李雅俠, 吳 凱, 史曉航, 張先珍, 寇麗萍

(沈陽化工大學 機械與動力工程學院， 遼寧 沈陽110142)

螺旋通道是工程實際中一種常見的裝置，因自身特有結構可產生二次渦旋,因而具有較高的傳熱效率.螺旋通道內流體的對流傳熱研究一直是國內外研究熱點之一[1-3].渦發(fā)生器通過使繞流它的流體產生縱向脫落渦旋來改善換熱通道內二次流的分布，是能夠以較小阻力增加的代價實現(xiàn)高效強化傳熱的被動式強化傳熱方式[4].已有研究表明螺旋通道內側換熱壁面中心附近處的傳熱效果較差[5].為改善此處流體的流動情況，提高螺旋通道的換熱效果，采用在其壁面上安裝渦發(fā)生器，研究報道見文獻[6-8].

李雅俠等[9]在半圓形截面螺旋通道內安裝不同布置方式的對翼型渦發(fā)生器，結果表明，對于傳熱效果而言，矩形對翼優(yōu)于三角對翼，并揭示了渦發(fā)生器強化螺旋通道換熱的機理，即渦發(fā)生器產生的縱向脫落渦旋改變了原有的二次流場結構，改善了速度場和溫度場的協(xié)同性，強化了傳熱.張麗[10]等研究了矩形截面螺旋通道內安裝漸擴布置三角對翼后的流場，結果發(fā)現(xiàn)螺旋通道的曲率對三角對翼的作用距離產生較大影響，曲率越小，渦發(fā)生器的有效作用距離越長.已有研究表明渦發(fā)生器的形狀[11]、結構尺寸[12]影響縱向渦的渦旋結構及強度，進而影響渦發(fā)生器的強化傳熱效果.

本研究采用矩形翼渦發(fā)生器強化半圓形截面螺旋通道內流體的換熱，矩形翼安裝在直換熱壁面的中心，分析了矩形翼的幾何尺寸、螺旋通道的曲率對流動特性及強化傳熱效果的影響.

1 物理模型及坐標變換

1.1 物理模型

安裝多個矩形單翼的半圓形截面螺旋通道物理模型如圖1所示，設定螺旋通道的螺旋半徑為Rc=80 mm，螺距P=40 mm，半圓管半徑r0=10 mm，半圓形截面螺旋通道的圈數(shù)為4圈.矩形單翼安裝在半圓形螺旋通道的內側直壁面中心，相鄰渦發(fā)生器的安裝間隔為180°.為了排除入口段和出口段對流場的影響，從距離入口180°位置開始安裝矩形翼.研究結果表明：螺旋通道內此處位置的流動與換熱已達到充分發(fā)展.

圖1 螺旋通道及矩形翼物理模型Fig.1 Physical model of spiral channel and rectangular wing

設矩形翼的長度為a，翼高為b，厚度為c，定義螺旋通道的無量綱曲率δ=r0/Rc，長高比Г=a/b，矩形翼與螺旋線的夾角即矩形翼的攻角為β=30°.

1.2 坐標變換

為更好地描述和分析流場內的流體流動情況，將數(shù)值模擬獲得的柱坐標系下的三維速度分量(vr、vθ、vz)轉變?yōu)檎宦菪鴺讼迪碌娜S速度(u、v、w)，坐標轉換公式如下[13]：

w=sinθcosα·vr+cosθcosα·vθ-

sinα·vz,

(1)

u=cosθ·vr+sinθ·vθ,

(2)

v=sinθsinα·vr-cosθsinα·vθ+cosα·vz.

(3)

式中：

(4)

(5)

(6)

半圓截面螺旋通道當量直徑de、雷諾數(shù)Re、壁面平均努塞爾數(shù)Nu、流動阻力系數(shù)f[14]定義如下:

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：vm為通道入口截面平均速度，m/s；υ為流體的運動黏度，m2/s；hm為壁面平均換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Δp為螺旋通道內兩不同截面之間的壓力差，Pa；de為螺旋通道的當量直徑，m；ΔL為相應的螺旋管的長度(按內壁中心線計算)，m.

2 研究方法

采用CFD軟件Fluent對安裝矩形翼的半圓形截面螺旋通道進行數(shù)值模擬，以不可壓縮流體水為工作介質進行模擬計算.文獻[15]采用realizablek-ε湍流模型計算了Re=4000～70 000范圍內單一螺旋通道內流體流動與換熱特性，并指出該模型對于存在流動分離和二次流的流場求解有很好表現(xiàn).鑒于此，本文選擇realizablek-ε湍流模型.壓力-速度解耦采用SIMPLEC算法，采用二階迎風格式對能量方程和動量方程進行離散.半圓形截面螺旋通道入口邊界條件為速度入口，出口為充分發(fā)展邊界條件，設定半圓形螺旋通道內側直壁面為恒定壁溫的邊界條件，Tw=373 K，外側彎曲壁面為絕熱壁面，螺旋通道入口流體溫度為Tin=293 K.數(shù)值模擬中設定各變量的收斂殘差為1.0×10-6.

