侯緒艷 尹學(xué)鋒 張琳堅(jiān)

（1.同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海 201804；2.華為技術(shù)有限公司，上海 201206）

引 言

無線信道是無線通信系統(tǒng)的重要組成部分，是再現(xiàn)真實(shí)傳輸場景和改善通信質(zhì)量的關(guān)鍵[1]. 許多現(xiàn)有的信道模型中多徑分量通常以簇的形式存在，所以進(jìn)行有效的信道建模除了具有反映實(shí)際傳播環(huán)境的數(shù)據(jù)外，更重要的是研究合適的多徑簇優(yōu)化模型.因此，需要選擇合適的分簇方法將多個(gè)參數(shù)維度上擴(kuò)展的多徑分量(例如時(shí)延、多普勒頻率和方向角)進(jìn)行分簇. 對于多輸入多輸出(multiple-input multiple-output, MIMO)通信信道來說，基于多徑分量的簇尤其重要[2-4]，忽略分簇會(huì)導(dǎo)致對信道容量的高估，并導(dǎo)致傳播場景復(fù)雜化[5-6]. Sub-6 GHz頻帶的現(xiàn)有信道模型中，多徑分簇聚類算法主要應(yīng)用于由高精 度 參 數(shù) 估 計(jì)(high accuracy parameter estimation,HRPE)算法獲得的多徑分量，例如空間交替廣義期望最大化(space-alternating generalized expectationmaximization, SAGE)算法[7]. 同時(shí)，可以通過簇在參數(shù)空間中的中心位置及其擴(kuò)展來有效描述簇的分布和擴(kuò)散特征. 因此，許多最先進(jìn)的MIMO信道模型都依賴于多徑簇的概念[8]，如大多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化的MIMO信道模型3GPP-SCM[9]、WINNER II[10]、IEEE 802.11n[11]、COST259 DCM[12-13]和COST273[14]，將多徑分量聚類以降低模型的復(fù)雜性并優(yōu)化模型的仿真性能.

隨著5G技術(shù)的蓬勃發(fā)展，智慧出行已成為出行“標(biāo)配”，高鐵乘客的可靠通信服務(wù)的需求也越來越高[15]. 高鐵的高移動(dòng)性和周圍環(huán)境的快速變化造成的明顯的多普勒效應(yīng)，再加上快速的多徑衰落給高鐵信道研究帶來了巨大的挑戰(zhàn)，并且5G網(wǎng)絡(luò)還導(dǎo)致快速的小區(qū)切換和基站的密集部署[16]. 與傳統(tǒng)的公共移動(dòng)通信方案相比，高鐵方案中的測量活動(dòng)相對受限，需花費(fèi)大量的時(shí)間和材料，且還需獲得高鐵管理部門的許可才能在車廂中進(jìn)行測量. 常見的測量方法主要包括基于信道探測儀的主動(dòng)測量和基于現(xiàn)網(wǎng)的被動(dòng)測量. 被動(dòng)測量是指將5G基站發(fā)送的5G下行鏈路信號用于多種場景中的信道提取.

文獻(xiàn)[17-20]針對不同高鐵場景的信道屬性(例如路徑損耗，時(shí)延擴(kuò)展(delay spread, DS)和Ricean K因子)利用主動(dòng)測量的方法在不同頻帶上進(jìn)行了分析和建模. 與主動(dòng)測量相比，通過被動(dòng)測量獲得的信道特性與用戶體驗(yàn)到的真實(shí)信道更加一致，有著更高的模型遍歷性和更高的保真度. 文獻(xiàn)[21]提出了一種新穎的基于長期演進(jìn)(long term evolution,LTE)的信道測量，基于測量數(shù)據(jù)分析了小區(qū)組合或單鏈路區(qū)域中功率時(shí)延分布(power delay profile,PDP)、多普勒頻率擴(kuò)展(Doppler frequency of spread,DoS)和DS的特性. 文獻(xiàn)[22]基于服務(wù)中的LTEA網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了信道測量活動(dòng)，在隧道和非隧道情況下比較了信道的DS和K因子. 文獻(xiàn)[23]提出了基于幾何的路徑損耗模型.

