陳旭燕，王蕓巧，程敏熙

(華南師范大學(xué) 物理與電信工程學(xué)院，廣東 廣州 510006)

研究射線與物質(zhì)的相互作用,在許多領(lǐng)域中有著重要的意義[1].1986年，同濟(jì)大學(xué)物理系近代物理實(shí)驗(yàn)室“驗(yàn)證快速電子的動(dòng)能和動(dòng)量的相對(duì)論關(guān)系實(shí)驗(yàn)裝置”研制成功；1999年3月，“RES-99型相對(duì)論效應(yīng)實(shí)驗(yàn)譜儀”引入了物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)，既可用于近代物理實(shí)驗(yàn)，又可用于基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)，值得大力推廣[2].譜儀巧妙地通過測(cè)定快速電子的動(dòng)能和動(dòng)量，在常規(guī)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)就能驗(yàn)證相對(duì)論效應(yīng).此外,在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中,還可利用這一實(shí)驗(yàn)儀器讓學(xué)生進(jìn)行一些綜合性、設(shè)計(jì)性的實(shí)驗(yàn)，該儀器在測(cè)厚中的應(yīng)用便是一例[3].樓榮訓(xùn)[3]、李雅[6]等人對(duì)這方面的實(shí)驗(yàn)有一定的介紹，但實(shí)驗(yàn)中的一些實(shí)際問題在上述文獻(xiàn)中闡述得不夠清楚，影響讀者的參考.本文介紹了作者對(duì)相關(guān)實(shí)驗(yàn)問題的實(shí)驗(yàn)研究，為實(shí)際的實(shí)驗(yàn)操作提供借鑒.

1 實(shí)驗(yàn)原理

1.1 利用γ射線與物質(zhì)(鋁片)的吸收系數(shù)μ測(cè)量材料的厚度

窄束γ射線在穿過物體時(shí)，其衰減關(guān)系：

I(R)=I0e-μRm/ρ=I0e-μd

(1)

所以

(2)

其中，I0、I分別是穿過物體前后的γ射線強(qiáng)度，Rm(g/cm2)是吸收體的質(zhì)量厚度，μ是物體的線性吸收系數(shù)，ρ、d分別是吸收體的密度和厚度.對(duì)于一定的放射源和一定的材料，即一定的μ和ρ下，只要測(cè)量出放置在被測(cè)材料前、后時(shí)的γ射線強(qiáng)度，就可以計(jì)算確定該材料的厚度.

為了計(jì)算γ射線(本次測(cè)量實(shí)驗(yàn)中采用137Cs作為γ放射源)垂直穿過被測(cè)材料(如鋁片)前后射入探測(cè)器上的強(qiáng)度I(即某一定時(shí)間內(nèi)的計(jì)數(shù)N)，全能峰面積等效于探測(cè)器的射線強(qiáng)度，實(shí)驗(yàn)采用TPA法(即全峰面積法)和關(guān)系式:

Ai=Ag-Ab

(3)

分別測(cè)出在規(guī)定時(shí)間內(nèi)有或無被測(cè)材料時(shí)的γ能譜的全能峰的凈面積Ai.其中，Ag為光電峰的總面積，Ab是本底面積，是全能峰兩邊峰谷連線組成的直角梯形面積.三者的關(guān)系如圖1所示.

圖1 全能峰面積關(guān)系圖

1.2 利用單能電子的阻止本領(lǐng)測(cè)量鋁箔的厚度

阻止本領(lǐng)是用來描述入射帶電粒子在介質(zhì)中每單位路徑長(zhǎng)度上損失的平均能量的物理量，可以用來研究帶電粒子與物質(zhì)的相互作用[4]，為了消除密度的影響，常用質(zhì)量阻止本領(lǐng)來表示，用符號(hào)k來表示，則單能電子在某種薄箔材料中的質(zhì)量阻止本領(lǐng)為

(4)

其中，E0為單能電子的初始能量，E1為單能電子經(jīng)薄箔衰減后的能量，T為鋁箔的厚度，ρ為鋁箔的密度.

可知，單能電子通過薄層Δx的能量損失為

(5)

則有

(6)

對(duì)式(6)進(jìn)行積分可得薄箔的厚度T：

(7)

2 實(shí)驗(yàn)裝置與實(shí)驗(yàn)方法

Res-99型相對(duì)論實(shí)驗(yàn)譜儀的裝置示意圖如圖2所示，包括5個(gè)部分：真空與非真空半圓形聚焦β磁譜儀；90Sr-90γ β放射源、60Co和137Cs定標(biāo)源；200 μm 鋁窗NaI(T1)閃爍探頭；數(shù)據(jù)處理計(jì)算軟件；電源高壓、放大器、多道(512道)脈沖分析器[2].

