何偉明，唐翀，黃紹川，賓潑，王敏學(xué)，李黎

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司清遠(yuǎn)供電局，廣東 清遠(yuǎn) 511518；2.華中科技大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

輸電線路覆冰是國(guó)內(nèi)外電力系統(tǒng)最為嚴(yán)重也最為常見(jiàn)的自然災(zāi)害[1]。覆冰會(huì)引起金具、鐵塔及線路本身受力的大幅增加[2]，造成輸電線路傾倒、斷裂等事故。輸電線路覆冰時(shí)形成的非圓斷面在風(fēng)的作用下會(huì)產(chǎn)生升力，引起輸電線路覆冰舞動(dòng)，輸電線路的大幅度舞動(dòng)會(huì)造成金具、鐵塔及線路的疲勞損害，形成裂紋擴(kuò)展直至斷線或鐵塔倒塌。絕緣子串覆冰時(shí)的冰凌橋接以及融冰時(shí)水膜對(duì)污穢微粒的沉降作用，會(huì)導(dǎo)致其絕緣強(qiáng)度下降、電壓分布畸變，引起冰閃事故。

為了保障架空輸電線路的安全穩(wěn)定運(yùn)行，需要對(duì)輸電線路覆冰情況進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)，傳統(tǒng)的覆冰識(shí)別方法存在設(shè)備檢修困難、人力成本大、監(jiān)測(cè)范圍有限等缺點(diǎn)[3]，難以滿足監(jiān)測(cè)需求。光纖傳感憑借其無(wú)源、可傳感量多[4-5]等特性開(kāi)始逐漸替代傳統(tǒng)監(jiān)測(cè)手段，隨著分布式光纖傳感(distributed optical fiber sensing，DOFS)技術(shù)的發(fā)展成熟，其在輸電線路在線監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用越來(lái)廣泛[6-7]，此技術(shù)可以直接利用光纖復(fù)合架空地線(optical fiber composite overhead ground wire，OPGW)內(nèi)的冗余光纖，不需要另外架設(shè)光纜就可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離的分布式連續(xù)監(jiān)測(cè)[8]。目前DOFS技術(shù)主要通過(guò)監(jiān)測(cè)線路的應(yīng)變[9-11]來(lái)識(shí)別和評(píng)估線路覆冰情況，但利用單一參量進(jìn)行判斷在復(fù)雜的物理環(huán)境下很容易出現(xiàn)誤判[12]，為提升監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性需要結(jié)合多種物理量進(jìn)行監(jiān)測(cè)。而且DOFS直接監(jiān)測(cè)的是OPGW的覆冰情況，如何通過(guò)監(jiān)測(cè)OPGW的覆冰來(lái)評(píng)估包括導(dǎo)線的輸電線路整體覆冰情況也有待研究。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)輸電線路覆冰問(wèn)題已有過(guò)許多研究：章李烽等[13]對(duì)OPGW的溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真，其研究對(duì)OPGW模型的搭建和物理場(chǎng)設(shè)置有指導(dǎo)意義，然而并沒(méi)有對(duì)覆冰時(shí)的溫度特性進(jìn)行分析；覃兆宇等[14]利用有限元仿真分析了OPGW覆冰時(shí)的溫度特性，然而僅進(jìn)行二維建模，且未驗(yàn)證覆冰的厚度和形狀對(duì)溫度的影響，簡(jiǎn)化程度較高，與實(shí)際情況差距較大；張旺海[15]利用有限元對(duì)覆冰導(dǎo)線的應(yīng)力特性和振動(dòng)特性進(jìn)行了仿真，然而并沒(méi)有針對(duì)性分析OPGW覆冰厚度不同時(shí)OPGW的固有頻率特征；黃新波等[16]對(duì)覆冰導(dǎo)線的碰撞系數(shù)進(jìn)行了仿真分析，然而并沒(méi)有針對(duì)性分析導(dǎo)線與OPGW的碰撞系數(shù)、徑向速度等因素對(duì)覆冰厚度的影響。為了具體全面地分析DOFS監(jiān)測(cè)覆冰的原理，本文從DOFS可監(jiān)測(cè)的物理量出發(fā)，采用理論與仿真結(jié)合的方法，分析線路覆冰時(shí)OPGW的溫度、應(yīng)力和固有頻率特征，論述如何利用上述特征量來(lái)監(jiān)測(cè)線纜覆冰，為復(fù)雜物理環(huán)境下如何利用DOFS進(jìn)行覆冰監(jiān)測(cè)建立基礎(chǔ)。然后仿真分析OPGW與導(dǎo)線的等值覆冰厚度的關(guān)系，討論利用OPGW監(jiān)測(cè)得到的覆冰數(shù)據(jù)推算輸電線路整體覆冰情況的方法，為提升DOFS監(jiān)測(cè)輸電線路覆冰的全面性提供理論依據(jù)。最后，結(jié)合實(shí)驗(yàn)介紹基于多參量DOFS的輸電線路覆冰監(jiān)測(cè)策略。

