魏 輝

（1.山西工程技術(shù)學(xué)院采礦工程系，山西 陽泉045000；2.江蘇海洋大學(xué) 土木與港海工程學(xué)院，江蘇 連云港 222005）

0 引 言

隨著開采深度的不斷增加，巷道所處圍巖環(huán)境變得異常復(fù)雜，受到高地應(yīng)力和構(gòu)造應(yīng)力的共同作用，使得巷道圍巖產(chǎn)生了不同程度的破壞變形，其穩(wěn)定性遭到破壞，嚴(yán)重影響煤礦的安全生產(chǎn)[1-3]。目前，對巷道及圍巖穩(wěn)定性的理論分析大多是基于莫爾-庫倫準(zhǔn)則進(jìn)行研究的，莫爾-庫倫準(zhǔn)則主要以線性破壞為研究對象；但在實(shí)際情況中，大多數(shù)煤巖體中節(jié)理裂隙發(fā)育程度和完整性不同，非線性破壞顯現(xiàn)明顯，而霍克-布朗準(zhǔn)則可以反映各項(xiàng)異性巖體的特征，能夠解決巖石的非線性破壞問題。

至今，已有很多國內(nèi)外學(xué)者利用霍克-布朗準(zhǔn)則對此方面進(jìn)行了研究。武恒等[4]利用霍克布朗準(zhǔn)則建立了采空區(qū)礦柱的極限穩(wěn)定方程，并通過區(qū)間理論確定了霍克布朗準(zhǔn)則中參數(shù)取值范圍；王聰聰?shù)萚5]針對巷道圍巖松動圈對巷道性產(chǎn)生的影響，分別采用莫爾庫倫準(zhǔn)則和霍克布朗準(zhǔn)則對巷道圍巖松動圈范圍進(jìn)行了理論分析計算和數(shù)值模擬對比。谷拴成等[6]在圍巖應(yīng)力結(jié)果的基礎(chǔ)上，依據(jù)霍克布朗準(zhǔn)則對圓形巷道圍巖的彈塑性分界限進(jìn)行了分析，并通過理論計算和數(shù)值模擬得出了巷道塑性區(qū)的演化規(guī)律。LU等[7]針對非線性介質(zhì)中非靜力作用下圓形隧道應(yīng)變問題，采用H-B破壞準(zhǔn)則對隧道彈塑性界面進(jìn)行了求解，建立了映射函數(shù)非線性方程，并通過數(shù)值模擬方法驗(yàn)證了方程的正確性；Huang等[8]基于彈塑脆性模型提出了廣義Hoek-Brown巖體中圓孔圍巖位移的應(yīng)變分析解，認(rèn)為圓孔圍巖塑性區(qū)變形主要由圍巖滑移引起，通過滑移量與塑性區(qū)位移關(guān)系選取了適當(dāng)?shù)幕茀?shù)，計算結(jié)果與實(shí)測相吻合；羅蔚[9]根據(jù)霍克布朗準(zhǔn)則計算了圓形隧道圍巖松動圈的擾動范圍，與莫爾-庫倫準(zhǔn)則相比所得到的計算公式準(zhǔn)確性得到了提高。

因此，為更進(jìn)一步研究巷道圍巖的松動變形規(guī)律，本文采用霍克-布朗準(zhǔn)則對巷道圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行分析，研究在不同圍巖條件下的巷道變形規(guī)律，對比不同巖層參數(shù)對巷道穩(wěn)定性的影響，根據(jù)結(jié)論優(yōu)化巷道支護(hù)方案，對工作面巷道穩(wěn)定及支護(hù)效果有一定的指導(dǎo)意義。

1 霍克-布朗準(zhǔn)則理論分析

1.1 霍克-布朗強(qiáng)度準(zhǔn)則

通過對大量巖石進(jìn)行三軸試驗(yàn)并進(jìn)行統(tǒng)計分析，采用試錯法將巖塊破壞時極限主應(yīng)力之間的關(guān)系導(dǎo)出，得到的經(jīng)驗(yàn)公式稱為霍克-布朗強(qiáng)度準(zhǔn)則。后經(jīng)修正得出霍克-布朗關(guān)系式[10-12]為：

式中：σ1、σ3分別為最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力，MPa；σc為單軸抗壓強(qiáng)度，MPa；m為霍克-布朗常數(shù)；S為巖體破碎程度的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；α為反映不同巖體的量綱經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，一般取0.5。

