林 靜， 馬純永，2??， 陳 戈，2

(1. 中國(guó)海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院， 山東 青島 266100； 2. 青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室 區(qū)域海洋動(dòng)力學(xué)與數(shù)值模擬功能實(shí)驗(yàn)室， 山東 青島 266237)

中尺度渦旋在世界各大洋中廣泛存在，通常分為氣旋型渦旋(Cyclonic eddies, CEs)和反氣旋型渦旋(Anticyclonic eddies, AEs)，中尺度渦旋裹挾的水團(tuán)存在溫鹽異常，并能保持所攜帶水體的特性，對(duì)全球海洋的水體、能量和物質(zhì)輸運(yùn)都發(fā)揮著重要作用[1]。根據(jù)不同的研究目標(biāo)，科學(xué)家們開始逐漸研究具體類型的渦旋。有多種渦旋分類方法，其中最常用的一種是僅根據(jù)區(qū)域范圍對(duì)渦旋進(jìn)行分類，例如黑潮延伸體區(qū)域的渦旋[2]、南太平洋東部的渦旋[3]、印度洋東南部的渦旋[4]及南海渦旋[5]等。在這些地區(qū)，海洋科學(xué)家們分別研究渦旋的氣候特征。同時(shí)，還有一些針對(duì)特定類型渦旋的研究，其主要是基于對(duì)渦旋某些特性(半徑、振幅、傳播軌跡、壽命等)的分類。例如，Chen等[6]根據(jù)壽命的不同對(duì)渦旋進(jìn)行分類，并發(fā)現(xiàn)短壽命和長(zhǎng)壽命渦旋的分布是具有空間聚集效應(yīng)且在空間上相互分離。但上述分類方法難以對(duì)垂直結(jié)構(gòu)相似的渦旋進(jìn)行自動(dòng)分類，從而不能揭示特定類型渦旋的動(dòng)力機(jī)制。因此，基于海面下Argo浮標(biāo)剖面的渦旋分類方法有待進(jìn)一步研究。

Argo (Array for Real-Time Geostrophic Oceanograph) 浮標(biāo)計(jì)劃是一個(gè)實(shí)時(shí)全球海洋觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)，由大約4 000個(gè)隨機(jī)分布在各大洋的自動(dòng)剖面儀組成，旨在快速、準(zhǔn)確、大范圍地收集海洋上層的海水溫鹽剖面資料。全球Argo陣列的實(shí)現(xiàn)，可獲得快速、準(zhǔn)確、大尺度的溫鹽剖面[7]，這使得全球中尺度渦旋垂直結(jié)構(gòu)的研究成為可能[8-10]。隨著衛(wèi)星高度計(jì)的發(fā)展和現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的不斷積累，海洋大數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)成為海洋科學(xué)研究的焦點(diǎn)。近年來(lái)，Argo溫度/鹽度剖面聚類技術(shù)已用于若干海洋應(yīng)用研究中。Pegliasco等[11]為確定研究區(qū)域海表和次表層異常渦旋的比例，對(duì)渦旋內(nèi)的Argo剖面進(jìn)行聚類分析，并根據(jù)溫鹽異常描述渦旋的垂直結(jié)構(gòu)。Maze等[12]利用高斯混合建模的無(wú)監(jiān)督聚類方法(Gaussian Mixture Model，GMM)對(duì)北大西洋Argo溫度剖面數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。其結(jié)果表明，即使在不使用空間信息的情況下，相同類別剖面在空間上具有一致性。然而，Maze指出當(dāng)數(shù)據(jù)集量較大(超過(guò)7 000)時(shí)，GMM方法并不令人滿意，需要通過(guò)限制數(shù)據(jù)集的大小來(lái)計(jì)算類的數(shù)量。為了突破大數(shù)據(jù)分類的局限，本文提出了一種改進(jìn)的GMM方法，該方法可客觀計(jì)算數(shù)萬(wàn)條Argo剖面的類數(shù)，在不輸入任何空間信息的情況下，有效地實(shí)現(xiàn)Argo溫度異常剖面的聚類。本文實(shí)驗(yàn)區(qū)域?yàn)?8°N—40°N, 140°E—180°E，此區(qū)域被稱為黑潮延伸體(Kuroshio Extension, KE)。KE區(qū)域作為北太平洋的兩個(gè)強(qiáng)渦旋動(dòng)能帶之一[13-14]，黑潮蜿蜒的形成與此區(qū)域渦旋的活動(dòng)密切相關(guān)[15-16]。許多研究人員指出，該區(qū)域生成的渦旋在空間上并不統(tǒng)一，這與每個(gè)子區(qū)域的獨(dú)特動(dòng)力機(jī)制和水團(tuán)起源相關(guān)，它們有可能起源于KE區(qū)域、親潮、津落暖流和鄂霍次克海[14,17-18]。Dong等[19]為研究渦旋結(jié)構(gòu)的空間變化，將KE區(qū)域劃分為9個(gè)網(wǎng)格并比較了這9個(gè)網(wǎng)格中的合成渦旋。但具有不同垂直結(jié)構(gòu)的渦流將共存于同一個(gè)網(wǎng)格中，從而無(wú)法進(jìn)一步區(qū)分。本文研究的主要目的是通過(guò)對(duì)Argo溫度異常剖面數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)與其時(shí)空匹配渦旋的分類。

