宋建青，李 釧，劉 碩

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十八研究所，天津 300384)

升壓電路作為功率調(diào)節(jié)常用的電路形式有廣泛的應(yīng)用性，目前也普遍應(yīng)用于航天、航空、軍工等領(lǐng)域的電源產(chǎn)品。這些應(yīng)用領(lǐng)域面臨的或空間或地面的應(yīng)用環(huán)境與場(chǎng)景較為復(fù)雜，且對(duì)電源品質(zhì)、可靠性、壽命等指標(biāo)要求較高，可以通過(guò)最壞情況分析(WCCA)尋找該電路的關(guān)鍵參數(shù)并進(jìn)行設(shè)置，滿足任務(wù)要求。最壞情況電路分析是一種電路可靠性分析設(shè)計(jì)技術(shù)，用來(lái)評(píng)估電路中各元器件參數(shù)同時(shí)發(fā)生最壞情況時(shí)的性能，以保證電路在整個(gè)壽命周期內(nèi)都能可靠工作。升壓電路的最壞情況是指電路工作環(huán)境、電路輸入以及元器件參數(shù)漂移等因素同時(shí)以最不期望的條件施加到電路時(shí)的情況。最壞情況電路分析是GJB450A 中規(guī)定的可靠性、安全性分析項(xiàng)目之一，其目的和作用是通過(guò)評(píng)價(jià)電路性能參數(shù)，評(píng)估電路在最壞情況條件下其性能是否仍滿足設(shè)計(jì)要求；通過(guò)評(píng)價(jià)元器件工作應(yīng)力，選用合適的分析方法，分析在最壞情況下電路中元器件是否存在過(guò)應(yīng)力的情況，為正確選用元器件、降額使用與設(shè)計(jì)提供依據(jù)[1-2]。

1 最壞情況電路分析方法

目前，針對(duì)電路性能參數(shù)進(jìn)行的最壞情況電路分析通常有三種方法：

(1)極值分析法

極值分析法是將所有變量設(shè)定為最壞值時(shí)對(duì)電路輸出性能影響所做的分析。參數(shù)最壞值分為最大最壞值和最小最壞值，在多參數(shù)情況下，需要所有參數(shù)變量的最壞情況組合，方可得到最壞情況極值。

(2)和平方根分析法

和平方根分析法是一種統(tǒng)計(jì)方法，在元器件的所有參數(shù)相互獨(dú)立，服從某概率分布(可未知)，電路性能服從正態(tài)分布，已知各參數(shù)的均值、方差情況下，考慮參數(shù)對(duì)性能的影響(靈敏度)，按標(biāo)準(zhǔn)差的平方和的平方根為電路性能的標(biāo)準(zhǔn)差，從而按正態(tài)分布得到性能參數(shù)在一定概率下的極值(如3 s 為99.7%)。

(3)蒙特卡羅分析法

蒙特卡羅分析法是一種統(tǒng)計(jì)方法，在元器件的所有參數(shù)相互獨(dú)立，服從某概率分布(已知)，電路性能服從正態(tài)分布，經(jīng)隨機(jī)抽樣產(chǎn)生各參數(shù)值，代入電路，計(jì)算電路性能。重復(fù)多次得到電路性能的分布參數(shù)值，從而得到性能參數(shù)在一定概率下的極值。

根據(jù)能源系統(tǒng)的特點(diǎn)和應(yīng)用電路的設(shè)計(jì)需求，本文采用蒙特卡羅分析法對(duì)該升壓電路進(jìn)行分析。

2 最壞情況電路分析流程

由于最壞情況需要同時(shí)考慮電路工作環(huán)境、電路輸入以及元器件參數(shù)漂移等多種因素，所以通過(guò)物理試驗(yàn)方法難以獲得最壞情況組合，因此最壞情況電路分析通常是基于電路的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，其約束條件就是最壞情況。而對(duì)于較復(fù)雜的電路，難以通過(guò)解析法獲得其顯函數(shù)，并且考慮到分析的可行性和工作量等因素，一般均借助EDA 仿真軟件進(jìn)行最壞情況電路分析。

