王帥為，梁益銘，鄭建強，楊姝君，馬季容

滾擺導引頭視線角速率提取技術

王帥為，梁益銘，鄭建強，楊姝君，馬季容

（西安現(xiàn)代控制技術研究所，陜西 西安 710065）

滾轉(zhuǎn)擺動式導引頭采用滾轉(zhuǎn)擺動兩軸極坐標控制形式，外框為滾動框，內(nèi)框為擺動框，視場可覆蓋整個前半球，具有結(jié)構(gòu)簡單、重量輕、體積小、成本低等特點，因此非常適用于近程紅外防空導彈。本文討論了滾擺式導引頭與偏仰式導引頭視線角速率存在的差異，闡述了滾擺式導引頭視線角速度存在軸分量的原因。并給出了半捷聯(lián)式滾擺導引頭角速率的獲取方式，推導了其簡化形式，分析了簡化公式使用的條件。仿真結(jié)果表明，該簡化公式具有較好的近似精度，具有一定的工程應用前景。

滾擺式導引頭；偏仰式導引頭；視線角速率

0 引言

隨著科技的發(fā)展，目標的高機動性及大離軸角發(fā)射能力對防空導彈提出了更高的要求。滾轉(zhuǎn)擺動式導引頭采用滾轉(zhuǎn)擺動兩軸極坐標控制形式，外框為滾動框，內(nèi)框為擺動框，視場可覆蓋整個前半球，具有結(jié)構(gòu)簡單、重量輕、體積小、成本低等特點，因此非常適用于近程紅外防空導彈。但是由于滾擺式導引頭不能直接測量視線角速率，因此研究其視線角速率獲取方式顯得極為重要[1-2]。文獻[3-4]對滾仰導引頭跟蹤平臺進行了建模并做了仿真，文獻[5-6]指出了滾仰式導引頭存在奇異性的原因。文獻[7]提出需要用濾波的方法得到目標視線角速度。

本文對滾擺式導引頭的視線角速率進行研究，討論了滾擺式導引頭與偏仰式導引頭視線角速率存在的差異，推導了角速率的提取公式，并對其做了簡化，分析了簡化公式的使用條件。

1 坐標系定義

載體基座系bbbb與彈體固連，原點選在外框與內(nèi)框的交點。bb沿彈軸方向，bb在導彈縱向?qū)ΨQ面內(nèi)與bb垂直，bb通過右手定則確定。

滾擺導引頭外框與傳統(tǒng)的偏仰式導引頭不同的是外框為滾動框，內(nèi)框為擺動框，如圖1所示。外框坐標系wwww與外框固連，描述外框的運動。內(nèi)框坐標系nnnn與內(nèi)框固連，描述內(nèi)框的運動。載體基座系繞其bb軸旋轉(zhuǎn)n到達外框坐標系，外框系繞其軸ww擺動n到達內(nèi)框坐標系。在導引頭穩(wěn)定跟蹤的條件下，可認為內(nèi)框坐標系nn指向目標。同理，對于偏仰式導引頭，如圖2所示，兩個框架角分別為：k，k。

視線坐標系ssss原點與內(nèi)框系重合，ss指向目標，ss在鉛垂面內(nèi)與ss垂直，ss通過右手定則確定。定義視線系與慣性系的夾角為目標的高低和方位角記為q與q。

圖1 滾擺導引頭

圖2 偏仰導引頭

2 滾擺式導引頭視線角速度繞x軸旋轉(zhuǎn)問題

滾擺導引頭跟蹤過程中，導引頭通過測量目標相對于光軸的像素差，將其轉(zhuǎn)化為滾動框指令與擺動框指令，驅(qū)使光軸指向目標。

對于偏仰式平臺導引頭，由于在內(nèi)框上安裝有速率陀螺，可以測量得到光軸相對于慣性空間的角速度，在導引頭穩(wěn)定跟蹤的條件下，即可將此角速度用于制導。但滾擺導引頭由于滾動框劇烈滾動，內(nèi)框系與視線系存在沿視線方向的旋轉(zhuǎn)，導致視線系ss軸與內(nèi)框系nn軸并不重合，內(nèi)框系測量的角速度不能直接用于制導，下面詳細分析這個問題。