1 基于溫度場(chǎng)的OPGW覆冰識(shí)別

1.1 理論分析

拉曼光時(shí)域反射儀(Raman optical time domain reflectometer，ROTDR)是DOFS裝置中的一種，僅對(duì)溫度敏感[17]。采用ROTDR時(shí)，OPGW光纜沿線各點(diǎn)的溫度計(jì)算方法為

(1)

式中：Is為斯托克斯光強(qiáng)；Ias為反斯托克斯光強(qiáng)；h、k分別為普朗克常量和波爾茲曼常量；Δζ為拉曼頻移量；θ為OPGW光纜溫度。

靜態(tài)時(shí)OPGW的熱平衡方程主要由太陽(yáng)輻射qs(W)、對(duì)流散射qc(W)、輻射散熱qr(W)組成：

qc+qr=qs，

(2)

qs=αsIsunD，

(3)

qc=9.92(θd-θa)(VD)0.485，

(4)

qr=16.03D×10-8[(θ+T0)4-(θa+T0)4].

(5)

式(2)—(5)中：D為導(dǎo)線直徑(m)；θd為導(dǎo)線溫度(℃)；θa為光纖測(cè)得的環(huán)境溫度(℃)；V為風(fēng)速(m/s)；αs為OPGW吸熱系數(shù)﹝W/(m·K)﹞；Isun為日照強(qiáng)度(W/m2)；T0=273.15 K。

在不考慮融冰時(shí)，可采用瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程來(lái)研究光纜溫度分布，覆冰和未覆冰時(shí)的方程分別為：

(6)

(7)

式(6)、(7)中：kwire、kice分別為OPGW光纜和冰的熱導(dǎo)率；Cwire、Cice分別為OPGW光纜和冰的比定壓熱容；ρwire、ρice分別為OPGW光纜和冰的密度；Swire、Sice分別為OPGW光纜和覆冰的截面積；t為時(shí)間；x為OPGW光纜軸向位置。冰的熱導(dǎo)率kice為2.24 W/(m·K)，OPGW光纜的熱導(dǎo)率kwire為168 W/(m·K)；冰的比定壓熱容Cice為2 100 J/(kg·℃)，約為OPGW光纜比定壓熱容Cwire的3倍。因此，在外界溫度變化時(shí)，OPGW覆冰段的溫度變化會(huì)滯后于非覆冰段。

1.2 覆冰溫度特征仿真分析

OPGW覆冰時(shí)，覆冰段的比熱容高于非覆冰段，所以可通過(guò)監(jiān)測(cè)輸電線路覆冰時(shí)的溫度變化情況來(lái)監(jiān)測(cè)輸電線路覆冰。本文利用COMSOL Multiphysics進(jìn)行三維建模，選擇最為常見(jiàn)的圓柱形和新月形覆冰形狀[18]進(jìn)行仿真分析，具體建模如圖1所示。

圖1 OPGW覆冰仿真模型Fig.1 Schematic diagram of OPGW icing simulation model

建模使用的OPGW半徑為6.6 mm，OPGW長(zhǎng)度為1 000 mm，覆冰長(zhǎng)度為100 mm，覆冰區(qū)域?yàn)?00 mm至600 mm處；新月形覆冰截面的最大直軸為13.5 mm，最小覆冰厚度為2 mm；圓柱形覆冰厚度取2.4 mm或7.4 mm；D形覆冰的最大覆冰厚度為13.5 mm。