首先根據(jù)該升壓電路的設(shè)計(jì)要求，確定最壞情況電路分析的對(duì)象，并針對(duì)分析對(duì)象的工作環(huán)境及任務(wù)情況，定義最壞情況條件，然后根據(jù)電路的輸入輸出情況，建立被分析電路的仿真分析模型，最后借助仿真軟件對(duì)該電路進(jìn)行最壞情況電路分析，將分析結(jié)果與設(shè)計(jì)要求比較，給出分析結(jié)論。由于仿真所用電路模型(含電路原理圖及各部件、元器件的仿真模型)與實(shí)際電路之間不可避免地存在差異，因此對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行評(píng)估和確認(rèn)，也是最壞情況電路分析的必備工作環(huán)節(jié)。分析流程如圖1 所示。

圖1 最壞情況電路分析流程圖

3 最壞情況電路任務(wù)分析

(1)分析內(nèi)容

最壞情況電路分析內(nèi)容包括如下4 個(gè)方面：電路靈敏度分析；電路元器件最壞情況應(yīng)力分析；基于參數(shù)掃描分析穩(wěn)壓管基準(zhǔn)變化和母線電容變化對(duì)母線電壓的影響；基于蒙特卡羅的升壓電路的母線電壓最壞情況分析。

(2)分析工具

采用混合信號(hào)仿真軟件Saber，對(duì)該升壓電路進(jìn)行最壞情況電路分析。該仿真軟件是一個(gè)基于單一內(nèi)核的大型混合信號(hào)仿真器，它可以分析模擬電路、數(shù)字電路及混合電路，提供靈敏度、應(yīng)力、參數(shù)掃描、蒙特卡羅等分析工具，并提供直觀的圖形化用戶界面全面控制仿真過(guò)程。

4 最壞情況電路分析

(1)電路功能解析

該升壓電路主要由前置濾波電路、高效輸入輸出電流連續(xù)的升壓變換器以及輸出母線濾波電容等部分組成。控制電路包括外環(huán)電壓控制電路、內(nèi)環(huán)電流采樣控制電路、II 型控制電路和PWM 驅(qū)動(dòng)電路等。外環(huán)電壓控制電路為主誤差放大器電路，其根據(jù)母線電壓和基準(zhǔn)電壓的PI 誤差確定VMEA值，進(jìn)而調(diào)整輸入源的放電電流，內(nèi)環(huán)電流采樣控制電路主要是完成多模塊的并聯(lián)均流。

(2)最壞情況電路分析

根據(jù)升壓電路的電路原理圖，在Saber 軟件環(huán)境下建立如圖2 所示的仿真模型，并根據(jù)其電路元器件清單及相關(guān)資料，可獲得環(huán)境溫度、器件老化對(duì)元器件參數(shù)的影響如表1所示。

圖2 升壓電路仿真模型

表1 升壓電路關(guān)鍵元器件參數(shù)偏差表

(a)電路靈敏度分析

升壓電路的靈敏度分析用來(lái)檢驗(yàn)電路中某個(gè)模型參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，對(duì)系統(tǒng)所設(shè)定的測(cè)量值(母線電壓)的影響。圖3為升壓電路的母線電壓靈敏度分析的結(jié)果圖。由分析結(jié)果可以看出，升壓電路中，對(duì)母線電壓影響最大的參數(shù)是主誤差放大器電路中的穩(wěn)壓管a，其靈敏度為0.925，且方向?yàn)檎浯斡绊戄^大的是母線電壓分壓電阻r50，r47，r48，而其他參數(shù)的影響較小。由于分壓電阻位置的不同，r47，r48 的靈敏度方向與r50 相反。

圖3 升壓電路的靈敏度分析結(jié)果

(b)電路元器件最壞情況應(yīng)力分析

升壓電路的應(yīng)力分析用來(lái)檢驗(yàn)電路運(yùn)行時(shí)工作參數(shù)是否超過(guò)元器件的承受能力。通過(guò)定義額定值及最大耐受值并進(jìn)行暫態(tài)分析生成應(yīng)力分析報(bào)告，如圖4 所示。

圖4 升壓電路的最壞情況應(yīng)力分析結(jié)果

由分析結(jié)果可以看出，升壓電路中，功率MOS 管承受的電壓應(yīng)力最大，應(yīng)力比為50.8%，其次為母線電容，電壓應(yīng)力比為40.3%，均滿足一級(jí)降額。電路其他參數(shù)承受的應(yīng)力也均滿足一級(jí)降額。這說(shuō)明升壓電路參數(shù)的設(shè)計(jì)裕度滿足應(yīng)用需要。

