張建龍 薛河 崔英浩 李德標(biāo) 魯元

摘 要：裂尖區(qū)域蠕變是核電材料應(yīng)力腐蝕裂紋擴(kuò)展的主要驅(qū)動因素之一，為研究不同裂紋擴(kuò)展階段下SCC裂尖蠕變場的變化規(guī)律，采用緊湊拉伸試樣建立了SCC裂尖蠕變的有限元模型，以核電常用的奧氏體304不銹鋼為研究對象，分析裂尖蠕變以及蠕變對裂尖力學(xué)場的影響，同時(shí)以裂紋長度的變化表征裂紋擴(kuò)展的不同階段，進(jìn)而研究了不同裂紋擴(kuò)展階段下對裂尖蠕變及蠕變率的影響規(guī)律，通過ABAQUS數(shù)值模擬分析軟件計(jì)算可得，高蠕變量區(qū)域主要集中分布在近裂尖區(qū)域，裂紋長度對SCC裂尖蠕變場的影響較大，隨著奧氏體304不銹鋼裂紋長度的不斷增加，裂尖蠕變量以及蠕變率也在不斷增加。隨著蠕變的推進(jìn)，到達(dá)穩(wěn)態(tài)蠕變階段時(shí)蠕變率均趨向于同一水平，且隨時(shí)間的繼續(xù)增加，蠕變率變化不大，同時(shí)裂紋擴(kuò)展速率隨著裂紋長度呈現(xiàn)出指數(shù)的增加規(guī)律，在應(yīng)力腐蝕開裂初始階段，裂紋擴(kuò)展速率較慢，隨著裂紋長度的增加，擴(kuò)展速率越來越快。為進(jìn)一步研究基于蠕變致SCC開裂的結(jié)構(gòu)安全性評價(jià)提供一定的理論參考。

關(guān)鍵詞：304不銹鋼;應(yīng)力腐蝕開裂;裂紋長度;蠕變率

中圖分類號：TG 174.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-9315（2021）01-0145-07

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2021.0119

Influence of different crack propagation stages

on SCC crack tip creep field

ZHANG Jianlong1，2，XUE He1，CUI Yinghao1，LI Debiao2，LU Yuan2

（1.College of Mechanical and Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China;2.Xian Special Equipment Inspection Institute，Xian 710065，China）

Abstract：Creep is one of the main driving factors that causes environmental assisted cracking at crack tip in nuclear material.To examine the creep field around SCC crack tip under different crack growth stages，a finite element model of SCC crack tip creep was established using CT specimens.The influence of creep at crack tip and creep on the mechanical field at crack tip was studied using 304 austenitic stainless steel in nuclear power plants.The different stages of crack growth are characterized by the change of crack length.

Results show that the high creep zone distributes? mainly near the crack tip by ABAQUS numerical simulation analysis software.Crack length has a great influence on the creep field of SCC crack tip.With the increasing of the crack length of austenitic 304 stainless steel，the creep rate and the creep rate at the crack tip are also increasing.With the advancing of creep to reach the steady-state creep stage，the creep rate tends to be the same level，and as the time continues to increase，the creep rate does not change much，with the crack growth rate increased exponentially as the crack is expanding.In the initial stage of stress corrosion cracking，the crack growth rate is slower.As the length of the crack increases，the growth rate becomes faster and faster.This provides a theoretical reference for further research on structural safety assessment of SCC cracking based on creep.

Key words：304 stainless steel;stress corrosion cracking;crack length;creep rate

0 引 言

核電一回路安全端長期服役于高溫、高壓及腐蝕性水環(huán)境中，極易發(fā)生以應(yīng)力腐蝕開裂（SCC）為代表的環(huán)境致裂現(xiàn)象，作為安全端異種金屬焊接接頭失效的重要因素之一[1-2]，它的存在將嚴(yán)重影響焊接接頭的使用壽命以及核電站的安全運(yùn)行。裂紋尖端微觀力學(xué)和電化學(xué)反應(yīng)交互作用下氧化膜的破裂和生成過程是產(chǎn)生應(yīng)力腐蝕開裂的主要機(jī)理，近年來的研究表明，奧氏體不銹鋼等核電常用結(jié)構(gòu)材料裂尖處低溫高應(yīng)力的蠕變對裂尖氧化膜破裂及SCC擴(kuò)展過程有一定的影響[3-5]，裂尖應(yīng)變梯度造成擴(kuò)展裂紋尖端應(yīng)力的增加，促進(jìn)蠕變的發(fā)生和裂紋的擴(kuò)展。