設(shè)OPGW的熱導(dǎo)率為168 W/(m·K)，密度為2 700 kg/m3，比定壓熱容為900 J/(kg·K)；冰的熱導(dǎo)率為2.24 W/(m·K)，密度為900 kg/m3，比定壓熱容為2 100 J/(kg·K)；物理場(chǎng)設(shè)置為固體傳熱，研究選擇瞬態(tài)，日照強(qiáng)度為150 W/m2，風(fēng)速為3 m/s。

設(shè)置環(huán)境溫度的變化率為3 ℃/h，覆冰時(shí)間為2 h，每3 min取1次溫度曲線，觀察覆冰區(qū)域和非覆冰區(qū)域的溫度變化情況。覆冰2 h時(shí)OPGW沿線溫度如圖2所示。可以看出，當(dāng)環(huán)境溫度隨時(shí)間變化時(shí)，OPGW覆冰區(qū)域的溫度變化相對(duì)非覆冰段較慢，即覆冰區(qū)域?qū)囟鹊拿舾行韵鄬?duì)較低，可以以此作為判據(jù)識(shí)別覆冰。

圖2 覆冰OPGW沿線溫度曲線Fig.2 Temperature variation curves along the ice-coated OPGW with time

由上述仿真可得，在圓柱形與新月形覆冰最小厚度相近時(shí)，兩者的溫度分布相似，覆冰厚度越大，OPGW覆冰區(qū)域溫升與非覆冰區(qū)域溫升的差值會(huì)越大。在利用DOFS進(jìn)行覆冰區(qū)域判斷時(shí)，當(dāng)OPGW出現(xiàn)較大的溫度差時(shí)，可以判斷該區(qū)域出現(xiàn)了覆冰，且覆冰越嚴(yán)重該區(qū)域的的溫差越大。由于覆冰形狀多樣且在覆冰最小厚度相近時(shí)溫差不大，難以通過(guò)DOFS監(jiān)測(cè)OPGW的溫度變化來(lái)識(shí)別和計(jì)算等值覆冰厚度。

2 基于應(yīng)力及特征頻率的OPGW覆冰識(shí)別

2.1 理論分析

布里淵光時(shí)域反射計(jì)(Brillouin optical time domain reflectometer，BOTDR)對(duì)光纖的應(yīng)力和溫度敏感，結(jié)合拉曼散射技術(shù)可以測(cè)得OPGW沿線各點(diǎn)的應(yīng)變值。布里淵散射的頻移量ΔB與OPGW光纜的溫度變化量Δθ、應(yīng)變變化量Δε的關(guān)系[19]為

ΔB=CB,θΔθ+CB,εΔε，

(8)

式中CB,θ和CB,ε分別為布里淵頻移變化的溫度系數(shù)和應(yīng)變系數(shù)。結(jié)合基于拉曼散射的DOFS測(cè)得的溫度值可解耦出OPGW沿線各點(diǎn)的應(yīng)變。

圖3為監(jiān)測(cè)和計(jì)算OPGW等值覆冰厚度示意圖，其中，l為線路檔距，β為檔距兩端桿塔的高差角，σ為OPGW水平應(yīng)力，γ為輸電線路未覆冰時(shí)的比載。

圖3 監(jiān)測(cè)和計(jì)算OPGW等值覆冰厚度示意圖Fig.3 Schematic diagram of monitoring and calculating equivalent icing thickness of OPGW

結(jié)合DOFS測(cè)得的應(yīng)變值，通過(guò)電線力學(xué)推導(dǎo)可以計(jì)算出覆冰厚度和覆冰載荷[20-22]。某檔距光纜的水平應(yīng)力

σ=EyΔε,

(9)

式中Ey為光纜的楊氏模量。

輸電線路的狀態(tài)方程為

(10)

式中：θ0為OPGW的初始溫度；α為OPGW的熱膨脹系數(shù)；σ0為OPGW初始水平應(yīng)力；γ1為輸電線路覆冰時(shí)的比載。

(11)

式中：m0為OPGW單位長(zhǎng)度的質(zhì)量；g為重力加速度。

通過(guò)狀態(tài)方程解出輸電線路覆冰后的比載γ1后，計(jì)算等值覆冰厚度

(12)

