孔 瑞，余俊漫，王 妍，賀梓峪

（西安科技大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710600）

1 層次分析法的基本原理

層次分析法指將與決策總是有關(guān)的元素分解成準(zhǔn)則層、目標(biāo)層、方案層等層次，并以各層次為基礎(chǔ)進(jìn)行定性分析和定量計(jì)算，是一種針對(duì)多因素、復(fù)雜系統(tǒng)的評(píng)價(jià)方式，由于本文的目標(biāo)值不易進(jìn)行定量描述，且具有較明顯的分層交錯(cuò)評(píng)價(jià)指標(biāo)，故使用改進(jìn)的AHP模型分析影響決定司機(jī)決策的理化因子的影響機(jī)理。

層次分析法的主要步驟如下所示。

（1）建立遞階層次結(jié)構(gòu)：分析問(wèn)題、剝離包含因素、確定各因素間的從屬關(guān)系及聯(lián)系原則、將各因素按共同特性分類分層。

（2）構(gòu)造比較判別矩陣：判別矩陣指的是以上一層的某個(gè)元素為比較對(duì)象，選定本層次內(nèi)與其有關(guān)聯(lián)的元素，得到它們之間的相對(duì)重要性。

（3）在單準(zhǔn)則下的排序及一致性檢驗(yàn)。

（4）總的排序選優(yōu)。

2 基于層次分析法的司機(jī)決策評(píng)價(jià)模型的建立

2.2 各層因素權(quán)重的計(jì)算以及一致性檢驗(yàn)

請(qǐng)專家打分后，確定各因素之間的比例標(biāo)度值，以此為基礎(chǔ)建立判斷矩陣，運(yùn)用MATLAB對(duì)矩陣的特征向量Wi進(jìn)行計(jì)算并對(duì)矩陣做一致性檢驗(yàn)。其中，本文分別構(gòu)建了一級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣、確定因素評(píng)價(jià)矩陣、可觀測(cè)不確定因素評(píng)價(jià)矩陣。

用方根法根據(jù)一級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣、確定因素評(píng)價(jià)矩陣、可觀測(cè)不確定因素評(píng)價(jià)矩陣計(jì)算層次M=（Mij）3×3各指標(biāo)對(duì)影響司機(jī)決策的因素綜合指標(biāo)A的權(quán)重：

即指標(biāo)M=（M1，M2，M3）T對(duì)去指標(biāo)A的權(quán)重為：

為更明顯看出各準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的影響效果，繪制餅狀圖，如圖1所示。

圖1 各準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的影響效果占比

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

出租車司機(jī)決策被很多確定因素和不確定因素共同影響，各因素間的關(guān)聯(lián)關(guān)系復(fù)雜且難以劃定所有的影響因素。為此，本文查閱資料并結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)邏輯樹分析法研究總結(jié)出影響司機(jī)載客到機(jī)場(chǎng)以后選擇留在“蓄車池”并排隊(duì)進(jìn)入“乘車區(qū)”還是選擇駕駛空車返回市區(qū)的因素主要有淡/旺季K1、時(shí)間K2、節(jié)假日K3、“蓄車池”車數(shù)K4、機(jī)場(chǎng)客流量K5、載客駛離的車輛數(shù)K6、下一段時(shí)間內(nèi)的天氣情況K7、路面交通狀況K8和突發(fā)性K9事件9個(gè)要素。其中，一級(jí)指標(biāo)中主要有：確定性因素M1（K1、K2、K3）；可觀測(cè)不確定因素M2（K4、K5、K6）；小概率事件M3（K7、K8、K9）。

由此可知確定性因素對(duì)司機(jī)決策存在影響，但其影響效果不是非常顯著，小概率事件對(duì)司機(jī)決策影響相比較而言略小，而不確定因素里能直接觀測(cè)到的因素是出租司機(jī)抉擇的主要參考依據(jù)。故在下文建立模型時(shí)不考慮小概率事件隊(duì)司機(jī)決策的影響。