圖2 相對(duì)論效應(yīng)實(shí)驗(yàn)譜儀裝置示意圖

先用60Co和137Cs進(jìn)行能量定標(biāo)，調(diào)節(jié)高壓和放大倍數(shù)到適當(dāng)位置，穩(wěn)定約0.5 h，使60Co的1.33 MeV能峰峰位位于310道左右，便于觀察電子能峰峰位的變化.

將探測(cè)器移動(dòng)至適當(dāng)位置，使它探測(cè)到的電子能量在1.0～1.4 MeV內(nèi)，測(cè)出不同能量單能電子在鋁中的質(zhì)量阻止本領(lǐng)的值.

在式(2)利用γ射線與物質(zhì)(鋁片)的吸收系數(shù)μ測(cè)量材料的厚度中，137Cs和60Co的γ射線在鋁片中的吸收系數(shù)可利用該裝置測(cè)得.本實(shí)驗(yàn)γ源發(fā)射γ射線后，通過放射源、鋁片、探測(cè)器之間的準(zhǔn)直孔，使γ射線垂直出射,多道脈沖分析器去除γ射線與吸收片產(chǎn)生的康普頓散射的影響,因此只用很弱的γ放射源(微居里數(shù)量級(jí))就能實(shí)現(xiàn),大大降低了屏蔽防護(hù)方面的要求.

在式(7)利用單能單子的阻止本領(lǐng)測(cè)量鋁箔的厚度中，如圖2所示，90Sr-90γ放射源放出的β-粒子垂直射入均勻磁場(chǎng)—β半圓聚焦磁譜儀, 受到與運(yùn)動(dòng)方向垂直的洛倫茲力的作用而作圓周運(yùn)動(dòng).具有不同能量的單能電子有不同的運(yùn)動(dòng)軌跡，若在磁場(chǎng)邊放置一個(gè)由γ放射源能量定標(biāo)好的閃爍探測(cè)器, 改變探測(cè)器與β-源距離Δx時(shí), 就可以探測(cè)到一系列不同能量的單能電子[4].

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)處理

3.1 利用γ射線與鋁片的吸收系數(shù)μ測(cè)量材料的厚度

γ射線穿透性較強(qiáng)，能量在鋁中衰減比較明顯，故選用鋁片作為被測(cè)物.選用137Cs放射源；每組測(cè)量時(shí)間300 s；樣品為網(wǎng)購方式購買的鋁片，用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量，每片厚度大約為0.520 mm，實(shí)驗(yàn)時(shí)讓多片疊加；鋁片的線性吸收系數(shù)[5]為μ=0.194cm-1.

將不同厚度的鋁片分別放置于探測(cè)器前，使137Cs-鋁片-探測(cè)器緊密貼合，測(cè)得不同厚度對(duì)應(yīng)的全能峰Ag以及左右兩側(cè)的計(jì)數(shù)N1和N2、對(duì)應(yīng)的道址CH1和CH2，由計(jì)數(shù)和道址的數(shù)值算出本底面積Ab，并求出全能峰的凈面積Ai=Ag-Ab.原始數(shù)據(jù)記錄如表1所示.

表1 實(shí)驗(yàn)測(cè)得鋁片厚度

誤差分析：首先，鋁片的純度不是100%，并且經(jīng)過人為的裁剪后導(dǎo)致表面變形，不光滑，而探測(cè)器的接受孔比較小，導(dǎo)致每次γ射線穿過的厚度不一樣；其次，鋁片本身厚度不是完全均勻的，因此實(shí)驗(yàn)值與實(shí)際值存在一定的誤差.

3.2 利用單能電子的質(zhì)量阻止本領(lǐng)測(cè)量鋁箔厚度

3.2.1 能量定標(biāo)數(shù)據(jù)

高壓為790 V，放大倍數(shù)為5.09圈，測(cè)量定時(shí)2728 s，鋁箔的密度為2.702 g/cm3.能量定標(biāo)數(shù)據(jù)如表2所示，擬合曲線如下圖3所示，故能量和道址之間的關(guān)系為：E=0.005CHn-0.055.

表2 能量定標(biāo)數(shù)據(jù)

圖3 能量定標(biāo)曲線

3.2.2 測(cè)量鋁箔質(zhì)量阻止本領(lǐng)

由于質(zhì)量阻止本領(lǐng)受材料的影響，不同材料的質(zhì)量阻止本領(lǐng)有所不同.因此，筆者通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量不同能量單能電子在鋁箔中對(duì)應(yīng)的質(zhì)量阻止本領(lǐng)，進(jìn)而得到本實(shí)驗(yàn)所用

鋁箔的一個(gè)質(zhì)量阻止本領(lǐng)表，如表3.

