彭麗，石戰(zhàn)勝，董方

（華電電力科學(xué)研究院有限公司，浙江省 杭州市 310030）

0 引言

旋風(fēng)分離器是目前國(guó)內(nèi)外去除空氣或工藝氣體中粉塵的重要設(shè)備之一，在電力、化工、水泥、鋼鐵、冶金等工業(yè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。旋風(fēng)分離器的主要優(yōu)點(diǎn)是維護(hù)成本低，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，占地面積小，可適用于高溫高壓工作環(huán)境。雖然旋風(fēng)分離器的作用原理相對(duì)簡(jiǎn)單，但如何最大限度提高其效率并降低壓降，是旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)。

壓降和分離效率是優(yōu)化旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及旋風(fēng)分離器性能評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)。自1886年旋風(fēng)分離器的首次應(yīng)用以來，國(guó)內(nèi)外已開發(fā)了幾種壓降和分離效率的模型[1]，包括：基于力平衡和停留時(shí)間等理論的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚2-12]、統(tǒng)計(jì)模型、計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)模型。半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀刹煌募僭O(shè)和簡(jiǎn)化條件推導(dǎo)出來，需要非常詳細(xì)地了解氣流結(jié)構(gòu)和能量耗散機(jī)制。統(tǒng)計(jì)模型早在1980年就被作為計(jì)算旋風(fēng)分離器壓降的另一種方法，但該方法至今仍難以確定最合適的相關(guān)函數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合。

近年來，CFD數(shù)值模擬手段為旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了一種新的方法。Elsayed等[13]采用CFD方法對(duì)比了基于Stairmand模型[12]和MM模型[10]優(yōu)化后的旋風(fēng)分離器性能；Sgrott[14]采用CFD方法結(jié)合Box's COMPLEX算法[15]對(duì)旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化；文獻(xiàn)[16-19]采用CFD方法研究了排塵口直徑、排氣口直徑等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)旋風(fēng)分離器氣流的影響規(guī)律；文獻(xiàn)[20-23]采用CFD方法研究了入口類型、入口結(jié)構(gòu)、氣速等對(duì)旋風(fēng)分離器氣固流動(dòng)行為和性能的影響。多數(shù)研究者只考慮單因素影響，沒有考慮多因素間的交互作用。熊攀等[24]采用CFD方法，結(jié)合響應(yīng)曲面模型，以排塵口直徑、排氣口直徑、入口速度作為設(shè)計(jì)變量，進(jìn)行旋風(fēng)分離器優(yōu)化設(shè)計(jì)。

響應(yīng)面模型(response surface methodology，RSM)早在1951年由Box和Wilson[25]首次提出，適用于研究多個(gè)實(shí)驗(yàn)參數(shù)對(duì)已定義的響應(yīng)輸出的影響，以及確定各實(shí)驗(yàn)參數(shù)之間的交互作用。為此，本文采用 CFD-DPM(computational fluid dynamics-discrete particle model)數(shù)值模擬方法，結(jié)合RSM，保持筒體直徑不變，以入口寬度、入口高度、排氣管直徑、排氣管插入深度、旋風(fēng)分離器長(zhǎng)度為設(shè)計(jì)變量，以壓降和總分離效率為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)旋風(fēng)分離器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，研究各結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響程度，以及各結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的交互作用，優(yōu)化旋風(fēng)分離器的分離效率和能量損耗。

1 模擬對(duì)象

本文參考文獻(xiàn)[13,24]研究，采用Stairmand型旋風(fēng)分離器作為模擬對(duì)象，其幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中入口高度a為145 mm，入口寬度b為58 mm，中心筒直徑D為290 mm，中心筒高度h為435 mm，旋風(fēng)分離器長(zhǎng)度H為1 160 mm，排氣管插入深度S為145 mm，排塵口直徑Bc為107.3 mm，排氣管直徑Dx為145 mm，排氣管高度Le為145 mm，進(jìn)口管長(zhǎng)度Li為290 mm。