網(wǎng)格劃分采用分塊畫網(wǎng)格的方法，對于安裝矩形翼的部分采用非結構化網(wǎng)格，并進行局部加密；未安裝矩形翼的位置采用結構化網(wǎng)格，網(wǎng)格如圖2所示.

圖2 局域網(wǎng)格示意圖Fig.2 Local grid diagram

為保證計算精度，需進行網(wǎng)格獨立性實驗.通過對單一螺旋通道內流體的換熱特性進行數(shù)值模擬并與實驗結果對比，驗證了數(shù)值模擬結果的準確性，見文獻[9].

3 結果與分析

3.1 復合流場特性

為了分析矩形翼前后不同位置橫截面內的二次流場結構，取θ=360°處的矩形翼進行分析.將僅靠矩形翼后緣的橫截面位置用α=0°來表征(見圖1)，α為負值的位置用來表征矩形翼前的螺旋通道橫截面，α為正值的位置用來表征矩形翼后的螺旋通道橫截面.圖3給出了Г=2.0、δ=0.125時，不同位置橫截面內的二次流矢量圖.

圖3 沿主流不同位置截面內二次流矢量圖Fig.3 Vector diagram of secondary flow in cross section at different positions along the mainstream

從圖3中可以看出：對于α=-10°處的橫截面，由于此處流場受渦發(fā)生器影響很小，橫截面內的二次渦旋為旋轉方向相反的兩渦結構，與單一螺旋通道相似；翼后α=0°～10°位置處的橫截面內，由于流體繞過矩形翼后，產生縱向脫落渦旋，二次流場結構發(fā)生突變，在螺旋通道中心形成一個順時針旋轉的大渦旋；隨著流動的發(fā)展，大的誘導渦旋能量逐漸耗散，作用范圍逐漸減小，二次流場逐漸由單一渦旋演變?yōu)殡p渦旋結構.

圖4為安裝矩形翼前、后，螺旋通道內側壁面區(qū)域的靜壓p分布.可以看出，當流體流過矩形翼時，在矩形翼的背流區(qū)形成一個低壓區(qū)，在翼的迎流區(qū)形成一個高壓區(qū)，矩形翼的兩側壓差是引起流動阻力的主要原因，同時也是在兩側壓差的作用下形成流動渦旋.

圖4 螺旋通道內壁側靜壓分布Fig.4 Static pressure distribution of the inner wall in the spiral channel

3.2 矩形翼長高比對強化傳熱的影響

(11)

其中：A為半圓管橫截面積；ωs=?×v為基于正交螺旋坐標系下的旋轉角速度.圖5給出了矩形翼后α=3°位置截面內，具有不同長高比的翼后無量綱二次渦的渦量云圖.圖5中渦量值為負值表示橫截面內渦旋旋轉方向為順時針；渦量值為正值表示渦旋旋轉方向為逆時針.從圖5中可以看出：與單一螺旋通道相比，加入矩形翼后半圓截面直壁面中心處的渦旋強度明顯增加，遠大于原有的兩渦結構的渦旋強度，因而更容易促進主流流體與換熱壁面附近流體的混合，利于強化換熱.從圖5中還可以看出：Г值越大，渦旋的強度增強，二次渦旋的作用范圍也會有所增加，因而會越有利于換熱的強化.

圖5 不同長高比Г下矩形翼后3°截面無量綱渦量Ωs云圖Fig.5 Dimensionless vorticity Ωs contour of 3° section behind rectangular wing with different Г values

在半圓截面螺旋通道內，加入矩形翼后所產生的縱向渦旋在提高換熱的同時，必然會導致通道內流體流動阻力的增加.圖6給出了在螺旋通道內安裝不同長高比的矩形翼時，流動阻力系數(shù)f值的變化.

圖6 矩形翼長高比Г對f值的影響Fig.6 The influence of Г values on f values

從圖6中可明顯看出，矩形翼明顯增大了螺旋通道內流體的流動阻力.計算結果表明：在Г=1.5～2.5范圍時，螺旋通道內流動阻力系數(shù)f相比于單一螺旋通道的f值最高增加了16.33 %.