目前，4G頻帶中高鐵信道已取得大量的研究成果，包括不同情況下的大尺度和小尺度信道特性模型[24]. 6 GHz以下或毫米波頻段也有一些5G寬帶信道模型的測量數(shù)據(jù)和特性分析. 文獻(xiàn)[24]介紹了高鐵在2.35 GHz時(shí)車廂部分的信道特性. 文獻(xiàn)[25]建立了以25.25 GHz為中心的500 MHz帶寬的寬帶高鐵信道模型. 上述文獻(xiàn)分析了關(guān)鍵信道特性，但不足以準(zhǔn)確評估高鐵通信系統(tǒng)的性能.

本文進(jìn)行了一項(xiàng)基于5G新無線電(5G new radio,5G-NR)網(wǎng)絡(luò)服務(wù)的研究工作，對中國上海到無錫的高鐵進(jìn)行了下行信道數(shù)據(jù)采集并建模.

1 實(shí)驗(yàn)測量

1.1 測量環(huán)境與系統(tǒng)

構(gòu)建5G信道模型，首先需要開發(fā)一套5G現(xiàn)網(wǎng)信道測量系統(tǒng)來采集信道數(shù)據(jù)，如圖1所示.

圖1 5G下行信道被動(dòng)測量系統(tǒng)Fig. 1 5G passive sounding system for downlink channels

針對Sub-6 GHz頻段設(shè)計(jì)的被動(dòng)信道測量系統(tǒng)有著如下特性：1)出于對信號連續(xù)采集的需要，作為信號采集設(shè)備的軟件無線電外設(shè)(software-defined radio, SDR)采用雙通道采集信號，不僅可以滿足同時(shí)采集兩路信號的要求，而且可以保證接收到的數(shù)據(jù)沒有中斷. 2)雙通道之間的校準(zhǔn)需要考慮，尤其是它們之間相對的初始相位差. 為此，每次測量前需采用SDR發(fā)送的與實(shí)際采集環(huán)境中相同的射頻信號，通過饋線連接兩個(gè)通道，對接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集存儲，在后處理中用于對雙通道在此次測量中的響應(yīng)，包括對通道間的相位差異、相位噪聲進(jìn)行分析與建模，其結(jié)果用于高精度參數(shù)化分析處理. 3)測量室外場景時(shí)，由于天線增益太低，需在接收端使用低噪聲放大器(low noise amplifier, LNA)來放大接收信號的功率.

本次測量的是上海-無錫高鐵沿線列車車廂內(nèi)的5G信號，兩全向天線擺放在窗邊進(jìn)行數(shù)據(jù)采集.沿途高鐵專網(wǎng)小區(qū)信息見表1.

表1 沿途高鐵專網(wǎng)小區(qū)Tab. 1 High-speed rail private network communities along the way

1.2 數(shù)據(jù)分析

5G下行信道特征分析和信道建模的過程如圖2所示.

圖2 基于簇的信道模型構(gòu)建流程圖Fig. 2 Flowchart of channel characteristics and cluster-based modeling

對于基于簇的寬帶信道建模，當(dāng)在時(shí)變環(huán)境中進(jìn)行測量時(shí)，有必要將連續(xù)的信道觀測數(shù)據(jù)分為多個(gè)段，每個(gè)段都代表一個(gè)保持廣義平穩(wěn)(wide-sense stationary, WSS)特征的信道. 可以基于多徑分量在多個(gè)參數(shù)維度上的分布來執(zhí)行這種分段過程. 多徑分量參數(shù)的估計(jì)可以通過HRPE算法來計(jì)算，例如廣泛使用的SAGE算法[26]. 采用KS-testing準(zhǔn)則分段算法來自動(dòng)確定每個(gè)段中的快拍數(shù)量，并利用信道樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)模型構(gòu)建. 信道數(shù)據(jù)是通過被動(dòng)測量獲得的，由于無法獲得基站的響應(yīng)，因此多徑分量的擴(kuò)散效應(yīng)將大于真實(shí)的觀測結(jié)果，傳統(tǒng)Kmeans聚類算法不再是最合適的選擇. 通過對Kmeans算法進(jìn)行改進(jìn)，并和高斯混合模型(Gaussian mixture model, GMM)算法的聚類性能進(jìn)行比較，選擇更適合的聚類算法，并將獲得的參數(shù)空間(如時(shí)延域、多普勒域和角度域)中的聚類統(tǒng)計(jì)特征構(gòu)成隨機(jī)信 道模型.