KASSNER等人對核反應(yīng)堆中的低溫蠕變和輻照蠕變進(jìn)行了關(guān)鍵評估，得出在相對低的溫度和應(yīng)力條件下，無論是否有輻射，都能在金屬材料中測量到蠕變變形[6]。王國珍等人研究了高溫蠕變裂紋裂尖拘束效應(yīng)，結(jié)合裂尖拘束考慮，建立了極端服役環(huán)境下關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件的蠕變擴(kuò)展裂紋壽命評價(jià)方法[7]。GARUD等人對核反應(yīng)堆應(yīng)用低溫蠕變和輻照蠕變的意義進(jìn)行了探討[8]。KUMAR等人評估了蠕變裂紋擴(kuò)展速率（CGR）及其在焊縫中的微觀力學(xué)特性[9]。ARIOKA研究了在360～460 ℃的高溫水環(huán)境內(nèi)蠕變對冷加工鎳基合金690SCC開裂的影響，發(fā)現(xiàn)在高溫超臨界水環(huán)境下惰性氣體或空氣中，鎳基合金690的SCC穿晶開裂有相似的形貌及溫度依賴性[10]。應(yīng)力腐蝕開裂的擴(kuò)展歷程與疲勞裂紋的擴(kuò)展類似[11]，在裂紋萌生階段，裂紋擴(kuò)展速率緩慢同時(shí)該階段的擴(kuò)展周期占據(jù)整個裂紋擴(kuò)展主要過程，隨著裂紋的不斷生長，待進(jìn)入小裂紋生長階段時(shí)，擴(kuò)展速率會逐漸加快。LU等人通過對地下水環(huán)境中不同管線鋼的SCC實(shí)驗(yàn)表明，在塑性變形中，腐蝕速率受到變形的影響較為明顯[12-14]。李紅宇等研究表明核電管道材料隨冷加工率的降低，材料的屈服強(qiáng)度降低，韌性增強(qiáng)，加工硬化指數(shù)增加[15]。

通過有限元模型建立含裂紋材料的蠕變應(yīng)變場，以獲取裂尖微觀力學(xué)參量，分析裂紋長度變化對裂尖蠕變的影響，從而定量研究不同裂紋擴(kuò)展階段對SCC裂尖蠕變場的影響。

1 基于裂尖蠕變的SCC裂紋擴(kuò)展模型

F-A模型是基于氧化膜破裂機(jī)理提出的理論模型[16]，指出裂尖氧化膜的破裂是由裂尖應(yīng)變率增加引起的，其SCC擴(kuò)展速率計(jì)算公式為

式中 M為金屬的原子量，g/mol;ρ為金屬密度，g/mm3;Z為電荷;F為法拉第常數(shù)，C/mol;m為電流衰減指數(shù);i0為氧化電流密度，A/mm2;t0為電流衰減起始時(shí)間，s;εf為表面膜破裂應(yīng)變;

ct為裂紋尖端應(yīng)變率。

基于裂紋尖端處的蠕變現(xiàn)象以及SCC裂紋擴(kuò)展與裂尖蠕變密切關(guān)聯(lián)的認(rèn)識，同時(shí)穩(wěn)態(tài)載荷下，裂尖蠕變是決定裂紋擴(kuò)展的決定性因素，提出了裂尖蠕變是引發(fā)裂尖氧化膜破裂的關(guān)鍵驅(qū)動因素，即認(rèn)為裂尖區(qū)域氧化膜的破裂是由于基體材料裂尖蠕變超過氧化膜破裂應(yīng)變導(dǎo)致的，圖1給出了基體材料蠕變與表面膜破裂關(guān)系圖，考慮到蠕變速率與蠕變時(shí)間緊密相關(guān)，選取穩(wěn)態(tài)階段的裂紋尖端蠕變率替代應(yīng)變率，見式（2）。

式中 ct為裂尖應(yīng)變率;

cr為基體金屬的蠕變率。

將公式（2）代入公式（1）中，可以得出基于裂尖蠕變考慮的一回路水環(huán)境下304奧氏體不銹鋼應(yīng)力腐蝕開裂速率定量預(yù)測公式，如式（3）所示。

2 有限元模型的建立

2.1 幾何模型

緊湊拉伸試樣（CT）作為斷裂力學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)試樣，常用于應(yīng)力腐蝕開裂過程中結(jié)構(gòu)選材和安全性評定的研究[17-18]，本模型仍選用緊湊拉伸試樣，試樣尺寸形狀符合金屬材料平面應(yīng)變斷裂韌性測量標(biāo)準(zhǔn)[19]，幾何模型尺寸如圖2所示，其中試樣寬度W=25.4 mm，裂紋長度a=11.25 mm。

2.2 材料模型

Ramberg-Osgood模型用于表述冪硬化材料在拉伸過程中的應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系[20]，同時(shí)該模型也適合非線性金屬材料，模型本構(gòu)關(guān)系見式（4）[21]。