圖1 旋風(fēng)分離器模擬幾何結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the cyclone separator

參考不同湍流模型的研究結(jié)果[26]，選用雷諾應(yīng)力模型進(jìn)行模擬?？刂品匠滩捎糜邢摅w積法離散，通過SIMPLEC算法求解壓力與速度耦合。入口氣速為8、16 m/s，氣、固出口邊界條件為壓力出口。具體的模擬參數(shù)包括物性以及初始和邊界條件等[13]。

2 CFD-DPM模型

采用基于歐拉-拉格朗日框架下的CFD-DPM方法對(duì)旋風(fēng)分離器進(jìn)行數(shù)值模擬研究。在CFDDPM方法中，氣相被視為連續(xù)的流體，采用Navier-Stocks方程描述；離散相通過追蹤顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡求解，顆粒運(yùn)動(dòng)方程[27]見式(1)—(3)；氣固相間作用力采用Muschelknautz等[28]提出的曳力模型描述。

式中：Rep為顆粒的雷諾數(shù)；up和upi分別為顆粒的速度和第i個(gè)顆粒的速度，m/s；u和ui分別為氣相速度和第i個(gè)顆粒的氣相速度，m/s；FD為單位質(zhì)量顆粒的曳力，s-1；CD為曳力系數(shù)；μ為氣體黏度，Pa·s；ρ和ρp分別為氣體密度和顆粒密度，kg/m3；gpi為第i個(gè)顆粒的重力加速度，m/s2；t為時(shí)間，s；dp為顆粒的粒徑。

3 結(jié)果與討論

3.1 模型驗(yàn)證

分離效率又分為總分級(jí)效率和分級(jí)效率。在工業(yè)過程中，總分離效率是一個(gè)最常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用CFD-DPM模擬計(jì)算的分離效率均指總分離效率。為了驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確可靠性，對(duì)比了入口氣速為8、16 m/s時(shí)，分離效率隨粒徑變化的模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別如圖2和3所示。在氣速為16 m/s時(shí)，采用CFD-DPM模擬計(jì)算的分離效率與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及熊攀等[24]的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)在局部區(qū)域存在一定偏差，這是由于當(dāng)氣流速度較大時(shí)，氣體的湍動(dòng)作用加劇，而現(xiàn)有的湍流模型描述的湍動(dòng)作用與旋風(fēng)分離器中實(shí)際湍動(dòng)作用存在一定偏差。總體而言，該模型基本可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)旋風(fēng)分離器性能。

圖2 入口氣速為8 m/s下分離效率實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比Fig. 2 Comparison of separation efficiency between experimental and simulation data under the gas velocity of 8 m/s

圖3 入口氣速為16 m/s下分離效率實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比Fig. 3 Comparison of separation efficiency between experimental and simulation data under the gas velocity of 16 m/s

3.2 響應(yīng)曲面模型分析結(jié)果

項(xiàng)的影響不顯著。此外，入口寬度與入口高度，入口寬度和入口高度與排氣管直徑對(duì)壓降的影響存在很強(qiáng)的交互作用(p＜0.000 1)，其余項(xiàng)的影響不顯著。

由表2可知，對(duì)分離效率影響最大的也是排氣管直徑，其次是旋風(fēng)分離器長(zhǎng)度、排氣管插入深度、入口高度、入口寬度，它們與分離效率呈線性關(guān)系。入口高度的二次項(xiàng)對(duì)分離效率也有顯著影響(p＜0.05)；其余4項(xiàng)的影響不顯著。此外，排氣管直徑與入口高度、排氣管插入深度及旋風(fēng)分離器長(zhǎng)度，以及排氣管插入深度與旋風(fēng)分離器長(zhǎng)度對(duì)分離效率的影響存在很強(qiáng)的交互作用(p＜0.000 1)，其余項(xiàng)的影響不顯著。

