張衛(wèi)民，國 海，璐 露，汪幸民，張春雨

(安徽科技學院 機械工程學院，安徽 鳳陽 233100)

0 引 言

隨著中國經濟的發(fā)展和城鎮(zhèn)化進程的加速，城鎮(zhèn)生活垃圾的排放量日益增加[1]。目前我國人均生活垃圾年產生量為450～500kg，且每年城市垃圾以8%～9%的速度增長[2]，我國到2014年為止，有近70%～80%城市的垃圾沒有統(tǒng)一的去處，從資源循環(huán)利用的角度考慮，生活垃圾中的很多物質為可再生或可重復利用的資源，可以通過分類和分選后循環(huán)利用[3]。但由于法律法規(guī)不健全、居民垃圾分類意識不高等原因，致使垃圾源頭分類實施起來非常困難。因此，必須要進行垃圾處理前的分選工作。采取滾筒式篩分是垃圾分選工藝中常用的措施之一，滾筒式垃圾處理篩選機是工藝核心設備[4]。為使垃圾處理分選系統(tǒng)具有剛度高、振動小、噪聲小等良好性能，需要建立有限元模型對滾筒部件進行模態(tài)分析和隨機振動響應分析，研究滾筒篩的動態(tài)特性，進行結構優(yōu)化，改善其薄弱環(huán)節(jié)，減小對垃圾處理篩選機整機的動態(tài)性能的影響。

1 篩選機方案選定

確定篩選機方案，傳動方式采取齒輪傳動方案，其優(yōu)點是一來可以使得傳動平穩(wěn)；二來可以省去輥軸。再通過改進結構設計來去除齒輪傳動式因安裝角而帶來的噪音和磨損問題。

2 垃圾處理分選機結構模型建立

2.1 圓錐式滾筒篩3D建模

圖1 圓錐式滾筒模型

設計的圓錐式滾筒篩設計的各項參數匯總成表1：

表1 滾筒篩參數表

2.2 垃圾處理分選機整機建模

垃圾處理分選機結構如圖2：1個驅動電機、1個篩分滾筒、2個支撐輪、減速器、防塵罩、2個擋板、1個進料斗、2個聯軸器以及其機架，齒輪傳動系統(tǒng)為2組，驅動和輔助各一組。

3 滾筒模態(tài)分析

對于不考慮阻尼的結構篩分滾筒，其多自由度系統(tǒng)自由振動方程為：

[m]{q’’(t)}+[k]{q(t)}={0}

具有如下解的形式：

{q(t)}=[δ]sin(ωt)

式中：[m]為質量矩陣；{q(t)}為節(jié)點位移矩陣；[k]為與{q(t)}相對應的剛度矩陣；{q’’(t)}為節(jié)點加速度矩陣；[δ]為n階向量；ω為振動圓頻率，rad/s；t為時間s.

該系統(tǒng)特征方程為：

|[k]-ω2[m]| [δ]=0

根據剛度陣和質量陣，求解以上方程，可以得到ω1,ω2,…,ωn，即為滾筒的n個固有頻率。對于滾筒的每個固有頻率，可以確定出一組各節(jié)點的相對振幅值，即組成結構的固有振型。

圖2 分選機3D模型爆炸圖

3.1 固有頻率分析

通過對圖2滾筒進行模態(tài)分析，提取滾筒篩的前15階的固有頻率，具體數據如表2所示：

表2 滾筒固有頻率1-15階

由表2可知，滾筒篩前3階固有頻率基本為零，舍去不考慮。這是因為沒有完全約束，存在自由度的原因導致的。滾筒篩4-7階頻率基本沒變化，維持在80-90Hz之間，從第8階開始到11階頻率增加至140Hz左右，12階至15階，維持在150-160Hz之間。模態(tài)分析除了可以確保有限元模型的可靠性，更重要的是以它為參考依據，結合環(huán)境的激勵頻率來判斷是否會發(fā)生共振現象。所以在判斷某部件是否會發(fā)生共振時，要充分考慮周圍環(huán)境以及設備其他零部件的激振頻率。工程中一般認為,外在的激勵頻率達到1階固有頻率的75%就要引起重視[5]。舍去前3階，第4階為80.7Hz，所以只要環(huán)境中激勵頻率<80.7Hz×75%|60.5Hz即可。

3.2 分析結論

通過滾筒篩的結構優(yōu)化，可以得到一個更好的固有頻率，以避開共振區(qū)。圓錐式滾筒篩因為存在一個錐度，不僅彌補了傳統(tǒng)圓柱式滾筒篩的安裝角度，而且還避免了滾筒與支承之間的因滾筒自身重力而產生的切向分力，從而可以較好地減輕摩擦以及噪音；同時還有可以提高滾筒的固有頻率，避免共振。