霍克-布朗強(qiáng)度準(zhǔn)則是依據(jù)巖石的完整性進(jìn)行計算的，不僅可以反映出巖石具有節(jié)理、裂隙等結(jié)構(gòu)面的固有性質(zhì)，而且可以進(jìn)行巖石的非線性破壞分析，將拉應(yīng)力和低應(yīng)力等描述出來，能夠很好的解釋巖體的各向異性和非連續(xù)性等特征。但是，由于m、s等參數(shù)取值較困難，多用經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行計算，導(dǎo)致其準(zhǔn)確度有所下降。

1.2 巷道位移變形計算

以圓形巷道為例，設(shè)巷道半徑為r，垂直應(yīng)力q=γH，側(cè)壓系數(shù)λ=1。在圍巖環(huán)境中，一般徑向應(yīng)力小于垂直應(yīng)力q，切向應(yīng)力大于垂直應(yīng)力，因此按經(jīng)驗(yàn)常取σ1=σθ，σ3=σr。如圖1所示，利用極坐標(biāo)求解得出在巷道周圍塑性區(qū)內(nèi)R處任一單元的應(yīng)力平衡方程[13-15]為:

圖1 圓形巷道單元受力示意Fig.1 Stress of circular roadway unit

巷道圍巖受力滿足霍克-布朗準(zhǔn)則，將式（2）移項(xiàng)變形后帶入式（1）中，可得出：

等式兩邊積分并整理得出：

將巷道邊緣處應(yīng)力情況r=a，σr=0的條件帶入式（4）中，得出：

將常數(shù)C帶入式4中，并結(jié)合霍克-布朗準(zhǔn)則，可依次得出：

根據(jù)深部圓形巷道在等壓狀態(tài)作用下產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，得出巷道彈塑性區(qū)圍巖位移關(guān)系式為：

帶入式（7）中，化簡得出：

因此，從圓形巷道的彈塑性區(qū)域位移公式可以看出，巷道松動變形范圍與巷道半徑r、巖體單軸抗壓強(qiáng)度σc、霍克-布朗經(jīng)驗(yàn)參數(shù)m、s、α等有關(guān)。

2 巷道圍巖變形的數(shù)值模擬分析

根據(jù)霍克-布朗準(zhǔn)則理論分析得出，影響巷道圍巖變形的參數(shù)眾多，借助Rocscience公司開發(fā)的phase2軟件[16]對其各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行模擬分析，確定各參數(shù)對巷道圍巖穩(wěn)定性的影響程度。

2.1 建立模型

為與理論分析條件吻合，采用圓形巷道進(jìn)行模擬分析，巷道半徑為2 m。一般認(rèn)為，模型邊界到研究巷道的距離大于5～6倍巷道寬度后，所引起的計算誤差就可以達(dá)到工程允許范圍內(nèi)，故將模型大小設(shè)為30 m×30 m，為巷道寬度的6～7倍，符合應(yīng)力影響范圍。模型四周施加位移約束，限制在x、y方向上的移動。采用霍克-布朗準(zhǔn)則進(jìn)行計算，巷道模型如圖2所示。

圖2 巷道模型Fig.2 Roadway model

2.2 模擬方案確定

根據(jù)理論分析得出的結(jié)果，分析在霍克-布朗準(zhǔn)則條件下，巖石的各個參數(shù)對巷道穩(wěn)定性的影響程度。以山西豐匯煤礦15101工作面的煤巖參數(shù)為基準(zhǔn)，設(shè)計出4組方案，在巷道半徑一定的情況下，設(shè)置圍巖彈性模量為8 000 MPa，泊松比為0.28，對巷道埋深、巖石單軸抗壓強(qiáng)度、m值和s值4個參數(shù)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，從而得出巷道圍巖的變形規(guī)律。具體方案見表1。

表1 模擬方案及參數(shù)Table 1 Simulation scheme and parameters

由于霍克-布朗準(zhǔn)則的m、s值取值范圍較為困難，根據(jù)前人的經(jīng)驗(yàn)，得出了相應(yīng)的數(shù)值。

2.3 模擬結(jié)果分析

2.3.1 埋深不同

因埋深不同，導(dǎo)致巷道圍巖受到的地應(yīng)力不同。埋深為300、500、700、900 m分別代表地應(yīng)力為7.5、12.5、17.5、22.5 MPa。在不同應(yīng)力作用下，巷道位移變形曲線如圖3所示。