通過數(shù)據(jù)利用Matlab作出特性曲線如圖4，對(duì)據(jù)利用Matlab作出特性曲線如圖4，對(duì)數(shù)據(jù)采用最小二乘法進(jìn)行計(jì)算，可求得擬合直線方程為k=1.1288E-0.3219.

表3 不同能量單能電子在鋁中的質(zhì)量阻止本領(lǐng)

圖4 能量與質(zhì)量阻止本領(lǐng)的特性曲線

3.2.3 利用相對(duì)論實(shí)驗(yàn)譜儀測(cè)量鋁箔厚度

高壓為 790 V，放大倍數(shù)為5.09圈，測(cè)量定時(shí)2728 s，鋁箔的密度為2.702 g/cm3，網(wǎng)購的鋁箔樣品每片厚度大約是0.06 mm.

根據(jù)能量定標(biāo)曲線，把道址數(shù)據(jù)代入便可得到對(duì)應(yīng)的能量，再根據(jù)能量與質(zhì)量阻止本領(lǐng)的關(guān)系可算出其質(zhì)量阻止本領(lǐng)，接著由式(7)便可計(jì)算得到其測(cè)量厚度，再與理論厚度進(jìn)行比較，最后得出相對(duì)誤差，計(jì)算數(shù)據(jù)如表4所示.

由表4數(shù)據(jù)可以看出，實(shí)驗(yàn)得到的實(shí)驗(yàn)值與實(shí)際值有所偏差，其誤差屬于系統(tǒng)誤差，主要來源于真空度不夠，電子在磁場(chǎng)中與空氣分子散射過程中能量損失導(dǎo)致的誤差.在實(shí)驗(yàn)開始前，通過抽真空使其真空度足夠小，但是實(shí)驗(yàn)進(jìn)行不久，真空度就會(huì)下降.要保持真空度就要持續(xù)抽氣.從表5中還可以看出，鋁箔片數(shù)較多時(shí)相對(duì)誤差稍大，原因是實(shí)驗(yàn)中所用到的鋁箔表面不平整，鋁箔與鋁箔之間的貼合存在一定空氣隙，以及真空度不高.

表4 鋁箔厚度測(cè)量數(shù)據(jù)

4 問題及改進(jìn)措施

在利用γ射線與鋁片的吸收系數(shù)μ測(cè)量材料的厚度的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量全能峰面積時(shí)，要設(shè)置相同的全能峰的尋峰起止點(diǎn)和計(jì)數(shù)時(shí)間.熟悉實(shí)驗(yàn)儀器，明確選定感興趣區(qū)的總面積、凈面積，以及多道分析器軟件顯示的全能峰凈面積中可以利用的數(shù)值.同時(shí)，為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，要設(shè)置合適的計(jì)數(shù)時(shí)間，使峰位道址計(jì)數(shù)或全能峰面積計(jì)數(shù)數(shù)值大于10000，相對(duì)誤差小于1%.利用單能電子的質(zhì)量阻止本領(lǐng)測(cè)量鋁箔厚度的實(shí)驗(yàn)中所采用的材料為鋁箔，盡量使疊加后的鋁箔平展貼合，避免因褶皺與鋁箔間的空隙造成的誤差.選擇純凈度高的材料，先測(cè)量出材料的阻止本領(lǐng)，再用所測(cè)出的阻止本領(lǐng)去求鋁箔的厚度.實(shí)驗(yàn)過程中，多次抽真空，保證真空環(huán)境，減少空氣對(duì)電子能量的損失.

5 實(shí)驗(yàn)總結(jié)

本文用相對(duì)論效應(yīng)譜儀，利用γ射線與鋁片的吸收系數(shù)μ測(cè)量材料(鋁片)的厚度，又利用單能電子的質(zhì)量阻止本領(lǐng)測(cè)量材料(鋁箔)的厚度，對(duì)γ源活度的要求較低(微居里數(shù)量級(jí)).實(shí)驗(yàn)結(jié)果較理想.本實(shí)驗(yàn)不僅可用于開展大學(xué)近代物理的綜合設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)和拓展實(shí)驗(yàn).該實(shí)驗(yàn)方法還可用于估算對(duì)于不同強(qiáng)度的放射源需要多少厚度的屏蔽材料、估算核爆炸防護(hù)掩體的厚度等均有應(yīng)用價(jià)值.