王 寧 劉書杰 任美鵬

(1. 中海油研究總院有限責(zé)任公司， 北京 100027； 2. 中海石油(中國)有限公司湛江分公司， 廣東 湛江 524057)

在自升式和導(dǎo)管架鉆井平臺，鉆井過程中的一開為開路鉆進(jìn)，海水鉆井液自環(huán)空上來后直接排到海里；一開完成后，起出鉆具組合，下入表層套管。表層套管下入過程中，如果海水流速較快，會引起套管顯著彎曲，套管低部偏離所鉆井眼位置，這時就需要移動懸臂梁和井架。由于自升式和導(dǎo)管架平臺不配備ROV，表層套管下入過程中，無法直接觀測套管底部和水下井眼的相對位置，懸臂梁和井架的移動作業(yè)具有盲目性。實(shí)踐中，往往需要多次移動懸臂梁和井架，甚至要等待海水流速降下來后才能將套管送入井眼。

對海水繞流作用下套管偏移量進(jìn)行定量預(yù)測，可為懸臂梁和井架的移動作業(yè)提供參考，從而減小移動的盲目性，提高作業(yè)效率。為此，考慮頂驅(qū)拉力、海水浮力、套管重力及海水繞流對套管產(chǎn)生的側(cè)向力，結(jié)合梁的撓曲線微分方程，建立了表層套管偏移量預(yù)測模型。

1 模型的建立

1.1 套管受力分析

自升式和導(dǎo)管架鉆井平臺鉆井，水深較淺的情況下，海水流速沿水深的變化不大[1]，現(xiàn)場通常用守護(hù)船測量海面海水流速，不具備測量海面以下海水流速的條件。因此，可忽略流速沿深度的變化，假設(shè)不同深度的海水流速相同，且等于海面流速。海水繞流所引起的平臺位移較小[2]，這里也忽略不計(jì)，只分析繞流作用下表層套管的偏移。表層套管在下入過程中主要受到4個力的綜合作用，分別為頂驅(qū)的拉力、海水的浮力、自身的重力、海水繞流對套管產(chǎn)生的側(cè)向力。如圖1所示，F(xiàn)d表示海水流動對單位長度套管產(chǎn)生的側(cè)向力，N/m；Gd表示單位長度套管在空氣中的干重，N/m；Gw表示單位長度套管在海水中的濕重，N/m。

圖1 表層套管的受力示意圖

取一套管微元，對原點(diǎn)O計(jì)算力矩(見圖2)。忽略高階小量，由力矩平衡可得：

圖2 套管微元受力/力矩示意圖

dM-Ndw+Qdx=0

(1)

式中：M為扭矩，N·m；N為套管微元所受拉力，N；Q為套管微元所受切力，N；w為水平方向距原點(diǎn)的距離，m；x為垂直方向距原點(diǎn)的距離，m。

海面以下，拉力N的表達(dá)式為：

N=Gw(L-x)

(2)

海面以上，拉力N的表達(dá)式為：

N=Gd(H-x)+Gw(L-H)

=Gd(T-x)

(3)

海面以下，切力Q的表達(dá)式為：

Q=Fd(L-x)

(4)

海面以上，切力Q的表達(dá)式為：

Q=Fd(L-H)

(5)

海水流動對套管產(chǎn)生側(cè)向力，該過程是一個圓柱繞流問題[3-4]。單位長度套管所受側(cè)向力Fd可按式(6)計(jì)算。

(6)

式中：ρw為海水密度，kg/m3；Cd為圓柱繞流阻力系數(shù)，無因次；v為海水流速，m/s；D為套管直徑，m。

1.2 偏移量計(jì)算模型

平面彎曲梁的撓曲線微分方程為[5]：

(7)

式中：E為彈性模量，Pa；I為慣性矩，m4。

綜合式(1)至式(7)，可得套管偏移問題的控制方程組：

0

(8)

H

(9)

套管頂部與頂驅(qū)相連，為固定端邊界條件，即：

w|x = 0=0

(10)

w′|x = 0=0

(11)

海面處，為連續(xù)邊界條件，即：

w|x = H-=w|x = H +

(12)

w′|x = H-=w′|x = H +

(13)

w″|x = H-=w″|x = H +

(14)

套管的底部，為自由邊界條件，即：

w″|x = L=0

(15)

以上式(10)至式(15)為套管偏移問題的邊界條件。

由式(8)(10)(11)，可得在0

(16)

其中，a2為待求系數(shù)。

(n-3)an-3]，n>4

由式(9)和式(15)，可得在H

w=b0+b1Q1(x)+Q3(x)

(17)

其中，b0、b1為待求系數(shù)。

由式(12)(13)(14)，得：

f(a2，H)=b0+b1Q1(H)+Q3(H)

(18)

(19)

(20)

以上式(18)(19)(20)為一個三元非線性方程組，可求解得到a2、b0、b1的值；然后，將它們代入式(16)和式(17)，即可得到套管偏移量的解。

1.3 模型簡化

忽略重力的影響，套管的偏移預(yù)測可等效為梁的彎曲問題，其控制方程為：

(21)

(22)

套管頂部與頂驅(qū)相連，為固定端邊界條件；海面處，為連續(xù)邊界條件。由此，解得偏移量的表達(dá)式為：

(23)

2 算例分析

自升式和導(dǎo)管架鉆井平臺鉆井一開常用20″套管和8″鉆鋌，以此為例進(jìn)行分析計(jì)算。20″套管外徑為0.508 m，內(nèi)徑為0.482 6 m，干重為1 554.9 N/m；8″鉆鋌外徑為0.203 m，內(nèi)徑為0.071 4 m，干重為2 190.3 N/m。套管和鉆鋌的彈性模量為210 GPa，海水密度為1 030 kg/m3，海水流速為1 kn(即0.514 4 m/s)，套管鞋到頂驅(qū)的距離為50 m，海面到頂驅(qū)的距離為35 m[6]。