1 數(shù)據(jù)

1.1 渦旋識(shí)別數(shù)據(jù)

本文采用的是1998—2018年的日網(wǎng)格化海平面異常(Sea Level Anomaly, SLA)數(shù)據(jù)。SLA數(shù)據(jù)是由法國(guó)海洋衛(wèi)星數(shù)據(jù)處理中心存儲(chǔ)、驗(yàn)證、解釋(AVISO；http://www.aviso.oceanobs.com)，其空間分辨率為(1/4)° × (1/4)°。KE地區(qū)中尺度渦旋的識(shí)別是基于Liu等[20]的工作，渦旋識(shí)別數(shù)據(jù)集發(fā)布在http://coadc.ouc.edu.cn/tfl/上。本文采用的KE區(qū)域渦旋數(shù)據(jù)集包含12 171個(gè)AEs和12 672個(gè)CEs。不同數(shù)值大小的渦旋半徑和振幅的數(shù)目分布如圖1所示。半徑和振幅是渦旋的兩個(gè)重要參數(shù)。渦旋半徑的直方圖顯示，反氣旋和氣旋的分布相似，且在40 km左右都有峰值。其峰值半徑與黑潮的水平剪切尺度或第一斜壓變形半徑的階數(shù)相同[21]，這意味著渦旋的產(chǎn)生可能是由于剪切不穩(wěn)定或斜壓不穩(wěn)定。

1.2 Argo剖面和CARS氣候態(tài)數(shù)據(jù)

本文采用的Argo剖面數(shù)據(jù)是法國(guó)科里奧利全球數(shù)據(jù)采集中心提供的1998—2018年的延遲模式數(shù)據(jù)(http://www.coriolis.eu.org)。KE區(qū)域存在大量Argo剖面[22]，這為本次實(shí)驗(yàn)提供了充足的數(shù)據(jù)，為研究的順利開展奠定了基礎(chǔ)。

Argo數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)中心的自動(dòng)質(zhì)量控制和分析程序，本文僅使用質(zhì)量標(biāo)記為1或2(表示“良好”或“可能良好”的質(zhì)量)且為延遲模式的Argo剖面數(shù)據(jù)。為保證數(shù)據(jù)精度，我們使用與Chaigneau等[23]類似的質(zhì)量控制條件，剖面數(shù)據(jù)需要滿足以下標(biāo)準(zhǔn):

(1)每個(gè)剖面最淺的海表數(shù)據(jù)的深度在0～10 dbar之間，最深采樣深度深于1 200 dbar。

(2)每個(gè)剖面連續(xù)兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的采樣深度間隔不得超過(guò)以下范圍:

(a)0～100 dbar之間的數(shù)據(jù)間隔不得超過(guò)25 dbar;

