王中豪 ，郭喜峰 ，楊星宇

（長(zhǎng)江科學(xué)院重慶分院，重慶 400026）

隨著我國(guó)道路基礎(chǔ)建設(shè)的迅猛發(fā)展，跨越大江大河、深山峽谷的懸索橋被應(yīng)用得越來(lái)越廣泛，因造價(jià)優(yōu)良、生態(tài)環(huán)保的顯著優(yōu)勢(shì)，隧道錨這種錨碇結(jié)構(gòu)形式也越來(lái)越多地應(yīng)用到懸索橋的建設(shè)之中.懸索橋隧道錨方案首要探索的問(wèn)題是穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，隧道錨穩(wěn)定性的合理分析影響著經(jīng)濟(jì)建設(shè)和生命安全.

隧道錨穩(wěn)定性分析主要為變形量和承載能力的分析，而張宜虎等[1]通過(guò)對(duì)10余個(gè)隧道錨專題研究統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，隧道錨在主纜數(shù)萬(wàn)噸級(jí)別荷載下的變形普遍為mm級(jí)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于《公路懸索橋設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T D65-05—2015）[2]（以下簡(jiǎn)稱《規(guī)范》）中對(duì)變形量的約束要求，控制隧道錨設(shè)計(jì)方案是否達(dá)標(biāo)的主要問(wèn)題是承載能力指標(biāo)是否滿足《規(guī)范》中要求的：錨塞體抗拔安全系數(shù)不應(yīng)小于2.0，圍巖穩(wěn)定安全系數(shù)不應(yīng)小于4.0.《規(guī)范》中對(duì)錨塞體抗拔安全系數(shù)給出了計(jì)算公式，將錨塞體看作重力式錨碇，采用重力錨抗滑穩(wěn)定計(jì)算模式計(jì)算隧道錨抗拔安全系數(shù)，在操作上容易實(shí)現(xiàn).而圍巖穩(wěn)定安全系數(shù)則由于隧道錨與圍巖錨固受力體系的復(fù)雜性，隧道錨承載特性受?chē)鷰r性質(zhì)、錨塞體幾何參數(shù)、錨塞體與圍巖空間位置關(guān)系的影響，不同工程成果難以直接應(yīng)用到下一個(gè)工程中，難以形成一個(gè)統(tǒng)一的解析計(jì)算方法和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則.《規(guī)范》中明確提出需要通過(guò)數(shù)值仿真模型確定圍巖穩(wěn)定安全系數(shù)，由于巖體力學(xué)參數(shù)的不易確定，甚至推薦較大比例的縮尺拉錨試驗(yàn)確定.

如鄔愛(ài)清等[3]針對(duì)四渡河特大橋隧道錨的承載特性問(wèn)題，采用了工程地質(zhì)評(píng)價(jià)、室內(nèi)及現(xiàn)場(chǎng)巖體力學(xué)試驗(yàn)、1∶12實(shí)體模型試驗(yàn)和有限差分?jǐn)?shù)值模擬分析等巖石力學(xué)的綜合研究方法，評(píng)價(jià)了隧道錨的變形和承載能力.張奇華等[4-5]在現(xiàn)場(chǎng)模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)值分析，研究了普立特大橋隧道錨變形破壞過(guò)程，得到了隧道錨的超載穩(wěn)定系數(shù)大于 8，并推導(dǎo)了假設(shè)圓臺(tái)面破壞模式下的隧道錨抗拔力計(jì)算模式.李棟梁等[6]基于1∶10 的隧道錨原位縮尺模型試驗(yàn)，對(duì)太洪長(zhǎng)江大橋隧道錨進(jìn)行了承載特性的研究.胡波等[7]采用了現(xiàn)場(chǎng)模型試驗(yàn)和FLAC 3D數(shù)值模擬相結(jié)合進(jìn)行對(duì)比研究的方法，研究了壩陵河大橋西錨碇的變形分布規(guī)律、破壞方式和承載最高應(yīng)力.江南等[8]基于巖體彈脆塑性損傷本構(gòu)模型，采用ABAQUS 有限元軟件，針對(duì)麗江至香格里拉鐵路云南金沙江大橋隧道錨進(jìn)行穩(wěn)定性分析計(jì)算，獲得了隧道錨的承載能力，同時(shí)揭示了不同埋深情況下隧道式錨碇的破裂力學(xué)機(jī)制.