1.2.1 分段方法

被動(dòng)測量情況下需合理進(jìn)行數(shù)據(jù)分段，以確保每個(gè)數(shù)據(jù)段均由滿足WSS準(zhǔn)則的信道觀測組成. 每個(gè)段合適的快拍數(shù)量的確定需要考慮信道平穩(wěn)特征并確保足夠數(shù)量的樣本以提取信道特征之間的平衡.KS-testing算法通過比較連續(xù)快拍中的由時(shí)延域、多普勒域、方向域參數(shù)構(gòu)成的多徑分量的經(jīng)驗(yàn)累積歸一化功率分布(cumulative normalized power distribution, CPD)來對數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，可根據(jù)單個(gè)維度中信道的功率譜來計(jì)算[27].

通過比較Dmax和顯著性水平為5%的Dstat臨界值來檢查假設(shè)，Dmax為參考快拍和第n個(gè)快拍的CPD的最大差值. 臨界值Dstat[28]為

式中：閾值系數(shù) α為對應(yīng)顯著性水平的常數(shù)[29]，通常為1.36；Mn為在第n個(gè)快拍中估計(jì)的路徑數(shù)量；M′為參考快拍估計(jì)的路徑數(shù)量.

假設(shè)檢驗(yàn)H0表示從第n個(gè)快拍獲得的路徑估計(jì)和從參考快拍獲得的路徑估計(jì)具有相同分布. 當(dāng)且僅當(dāng)Dmax＜Dstat時(shí)，H0為真，將n增加1. 如果第n個(gè)快拍的H0為假，則將第n個(gè)快拍視為與參考快拍屬于不同的信道，表示上一段快拍結(jié)束，第n個(gè)快拍被視為新的參考快拍.

對所有快拍執(zhí)行完以上步驟后，將獲得多個(gè)數(shù)據(jù)段，每個(gè)數(shù)據(jù)段都包含一定數(shù)量的快拍，均滿足相同 的WSS狀態(tài).

1.2.2 分簇方法

多徑分量的擴(kuò)展效應(yīng)在被動(dòng)測量場景中更為重要，需評估不同的聚類算法以選擇合適的方法. 基于HRPE算法提供的估計(jì)結(jié)果，本文采用K-means和GMM聚類算法對多徑分量進(jìn)行分簇，并采用高鐵場景測量數(shù)據(jù)對這兩種算法的分簇性能進(jìn)行比較.

1) K-means聚類算法

通常，多徑分量之間的歐幾里得距離用于計(jì)算多徑之間的聚合分離程度. 對于信道建模，簇將相鄰的多徑分量分為多個(gè)組，每個(gè)段中多徑分量的距離用于計(jì)算簇時(shí)延、多普勒域和角度域的分離聚合度.對于高維信道估計(jì)數(shù)據(jù)，多個(gè)域的影響是不同的，僅使用歐幾里得范數(shù)作為多徑分量之間的距離是不合適的，需采用多徑分量的距離和功率加權(quán)的形式進(jìn)行聚類. 第j個(gè)和第k個(gè)多徑分量之間的距離χjk為

式中：λ 在特定的測量環(huán)境中是一個(gè)常數(shù)，不受主觀影響的情況下用于對時(shí)延距離和角度域距離的加權(quán)處理；τj和τk表示多徑分量的時(shí)延；ητ表示時(shí)延的標(biāo)準(zhǔn)偏差. 在動(dòng)態(tài)場景中，多普勒距離的計(jì)算公式與時(shí)延計(jì)算公式一致.