當(dāng)光纖中發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，該位置處的光纖折射率和光纖長(zhǎng)度可能發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致該處的后向瑞利散射光的相位受到調(diào)制，最終體現(xiàn)在探測(cè)器所檢測(cè)到的后向散射光功率的變化，即后向散射光產(chǎn)生的干涉波紋的變化?？梢酝ㄟ^(guò)相位敏感型的瑞利散射光時(shí)域反射儀(phase-sensitive optical time domain reflectometer，Φ-OTDR)進(jìn)行監(jiān)測(cè)[22]。

利用張緊弦的公式估算OPGW的固有頻率f，

(13)

式中：L為OPGW長(zhǎng)度；F為OPGW張力；ρ為OPGW的線密度，即密度與橫截面面積的乘積?？梢钥吹焦逃蓄l率與橫截面面積的平方根成反比，而當(dāng)OPGW覆冰時(shí)，等效截面積會(huì)增大，所以固有頻率會(huì)下降，可以通過(guò)DOFS監(jiān)測(cè)得到的OPGW固有頻率變化來(lái)識(shí)別線路覆冰的情況。

2.2 OPGW覆冰時(shí)應(yīng)力與特征頻率仿真分析

為了更好地研究覆冰時(shí)OPGW的應(yīng)力和固有頻率特征，利用COMSOL Mutiphysics建立二維仿真模型，OPGW長(zhǎng)度設(shè)置為120 m，選取桁架物理場(chǎng)，它通常用來(lái)模擬只具有軸向力的細(xì)長(zhǎng)單元，很適合用來(lái)分析線纜。

本文選取OPGW-80的物理參數(shù)進(jìn)行仿真，其楊氏模量設(shè)置為162.5 GPa，泊松比設(shè)置為0.3，單位長(zhǎng)度質(zhì)量為0.56 kg/m，截面外徑為12 mm，截面面積為452.2 mm2，初始拉力為9 000 N。OPGW在自重下的下垂是大變形小拉伸，屬于數(shù)值病態(tài)問(wèn)題，需要添加初始應(yīng)力和弱彈簧來(lái)獲得求解的穩(wěn)定性。在進(jìn)行力學(xué)分析前，首先對(duì)線纜進(jìn)行初始化找形，使其與OPGW的幾何形狀相符，如圖4所示。根據(jù)斜拋物線弧垂公式，檔距中間的弧垂

圖4 OPGW初始化找形示意圖Fig.4 Schematic diagram of initialized form finding of OPGW

(14)

計(jì)算得到理論弧垂值與仿真值相近，即為完成了OPGW的找形。

當(dāng)輸電線路出現(xiàn)圓環(huán)形的覆冰時(shí)，設(shè)覆冰厚度分別為5 mm、10 mm、15 mm，計(jì)算OPGW覆冰時(shí)的應(yīng)力分布與固有頻率。單位長(zhǎng)度覆冰的質(zhì)量

mice=ρiceπ[(r1+r2)2-r12].

(15)

式中：r1為OPGW半徑；r2為覆冰厚度。計(jì)算得到覆冰厚度5 mm、10 mm、15 mm對(duì)應(yīng)的單位長(zhǎng)度覆冰質(zhì)量分別為0.24 kg/m、0.62 kg/m、1.14 kg/m，得到OPGW沿線的軸向力分布如圖5所示。

圖5 不同覆冰厚度時(shí)OPGW沿線的軸向力分布Fig.5 Axial force distribution along OPGW with different icing thickness

由圖5可知，覆冰厚度越大時(shí)OPGW沿線各點(diǎn)的應(yīng)力值越大，即可以通過(guò)DOFS檢測(cè)到的應(yīng)力值代入到式(10)—(12)來(lái)計(jì)算等值覆冰厚度。然而由于OPGW內(nèi)的光纖有余長(zhǎng)，實(shí)際監(jiān)測(cè)中在覆冰厚度較小時(shí)測(cè)不到OPGW應(yīng)變的變化，在第4章會(huì)結(jié)合實(shí)驗(yàn)進(jìn)行討論。

利用COMSOL Mutiphysic可以計(jì)算覆冰后OPGW的特征頻率值，計(jì)算公式為

(16)

式中：C為OPGW的剛度矩陣；u為諧波位移場(chǎng)，λ為特征值。特征頻率f=Im(-λ)/2π，仿真得到不同覆冰厚度下OPGW的固有頻率見(jiàn)表1。

表1 仿真得到不同覆冰厚度下OPGW的固有頻率Tab.1 Natural frequency of OPGW under different icing thickness obtained by simulation