圖3 不同埋深作用下巷道位移變形曲線Fig.3 Displacement curve of roadway under different depth

由圖3可知，隨著巷道埋深的增加，巷道變形量逐漸加大。在巷道邊緣處，300 m埋深時巷道最大位移為2.69 cm，當(dāng)巷道埋深達(dá)到900 m時，巷道位移最大變形量增加到20.02 cm，大約為300 m埋深的10倍。在巷道邊緣4 m范圍內(nèi)，松動位移急劇降低，超過4 m后，位移變形速率逐漸平穩(wěn)。對不同埋深與巷道變形量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，其相關(guān)性指數(shù)R2依次為0.996、0.992、0.991、0.991，說明擬合效果較好?？梢姡裆畲笮ο锏雷冃斡绊戄^大，且距巷道4 m范圍內(nèi)的圍巖變形較大，穩(wěn)定性較差。

2.3.2 單軸抗壓強(qiáng)度不同

圖4為巖石單軸抗壓強(qiáng)度分別為30、50、100、150 MPa時，巷道位移變形曲線。

圖4 不同σ條件下巷道位移變形曲線Fig.4 Displacement curve of roadway under differentσ

從圖4可以看出，隨著巖石單軸抗壓強(qiáng)度的提高，巷道穩(wěn)定性逐漸增強(qiáng)。30 MPa時巷道最大位移量為20.15 cm，當(dāng)其單軸抗壓強(qiáng)度變?yōu)?50 MPa時，巷道位移量減小到3.53 cm，且應(yīng)力對巷道圍巖影響區(qū)域主要集中在3 m范圍內(nèi)。通過擬合方程可以看出，巖體單軸抗壓強(qiáng)度與巷道變形量成反比，其相關(guān)性指數(shù)R2依次0.992、0.993、0.997、0.994。因此若要對巷道進(jìn)行加強(qiáng)支護(hù)，需對3 m范圍內(nèi)對巷道圍巖進(jìn)行加固優(yōu)化。

2.3.3 m值不同

m值是描述巖體完整程度的重要參數(shù)，以巖石質(zhì)量表示。當(dāng)巖石的質(zhì)量較好時，m值相對較大，巖石的質(zhì)量較低時，m值相對較小，當(dāng)巖石完全破碎時，m值趨于0。圖5所示的分別代表巖石質(zhì)量極差、質(zhì)量中等、質(zhì)量較好和質(zhì)量極好的4種情況下巷道圍巖的變形規(guī)律。m=0.029時代表巷道圍巖質(zhì)量差，完整程度低，所以巷道位移變形量達(dá)到24.88 cm，隨著m值的增加，巷道圍巖完整程度逐漸增加，當(dāng)m值到達(dá)7時，巷道最大變形量僅為0.76 cm，幾乎沒有變形。對m值與巷道變形量關(guān)系進(jìn)行擬合，相關(guān)性指數(shù)分別為0.994、0.991、0.981、0.989，擬合程度較高。依次可得出，m值的大小直接影響巷道圍巖的穩(wěn)定程度，若要對巷道支護(hù)進(jìn)行加固時，必須考慮m值（即巖體完整程度）的大小。

圖5 不同m值的巷道位移變形曲線Fig.5 Displacement curve of roadway under different m

2.3.4 s值不同

s值代表巖體的破碎程度，其范圍在0～1，s值越大，說明巖體的破碎程度越小，s等于1為完整巖體，s等于0為完全破碎巖體。根據(jù)s值得經(jīng)驗(yàn)算法，分別取s值為0.000 09、0.002 93、0.082、1，代表不同破碎程度的巖體。由圖6可以看出，在其他參數(shù)一定的條件下，s值越大，巷道位移變形量越小。s=0.000 09時，說明巖體破碎程度大，巷道最大位移為16.81 cm，當(dāng)s=1時，說明巖體完整性最好，巷道位移變形量僅為0.61 cm。對各條曲線進(jìn)行擬合后得到關(guān)系式，其相關(guān)指數(shù)為0.991、0.992、0.996、0.992。由此可以看出，巷道圍巖破碎程度可以很大程度的影響圍巖變形量。