4 滾筒篩模態(tài)振型分析

圓錐式滾筒篩振型如圖3。

因為篇幅所限所以只展示部分分析圖，從以上分析圖可以看出：4、5階對應的頻率為80.8Hz主要發(fā)生振動的部位是滾筒篩的第二篩區(qū)的中部，其振動的方向分別是沿著X與Y兩個負方向的一側發(fā)生彎曲變形；第6、7階，對應頻率在87.4Hz，它的模態(tài)振型基本一致，主要集中在滾筒的第二篩區(qū)和出料端的滾柱支撐段，其振動的方向也分別主要是沿著X與Y的兩個負方向彎曲振動；第8-13階，模態(tài)振型很明顯也基本一致，振型都是集中在第二篩區(qū)篩網，其振動變形主要是沿著X與Y兩個正負方向向內向外的反復試運動，這種危害的風險較大，如果在篩選時，垃圾對篩面激勵較大則對篩面造成損害的可能性就較大；第14、15階模態(tài)振型開始向滾筒篩中部銜接段轉移，發(fā)生空間復雜振動。接下來對滾筒篩的第二篩區(qū)篩面進行結構的優(yōu)化設計。

5 滾筒的優(yōu)化設計

5.1 滾筒的優(yōu)化設計內容及模態(tài)分析

優(yōu)化設計內容

增加篩面厚度，原本滾筒篩篩面厚度是3mm，現將第二篩區(qū)的篩面厚度增加至5mm；同時在第二篩區(qū)篩面每間隔3個篩孔就增添加1個固圈來減弱滾筒篩的振動變形。模態(tài)分析時增加一個約束條件；因為振型分析中可以看到在第一篩區(qū)與第二篩區(qū)分界處還是相對薄弱的，故在兩篩區(qū)的分界處增設一個滾柱約束。結構優(yōu)化設計好后對其有限元建模并進行15階模態(tài)分析，具體的分析結果見表3。

同一階數下，優(yōu)化后的滾筒篩固有頻率有較大的提升。模態(tài)振型見圖4。

圖4 優(yōu)化后振型圖

5.2 模態(tài)分析結論

從模態(tài)分析結果的反饋我們可以看到：對第二篩區(qū)滾筒篩面的優(yōu)化設計得到了良好的效果；改變了原本篩面在X與Y的兩個正負方向的往復式振動變形。證實了在設計圓錐式滾筒篩的篩面厚度時不能一概而論；因為錐度的存在故其每個位置的滾筒直徑是不一樣的，不能像設計圓柱式滾筒篩一樣篩面厚度為一個統(tǒng)一值。

表3 優(yōu)化后15階固有頻率表

優(yōu)化后的模態(tài)振型中從1到15階直到10階對應固有頻率是215.17Hz開始滾筒篩篩面才發(fā)生X與Y

正負方向的反復振動變形，而且是集中在第一篩區(qū)，第二篩區(qū)基本沒有此類型的振型。

圖5 優(yōu)化滾筒第10階振型圖

通過分析可知，設計好篩面厚度使不同篩區(qū)篩面在同一頻率下有一個較為類似的振型。

6 基于優(yōu)化模態(tài)分析結論的創(chuàng)新設計及模態(tài)分析

6.1 新型滾筒篩篩面建模

根據以上分析，提出優(yōu)化創(chuàng)新設計內容如下：

1)增加第二篩區(qū)的篩面厚度，原本篩面厚度是3mm，現將第二篩區(qū)的篩面厚度增加至5mm；

2)同時在第二篩區(qū)篩面每間隔3個篩孔就增添加1個固圈來減弱滾筒篩的振動變形。

3)振型分析中可以看到在第一篩區(qū)與第二篩區(qū)分界處相對薄弱，故在分界處增設滾柱約束。

通過建模得到如圖6所示優(yōu)化后的新型篩面。

圖6 優(yōu)化后篩面

6.2 新型滾筒篩模態(tài)分析

一、固有頻率分析

對滾筒篩進行相應頻率分析，結果如表4

表4 固有頻率表

將表4與表3進行對比可以看出：采用新型篩面設計和采用單獨加厚第二篩區(qū)篩面厚度這兩種方案對應的前10階固有頻率基本一致，差別不大，都可以較好地規(guī)避共振的發(fā)生，所以從頻率分析角度來說這種新型篩面結構設計是合理的，接下來就對滾筒篩的振型進行一個分析。

振型分析

只需對4，7，9，10，14階分析，將振型的比例因子設為4。頻率數對應振型見圖7.

圖7 滾筒篩振型

從圖中可以看出第一篩區(qū)和第二篩區(qū)篩面的振型基本一致，達到了我們想要的效果。

7 結 論

結合前文的一個優(yōu)化設計內容，現對圓錐式滾筒篩結構優(yōu)化改進有如下幾點參考。

1.針對篩面中部較為薄弱問題，可以在滾筒篩表面加上加強筋，按圓周均勻分布4個。

2.針對進料端薄弱問題，在制造圓錐式滾筒篩篩面時可以采用適當加厚進料端的厚度的方法，同時滾筒篩小端與齒輪圈銜接的地方，焊接技術要求高。

3.減小出料端的圓柱滾柱面的振動變形，在運動中容易與滾柱支承發(fā)生碰撞從而產生磨損。

4.若滾筒篩長度較長，應該在滾筒篩中部再加一個滾柱支承。