覆冰后OPGW的特征頻率發(fā)生改變，覆冰時(shí)OPGW的固有頻率會(huì)小于非覆冰時(shí)，且覆冰情況越嚴(yán)重固有頻率越小。相位敏感性的DOFS可以監(jiān)測(cè)導(dǎo)線的振動(dòng)頻率，所以當(dāng)DOFS監(jiān)測(cè)到OPGW的固有頻率發(fā)生改變，配合溫度識(shí)別也可以作為DOFS識(shí)別覆冰的標(biāo)準(zhǔn)。

3 OPGW等值覆冰厚度特征分析

3.1 等值覆冰厚度特征理論分析

DOFS監(jiān)測(cè)的是OPGW的覆冰情況，然而在輸電運(yùn)維中往往更加關(guān)心導(dǎo)線的覆冰情況，本章研究如何通過(guò)監(jiān)測(cè)得到的OPGW覆冰數(shù)據(jù)來(lái)推算導(dǎo)線的覆冰情況，進(jìn)而評(píng)估整體輸電線路的覆冰情況。

線纜覆冰分為干增長(zhǎng)模型、濕增長(zhǎng)模型，根據(jù)文獻(xiàn)可以推得干增長(zhǎng)時(shí)覆冰厚度Dice(cm)與覆冰質(zhì)量間關(guān)系[23]為：

(17)

K=4×10-2EWVm/(ρiD).

(18)

式(17)、(18)中：C0為與線纜直徑無(wú)關(guān)的常數(shù)；K為常數(shù)；Vm為平均風(fēng)速(m/s)；ρi為覆冰后OPGW的總密度(kg/m3)；E為碰撞系數(shù)；W為空氣中液態(tài)水質(zhì)量濃度(g/m3)。可以看出，干增長(zhǎng)階段線纜直徑越小等值覆冰厚度越大。

當(dāng)覆冰處于濕增長(zhǎng)階段，線纜覆冰后的圓柱半徑

(19)

式中:θe為環(huán)境溫度；C2為常數(shù)?？梢钥闯鰸裨鲩L(zhǎng)階段覆冰厚度增速與線纜直徑無(wú)關(guān)。自然環(huán)境下，覆冰一般是干增長(zhǎng)和濕增長(zhǎng)交替進(jìn)行，所以可認(rèn)為覆冰厚度與線纜直徑反相關(guān)。

根據(jù)覆冰干、濕增長(zhǎng)的特征可知，當(dāng)溫度低于-5 ℃時(shí)，輸電線路覆冰由濕增長(zhǎng)向干增長(zhǎng)轉(zhuǎn)變。干增長(zhǎng)過(guò)程中所有撞擊線纜的過(guò)冷卻水滴都凝固于線纜表面，即凍結(jié)系數(shù)n=1，且對(duì)于同一環(huán)境下覆冰的OPGW和導(dǎo)線而言，風(fēng)速、空氣中液態(tài)水含量、覆冰密度、覆冰時(shí)間等參數(shù)均相等，因此覆冰厚度僅受各自碰撞系數(shù)影響。

碰撞系數(shù)E的定義如圖6所示：遠(yuǎn)處與x軸距離為Y的一個(gè)水滴粒子以速度v向線纜運(yùn)動(dòng)，正好在與導(dǎo)線表面相切，且所有在切線軌跡之內(nèi)的水滴將碰撞導(dǎo)線，而在切線之外運(yùn)動(dòng)的水滴都將繞過(guò)導(dǎo)線，與線纜不會(huì)發(fā)生碰撞，定義其為：

圖6 碰撞系數(shù)的定義Fig.6 Schematic diagram of collision coefficient definition

(20)

由導(dǎo)線上覆冰質(zhì)量增長(zhǎng)率的數(shù)值計(jì)算公式

(21)

可近似推導(dǎo)得到覆冰厚度增長(zhǎng)率計(jì)算公式為

(22)

對(duì)式(22)積分，可得覆冰厚度數(shù)值計(jì)算公式為

(23)

文獻(xiàn)[24]提出的局部碰撞系數(shù)計(jì)算公式為

(24)

(25)