已有研究結果表明：渦發(fā)生器產生的縱向誘導渦能夠減薄和破壞邊界層，有利于強化傳熱.矩形翼產生的誘導渦作用在半圓形截面直換熱壁面中心位置，因而，更有利于改善半圓形截面螺旋通道換熱較差位置處的流場分布.為考察矩形翼的長高比對螺旋通道的強化傳熱效果的影響，圖7給出了矩形翼不同長高比情況下，換熱壁面平均努塞爾數(shù)Nu隨雷諾數(shù)Re的變化曲線.從圖7中可以看出：矩形翼的安裝明顯提高了半圓螺旋通道內流體的換熱效果，研究范圍內安裝矩形翼的螺旋通道換熱壁面平均努塞爾數(shù)Nu較相同Re數(shù)下單一螺旋通道的Nu值最高提高13.24 %.相同Re下，隨著長高比Г的增加，Nu逐漸增大.這是由于Г值越大，矩形翼在螺旋通道內沿流動方向的作用范圍越大，對流體的擾動越強，同時由圖5可知，較大的Г值下矩形翼誘導產生的縱向渦旋強度越大，越有利于破壞和減薄熱邊界層，增強流體混合，提高強化傳熱.

圖7 矩形翼長高比Г對Nu值的影響Fig.7 Influence of Г values on Nu values

為了綜合評價矩形翼在螺旋通道內帶來的換熱增強和流體阻力增加情況，以便獲得最小流動阻力增加下的最大程度換熱，采用等泵功約束條件下的強化傳熱評價方法，定義綜合強化傳熱因子J為

(12)

其中：Nu0、f0分別為未安裝矩形翼的單一半圓形截面螺旋通道的平均努塞爾數(shù)和流動阻力系數(shù).安裝不同長高比矩形翼后螺旋通道的J值如圖8所示.

圖8 矩形翼長高比Г對J值的影響Fig.8 Influence of rectangular wing length to height ratio Г on J value

由圖8可以看出：研究范圍內，J值在1.035～1.082之間，同一雷諾數(shù)下，矩形翼的長高比越大，綜合強化傳熱因子J值越大，說明綜合強化效果越好.

3.3 螺旋通道曲率對強化傳熱的影響

定義螺旋通道曲率為δ=r0/Rc.圖9為在不同曲率螺旋通道內安裝相同結構矩形翼后，矩形翼后α=3°截面位置的渦量云圖.觀察圖9可發(fā)現(xiàn)：螺旋通道兩尖角處的離心渦旋強度隨著無量綱曲率δ的增加逐漸增大，使得截面內的平均二次渦旋強度增強.

圖9 不同曲率螺旋通道內矩形翼后3° 截面無量綱Ωs云圖Fig.9 Dimensionless vorticity Ωs contour of 3° section behind rectangular wing

在不同曲率的半圓形截面螺旋通道內安裝矩形翼后的流動阻力系數(shù)f值變化如圖10所示.由圖10可以看出：隨著無量綱曲率δ的增加，流動阻力f值相應增大.這是由于曲率增加，螺旋通道內的復合渦旋強度和范圍增大，導致壁面附近流體的速度梯度增加，從而增加了矩形翼后方區(qū)域流體的摩擦阻力.

圖10 安裝矩形翼的不同曲率螺旋通道內的f值變化曲線Fig.10 f-value curves in helical channels with rectangular wings and different curvatures

從圖11可以看出：當安裝相同矩形翼時，隨著δ的增大，壁面平均努塞爾數(shù)Nu值增加.可見矩形翼強化大曲率半圓螺旋通道的傳熱效果要優(yōu)于對小曲率螺旋通道的強化傳熱效果，特別在高雷諾數(shù)Re下，隨著δ的增加，Nu的增加幅度更為顯著.

圖11 安裝矩形翼的不同曲率螺旋通道內的NuFig.11 Nu in helical channel with rectangular wings and different curvatures

4 結 論

在半圓形截面螺旋通道直壁面換熱壁面中心安裝矩形翼渦發(fā)生器來強化螺旋通道內流體的換熱，分析了安裝矩形翼后通道內的流場結構，考察矩形翼的長高比Г和螺旋通道的無量綱曲率δ對流體流動特性及強化傳熱特性的影響，得到以下結論：

(1) 安裝矩形翼后，在螺旋通道直壁面中心位置產生一個順時針旋轉的縱向誘導渦，隨著矩形長高比Г、螺旋通道曲率δ的增加，螺旋通道內復合渦旋強度逐漸增加.

(2) 隨著矩形翼長高比Г的增加，螺旋通道內流動阻力系數(shù)f和壁面平均努塞爾數(shù)Nu均增加，研究范圍內綜合強化傳熱因子在1.035～1.082之間.

(3) 螺旋通道的曲率δ對強化換熱效果影響明顯.隨著δ的增大，螺旋通道的Nu數(shù)增加，大曲率的半圓形螺旋通道換熱優(yōu)于小曲率螺旋通道換熱，特別在高雷諾數(shù)Re下差異更為顯著；同時會造成較大的阻力增加.