圖6 不同s值的巷道位移變形曲線Fig.6 Displacement curve of roadway under different s

通過以上對各參數(shù)的對比分析，可以看出在其他3個參數(shù)相同的情況下，巷道內(nèi)部位移變形量與埋深H成正比關(guān)系，即埋深越大，巷道位移變形量越大；而與單軸抗壓強(qiáng)度σc、m值、s值成反比關(guān)系，即σc、m、s值越大，巷道位移變形量越小。

3 工作面巷道支護(hù)優(yōu)化實(shí)踐

3.1 工作面地質(zhì)條件

山西豐匯煤礦15101工作面平均埋深350 m，工作面煤層厚度2.1～3.9 m，平均3.0 m。含0～3層泥巖夾矸，結(jié)構(gòu)較簡單，傾角0～11°，平均5.5°，硬度系數(shù)f為1.8，煤層賦存穩(wěn)定。巷道頂?shù)装鍘r性見表2。

根據(jù)工作面巷道圍巖的具體情況，并結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，參照相關(guān)巖體經(jīng)驗(yàn)參數(shù)[17]，大致得出巷道圍巖參數(shù)m=0.821，s=0.002 93；其中工作面中部煤層巖性變化，巷道頂板存在大約8 m的泥巖，其圍巖參數(shù)m=0.041，s=0.000 003。

工作面巷道統(tǒng)一采用錨網(wǎng)索聯(lián)合支護(hù)，頂板每排布置6根φ20 mm×2 000 mm高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力錨桿，間排距800 mm×800 mm，并采用4 500 mm×950 mm的柔性菱形金屬網(wǎng)；兩幫各布置4根φ18 mm×1 800 mm高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力錨桿，錨桿間排距為800 mm×800 mm，選用3 300 mm×950 mm的柔性菱形金屬網(wǎng)。

3.2 巷道支護(hù)方案優(yōu)化

根據(jù)霍克布朗強(qiáng)度準(zhǔn)則，在巖性較弱的區(qū)域由于m、s等值減小，會導(dǎo)致巷道位移變形量的擴(kuò)大，增加巷道的變形量，安全系數(shù)降低。故對軟巖區(qū)域巷道支護(hù)方法進(jìn)行優(yōu)化，加大頂板及兩幫的支護(hù)強(qiáng)度，在巷道頂板兩側(cè)增加高強(qiáng)錨索，使錨索伸入至基本頂。優(yōu)化后的支護(hù)方案為：頂板采用φ25 mm×2 500 mm的高強(qiáng)高預(yù)緊力錨桿，間排距800 mm×800 mm，斜向錨索采用長φ19.3 mm×9 300 mm的鋼絞線，間排距1.6 mm×800 mm，每排設(shè)2根錨索；幫部采用長φ25 mm×2 500 mm的高強(qiáng)高預(yù)緊力錨桿，間排距750 mm×800 mm，錨索采用長φ19.3 mm×4 500 mm的鋼絞線，排距為1.6 m，每排打設(shè)1根錨索，距底板1.5 m，并鋪設(shè)強(qiáng)度較大的鋼帶。

通過支護(hù)方案優(yōu)化設(shè)計后，軟巖巷道區(qū)域的圍巖位移變形量減小，巷道情況得到較好的維護(hù)。

4 結(jié) 論

（1）通過理論計算得出了基于霍克-布朗強(qiáng)度準(zhǔn)則的應(yīng)力表達(dá)式，推導(dǎo)出彈塑性區(qū)域的巷道位移變形公式；并根據(jù)計算公式確定了影響巷道位移變形的因素，與巖體單軸抗壓強(qiáng)度σc、霍克-布朗經(jīng)驗(yàn)參數(shù)m、s、α等巖性參數(shù)有關(guān)。

（2）利用數(shù)值模擬對不同埋深、單軸抗壓強(qiáng)度、m值和s值等巖性參數(shù)的巷道進(jìn)行模擬分析，得出在其他參數(shù)一定條件下，巷道位移變形量與埋深成正比，與單軸抗壓強(qiáng)度、m值和s值成反比。

（3）由霍克-布朗強(qiáng)度準(zhǔn)則得出的巷道變形特征可知，隨著埋深的增加，巷道變形量成倍增加，而隨著m值和s值的增加，巷道變形量則逐漸變小，到達(dá)一定程度后，變形量基本變化不大。

（4）根據(jù)理論計算和數(shù)值模擬分析，在巷道圍巖條件差的區(qū)域加大了巷道支護(hù)力度，優(yōu)化了支護(hù)參數(shù)，有效的維護(hù)了巷道穩(wěn)定。