從上述可知，采用現(xiàn)場(chǎng)模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的綜合研究方法已成為每個(gè)隧道錨工程承載能力評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)配置.誠(chéng)然，現(xiàn)場(chǎng)模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬方法是對(duì)隧道錨設(shè)計(jì)方案的承載能力精確評(píng)價(jià)的可靠手段.但是現(xiàn)場(chǎng)模型試驗(yàn)是一個(gè)費(fèi)時(shí)費(fèi)力的工作，工程中往往是設(shè)計(jì)方案確定后，在施工的同時(shí)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)模型試驗(yàn)來(lái)對(duì)隧道錨設(shè)計(jì)方案進(jìn)行驗(yàn)證.由于工程地質(zhì)條件的復(fù)雜性、巖體力學(xué)參數(shù)的不確定性，數(shù)值模擬往往作為試驗(yàn)之后的輔助和補(bǔ)充.那么在反復(fù)調(diào)整的隧道錨初步設(shè)計(jì)階段，如何設(shè)計(jì)出一個(gè)安全可靠、經(jīng)濟(jì)合理的隧道錨方案，設(shè)計(jì)者急需一種方法來(lái)對(duì)隧道錨承載能力做出評(píng)價(jià)，以驗(yàn)證初步設(shè)計(jì)方案的合理性.

巖體工程是一個(gè)定性、半定量的學(xué)科，重視工程經(jīng)驗(yàn)的積累與類比.目前，隨著近二十來(lái)年懸索橋的飛速發(fā)展，近二十余例隧道錨工程進(jìn)行了以模型試驗(yàn)為主的專題研究，顯然這些寶貴的工程案例為之后的隧道錨設(shè)計(jì)提供了豐富的經(jīng)驗(yàn)來(lái)源.但影響隧道錨承載能力的因素很多，它們之間的耦合作用機(jī)制尚不明確，不同隧道錨的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)與工程地質(zhì)、地形地貌差異性很大，難以找到兩個(gè)條件相近的隧道錨，造成工程經(jīng)驗(yàn)類比法使用起來(lái)障礙重重.而回避眾多因素間相互作用的細(xì)觀過(guò)程，從宏觀上把控輸入與輸出關(guān)系的智能算法，為解決該類問(wèn)題帶來(lái)了新的思路.在21世紀(jì)，人工智能化高速發(fā)展、各種機(jī)器算法“百家爭(zhēng)鳴”的今天，構(gòu)建出一個(gè)既能學(xué)習(xí)這些寶貴的“大數(shù)據(jù)”又能預(yù)測(cè)新的隧道錨承載能力的非線性人工智能模型顯然是具有可能性的.

1 承載能力影響因子及評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

隧道錨是一種楔形結(jié)構(gòu)的特殊錨固體，懸索橋主纜荷載將主纜拉力傳遞到錨塞體混凝土，首先克服錨塞體混凝土的重力分量，然后再將剩余的荷載傳遞給周?chē)鷰r體承擔(dān).與隧道錨相關(guān)的影響因素示意如圖1所示.圖中：A1為前錨面面積；A2為后錨面面積；L為錨塞體長(zhǎng)度；γ 為擴(kuò)散角；θ 為錨塞體傾角；E為巖體變形模量；F′為巖體抗剪斷內(nèi)摩擦系數(shù)；C′為巖體抗剪斷黏聚力；H1為隧道錨的垂直埋深；H2為隧道錨距邊坡地表的傾斜埋深.