(b)100～300 dbar之間的數(shù)據(jù)間隔不得超過(guò)50 dbar;

(c)300～1 000 dbar之間的數(shù)據(jù)間隔不能超過(guò)100 dbar。

(3)每個(gè)Argo剖面數(shù)據(jù)在1 000 dbar以上至少有30個(gè)有效點(diǎn)。

基于上述標(biāo)準(zhǔn)以及與渦旋的時(shí)空匹配，研究區(qū)域的渦旋內(nèi)總共有24 608個(gè)剖面，其中有12 873(11 735)個(gè)剖面在AEs(CEs)內(nèi)。該數(shù)據(jù)集中所有剖面的位置分布如圖2所示。研究區(qū)域的西邊Argo剖面分布密集，東部分布較為稀疏。為了獲得合成渦旋的溫鹽結(jié)構(gòu)，本文用渦旋內(nèi)部Argo溫鹽剖面數(shù)據(jù)減去氣候態(tài)溫鹽剖面數(shù)據(jù)得到渦旋內(nèi)部溫鹽異常。本文采用的氣候態(tài)溫鹽剖面數(shù)據(jù)來(lái)自名為CSIRO Atlas of Regional Sea 2009(CARS09)的數(shù)據(jù)集[24-25]，其在全球海洋空間分辨率為0.5(°)×0.5(°)。CARS09氣候態(tài)數(shù)據(jù)在深度分布上共有79層，深度可達(dá)水下5 500 m。且CARS09文件包含的主要參數(shù)除了格點(diǎn)的經(jīng)緯度以及標(biāo)準(zhǔn)層對(duì)應(yīng)的深度等信息外，還包括平均數(shù)，年循環(huán)的正弦值，年循環(huán)的余弦值等必要數(shù)據(jù)。利用這些數(shù)據(jù)可得到一年之中任意一天某一深度上的溫度以及鹽度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)可靠度較高。

(AE:氣旋型渦旋 Cyclonic eddies; CE:反氣旋型渦旋 Anticyclonic eddies)

圖2 1998—2018年KE地區(qū) 每個(gè)(1)°×(1)°格子里渦旋內(nèi)剖面數(shù)量Fig. 2 The number of profiles surfaced inside eddies in 1(°)×1(°) from 1998 to 2018 in KE region

2 方法

2.1 高斯混合模型

本文采用的無(wú)監(jiān)督聚類方法稱為高斯混合模型(GMM)，該方法通過(guò)多個(gè)高斯分量的線性組合來(lái)估計(jì)數(shù)據(jù)集的概率密度函數(shù)(Probability Density Function，PDF)，每個(gè)高斯分量代表一個(gè)類。高斯混合模型可表示為PDF的加權(quán)和[26]。

(1)

該模型共由k個(gè)混合成分組成，每個(gè)混合組成對(duì)應(yīng)一個(gè)高斯分布。其中：μk是n維均值向量；∑k是n×n的協(xié)方差矩陣，它們對(duì)應(yīng)著第個(gè)高斯混合成分的參數(shù)；N(X；μk，∑k)是概率分布密度，而λk≥0為相應(yīng)的“混合系數(shù)”，∑λk=1。本文將描述混合高斯模型的三個(gè)參數(shù)記為θk，即混合系數(shù)λk，均值μk，協(xié)方差矩陣∑k。因此，高斯混合模型由參數(shù)集θk確定。本文使用期望最大化算法來(lái)確定θk，其通過(guò)迭代的方式從含有隱含變量的完整數(shù)據(jù)中求解極大似然估計(jì)的參數(shù)。

((a) 30個(gè)剖面位于CEs內(nèi)部，(b) 30個(gè)剖面位于AEs內(nèi)部。紅色曲線為平均異常剖面。30 profiles are inside the cyclone eddies (a) and 30 profiles are inside the anticyclone eddies (b).The red curves are the average anomaly profile.)