得到準(zhǔn)則層M對(duì)目標(biāo)層A的影響機(jī)理關(guān)系式為：

（2）檢驗(yàn)矩陣的相容性

計(jì)算判斷矩陣MW的最大特征值：

計(jì)算并判斷矩陣的一致性：

查表可知RI=1.12，CI=0.0193。

表1 不同階數(shù)下的RI值

由于CR=0.037＜0.1，所以認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的，可見該矩陣具有滿意的相容性。

（3）根據(jù)目標(biāo)層A和準(zhǔn)則層M間的影響機(jī)理關(guān)系式的研究方式，可得M1、M2的權(quán)重如下所示。

2.3 綜合評(píng)價(jià)模型的建立

設(shè)準(zhǔn)則層由g個(gè)因素A1，A2，…，Ag，則層次分排序?yàn)閍1，a2，…，ag。若子準(zhǔn)則層中因素Aj包涵n個(gè)因素M1，M2，…，Mn，則層次排序?yàn)閙1j，m2j，…，mnj，則B層次總排序值為：

則有層次M單指標(biāo)評(píng)價(jià)模型：

確定性因素為：

可觀測(cè)不確定性因素為：

綜上，得到影響出租車司機(jī)作出決策的主要因素間的關(guān)聯(lián)關(guān)系式A：

2.4 實(shí)例計(jì)算

2.4.1 以鄭州市新鄭機(jī)場(chǎng)為例

出租車司機(jī)作出決策的惟一目的和標(biāo)準(zhǔn)都是盈利，根據(jù)前文給出的與出租車司機(jī)做決定主要相關(guān)因素間的關(guān)聯(lián)式A，分析該式可知影響司機(jī)決策的主要是k4和k6，本文選取最主要的兩個(gè)因素建立司機(jī)決策模型。通過(guò)查找數(shù)據(jù)可知：

（1）新鄭機(jī)場(chǎng)到市區(qū)的距離為40km，平均用時(shí)0.5小時(shí)。

（2）鄭州市的出租車耗油量m=6.6L/100km。

（3）鄭州市的油價(jià)y=6.64元/升。

（4）出租車車靜止時(shí)的耗油量k=1L/h。

（5）鄭州市出租車起步價(jià)：8元，超過(guò)2km2.2元/km。

（6）在市區(qū)內(nèi)出租車司機(jī)盈利：30元/小時(shí)。

基于以上條件可知，針對(duì)方案A有：

成本：yt+40my

收益：91.6

利潤(rùn)：S1=74.07-6.64t

總耗時(shí)：1.5+t

考慮方案A與方案B付出相同的時(shí)間成本，則針對(duì)方案B有：

利潤(rùn)：S2=30t

若S1=S2，則t=2.02小時(shí)，可知當(dāng)出租車司機(jī)收益相同時(shí)，出租車司機(jī)需要等候的時(shí)間為2.02h。

綜上所述構(gòu)建模型：

2.4.2 司機(jī)的選擇策略

根據(jù)以上的分析可知，司機(jī)的選擇策略為：

①當(dāng)t＞2.02時(shí)，A方案的利潤(rùn)大于B方案，故此時(shí)選擇A方案；

②當(dāng)t＜2.02時(shí)，B方案的利潤(rùn)大于A方案，故此時(shí)選擇B方案。

3 結(jié)束語(yǔ)

（1）本文將各個(gè)因素對(duì)司機(jī)決策的影響程度量化，通過(guò)AHP改進(jìn)辦法建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系模型，得到了各級(jí)指標(biāo)間、指標(biāo)與目標(biāo)間的權(quán)重系數(shù)。

（2）本文建立了出租車司機(jī)的決策模型，通過(guò)該模型可以保證乘車安全，緩解乘車擁堵。據(jù)司機(jī)行駛旅程優(yōu)先方案，使出租車司機(jī)收入更均衡，促進(jìn)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)正向發(fā)展。