圖1 隧道錨相關(guān)影響因素示意Fig.1 Rlevant influencing factors of tunnel-type anchorage

顯然，在混凝土設(shè)計(jì)密度較容易確定的情況下，錨塞體混凝土的體積大小決定了錨塞體混凝土承擔(dān)的承載力份額，而A1、A2、L和 γ 則決定了其體積大小，同時(shí)錨塞體的空間布置形態(tài)（即錨塞體傾角θ）決定了重力在主纜拉力方向的貢獻(xiàn).

克服錨塞體重力分量后的剩余荷載經(jīng)過(guò)復(fù)雜的錨/巖夾持效應(yīng)傳遞過(guò)程，最終全部由巖體承擔(dān)，本文不關(guān)心荷載如何傳遞的精細(xì)過(guò)程，僅著眼于如何從宏觀上把握巖體承擔(dān)荷載的能力大小和受哪些因素的影響.從內(nèi)因上來(lái)說(shuō)，巖體的質(zhì)量越好，力學(xué)參數(shù)越高，巖體的承載能力就越強(qiáng)，在巖體工程計(jì)算中，常用變形模量E、巖體抗剪斷強(qiáng)度（F′和C′）來(lái)表示.從外因上來(lái)說(shuō)，首先巖體的力學(xué)特性受本身的應(yīng)力場(chǎng)影響，隧道錨工程基本修建于埋深50～200 m左右的近淺部地下工程，應(yīng)力場(chǎng)基本以自重應(yīng)力場(chǎng)為主，因此可以用隧道錨的垂直埋深H1來(lái)表示自重應(yīng)力的影響.其次由于隧道錨是埋設(shè)于邊坡中的傾斜體，極限荷載下隧道錨的破壞輪廓基本以錨塞體中軸線為中心軸而沿邊坡地表剪出，可見(jiàn)，隧道錨距邊坡地表的傾斜埋深H2可代表巖體破壞后需要通過(guò)的路徑大小.最后，由于隧道錨通常為兩個(gè)，且分布的距離較近，兩個(gè)隧道錨中間的巖體必然受應(yīng)力疊加的影響，而考慮到同樣的距離在不同的隧道錨會(huì)有不同的尺度效應(yīng)，因此采用相對(duì)錨間距離S來(lái)量化，即雙錨的中心軸距離與后錨面寬度的比值.對(duì)于單個(gè)隧道錨工程，理論上S為無(wú)窮大，但是為了計(jì)算的方便，取S=10.

綜上所述，即可建立隧道錨承載能力Y與A1、A2、L、γ、θ、E、F′、C′、H1、H2和S影響因素指標(biāo)體系的非線性映射函數(shù)關(guān)系，如式（1）.

根據(jù)隧道錨承載能力與影響因素指標(biāo)的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，收集張宜虎等[1]、王中豪等[9-10]、趙海斌等[11]和江南[12]文獻(xiàn)資料中的工程案例信息，如表1所示，17個(gè)隧道錨工程同時(shí)涉及到軟巖和硬巖，也同時(shí)包含了深埋和淺埋隧道錨.

表1 各隧道錨工程影響因素指標(biāo)與承載能力匯總表Tab.1 Summary of influencing factors and bearing capacity of each tunnel-type anchorage project

2 最小二乘支持向量機(jī)

人工智能算法是一門(mén)多領(lǐng)域交叉的學(xué)科，亦能與巖體力學(xué)交叉、協(xié)調(diào)發(fā)展，并在解決很多巖體工程問(wèn)題上提供了很好的途徑，人工智能算法主要包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專家系統(tǒng)、決策樹(shù)、灰色系統(tǒng)和支持向量機(jī)等.結(jié)合本研究問(wèn)題的特點(diǎn)和支持向量機(jī)的優(yōu)良性能，本文采用最小二乘支持向量機(jī)構(gòu)建非線性隧道錨承載能力評(píng)價(jià)映射模型.