本文目標(biāo)是將KE區(qū)域渦旋內(nèi)部Argo溫度異常剖面進(jìn)行分組。如圖3所示，它們是從Argo溫度異常數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取60個(gè)剖面繪制的，這60個(gè)剖面的最大溫度異常值所處深度和絕對(duì)值大小是變化的。GMM可對(duì)數(shù)據(jù)集中溫度異常剖面的多樣性統(tǒng)計(jì)地表示，PDF可捕獲剖面沿垂直軸采取給定模式的相對(duì)可能性。GMM可將Argo溫度異常曲線的PDF分解為多維高斯PDF的加權(quán)總和，并且每個(gè)壓力水平都被視為“維度”[27]。如果模式在集合中是經(jīng)常出現(xiàn)的，則其實(shí)例將累積并在PDF中創(chuàng)建一個(gè)峰值。同樣，如果重復(fù)出現(xiàn)多個(gè)模式，則將觀察到帶有多個(gè)峰的PDF。因此，基于GMM的聚類方法可用于分析垂直溫度異常剖面的多樣性，并聚類出相似剖面的組。

2.2 優(yōu)化的GMM的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)

首先，在GMM模型中提出了一種新的混合成分值選擇方法，該方法可以直接計(jì)算大量剖面的分類數(shù)。其次，根據(jù)不同聚類結(jié)果之間的空間相鄰關(guān)系和平均剖面特征的相似性，將聚類結(jié)果進(jìn)行合并，得到可用于KE區(qū)域合成旋渦分析的最終聚類結(jié)果。

GMM只有一個(gè)自由參數(shù)混合成分，即類的數(shù)量。許多參數(shù)估計(jì)問(wèn)題采用似然函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)。當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)足夠時(shí)，模型準(zhǔn)確率可不斷提高，但以增加模型復(fù)雜度為代價(jià)，也帶來(lái)了機(jī)器學(xué)習(xí)中常見的問(wèn)題，那就是過(guò)擬合。為了避免模型的過(guò)擬合，人們提出了許多信息準(zhǔn)則來(lái)增加模型復(fù)雜度的懲罰項(xiàng)。為了確定的最合適值，Maze等[12]使用貝葉斯信息準(zhǔn)則(BIC)進(jìn)行模型選擇，計(jì)算方法為：

BIC=-2 ln(L)+kln(n)。

(2)

式中：L為似然函數(shù)；k為模型參數(shù)個(gè)數(shù)；n為樣本數(shù)量；kln(n)是懲罰項(xiàng)。在維數(shù)過(guò)大且訓(xùn)練子集相對(duì)較少的情況下，懲罰項(xiàng)可有效地避免維度災(zāi)難現(xiàn)象。但這種方法在應(yīng)用于剖面數(shù)據(jù)集時(shí)并不令人滿意，因?yàn)閿?shù)據(jù)集大意味著對(duì)數(shù)似然值遠(yuǎn)大于懲罰項(xiàng)，這使得這種模型選擇方法無(wú)效。

為避免上述問(wèn)題,我們?cè)诙S空間上(橫軸為溫度異常，縱軸為深度)計(jì)算聚類子集的聚合程度(ADk)，以此來(lái)判斷無(wú)監(jiān)督聚類后的剖面子集類的合理性。ADk可用下面的公式計(jì)算。

(3)

(紅色曲線為平均異常剖面。The red curves are the average anomaly profile.)

本文在GMM的基礎(chǔ)上，針對(duì)合成分析的要求，提出了一種新的混合成分值判定方法，利用每一類剖面子集在不同維度上的方差以及每一類所占的權(quán)重來(lái)計(jì)算不同值對(duì)應(yīng)的Score，如圖5所示，Score值越小代表模型越好。計(jì)算Score公式如下：

圖5 混合成分的數(shù)目和的對(duì)應(yīng)數(shù)值關(guān)系Fig.5 The relationship between k and Scorek

(4)

當(dāng)k=24時(shí)，Scorek到達(dá)一個(gè)相對(duì)較小的值,當(dāng)k繼續(xù)增長(zhǎng)，Scorek沒(méi)有明顯變化。因此,本文訓(xùn)練GMM的聚類結(jié)果為24類。這種確定值的新方法在處理

