產(chǎn)生。同樣，夏季的高溫濕熱天氣也將導(dǎo)致負荷急劇增加。此外，對負載影響的氣象因素還包括風(fēng)速、濕度、雨量、云層和光強等?？梢?，氣象因素是影響中短期負荷預(yù)測的主要原因，但氣象因素不局限于溫度，還應(yīng)該考慮濕度、風(fēng)力等因素的影響。

低壓配電臺區(qū)存在許多大量分散負荷，負載對電網(wǎng)產(chǎn)生隨機干擾，但這種干擾一般可被視為白噪音，其期望為零，方差恒定。且這些隨機干擾是無法精準(zhǔn)預(yù)測的，干擾源對負荷預(yù)測的定性分析及定量計算是非常困難的。

目前學(xué)界普遍認為以年為周期的長周期年度負荷預(yù)測適合使用回歸類模型，各類基于相關(guān)性的負荷預(yù)測模型比較適合以月為周期的中周期月度負荷預(yù)測，而時間序列預(yù)測模型則更加適合以日為周期的中短期負荷預(yù)測則。因此，以日為周期的中短期負荷預(yù)測則更適合使用時間序列預(yù)測模型。過于復(fù)雜的基于智能算法的臺區(qū)負荷預(yù)測模型，受種種因素的制約，限制了其在現(xiàn)實應(yīng)用中的推廣。

2 臺區(qū)負荷數(shù)據(jù)的處理

臺區(qū)配電負荷的信息由安裝在配電終端采集并上傳至電力系統(tǒng)的集采系統(tǒng)，利用臺區(qū)每日最大負荷構(gòu)成日負荷峰值時間序列Yt＝（Y1，Y2，…，Yn）。然而，配電臺區(qū)受采集終端不穩(wěn)定、外界環(huán)境變化及突發(fā)情況干擾等影響，可能導(dǎo)致負荷數(shù)據(jù)難以獲取或失真等各種異常情況的發(fā)生，直接影響了負荷預(yù)測模型的穩(wěn)定性和預(yù)測精度［4］。因此，獲取原始負荷數(shù)據(jù)之后，需要對數(shù)據(jù)進行鑒別和處理，按照下列步驟進行處理。

Step1：設(shè)臺區(qū)日負荷峰值時間序列為：Yt＝（Y1，Y2，…，Yn），選取t日附近相鄰的3期數(shù)據(jù)的平均值生成一個新的數(shù)列當(dāng)j＝1和n時，即時間序列為首端期，有成立。

Step2：定義數(shù)據(jù)偏離率ρt為t日數(shù)據(jù)偏離新數(shù)列的比率：。

Step3：取閾值為ε，當(dāng)ρt＜ε時，t日數(shù)據(jù)Yt可視為正常值；當(dāng)ρt≥ε時，t日數(shù)據(jù)Yt被視為失真數(shù)據(jù)，暫時將其從數(shù)列Yt中剔除。

Step4：使用線性插值法對缺失數(shù)據(jù)進行修復(fù)。按照缺失數(shù)據(jù)的特點將其分為單一缺失與多個缺失兩種情況。假設(shè)第i點為單一缺失數(shù)據(jù)點，將其相鄰的兩個數(shù)據(jù)的平均值作為修復(fù)值：當(dāng)出現(xiàn)數(shù)據(jù)多個缺失時，設(shè)相鄰缺失點數(shù)量為k個，起始點為i，則缺失數(shù)據(jù)序 列如（Yi，Yi＋1，…，Yi＋k＋1）所示，設(shè)其中任一缺失點為Yi＋j（0≤j≤k－1），取r＝max（j，k－j），將缺失值修復(fù)為：Yi＋j＝（Yi＋j－r－1＋Yi＋j＋r＋1）／2。

3 基于溫度回歸殘差的臺區(qū)中短期負荷預(yù)測

3.1 負荷特性分析

以湖南電網(wǎng)某地區(qū)2020年7月1日至7月31日的負荷數(shù)據(jù)（剔除了節(jié)假日的負荷數(shù)據(jù)）為例進行用電負荷與氣象因素關(guān)系的分析。鑒于日最高負荷與日最高氣溫不具有可比性，故取兩者的標(biāo)幺值x*＝x／xmax參與運算。其中，x為日最高負荷或日最高氣溫序列；xmax則為日最高負荷或日最高氣溫序列中的最大值。以橫坐標(biāo)為日期，可以繪制出某一時間段內(nèi)，日最高氣溫標(biāo)幺值與不同類型配電臺區(qū)的日最高負荷標(biāo)幺值之間的關(guān)系曲線，具體如圖1所示。

圖1 日最高氣溫與日最大負荷標(biāo)幺曲線

從上圖可知，日最大負荷與日最高氣溫的變化趨勢非常相似，兩者變化曲線具有一定的正相關(guān)性，即負荷的峰谷點與溫度的峰谷點基本重合。顯然，日最大負荷與日最高氣溫有較強的正相關(guān)性，可利用上述特點采用基于溫度－負荷回歸的分析方法對配電臺區(qū)的負荷進行較為準(zhǔn)確的預(yù)測。