1995年，Vapnik在統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的基礎(chǔ)上，基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理和Vapnik-Chervonenki維度概念，提出了支持向量機(jī)（support vector machines，SVM）這種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，該方法引入了核函數(shù)，解決了在原空間上的非線性問(wèn)題，有效避免了高維特征空間計(jì)算中的“維數(shù)災(zāi)難”，常用于解決模式識(shí)別、回歸分析問(wèn)題，特別是在解決小樣本學(xué)習(xí)、非線性和高維的模式識(shí)別及回歸分析問(wèn)題中表現(xiàn)出顯著的優(yōu)勢(shì).在標(biāo)準(zhǔn)SVM的基礎(chǔ)上，Suykens 采用了最小二乘線性系統(tǒng)誤差平方和作為SVM的損失函數(shù)，擴(kuò)展出了最小二乘支持向量機(jī)（least squares support vector machines，LSSVM）這種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，從而將求解SVM 的凸二次規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求解線性方程問(wèn)題，大大降低了計(jì)算的復(fù)雜性，加快了求解速度.下面對(duì)LSSVM 非線性回歸的原理作簡(jiǎn)要闡述.

假定有實(shí)數(shù)樣本集(Xi,Yi)，其中：i=1,2,···,n，n為樣本數(shù)；Xi∈Rm為m維系統(tǒng)輸入向量；存在非線性映射函數(shù) ? (?):Rm→Rmh將實(shí)現(xiàn)對(duì)m維輸入向量映射至高維特征向量 Rmh；Yi∈R 為相應(yīng)的一維輸出值.對(duì)樣本集可構(gòu)造回歸函數(shù)如式（2）.

最小二乘支持向量機(jī)優(yōu)化問(wèn)題的最小化函數(shù)為

式中：δ、ξi分別為懲罰系數(shù)和松弛變量.

函數(shù)的約束條件為

式中：ξ=(ξ1,ξ2,···,ξn)T.

引入Lagrange函數(shù)則變?yōu)?/p>

式中：α=(α1,α2,···,αn)T為L(zhǎng)agrange 乘子.

通過(guò) Karush-Kuhn-Tucker條件獲得參數(shù) α 和b的最優(yōu)值為

由式（6）得

將式（7）轉(zhuǎn)換為矩陣方程，然后消去ω和ξ ，可得到等式方程為

式中：e=(1,1,···,1)T；I為n×n的單位矩陣；K為n×n的對(duì)稱矩陣，其元素為滿足Mercer條件的核函數(shù)，j=1,2,···,n.

當(dāng)式（8）用核函數(shù)表示時(shí)，式（2）轉(zhuǎn)化為

核函數(shù)K(X,Xi) 是將數(shù)據(jù)映射到高維空間增加線性學(xué)習(xí)器的計(jì)算能力，在計(jì)算和泛化性方面，核函數(shù)的使用都能夠克服維數(shù)災(zāi)難.核函數(shù)是對(duì)稱、連續(xù)、正定的函數(shù).對(duì)于同樣的問(wèn)題，選擇不一樣的核函數(shù)會(huì)有不同的效果，目前，常用的核函數(shù)有多項(xiàng)式核函數(shù)、線性核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)和徑向基核函數(shù).考慮到徑向基核函數(shù)具有較強(qiáng)的泛化能力和本研究問(wèn)題的特點(diǎn)，因此本文以徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，徑向基核函數(shù)的表示如式（10）.

式中：σ2為核函數(shù)參數(shù).

因此LSSVM回歸分析建模的質(zhì)量的關(guān)鍵問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求解關(guān)鍵指標(biāo) σ2和δ.

3 粒子群優(yōu)化算法

選定核函數(shù)的型式后，LSSVM模型結(jié)構(gòu)即被確定，而核函數(shù)參數(shù) σ2和懲罰系數(shù) δ 的取值決定了LSSVM模型學(xué)習(xí)與預(yù)測(cè)性能的好壞.如何選取最佳組合( σ2, δ )是參數(shù)反演問(wèn)題，需要在 σ2和δ的取值范圍內(nèi)進(jìn)行若干次的賦值、運(yùn)算、比較，才能確定出符合隧道錨承載能力評(píng)價(jià)模型的最佳組合( σ2, δ ).為了提高多次迭代的計(jì)算效率，目前常用遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法等優(yōu)化算法進(jìn)行處理.本文采用粒子群算法，鄭志成等[13]用該算法與LSSVM完美地組合并有效解決了巖土工程問(wèn)題.