大量剖面時(shí)也能有效地避免維度災(zāi)難。

另一個(gè)改進(jìn)是合并聚類結(jié)果的步驟。此步驟對(duì)于合成分析至關(guān)重要。合并之前，繪制了當(dāng)前24類GMM聚類結(jié)果剖面(GMM clustering results, GCRs)的空間分布。發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)有趣的模式：首先，24類剖面在空間上具有聚合效應(yīng)。其次，最大異常較淺的剖面類主要分布在KE的北部，中層的異常主要分布在KE流軸附近，而深層的異常則分布在KE的南部。根據(jù)這些模式，本文客觀地定義了以下合并規(guī)則：平均溫度異常剖面的最大異常絕對(duì)值所處深度為300 m以淺的剖面類別被分類為表層異常，平均最大溫度異常絕對(duì)值在300～450 m的剖面類別被分類為中層異常，平均最大溫度異常的絕對(duì)值在450～600 m處的剖面類別為深層異常。

2.3 算法過(guò)程

本文選擇Argo溫度異常剖面的部分子集對(duì)GMM進(jìn)行訓(xùn)練，然后使用訓(xùn)練過(guò)的模型對(duì)所有Argo溫度異常剖面進(jìn)行聚類。本文通過(guò)在整個(gè)集合中隨機(jī)選擇剖面來(lái)創(chuàng)建一個(gè)訓(xùn)練子集。這個(gè)訓(xùn)練子集主要根據(jù)Argo剖面在黑潮延伸體區(qū)域的分布密度來(lái)選取，保證每個(gè)1(°)×1(°)的格子都有剖面被取到且選取數(shù)量為每個(gè)格子剖面數(shù)量的75%。最終，訓(xùn)練子集的AEs(CEs)內(nèi)剖面數(shù)量為9 650(8 800)條。上文已對(duì)優(yōu)化的高斯混合模型聚類算法涉及元素做了充分介紹，下面是總結(jié)了運(yùn)用優(yōu)化的GMM對(duì)Argo溫度異常剖面進(jìn)行無(wú)監(jiān)督分類的過(guò)程：

Algorithm: Argo profiles clustering based on GMMInput:X={x1,x2,…,xn} , classesmax of GMM K;Output: the optimum number of classes k , GMM model;begin:1. create a training subset X=X={x1,x2,…,xn} ;2. set of classesmax GMM K;3. for k from 1 to K {4. train a GMM model: computer the best set θ={λk,μk,∑k,k=1…k} with the EM algorithm;5. compute scorek using the guidance from 3.2;6. if () {scorek+1≈scorek){ score?=scorek+1} else {7. return to step 4; }8. until scorek+i+1≈scorek+i;9. continue}end

通過(guò)該算法可以得到最佳分類數(shù)和最佳參數(shù)θ*={λk,μk,∑k}。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)上一節(jié)中表述的規(guī)則合并GCR。如果某些剖面類符合上述條件，但它們的平均剖面特征(例如具有雙核垂直結(jié)構(gòu)的GCR)與其他類型有很大差異，則這些剖面類將不會(huì)合并到合成分析的數(shù)據(jù)集中。

3 結(jié)果與分析

3.1 聚類結(jié)果

本文將AEs內(nèi)Argo溫度異常剖面的GCRs按照異常深度從淺到深來(lái)介紹(見圖6)。圖6(a),(b)是AEs內(nèi)Argo剖面溫度異常最大值所處深度在300 m以淺的7類剖面類，圖6(c),(d)是溫度異常最大值在300～450 m之間的7類溫度異常剖面類，圖6(e),(f)是溫度異常最大值在450～600 m之間的7類溫度異常剖面。圖6左部(a),(c),(e)對(duì)應(yīng)的是相應(yīng)異常深度的強(qiáng)異常的剖面類，右部(b),(d),(f)對(duì)應(yīng)的是弱異常的剖面類。通過(guò)每一幅圖橫軸的數(shù)值來(lái)看，在300～450 m處的最大溫度異常值異常程度最大。