因此覆冰厚度與水滴碰撞線纜的徑向速度成正比。

3.2 等值覆冰厚度仿真分析

為了研究水滴碰撞引起的覆冰厚度情況，本文利用COMSOL進(jìn)行流體力學(xué)計(jì)算。選擇多相流模塊，采用EULER-EULER模型進(jìn)行仿真，該模型假設(shè)水滴相和連續(xù)流體相一樣為連續(xù)介質(zhì)(即擬流體)，并同時(shí)在歐拉坐標(biāo)系中考察水滴相和連續(xù)流體相的運(yùn)動(dòng)特征，所得數(shù)學(xué)模型更加符合工程實(shí)際。建立氣流和運(yùn)動(dòng)液滴的氣-液兩相流控制方程，仿真得到的云圖如圖7所示，其中φ為線纜截面圓周上各點(diǎn)與圓心連線和水平面所成的角度。

圖7 風(fēng)速為10 m/s、線纜半徑為6.25 mm時(shí)的液滴體積分?jǐn)?shù)Fig.7 Droplet volume fraction when the wind speed is 10 m/s and the cable radius is 6.25 mm

根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系，可以通過(guò)仿真計(jì)算得到的x軸和y軸分量的水滴速度vx和vy來(lái)計(jì)算徑向速度vnd，

vnd=vxcos(π+φ)+vysin(π+φ)，

(26)

設(shè)置風(fēng)速為10 m/s，空氣中水的質(zhì)量濃度為1 g/m3，水滴直徑為10 μm，仿真得到不同線纜直徑下的液滴徑向速度，如圖8所示。

圖8 風(fēng)速為10 m/s、不同線纜直徑下的液滴徑向速度Fig.8 Radial velocity of droplets of cables with different diameters when the wind speed is 10 m/s

在相同的天氣情況下，線纜直徑越小液滴的徑向速度越大，這是由于較大的導(dǎo)線直徑會(huì)增大水滴接觸面積，但同時(shí)也會(huì)阻礙氣流對(duì)液滴的推動(dòng)作用，使液滴在運(yùn)行過(guò)程中動(dòng)量下降，由此可以推出線纜直徑越小時(shí)等值覆冰厚度越大。

一般來(lái)說(shuō)，OPGW的纜徑小于導(dǎo)線的纜徑[18，24]，如果進(jìn)一步考慮導(dǎo)線上電流的熱效應(yīng)，導(dǎo)線上的等值覆冰厚度會(huì)小于OPGW。由前2章的分析可得，通過(guò)DOFS監(jiān)測(cè)的應(yīng)變等物理量可以得到等值覆冰厚度，所以可通過(guò)監(jiān)測(cè)OPGW的覆冰來(lái)對(duì)導(dǎo)線的覆冰進(jìn)行大致估計(jì)，進(jìn)而整體評(píng)估輸電線路的覆冰情況。電場(chǎng)對(duì)覆冰量也有一定程度的影響，在交流電場(chǎng)下，電場(chǎng)強(qiáng)度小于10 kV/cm時(shí)覆冰量隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增大而增加，電場(chǎng)強(qiáng)度大于10 kV/cm時(shí)覆冰量隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增大而減少[25]，為了簡(jiǎn)化分析，本文暫時(shí)不考慮電場(chǎng)的影響。

4 基于多參量DOFS的覆冰監(jiān)測(cè)策略

4.1 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)OPGW進(jìn)行拉力實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)[26]，由于在線路設(shè)計(jì)時(shí)內(nèi)部光纖留有余長(zhǎng)，所以在拉力較小時(shí)很難監(jiān)測(cè)到光纖的應(yīng)變。如圖9所示，實(shí)驗(yàn)的OPGW型號(hào)為OPGW-24B1-120，其最大抗拉強(qiáng)度為99.5 kN。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明光纖拉力在最大拉斷力的15%～60%之間，內(nèi)部光纖應(yīng)變隨外部光纜應(yīng)變的變化較小。根據(jù)線路設(shè)計(jì)規(guī)定，40%最大拉斷力之前屬于設(shè)計(jì)覆冰范圍內(nèi)的張力變化，在實(shí)際的覆冰監(jiān)測(cè)中，經(jīng)過(guò)支持向量機(jī)等各類算法處理后，DOFS系統(tǒng)最多可以監(jiān)測(cè)到15%最大拉斷力之后的光纜拉力，這也意味著僅僅利用應(yīng)力監(jiān)測(cè)覆冰會(huì)出現(xiàn)盲區(qū)，同時(shí)可能由于異物懸掛等產(chǎn)生誤判。根據(jù)第1章的仿真分析可知，利用溫度監(jiān)測(cè)覆冰時(shí)無(wú)法得到等值覆冰厚度，但能識(shí)別覆冰區(qū)域，這可以作為應(yīng)力監(jiān)測(cè)空白區(qū)的補(bǔ)充。而固有頻率的監(jiān)測(cè)也可以識(shí)別覆冰，可與應(yīng)力和溫度判據(jù)共同構(gòu)成覆冰監(jiān)測(cè)的綜合判據(jù)。