式中 σ，ε分別為實(shí)際應(yīng)力和應(yīng)變;σ0為材料的屈服極限，MPa;ε0為屈服應(yīng)變;α為硬化系數(shù);n為材料硬化指數(shù)。

選取安全端異種金屬焊接接頭常用的304奧氏體不銹鋼為研究對象，304奧氏體不銹鋼屬于冪硬化材料，其力學(xué)性能滿足R-O模型，通過對304不銹鋼真實(shí)力學(xué)本構(gòu)曲線進(jìn)行擬合，獲得核電一回路常用的304奧氏體不銹鋼材料參數(shù)，見表1。

（5）

式中 cr為等效蠕變率;σ為等效應(yīng)力，MPa;其中t為蠕變時(shí)間，h;q為蠕變應(yīng)力指數(shù)。

通過將ABAQUS中的冪律模型表達(dá)式與實(shí)驗(yàn)獲得的蠕變規(guī)律參數(shù)進(jìn)行對比分析，獲得冪律模型中的冪律乘數(shù)A= 1.153×10-15MPa-q×s-1，蠕變應(yīng)力指數(shù)q=3.99，考慮到蠕變第二階段試樣進(jìn)入穩(wěn)態(tài)蠕變階段，呈平穩(wěn)線性規(guī)律。

2.3 載荷選取與計(jì)算

裂紋擴(kuò)展與否常用應(yīng)力強(qiáng)度因子是否超過材料的斷裂韌度來衡量，應(yīng)力強(qiáng)度因子K表征斷裂力學(xué)試樣中裂紋尖端應(yīng)力場的大小[22]，因此本部分模擬計(jì)算試樣承受的外載荷用裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子K表征。文獻(xiàn)顯示奧氏體不銹鋼結(jié)構(gòu)材料的應(yīng)力腐蝕開裂試驗(yàn)中裂尖K一般選擇范圍為10～50 MPa·m1/2[23]，將裂紋長度a/W=0.5時(shí)裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子為20 MPa·m1/2的載荷作為施加載荷，數(shù)值模擬中計(jì)算得到的載荷施加在與試樣上下受力面耦合的參考點(diǎn)上。

2.4 有限元網(wǎng)格模型

圖3（a）為有限元網(wǎng)格模型，其中全局模型的單元類型為CPE4R，網(wǎng)格數(shù)量為13 516個。為了獲得較為詳細(xì)、準(zhǔn)確的裂尖處蠕變量，采用子模型技術(shù)對裂尖處的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了細(xì)化，同時(shí)子模型處的網(wǎng)格類型設(shè)置與全局模型網(wǎng)格類型一致，其中子模型網(wǎng)格數(shù)目為15 027個，如圖3（b）所示。

為了更明確地表征裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變以及蠕變的變化規(guī)律，在沿裂紋擴(kuò)展方向和裂紋尖端周向分別設(shè)置觀測路徑2和1，如圖3（c）所示。

2.5 邊界條件的設(shè)定

為了防止試樣在拉伸過程中發(fā)生剛體旋轉(zhuǎn)及沿X方向的移動，將加載孔的中心點(diǎn)創(chuàng)建為參考點(diǎn)，并將參考點(diǎn)與上下受力孔相耦合，隨后限制參考點(diǎn)沿X方向的移動和沿Z方向的轉(zhuǎn)動，僅僅釋放其沿Y方向的移動來實(shí)現(xiàn)。

2.6 蠕變數(shù)值模擬過程

蠕變的模擬過程通過2個分析步實(shí)現(xiàn)：第一階段通過試樣在裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子K的作用下形成穩(wěn)定的裂尖應(yīng)力應(yīng)變場;第二階段通過蠕變分析獲得時(shí)間累積效應(yīng)下蠕變對裂尖應(yīng)力場的影響規(guī)律，通過設(shè)置蠕變分析步來實(shí)現(xiàn)，蠕變當(dāng)量加載時(shí)間t=500 h。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

將裂紋長度擴(kuò)展距離a/W分別設(shè)置為0.50，0.55，0.60，0.65和0.70，對比不同裂紋長度對裂尖蠕變場的影響規(guī)律，獲取裂紋長度的變化與裂尖蠕變量、蠕變率及裂紋擴(kuò)展速率之間的關(guān)系。

3.1 裂紋擴(kuò)展長度對裂尖蠕變量的影響

不同裂紋擴(kuò)展長度時(shí)裂尖區(qū)域等效蠕變量的分布云圖如圖4所示，蠕變時(shí)間保持一致并設(shè)置為500 h，從圖4可以看出，高蠕變量區(qū)域主要集中分布在近裂尖區(qū)域內(nèi)，同時(shí)裂尖高蠕變量的區(qū)域的面積隨SCC裂紋擴(kuò)展長度的增大而逐步增大，在蠕變量小于0.03的相對較小的蠕變區(qū)域下，裂紋擴(kuò)展長度對蠕變量的影響相對較小。