((a)～(f)按照溫度異常最大值所在深度由淺入深的順序展示。(a)～(f) are shown in the order from shallow to deep in the depth of the maximum temperature anomaly.)圖6 反氣旋渦內(nèi)Argo溫度異常剖面聚類后的結(jié)果Fig.6 Clustering results of Argo temperature anomaly profiles inside AEs

同樣，圖7(a),(b)為CEs內(nèi)Argo剖面溫度異常最大深度在300 m以淺的7類剖面;圖7(c),(d)為溫度異常最大深度在300～450 m之間8類剖面;圖7(e)和(f)為溫度異常最大深度在450～600 m之間的7類剖面。從各圖橫軸上的值可以看出，在300～450 m處的最大溫度異常值異常程度最大。

需要解釋的是，AEs(CEs)內(nèi)Argo溫度異常剖面聚類結(jié)果有24種，圖6(7)中有21(22)類結(jié)果。圖8(a),(b)分別為AEs和CEs內(nèi)剖面聚類結(jié)果未顯示的類別，從圖中可以看出，舍棄的剖面類主要由于暖渦(冷渦)中存在冷(暖)信號(hào)，這種類型會(huì)對(duì)合成渦旋的一般結(jié)構(gòu)產(chǎn)生干擾，因此舍棄。

(圖(a)～ (f)按照溫度異常最大值所在深度由淺入深的順序展示。(a)～(f) are shown in the order from shallow to deep in the depth of the maximum temperature anomaly.)

圖8 反氣旋渦內(nèi)舍棄的3類平均溫度異常垂直剖面(a)及 氣旋渦內(nèi)舍棄的2類平均溫度異常垂直剖面(b)Fig.8 Vertical profile of the three types of average temperature anomalies discarded inside the AEs (a) and vertical profile of the two types of average temperature anomalies discarded inside the CEs (b)

3.2 中尺度渦旋合成分析結(jié)果

根據(jù)KE區(qū)域渦旋內(nèi)Argo溫度異常剖面的聚類結(jié)果，作者按照2.2合并聚類結(jié)果的步驟，將圖6,7中剖面類別進(jìn)行合并。圖9顯示了KE區(qū)域淺層、中層、深層異常三種類型的合成CE(藍(lán)線)和AE(紅線)的平均溫度異常(T′)、鹽度異常(S′)及其剖面分布密度圖。從圖9(a),(c),(e)三種合成CE(藍(lán)線)和AE(紅線)的中可以看出，在垂直方向上分布有兩個(gè)相同的特征。首先，隨著海平面深度的增加而增加，之后隨深度的增加而減少；其次，三幅圖中異常主要局限在800 m以上，1 000 m處的溫度異常幅度都減小到小于0.5。另外，還有兩個(gè)點(diǎn)需要注意，在圖9(a),(c),(e)中，的最大異常深度是分別遞增的，合成CE與AE分別在193 m(226 m)、379 m(364 m)、540 m(519 m)處達(dá)到最大值，且最大值分別為-2.4 ℃(2.5 ℃)、-3.5 ℃(3.7 ℃)、-1.5 ℃(1.8 ℃)。從這些數(shù)值中，可以看出2點(diǎn)：中層異常類型的合成CE與AE的最大，其次是淺層異常類型，最后是深層異常；每一類的合成AE的溫度異常最大值都比相應(yīng)類別的合成CE的異常值要大。