3.2 負荷回歸殘差預(yù)測模型

基于所獲取的歷史負荷數(shù)據(jù)及溫度信息，建立如下負荷預(yù)測模型：

式中，Lk為第k天最大負荷；Tk為第k天的日最高氣溫；a和b分別為回歸系數(shù)和回歸常數(shù)，可采用最小二乘擬合方法估計得到；由其他各種因素共同引起的第k天負荷的隨機波動為εk；n為歷史樣本天數(shù)。

然而負荷不僅受氣溫影響，還受到如星期類型等其他因素影響。因此，采用上述僅考慮日最高氣溫影響的負荷預(yù)測線性回歸模型不可避免地將產(chǎn)生較大的誤差，必須對其進行進一步的修正。考慮到由線性回歸模型的殘差是等時間間隔的，故其殘差可構(gòu)成了一個等時間間隔的、適于用時間序列模型描述的預(yù)測隨機時間序列。因此，需要對負荷預(yù)測模型采用回歸模型殘差預(yù)測值進行進一步的修正。

式（1）描述的模型并沒有充分計及配電臺區(qū)負荷的周期性變化趨勢，所以，由式（1）處理后獲得的回歸模型殘差序列｛εk｝中必然包含周期成份構(gòu)成的非平穩(wěn)序列，需對回歸模型殘差序列進行平穩(wěn)化處理，用周期性差分消除周期變化趨勢，而并不能直接對回歸模型殘差建立ARMA模型。

回歸模型殘差序列｛εk｝通常以周為周期進行變化，為消除周期變化趨勢，可以采用周期性差分算子｛（1－B7）εk｝（B為延遲算子）進行計算，這樣便能得到消除周期變化趨勢的平穩(wěn)序列，從而可以采用時間序列分析方法的ARMA（自回歸滑動平均）建立如下的負荷預(yù)測模型：

式中，μk為白噪聲，未知參數(shù)φ1，θ1的估計為：

顯然，本文構(gòu)造的基于負荷回歸殘差預(yù)測模型首先基于負荷與相應(yīng)的溫度數(shù)據(jù)建立了回歸模型，再發(fā)展回歸模型殘差的ARIMA模型并對回歸模型進行修正，這樣就較好地考慮了日最高氣溫對負荷的影響。

4 算例分析

基于湖南電網(wǎng)某地2020年5月1日至2020年7月31日的負荷數(shù)據(jù)、日最高氣溫數(shù)據(jù)采用式（2）模型對2020年8月1日至2020年8月31日的日最大負荷進行預(yù)測。

首先，建立溫度－負荷回歸模型，以日最高氣溫為自變量，對負荷數(shù)據(jù)進行回歸分析，建立回歸模型如式（1）所示，得到第k天的最大負荷預(yù)測值。其次，鑒于與實際歷史數(shù)據(jù)是有誤差的，因此將其與真實數(shù)據(jù)Lk進行比較，得到第k天的回歸殘差。最后，建立第k天的回歸模型殘差序列｛εk｝的ARIMA模型，并進行參數(shù)估計計算。最后，根據(jù)預(yù)測日的溫度得到待預(yù)測日的負荷粗略估計值再利用回歸模型殘差序列的ARIMA模型預(yù)測待預(yù)測日k的回歸模型預(yù)測殘差即可得到待預(yù)測日k的負荷預(yù)測值。

將本文所述的方法與傳統(tǒng)ARIMA方法預(yù)測結(jié)果進行比較，如圖2所示。

圖2 不同預(yù)測結(jié)果對比圖

由圖可見，本文所提出的預(yù)測結(jié)果更加接近實際負荷水平，預(yù)測準(zhǔn)確度達到95.5%，優(yōu)于傳統(tǒng)ARIMA模型預(yù)測87.6%的預(yù)測精度。

5 結(jié)束語

氣象因素尤其是氣溫是影響配電臺區(qū)中短期負荷預(yù)測準(zhǔn)確性的重要因素。受當(dāng)前配電自動化現(xiàn)狀的制約，配電臺區(qū)的負荷預(yù)測不可能采用較為復(fù)雜的人工智能算法。傳統(tǒng)的溫度－負荷回歸模型則過于簡單，而傳統(tǒng)ARIMA預(yù)測模型則未能考慮氣象因素，兩者的預(yù)測精度都不夠高。本文提出的模型充分考慮了影響負荷的重要因素——日最高氣溫，利用溫度－負荷線性回歸模型首先對負荷進行粗略估計，再用所提出的線性回歸模型殘差的ARIMA模型對線性回歸模型預(yù)測結(jié)果進行修正，提高了負荷預(yù)測的精度，為配電臺區(qū)的中短期負荷預(yù)測提供了一種實用化的方法。