圖9 OPGW所受拉力與內(nèi)部光纖應(yīng)變的關(guān)系Fig.9 Relationship between tensile force of OPGW and strain of internal optical fiber

圖10為覆冰條件下DOFS監(jiān)測(cè)得到的OPGW拉力圖，根據(jù)實(shí)際觀察在第8至第18日實(shí)驗(yàn)線路出現(xiàn)了明顯的覆冰，從拉力圖也可以看到在第8至第18日的拉力明顯大于其他時(shí)間段，根據(jù)DOFS監(jiān)測(cè)得到的拉力數(shù)據(jù)可以推測(cè)得到線路的覆冰情況，第15日導(dǎo)線的實(shí)測(cè)等值覆冰厚度為6.3 mm，而DOFS系統(tǒng)監(jiān)測(cè)得到OPGW等值覆冰厚度為6.5 mm，驗(yàn)證了第3章中的結(jié)論。

圖10 DOFS監(jiān)測(cè)得到的覆冰時(shí)OPGW拉力圖Fig.10 OPGW tension diagram during icing monitored by DOFS

圖11為利用DOFS在某電網(wǎng)實(shí)測(cè)得到的1 d內(nèi)的8組線路溫度數(shù)據(jù)，每條線表示1 d內(nèi)某一小時(shí)的平均溫度?？梢钥吹剑涸诰€路覆冰時(shí)，DOFS測(cè)得的線路溫度在0 ℃以下且溫度變化較??；在線路未覆冰時(shí)，1 d內(nèi)線路的溫度會(huì)出現(xiàn)較大的波動(dòng)且溫度在某時(shí)刻可能會(huì)高于0 ℃，此現(xiàn)象與第1章的仿真結(jié)果相吻合。

圖11 DOFS監(jiān)測(cè)得到的線路覆冰與未覆冰時(shí)的溫度分布Fig.10 Temperature distribution with and without icing monitored by DOFS

在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)使用Φ-OTDR設(shè)備進(jìn)行OPGW覆冰和未覆冰時(shí)的固有振動(dòng)頻率測(cè)量，覆冰利用懸掛重物的方式進(jìn)行模擬，實(shí)驗(yàn)采用等比縮小方式，所用OPGW長(zhǎng)度為10 m，型號(hào)為OPGW-24B1-100，Φ-OTDR的監(jiān)測(cè)范圍為80 km，頻率監(jiān)測(cè)范圍為0.1 Hz～6 MHz。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12所示，覆冰時(shí)的振動(dòng)頻率約為0.8 Hz，未覆冰時(shí)的振動(dòng)頻率約為1.1 Hz，可見(jiàn)在覆冰時(shí)OPGW的固有振動(dòng)頻率相較于未覆冰時(shí)低，與第2章的仿真結(jié)果基本吻合。

圖12 OPGW覆冰與未覆冰時(shí)的振動(dòng)頻率測(cè)量實(shí)驗(yàn)Fig.12 Vibration frequency experiment with and without icing on OPGW

4.2 多參量DOFS覆冰監(jiān)測(cè)策略分析

DOFS監(jiān)測(cè)覆冰的參量主要是溫度、應(yīng)變和固有頻率，目前主流的方法是通過(guò)溫度和應(yīng)變進(jìn)行監(jiān)測(cè)。然而在復(fù)雜的自然環(huán)境中，僅僅利用單一參量進(jìn)行監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性不足，例如：利用溫度無(wú)法監(jiān)測(cè)OPGW覆冰量，僅能監(jiān)測(cè)覆冰區(qū)域；利用應(yīng)變監(jiān)測(cè)存在監(jiān)測(cè)盲區(qū)，在覆冰量較少時(shí)無(wú)法識(shí)別覆冰；利用固有頻率監(jiān)測(cè)容易受到異物懸掛、風(fēng)載荷等外界環(huán)境因素的影響。