圖9(b),(d),(f)為3類合成CE(藍(lán)線)和AE(紅線)的鹽度異常平均垂直剖面圖。從圖中可得到，淺層異常類型的合成CE(AE)的鹽度異常在194 m(223 m)處達(dá)到最大為-0.25(0.15)，在海水深度480 m(460)以上調(diào)制為負(fù)(正)S′，但在下方調(diào)制為正(負(fù))S′。中層異常類型的合成CE(AE)的鹽度異常S′在338 m(335 m)處達(dá)到最大為-0.28(0.22)，在海水深度627 m(585 m)以上調(diào)制為負(fù)(正)S′，但在下方調(diào)制為正(負(fù))S′。深層異常類型的合成CE(AE)的鹽度異常S′在504 m(496 m)處達(dá)到最大為-0.13(0.05)，在海水深度744 m(700 m)以上調(diào)制為負(fù)(正)S′，但在下方調(diào)制為正(負(fù))S′。因此，與溫度異常類似，中層異常類型合成CE與AE的S′最大，其次是淺層異常類型，最后是深層異常類型。最后，可以看到AE和CE的T/S異常剖面幾乎是彼此的鏡像反射。

圖9右側(cè)從上到下依次是淺層異常、中層異常以及深層異常的CE、AE的Argo剖面的分布密度圖。淺層異常的剖面主要分布在KE北部；中層異常剖面主要分布在KE流軸兩側(cè)；深層異常剖面主要分布在黑潮延伸體區(qū)域的西南部。從整體上來(lái)看，大幅度、大面積的AEs和CEs分別在黑潮延伸體區(qū)域流軸的北邊和南邊。

3.3 不同類型中尺度渦旋空間分布及水下特征對(duì)比

從圖9分類結(jié)果的垂直結(jié)構(gòu)與空間分布可以反映出KE區(qū)域渦旋異常隨著經(jīng)向和緯向變化。渦旋最大溫度異常所在的深度沿經(jīng)向發(fā)生變化。在黑潮延伸體北部區(qū)域，渦旋的異常影響深度較淺，以表層異常類型的渦旋為主。這種類型的渦旋大部分集中在35°N以北，160°E以西區(qū)域，只有部分較弱的暖渦會(huì)延伸到160°E以西，但仍然分布在黑潮延伸體的北部區(qū)域，深層異常的AEs與CEs主要分布在研究區(qū)的西南部，這與Dong等[19]分析的渦旋垂直結(jié)構(gòu)的空間變化是一致的，他認(rèn)為這與KE區(qū)域南北向不同背景層理是一致的，其動(dòng)力機(jī)理可能是分別與親潮冷水的入侵及當(dāng)?shù)貜?fù)雜的海洋地形及流場(chǎng)環(huán)境相關(guān)。

對(duì)于區(qū)域變化，東部區(qū)域以弱異常信號(hào)為主，強(qiáng)異常信號(hào)更多的聚集在西部區(qū)域。在圖9中甚至可以發(fā)現(xiàn)強(qiáng)異常與弱異常有明顯的東西分離的特征。KE以南的AEs信號(hào)明顯向西逐漸增強(qiáng)，其原因可能是受以向西深化的等密度梯度為特征的背景層理的影響，以及在更遠(yuǎn)的西部產(chǎn)生了更活躍的旋渦和更深層的異常，而此處的KE射流也更活躍。針對(duì)流軸兩側(cè)的渦旋，尤其是強(qiáng)異常信號(hào)主要明顯的分布在流軸的兩側(cè)。這與Itoh等[13]用高度計(jì)探測(cè)到的大振幅信號(hào)相吻合。AEs出現(xiàn)在黑潮延伸體北側(cè)，而CEs出現(xiàn)在黑潮流軸的南側(cè)。這種類型的渦旋通常認(rèn)為是從黑潮延伸體中脫落而來(lái)，多數(shù)學(xué)者認(rèn)為是黑潮流軸的不穩(wěn)定性質(zhì)所造成[14，29]。以上分類結(jié)果與之前研究成果的一致性，充分說(shuō)明了本文分類結(jié)果的合理性。