表2 響應(yīng)曲面優(yōu)化設(shè)計(jì)回歸方程方差分析(分離效率)Tab.2 Analysis of variance of regression equation for optimal design of response surface (separation efficiency)

3.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)壓降和分離效率的影響

為了可視化結(jié)構(gòu)參數(shù)間的交互作用，在入口氣速為16 m/s時(shí)，保持其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，同時(shí)考察2個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響，生成二次多項(xiàng)式的響應(yīng)模型，并繪制響應(yīng)曲面圖。

3.3.1 入口高度和寬度

圖4和圖5分別為入口高度、寬度對(duì)壓降和分離效率影響的響應(yīng)曲面圖?？梢钥闯觯肟诟叨然蛉肟趯挾仍龃?，壓降和分離效率均下降，尤其在b/D或a/D較小時(shí)，壓降受入口高度或入口寬度的影響更加顯著。在b/D或a/D取值較大時(shí)，分離效率受入口高度或入口寬度的影響更加顯著。在相同的入口氣速下，入口高度或者寬度增加均會(huì)使入口面積增大，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入旋風(fēng)分離器的氣體量增加，使得含塵氣體由于旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的動(dòng)能及動(dòng)量均增加，有利于顆粒的分離。然而，由于切向速度增大后，旋風(fēng)分離器邊壁處的速度梯度增大，造成邊壁處速度剪切層內(nèi)的微渦增加，邊壁處沉積顆粒容易被卷揚(yáng)，不利于分離。上述兩者交互作用，共同影響，使得分離效率隨著入口高度和寬度的增加而下降。此外，由于進(jìn)氣量增加后，會(huì)引起旋轉(zhuǎn)速度增加，造成流體內(nèi)摩擦阻力以及流體與器壁間摩擦阻力增大，降低內(nèi)旋渦的旋轉(zhuǎn)速度，進(jìn)而使得壓降降低。

圖4 入口高度和寬度對(duì)壓降的影響Fig. 4 Effect of inlet height and width on pressure drop

圖5 入口高度和寬度對(duì)分離效率的影響Fig. 5 Effect of inlet height and width on separation efficiency

此外，曲線的趨勢(shì)均是非線性的，說明入口寬度和高度對(duì)旋風(fēng)分離器性能的影響存在很強(qiáng)的交互作用，尤其是對(duì)壓降的影響更加顯著，這也與表1和2的統(tǒng)計(jì)結(jié)果相一致。

表1 響應(yīng)曲面優(yōu)化設(shè)計(jì)回歸方程方差分析(壓降)Tab.1 Analysis of variance of regression equation for optimal design of response surface (pressure drop)

3.3.2 排氣管直徑和旋風(fēng)分離器長(zhǎng)度

圖6和圖7分別為排氣管直徑和旋風(fēng)分離器長(zhǎng)度對(duì)壓降和分離效率的影響?？梢钥闯?，排氣管直徑對(duì)壓降和分離效率影響較大。隨著排氣管直徑減小，壓降和分離效率增大。這是由于排氣管直徑減小會(huì)引起排氣管入口處徑縮效應(yīng)程度增大，致使湍流強(qiáng)度增加，壓降增大。此外，隨著排氣管直徑的減小，一方面，切向速度增大，最大切向速度點(diǎn)的徑向位置向中心移動(dòng)，外旋流區(qū)變大；另一方面，分離空間的下降流量增加，可使含塵空氣在旋風(fēng)分離器內(nèi)的停留時(shí)間增長(zhǎng)，這些均有利于做高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)顆粒的分離。

圖6 排氣管直徑和旋風(fēng)分離器長(zhǎng)度對(duì)壓降的影響Fig. 6 Effect of vortex finder diameter and total cyclone height on pressure drop

圖7 排氣管直徑和旋風(fēng)分離器長(zhǎng)度對(duì)分離效率的影響Fig. 7 Effect of vortex finder diameter and total cyclone height on separation efficiency