根據(jù)上述分析，為了加強(qiáng)DOFS系統(tǒng)監(jiān)測(cè)覆冰的準(zhǔn)確性和完整性，往往需要結(jié)合多種參量，并采用模式識(shí)別的方法來(lái)進(jìn)行判斷?；诙鄥⒘緿OFS的線路覆冰監(jiān)測(cè)系統(tǒng)如圖13所示：利用ROTDR系統(tǒng)監(jiān)測(cè)溫度，通過(guò)溫度敏感性監(jiān)測(cè)覆冰的具體區(qū)域；利用BOTDR監(jiān)測(cè)線路應(yīng)變，通過(guò)應(yīng)變對(duì)等值覆冰厚度進(jìn)行估計(jì)；利用Φ-OTDR監(jiān)測(cè)OPGW的固有頻率，輔助監(jiān)測(cè)覆冰的嚴(yán)重情況以及提高覆冰識(shí)別的準(zhǔn)確度。在長(zhǎng)時(shí)間收集線路的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)后，還需要利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等各類算法進(jìn)行綜合的模式識(shí)別以提高監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性，通過(guò)推導(dǎo)換算得到導(dǎo)線的覆冰厚度，從而整體評(píng)估線路的覆冰情況。

圖13 基于多參量DOFS的線路覆冰監(jiān)測(cè)系統(tǒng)Fig.13 Schematic diagram of a comprehensive icing monitoring system based on multi-parameter DOFS

5 結(jié)論

本文針對(duì)復(fù)雜物理環(huán)境下由于DOFS交叉耦合的特性導(dǎo)致輸電線路覆冰監(jiān)測(cè)易受外界因素干擾的問(wèn)題，從DOFS可以監(jiān)測(cè)的溫度、應(yīng)力等物理量和覆冰時(shí)OPGW的物理特征出發(fā)，研究OPGW覆冰時(shí)的溫度、應(yīng)力、振動(dòng)頻率等物理量的變化特征，分析利用單一參量進(jìn)行監(jiān)測(cè)的局限性，并研究同樣自然環(huán)境下不同直徑線纜等值覆冰厚度的特征。具體結(jié)論如下：

a)在OPGW覆冰時(shí)，由于覆冰段的等值比定壓熱容高于非覆冰段，所以在外界溫度下降時(shí)覆冰段的溫度下降會(huì)滯后于非覆冰段，覆冰厚度越大滯后越明顯，利用基于拉曼散射的DOFS技術(shù)可以以此作為判據(jù)，判斷覆冰區(qū)域和估計(jì)覆冰嚴(yán)重情況。由于覆冰形狀多樣且在覆冰最小厚度相近時(shí)溫差不大，難以通過(guò)溫差來(lái)定量計(jì)算等值覆冰厚度。

b)OPGW覆冰時(shí)，沿線各點(diǎn)的應(yīng)力會(huì)增大，且覆冰越嚴(yán)重時(shí)應(yīng)力會(huì)越大，可以利用基于布里淵散射的DOFS技術(shù)監(jiān)測(cè)沿線各點(diǎn)應(yīng)力來(lái)識(shí)別覆冰估計(jì)覆冰厚度，但在覆冰量較小時(shí)由于光纖存在余長(zhǎng)的原因無(wú)法測(cè)得應(yīng)變。覆冰增加的沿線應(yīng)力會(huì)改變OPGW的固有頻率，覆冰越嚴(yán)重時(shí)線路的固有頻率越小，因此可以利用相位敏感性的DOFS技術(shù)監(jiān)測(cè)固有頻率和評(píng)估覆冰情況，但可能受到異物懸掛、風(fēng)壓等情況的干擾。

c)OPGW的等值覆冰厚度一般大于導(dǎo)線，可以利用DOFS監(jiān)測(cè)得到的OPGW覆冰數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)估整條輸電線路的覆冰情況。

d)利用單一參量進(jìn)行覆冰監(jiān)測(cè)均存在不足，需要利用多參量DOFS,結(jié)合多種參量進(jìn)行綜合判斷才可以滿足準(zhǔn)確性和全面性要求。