為了說(shuō)明合成CEs和AEs的垂直結(jié)構(gòu)，圖10給出了穿過(guò)合成渦旋中心沿子午線方向的合成渦旋垂直切面。圖10左側(cè)(右側(cè))從上到下依次是CE(AE)內(nèi)的Argo剖面淺層、中層、深層垂直溫度異常的合成結(jié)果。從圖10合成結(jié)果來(lái)看，CE與AE淺層異常主要在水下200 m左右，冷異常(暖異常)最大值為-3(3)；CE與AE中層異常主要在水下400 m左右，冷異常(暖異常)最大值為-4(4)；CE與AE深層異常主要在水下550 m左右，冷異常(暖異常)最大值為-2(2)?？梢钥闯觯铣蓽u旋對(duì)海洋物性參數(shù)的影響在垂直方向上主要局限在800 m以上。雖然影響可以達(dá)到1 000 m，但在800 m以下影響很小，可以忽略不計(jì)。

(紅(藍(lán))線是三種合成AE(CE)內(nèi)Argo剖面平均值；右側(cè)是合成類型渦旋內(nèi)部Argo剖面的分布密度圖。 Redline(and blue) line are the average value of Argo plane in the three synthetic AE(CE). Right plots: the distribution density map of each type of profiles located inside the eddies.)

(左圖：三種合成CE；右圖：三種合成AE。 Left plots: the composite three types of CE; Right plots: the composite three types of AE.)圖10 沿經(jīng)向方向穿過(guò)合成渦旋中心旋的溫度異常垂直剖面圖Fig.10 Vertical sections of temperature anomaly of the composite eddies which cross the composite eddy’s center meridionally

4 結(jié)語(yǔ)

本文主要在140°E和160°E之間的KE射流路徑上發(fā)現(xiàn)了中層異常的AEs和CEs最大的溫度和鹽度異常震級(jí)，中層異常的合成CE(AE)的溫度異常最大值是在379 m，為-3.5 ℃(410 m，1.78 ℃)，CE(AE)的鹽度異常最大值是在338 m，為-0.28(335 m，0.22)。Sun等[2]最近發(fā)現(xiàn)了KE區(qū)域內(nèi)合成CE(AE)最大冷(暖)異常在360 m，為-2 ℃(410 m，1.78 ℃)；合成CE和AE在260 m處的最大鹽度異常值分別為-0.13和0.12。這些數(shù)值都在我們合成結(jié)果的范圍內(nèi)，但是比我們結(jié)果的異常值小，這是因?yàn)槲覀兊姆诸惙椒▽⒘鬏S周圍的強(qiáng)異常剖面自動(dòng)地分為了一類，比用整體直接取平均的異常數(shù)值更大。其次，異常程度較弱的是淺層異常的合成渦旋。最后，深層異常這一類的異常程度最弱，KE區(qū)域南部的渦旋主要向西運(yùn)動(dòng)，異常程度逐漸降低。圖10的垂直切面的溫度異常結(jié)果更明顯清晰地顯現(xiàn)出CE(AE)淺、中、深三類異常的最大異常深度以及最大異常值，更清晰地顯現(xiàn)出CE(AE)淺、中、深三類異常的最大異常深度以及最大異常值。

本文將GMM無(wú)監(jiān)督聚類方法應(yīng)用于KE區(qū)域渦旋內(nèi)部的Argo溫度異常剖面，以此對(duì)KE地區(qū)的渦旋進(jìn)行分類。聚類結(jié)果表明，KE區(qū)渦旋垂直結(jié)構(gòu)的空間變化與Dong等[19]的結(jié)果一致。其次，氣旋渦和反氣旋渦兩種類型的最大溫度異常都出現(xiàn)在中層異常類，分布在KE的流軸周圍。這種模式與Itoh等[13]的高度計(jì)檢測(cè)到的冷芯環(huán)和暖芯環(huán)的空間分布一致。這表明GMM聚類方法對(duì)于客觀地自動(dòng)分類不同垂直結(jié)構(gòu)的渦旋頗為有效。隨著Argo剖面數(shù)據(jù)的積累，這種基于Argo異常剖面的中尺度旋渦無(wú)監(jiān)督分類方法將應(yīng)用于其他海洋區(qū)域，海洋科學(xué)家可以方便地對(duì)特定類型海洋漩渦的三維結(jié)構(gòu)、動(dòng)力學(xué)及其影響進(jìn)行有價(jià)值的科學(xué)研究。