2) GMM聚類算法

理論上，如果某個(gè)GMM融合的高斯模型個(gè)數(shù)足夠多，之間的權(quán)重設(shè)定得足夠合理，則GMM可以擬合任意分布的樣本. GMM通過將數(shù)據(jù)樣本分配給多徑分量后驗(yàn)概率最大化的多元高斯分布來實(shí)現(xiàn). 通過Akaike信息準(zhǔn)則(Akaike information criterion, AIC)選擇合適的聚類數(shù)量，來評估統(tǒng)計(jì)模型擬合的良好程度. AIC準(zhǔn)則可以表示為A=2k－2ln(L)，k為參數(shù)模型的數(shù)量，L為模型出現(xiàn)的概率.A值用來權(quán)衡估計(jì)模型的復(fù)雜性和擬合數(shù)據(jù)的優(yōu)度，當(dāng)A值最小時(shí)，模型最佳.

3)分簇算法的性能評估

聚類分析是為了找到數(shù)據(jù)中每個(gè)多徑之間的關(guān)系. 簇內(nèi)的相似度越大，簇間的差異越大，聚類效果越好. 一種聚類有效性評估方法即輪廓分析，使用圖形工具來評估簇內(nèi)樣本的聚集程度，可應(yīng)用于Kmeans和GMM聚類算法. 樣本的輪廓系數(shù)可通過三個(gè)步驟來計(jì)算：①將樣本x與所在簇中其他點(diǎn)之間的平均距離作為簇內(nèi)聚合度a；②將樣本x與其最近簇的所有點(diǎn)之間的平均距離視為簇間分離度b；③將簇間分離度與簇內(nèi)聚合度之差除以兩者中的較大者，以獲得單個(gè)樣本的輪廓系數(shù)Λ，計(jì)算公式如下：

輪廓系數(shù) Λ 的取值范圍為[-1, 1]. 當(dāng)簇內(nèi)聚合度等于簇間分離度時(shí)，輪廓系數(shù)為0. 當(dāng)b＞＞a時(shí)，輪廓系 數(shù)約為1，這時(shí)該模型的性能是最好的.

2 基于多徑簇的信道模型

高鐵從上海到無錫，主要經(jīng)過郊區(qū)和居民區(qū)，而基站則沿鐵路部署，發(fā)射功率為47.8 dBm. 通過構(gòu)建虛擬天線陣列來估計(jì)多徑分量的角度域參數(shù). 高鐵的高速移動(dòng)會(huì)引起周圍環(huán)境的快速變化，帶來明顯的多普勒效應(yīng)和多徑分量的快衰落，導(dǎo)致某些路徑的參數(shù)估計(jì)精度大大降低，因此需識別并刪除估計(jì)錯(cuò)誤的“偽路徑”. 針對高鐵場景，連續(xù)采集8 s測量數(shù)據(jù)，提取信道沖激響應(yīng)(channel impulse response，CIR)間隔為20 ms，等于兩個(gè)連續(xù)CSI-RS之間的間隔，采用HRPE算法共提取出300個(gè)快拍，覆蓋距離為600 m；然后采用KS-testing算法將300個(gè)快拍分成30個(gè)段，每個(gè)段都符合WSS過程.

選取其中一個(gè)數(shù)據(jù)段分別采用K-means和GMM聚類算法對多徑分量進(jìn)行分簇并對比. 圖3為不同協(xié)方差矩陣類型下采用AIC進(jìn)行聚類數(shù)量選擇的結(jié)果，由于當(dāng)A值最小時(shí)對應(yīng)的分簇?cái)?shù)量最合適，所以由圖3可以看出，當(dāng)聚類數(shù)量k為9，協(xié)方差矩陣類型 為全角共享時(shí)，分簇效果最好.