不同裂紋擴(kuò)展長度a/W下沿裂尖路徑2以及路徑1蠕變后的蠕變量變化曲線如圖5和圖6所示。從圖5可以看出，不同裂紋擴(kuò)展長度對裂尖水平路徑2上的蠕變量分布影響不大，在裂尖距離r=0 μm處蠕變量最大，隨著與裂尖距離r的增加，裂尖蠕變量均呈現(xiàn)出減小的趨勢，且在r<1 μm的條件下蠕變量隨著裂尖距離的增加而急劇降低，在r>1μm距離下，蠕變量呈現(xiàn)出平穩(wěn)的趨勢。從圖6可以看出，圓周方向上蠕變量與裂紋擴(kuò)展長度之間呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系，且在裂紋長度增大相同的比例范圍內(nèi)，蠕變量的增加幅度逐漸變大，即蠕變量增大的幅度略大于裂紋擴(kuò)展長度增加的幅度。

圖7為不同裂紋擴(kuò)展長度下裂尖的蠕變量分布曲線，可以看出，在蠕變第一階段，不同裂紋擴(kuò)展長度下裂尖的蠕變量變化不大，隨著蠕變過程的持續(xù)推進(jìn)，裂尖蠕變量隨裂紋擴(kuò)展長度的增加而持續(xù)增大。

3.2 裂紋長度與裂尖蠕變率及擴(kuò)展速率的關(guān)系

由于裂尖處高應(yīng)力的存在，導(dǎo)致裂尖微小區(qū)域處發(fā)生了蠕變變形，裂尖蠕變率作為裂紋擴(kuò)展速率的一個重要參量，其參量也表征了裂紋擴(kuò)展速率的大小。從圖8可以看出，隨著時(shí)間的進(jìn)行，在蠕變第二階段裂尖蠕變率隨著裂紋擴(kuò)展長度的增加而增加，但增加幅度較小。由于裂尖蠕變率受到蠕變時(shí)間與裂紋長度的綜合影響，在研究裂紋長度對蠕變率影響時(shí)，將蠕變時(shí)間設(shè)置為t=500 h，圖9為不同裂紋擴(kuò)展長度下裂尖蠕變率的變化關(guān)系，可以看出隨著裂紋擴(kuò)展的增大，裂尖的蠕變率呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢，同時(shí)增大速率也在增加，在裂紋長度a/W處于0.50～0.60的范圍里時(shí)，裂尖蠕變率的變化量小于裂紋長度a/W處于0.60～0.70的范圍，說明裂尖由于蠕變主導(dǎo)的擴(kuò)展速率增加。

圖10給出不同裂紋擴(kuò)展長度下裂紋擴(kuò)展速率的變化曲線，其中計(jì)算擴(kuò)展速率所需電化學(xué)參數(shù)采用文獻(xiàn)中提供的參數(shù)[24]，見表2。可以看出裂紋擴(kuò)展速率隨著裂紋長度的增加呈現(xiàn)出指數(shù)增加的趨勢，同時(shí)可以得出應(yīng)力腐蝕開裂初始階段，裂紋擴(kuò)展速率較慢，隨著裂紋長度的增加，擴(kuò)展速率越來越快。

4 結(jié) 論

1）在蠕變初始階段，裂紋長度均與裂尖蠕變呈現(xiàn)出正相關(guān)，在蠕變第二階段，不同材料塑性參數(shù)下裂尖的蠕變率均減小。

2）材料的裂紋長度與裂尖蠕變率呈正相關(guān)，裂紋長度的增加均導(dǎo)致裂尖蠕變率的增加。隨著蠕變的推進(jìn)，蠕變率均趨向于同一水平，且隨時(shí)間的繼續(xù)增加，蠕變率變化不大。

3）隨著裂紋擴(kuò)展長度逐步增加，SCC擴(kuò)展速率隨之增大，裂紋在蠕變變形的主導(dǎo)下更易于擴(kuò)展，同時(shí)擴(kuò)展速率隨著裂紋長度呈現(xiàn)出指數(shù)的增加規(guī)律。

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收稿日期：2020-06-06?? 責(zé)任編輯：高 佳

基金項(xiàng)目：

國家自然科學(xué)基金委員會與英國皇家學(xué)會合作交流項(xiàng)目（51811530311）;國家市場監(jiān)督管理總局科技計(jì)劃項(xiàng)目（2019MK071）;陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目（2020JM-523）

第一作者：張建龍，男，陜西榆林人，博士研究生，E-mail：527449153@qq.com

通信作者：薛 河，男，江蘇揚(yáng)州人，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail：xue_he@hotmail.com