2.1 偏移量沿套管變化情況

按模型計(jì)算結(jié)果，20″套管的偏移量沿偏移位置到頂驅(qū)距離的分布情況如圖3所示。在考慮和忽略垂向力作用的情況下，套管的偏移量都是隨著到頂驅(qū)距離的增加而增加。在海面以上(0～20 m)，偏移量隨距離的增加速率逐漸增大；在海面以下(20～35 m)，偏移量的增加與距離近似成線性相關(guān)。但是，忽略垂向力的影響即以簡化模型預(yù)測，所得套管偏移量明顯偏大。在套管底部(35 m)，忽略和考慮垂向力情況下，偏移量預(yù)測值分別為1.763 m和0.537 m，差別甚大?？梢姡陬A(yù)測套管偏移量時不能忽略重力的影響，不能把套管偏移等效為梁的彎曲問題。后續(xù)分析，均依據(jù)考慮了垂向力作用的模型預(yù)測結(jié)果。

圖3 考慮和忽略垂向力的套管偏移量分布

在相同環(huán)境條件下，20″套管與8″鉆鋌偏移量沿長度的分布情況如圖4所示，鉆鋌的偏移量顯著小于套管的偏移量。在套管與鉆鋌的底部(35 m)，偏移量預(yù)測值分別為0.537 m和0.086 m。相對于一開常用的26″井眼(直徑0.66 m)，8″鉆鋌的偏移量不會對井眼位置產(chǎn)生較大影響。因此，自升式和導(dǎo)管架鉆井平臺一開鉆柱下入過程中，無需對偏移量進(jìn)行預(yù)測。

圖4 套管與鉆鋌偏移量分布

2.2 影響因素分析

2.2.1 海水流速的影響

套管底部到頂驅(qū)的距離50 m，海面到頂驅(qū)的距離35 m，在海水不同的流速下，套管底部的偏移量如5圖所示。套管底部偏移量隨海水流速的增加而增加。海水流速為0.5 kn時，套管底部偏移量為0.133 m；海水流速為2 kn時，套管底部偏移量為2.142 m。套管底部偏移量的增加速率，隨海水流速的增加而增加；從0.5 kn到2 kn，海水流速變?yōu)樵瓉淼?倍，而偏移量變?yōu)樵瓉淼?6.09倍。這是由于海水對套管產(chǎn)生的側(cè)向力引起套管發(fā)生偏移，而該側(cè)向力與海水流速的平方正相關(guān)。

2.2.2 套管入水深度的影響

海水流速為1 kn，海面到頂驅(qū)的距離為35 m，套管不同的入水深度下，套管底部的偏移量如圖6所示。套管底部偏移量隨入水深度的增加而增加，且近似成線性關(guān)系。套管入水深度為10 m時，套管底部偏移量為0.341 m；套管入水深度為35 m時，套管底部偏移量為1.287 m。

2.2.3 頂驅(qū)到海面距離的影響

海水流速為1 kn，套管入水深度為15 m，在頂驅(qū)到海面的不同距離下，套管底部的偏移量如圖7所示。套管底部偏移量隨海面到頂驅(qū)距離的增加而增加，且近似成線性關(guān)系。海面到頂驅(qū)距離為30 m時，套管底部偏移量為0.467 m；海面到頂驅(qū)距離為50 m時，套管底部偏移量為0.688 m。

對比圖5、圖6、圖7可知，在海水流速、套管入水深度、頂驅(qū)到海面距離3個因素中，海水流速對套管偏移量的影響最大，其次為套管入水深度，頂驅(qū)到海面距離的影響最小。

圖5 海水流速與套管底部的偏移量

圖6 套管入水深度與套管底部的偏移量

圖7 頂驅(qū)到海面距離與套管底部的偏移量

3 現(xiàn)場應(yīng)用情況

南海4號鉆井平臺在烏石某井鉆井一開后，表層套管下入時，海水流速增加，引起套管偏移，下入困難?，F(xiàn)場所用表層套管外徑為0.508 m、內(nèi)徑為0.483 m，頂驅(qū)到海面距離為45 m，海水深度為15 m，海水流速為1 kn。采用建立的偏移預(yù)測模型，得套管偏移量為0.536 m。現(xiàn)場作業(yè)，向海水來流方向移動0.5 m，在有阻力的情況下成功下入套管。實(shí)踐證明，在模型建立過程中，用海面流速等效于海面以下流速且忽略平臺在繞流作用下的偏移是合理的，模型預(yù)測精度可滿足工程應(yīng)用需要。

4 結(jié) 語

考慮表層套管下入過程中所受頂驅(qū)拉力、海水浮力、套管重力及海水流動對套管產(chǎn)生的側(cè)向力，根據(jù)受力分析，結(jié)合梁的撓曲線微分方程，建立套管偏移問題的控制方程組，并結(jié)合邊界條件，給出了套管偏移量的定量預(yù)測方法。算例分析表明，預(yù)測套管偏移量時不能忽略重力影響，而將其簡單等效為梁的彎曲問題，忽略重力作用將導(dǎo)致套管底部偏移量預(yù)測值顯著偏高；鉆柱下入過程中，海水流動引起的偏移量較??；套管偏移量會隨海水流速、套管入水深度、頂驅(qū)到海面距離的增大而增大，且海水流速的影響最大?，F(xiàn)場應(yīng)用結(jié)果表明，建立的套管偏移預(yù)測模型，其預(yù)測精度可滿足工程應(yīng)用需要，能夠有效指導(dǎo)懸臂梁和井架的移動，減少移動作業(yè)時間，提高作業(yè)效率。