彈目相對量在慣性空間的單位矢量為：

將其投影到彈體系下，得到：

圖3 坐標系轉(zhuǎn)化關系

若采用滾擺式導引頭，彈目相對量在彈體系也可表示為：

其中：

或：

由于彈體系到視線系的轉(zhuǎn)化矩陣為：

則易得視線系和內(nèi)框系的扭角r為：

導彈滾轉(zhuǎn)角和導引頭滾轉(zhuǎn)框架角之和＋n為：

若制導方式采用比例導引：

若采用偏仰式導引頭，視線系和內(nèi)框系的扭角r為：

其中：

若?t，則?0，故q≈。即扭角近似等于導彈滾轉(zhuǎn)角。

由上述分析可知，當采用偏仰式導引頭，彈體采用三通道傾斜穩(wěn)定控制時，導彈滾轉(zhuǎn)角很小，故導引頭測量系輸出的角速度可以近似認為等于視線系角速度。

但采用滾擺式導引頭時，由于滾動框高速轉(zhuǎn)動，導引頭測量系與視線系差別很大，故不能直接用測量系的視線角速度制導。

3 滾擺式導引頭視線角速度獲取方式

若滾擺導引頭內(nèi)框上未安裝速率陀螺，只能通過碼盤獲得框架角，需要綜合彈上慣導信息對視線角速度進行重構(gòu)。

內(nèi)框系測量的角速度包含3部分，一是彈體相對慣性空間的角速度，二是外框相對于彈體的角速度，三是內(nèi)框相對于外框的角速度，將其都投影到內(nèi)框系，即：

故：

non又可用q、q、q表示為：

由于制導需要的是視線系視線角速度，即：

沿視線的旋轉(zhuǎn)不影響角速度的俯仰偏航分量，故可將內(nèi)框角速度按r做逆向分解，即可用于制導。

由表達式可以看出，r與q、q－q－相關。

由圖4可以看出，當俯仰跟偏航框架角很小時，用＋n近似r有很高的精度。當俯仰視線角在20°以內(nèi)，俯仰偏航框架角在10°以內(nèi)時，誤差角(＋n)－r不超過5°。隨著框架角的絕對值增大，誤差角逐漸增大。隨著俯仰視線角的增大，誤差角也逐漸增大。當俯仰視線角增大到40°時，誤差角最大到16°左右。此時俯仰姿態(tài)角已經(jīng)接近60°。因此在大部分情況下，應用上述公式近似的誤差角不超過15°。

4 仿真驗證

設目標高度4500m，速度400m/s，交匯距離10000m，航路捷徑2000m。導彈平均速度600m/s，導航比＝4。仿真結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 誤差角、俯仰角、框架角與時間的關系

圖5中(a)為r與＋n之差，(b)為導彈姿態(tài)角，(c)為俯仰框架角，(d)為偏航框架角。由圖可知，導彈俯仰姿態(tài)角最大為40°，俯仰框架角絕對值最大為－20°，偏航框架角最大為10°左右，誤差角最大不超過6°。由圖6可知理想的視線角速度跟近似的相差無幾，表明簡化公式r≈＋n在一定條件下是適應的。

5 結(jié)論

本文討論了滾擺式導引頭與偏仰式導引頭視線角速率存在的差異，闡述了滾擺式導引頭存在繞軸角速度的原因。并給出了半捷聯(lián)式滾擺導引頭角速率的獲取方式，推導了其簡化形式，分析了簡化公式使用的條件。經(jīng)過數(shù)字仿真，對比了理論視線角速度和簡化公式求取的視線角速度，結(jié)果表明該簡化公式具有較好的近似精度，有一定的工程應用前景。

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Method of LOS Rate Extraction for Roll-Pitch Infrared Seekers

WANG Shuaiwei，LIANG Yiming，ZHENG Jianqiang，YANG Shujun，MA Jirong

(,710065,)

Roll-pitch seekers adopt the polar coordinate control form of rolling and pitching two axes. The outer frame is the rolling frame, the inner frame is the pitching frame, and the field of view can cover the entire front hemisphere. They have a simple structure, light weight, small volume, and low cost; therefore, they are very suitable for short-range infrared air defense missiles. This paper discusses the difference between the line-of-sight rates of roll–pitch seekers and pitch–yaw seekers and expounds the reason why roll–pitch seekers rotate around theaxis. The method of obtaining the line-of-sight rate of the roll–pitch seeker is given, the simplified form is deduced, and the conditions for using the simplified formula are analyzed. The simulation results show that the simplified formula has good approximation accuracy and certain engineering application prospects.

roll-pitch seeker, pitch-yaw seeker, line of sight rate

TJ765.1

A

1001-8891(2021)06-0592-05

2020-07-15；

2021-05-28.

王帥為（1992-），男，陜西渭南人，助理工程師，碩士，研究方向：導航制導與控制。E-mail：2504715546@qq.com。