(c)基于參數(shù)掃描分析穩(wěn)壓管基準(zhǔn)變化和母線電容變化對(duì)母線電壓的影響

升壓電路參數(shù)掃描分析用以檢測(cè)該電路中某個(gè)器件的參數(shù)在一定取值范圍內(nèi)變化時(shí)對(duì)電路的影響。根據(jù)升壓電路的特點(diǎn)，分別考慮穩(wěn)壓管基準(zhǔn)變化和母線電容變化對(duì)母線電壓的影響。參數(shù)的變化范圍主要按照表1 進(jìn)行設(shè)置，參數(shù)掃描結(jié)果如圖5、圖6 所示。

圖5 升壓電路的穩(wěn)壓管基準(zhǔn)變化對(duì)母線電壓的影響

圖6 升壓電路的母線電容變化對(duì)母線電壓的影響

由圖可知，穩(wěn)壓管基準(zhǔn)電壓在6.393 6～6.406 4 V 變化時(shí)，母線電壓變化范圍為100.31～100.53 V；母線電容在2.57～2.63 mF 變化時(shí)，母線電壓基本穩(wěn)定在100.42 V；結(jié)果均滿足母線電壓(100.3±0.29) V 的要求。此外，穩(wěn)壓管和母線電容變化時(shí)，母線紋波范圍均限制在0.02～0.04 V，滿足母線紋波0.25 V 的要求。

(d)基于蒙特卡羅的母線電壓最壞情況分析

升壓電路的蒙特卡羅分析用來(lái)檢驗(yàn)該電路參數(shù)按統(tǒng)計(jì)規(guī)律變化時(shí)對(duì)系統(tǒng)工作性能的影響。升壓電路中所有關(guān)鍵元件參數(shù)在統(tǒng)計(jì)規(guī)律下變化，通過(guò)對(duì)模型參數(shù)浮動(dòng)范圍內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)取樣，使電路在不同的元件參數(shù)下運(yùn)行，從而檢驗(yàn)關(guān)鍵元件參數(shù)在一定范圍內(nèi)浮動(dòng)時(shí)對(duì)母線電壓的影響。

經(jīng)過(guò)多次蒙特卡羅運(yùn)算獲得的升壓電路母線電壓變化曲線如圖7 所示。由圖可知，在電路參數(shù)最壞情況下，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后升壓電路中母線電壓(考慮母線紋波)最大值為100.705 V，最小值為100.08 V，這滿足母線電壓(最大值100.3+0.29+0.125=100.715 V、母線電壓最小值100.3－0.29－0.125=99.885 V)的精度要求，這說(shuō)明設(shè)計(jì)的升壓電路在最壞情況下母線電壓仍然能夠滿足設(shè)計(jì)要求。

圖7 升壓電路的母線電壓最壞情況波形

5 最壞情況電路分析結(jié)論

通過(guò)對(duì)該升壓電路進(jìn)行最壞情況分析，可得到如下結(jié)論：

(1)穩(wěn)壓管a 和母線電壓分壓電阻對(duì)電路母線電壓的影響最為靈敏，在設(shè)計(jì)時(shí)必須采用高精度的元器件保證該電路的精確可靠；

(2)兩個(gè)功率MOS 管承受最大的電壓應(yīng)力，其電壓應(yīng)力滿足一級(jí)降額，能夠保證該電路的可靠工作；

(3)溫度和老化偏差引起的穩(wěn)壓管基準(zhǔn)變化和母線電容變化對(duì)該電路的母線電壓穩(wěn)定影響較小，母線電壓能夠穩(wěn)定在(100.3±0.29) V 的范圍內(nèi)，母線紋波限制在0.25 V 的范圍內(nèi)；

(4)在該電路處于最壞情況下，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后母線電壓(考慮母線紋波)最大值為100.705 V，最小值為100.08 V，仍然能夠滿足設(shè)計(jì)要求。

通過(guò)Saber 仿真軟件對(duì)該升壓電路進(jìn)行最壞情況分析，識(shí)別出了關(guān)鍵參數(shù)，并對(duì)關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)計(jì)是否滿足最壞情況下的使用要求進(jìn)行了核算。通過(guò)核算確認(rèn)，所有關(guān)鍵參數(shù)都進(jìn)行了相應(yīng)的余量設(shè)計(jì)，在最壞情況下依然滿足使用要求。