在較小的排氣管直徑下，旋風(fēng)分離器長(zhǎng)度增大，壓降略有降低，但對(duì)分離效率影響不大。這是由于長(zhǎng)度增加后，器壁的面積會(huì)隨之增加，器壁對(duì)氣固流動(dòng)所產(chǎn)生的摩擦力會(huì)增大。摩擦力的增大會(huì)降低內(nèi)旋渦的旋轉(zhuǎn)速度，進(jìn)而造成壓降降低。然而，在較大的排氣管直徑下，旋風(fēng)分離器長(zhǎng)度增大，壓降變化不大，分離效率有所增加。

此外，曲線的趨勢(shì)均為非線性，說明排氣管直徑與旋風(fēng)分離器長(zhǎng)度對(duì)旋風(fēng)分離器性能的影響存在很強(qiáng)的交互作用，這也與表1和2的統(tǒng)計(jì)結(jié)果相一致。

3.3.3 旋風(fēng)分離器長(zhǎng)度和排氣管插入深度

圖8和圖9分別為旋風(fēng)分離器長(zhǎng)度和排氣管插入深度對(duì)壓降和分離效率的影響?？梢钥闯?，排氣管插入深度對(duì)壓降影響不大，但排氣管插入深度增加，會(huì)導(dǎo)致分離效率明顯下降。Hoffmann等[11]也指出，較好的設(shè)計(jì)原則是將排氣管插入深度延伸至入口底板的位置，可同時(shí)兼顧制造和維修費(fèi)用，以及應(yīng)力、壓力損失、短路等問題。

圖8 旋風(fēng)分離器長(zhǎng)度和排氣管插入深度對(duì)壓降的影響Fig. 8 Effect of total cyclone height and vortex finder length on pressure drop

圖9 旋風(fēng)分離器長(zhǎng)度和排氣管插入深度對(duì)分離效率的影響Fig. 9 Effect of total cyclone height and vortex finder length on separation efficiency

此外，圖8曲線近似呈線性，圖9曲線為非線性，說明旋風(fēng)分離器長(zhǎng)度與排氣管插入深度對(duì)旋風(fēng)分離器性能的影響存在較強(qiáng)的交互作用，這也與表1和2的統(tǒng)計(jì)結(jié)果相一致。

3.4 最佳操作狀態(tài)

根據(jù)上述5個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)壓降和分離效率影響的顯著性，設(shè)置壓降與分離效率的比重相同，獲得最低壓降和最優(yōu)分離效率對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，即在a/D取值為0.40，b/D取值為0.26，Dx/D取值為0.34，H/D取值為6.28，S/D取值為0.66時(shí)，壓降為2.32 kPa，分離效率為99.27%。

4 結(jié)論

采用CFD-DPM方法，結(jié)合響應(yīng)曲面模型研究了旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)參數(shù)及其交互作用對(duì)其性能的影響，為提高旋風(fēng)分離器的分離效率、改進(jìn)結(jié)構(gòu)和優(yōu)化尺寸提供理論參考，結(jié)論如下：

1）排氣管直徑對(duì)壓降和分離效率影響最大，其次是入口高度、入口寬度、旋風(fēng)分離器長(zhǎng)度、排氣管插入深度。

2）入口寬度與入口高度，入口尺寸與排氣管直徑對(duì)壓降的影響存在很強(qiáng)的交互作用；排氣管直徑與入口高度、排氣管插入深度及旋風(fēng)分離器長(zhǎng)度，以及排氣管插入深度與旋風(fēng)分離器長(zhǎng)度對(duì)分離效率的影響存在很強(qiáng)的交互作用。

3）當(dāng)a/D、b/D、Dx/D、H/D、S/D取值分別為0.40、0.26、0.34、6.28、0.66時(shí)，獲得該旋風(fēng)分離器的最小壓降(2.32 kPa)和最大分離效率(99.27%)。