圖3 不同聚類數(shù)量k的AICFig. 3 AIC for various k

為比較兩種聚類算法的性能，基于K-means和GMM算法的分簇結(jié)果來計(jì)算輪廓系數(shù)，如圖5所示.可以看出：對于GMM算法，存在一些值為負(fù)的異常值，而其他輪廓系數(shù)均小于0.7；K-means算法總體輪廓系數(shù)值大于GMM，因此K-means分簇效果優(yōu)于GMM. 盡管GMM算法能夠?qū)Σ煌刂g的重疊進(jìn)行建模，但由于5G應(yīng)用中真實(shí)環(huán)境的混亂性質(zhì)，多徑分量的分布無法由GMM準(zhǔn)確描述，提取的參數(shù)意義不大，因此采用K-means算法對多徑分量進(jìn)行聚類. 高鐵場景中，對8 s的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分簇產(chǎn)生270個(gè)簇，并將其特征應(yīng)用于模型建立.

圖5 采用GMM和K-means算法進(jìn)行分簇的輪廓系數(shù)分布Fig. 5 Contour coefficient obtained from contour analysis of clustering using GMM and K-means algorithm

圖4為基于AIC方法獲得的分簇?cái)?shù)量分別采用GMM和K-means算法獲得的分簇聚類結(jié)果，其中標(biāo)記有相同顏色和圖例的多徑分量被分到同一個(gè)簇，段的簇?cái)?shù)為16. 可以看出，采用K-means算法進(jìn)行聚類的多徑在二維參數(shù)空間中不重疊也不覆蓋，與GMM算法相比，且相同簇中的多徑分量更加緊湊.

圖4 利用AIC采用GMM和K-means算法獲得的分簇聚類結(jié)果Fig. 4 Clustering result obtained by using the K-means method and GMM method based on AIC

將針對高鐵場景建立的基于簇的寬帶信道模型與文獻(xiàn)[10]中介紹的WINNER II模型進(jìn)行比較，結(jié)果如表2所示. “5G-NR”是指本次工作基于被動(dòng)測量活動(dòng)中建立的模型，包括 DS、DoS和來波水平角擴(kuò)展(azimuth spread at arrival, AsA). 根據(jù)3GPP TR38.901標(biāo)準(zhǔn)，對數(shù)正態(tài)分布適用于擬合擴(kuò)展參數(shù)，以DS為例，對數(shù)正態(tài)概率密度函數(shù)的期望對數(shù)和方差分別用μlgDS和σlgDS表示.cDS表示分簇的平均DS. 可以看出，5G-NR和WINNER II模型信道參數(shù)具有相似的值，得到的簇的數(shù)量一致，但DS較小，可能是測量中的鐵路結(jié)構(gòu)較高導(dǎo)致的. 值得一提的是，我們在此處建立的模型包括信道的多普勒頻率特性，這對于高鐵場景尤其必要.

表2 針對高鐵場景兩種信道模型性能對比Tab. 2 Performance comparison of 2 high-speed-train channel model

3 結(jié) 論

對Sub-6 GHz頻段的高鐵場景進(jìn)行了信道測量，數(shù)據(jù)采集利用被動(dòng)信道測量系統(tǒng)，可以接收5G下行鏈路信號(例如CSI-RS)，以表征100 MHz帶寬的傳播信道. 通過KS-testing算法對多個(gè)快拍中的多徑分量進(jìn)行分段，以確保每個(gè)段中觀察到的信道都符合WSS過程. 利用GMM和K-means聚類算法對由時(shí)延、多普勒頻率和來波水平角三維域組成的多徑分量進(jìn)行分簇，最終選擇K-means算法來構(gòu)建基于簇的模型，因?yàn)樗诖貎?nèi)緊湊性、簇間分離性、排他性和時(shí)間消耗方面均優(yōu)于GMM. 并根據(jù)測量結(jié)果，建立了5G-NR基于簇的隨機(jī)信道模型. 與現(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)模型WINNER II相比，本文模型更真實(shí)地描述了信道特性，并且是根據(jù)5G-NR服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的確切環(huán)境中采集的數(shù)據(jù)構(gòu)建的，因此更符合真實(shí)情況的信道.