粒子群算法中將求解任意一個(gè)最優(yōu)問(wèn)題類比為尋找所有粒子群中唯一的最優(yōu)粒子.通過(guò)制定的優(yōu)化函數(shù)，獲得全部粒子的速度方向與距離，然后比選出最優(yōu)粒子的方向，其它的粒子再跟隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子在解空間中繼續(xù)搜索迭代，直到找到最優(yōu)的解決方案.粒子群群體中經(jīng)過(guò)多次的迭代計(jì)算后，會(huì)不斷更新兩個(gè)極值.一是在每次搜索中單個(gè)粒子的最好值，稱為單體極值Pbest，其次為整個(gè)粒子群在每次搜索中所達(dá)到的最好值，稱為全局極值gbest.

假設(shè)粒子群中，粒子i在解空間的位置為ui=(ui1,ui2,···,uin)，它的速度為vi=(vi1,vi2,···,vin) ，第i個(gè)粒子的個(gè)體極值為Pbest,i=(Pi1,Pi2,···,Pin) ，粒子群的全局極值為gbest=(g1,g2,···,gn).每次迭代得到Pbest,i與gbest后，用式（11）、（12）更新其速度和位置.

式中：μ1和 μ2為學(xué)習(xí)參數(shù)，在(0,2)范圍內(nèi)取值；r1和r2為隨機(jī)數(shù)量，在(0,1)范圍內(nèi)取值；ψ 為動(dòng)量參數(shù)，量值隨迭代計(jì)算而變化；k為當(dāng)前迭代次數(shù).

4 LSSVM承載能力評(píng)價(jià)模型的學(xué)習(xí)

在MATLAB上進(jìn)行模型的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置 σ2的取值范圍為[1,5]，δ 取值范圍為[100,500]，設(shè)定粒子群規(guī)模為20，首先在 σ2和δ 取值空間內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生一組( σ2, δ )作為粒子的初始位置，然后通過(guò)LSSVM工具箱中的trainlssvm函數(shù)，對(duì)表1中的輸入樣本進(jìn)行擬合，并不斷迭代計(jì)算、比較選擇最優(yōu)的粒子，經(jīng)過(guò)100次的迭代得到 σ2為500、δ為1最優(yōu).由于隧道錨工程樣本數(shù)量較少，將訓(xùn)練樣本同時(shí)作為檢驗(yàn)樣本，使用simlssvm函數(shù)和該組參數(shù)對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行計(jì)算，得到承載能力預(yù)測(cè)值，并與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示.從圖中可知，預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值幾乎重合，該模型的學(xué)習(xí)效果較好.

圖2 輸入樣本中預(yù)測(cè)承載力與試驗(yàn)承載力對(duì)比Fig.2 Comparison of predicted bearing capacity and test one for input samples

5 工程應(yīng)用

某大橋隧道錨單錨主纜設(shè)計(jì)荷載為130 MN，隧道錨洞斜長(zhǎng)70 m，錨塞體最大埋深約50 m，雙錨主纜中心距在IP 點(diǎn)處為33.365 m，錨塞體縱斷面設(shè)計(jì)為前小后大的楔形體，錨塞體斜長(zhǎng)40 m，與水平線的傾角為45°.錨塞體橫斷面采用城門(mén)洞形，頂部為半圓弧形，側(cè)面和底部為直線形.前錨面頂部圓弧半徑5.2 m，側(cè)面邊墻高5.2 m，底部寬10.4 m.后錨面頂部圓弧半徑7.5 m，側(cè)面邊墻高7.5 m，底部寬15.0 m.該隧道錨的基巖以中風(fēng)化較完整石英長(zhǎng)石砂巖為主，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)巖體力學(xué)試驗(yàn)獲得成果如表2所示（表中F為抗剪強(qiáng)度內(nèi)摩擦系數(shù)）.

表2 基巖物理力學(xué)參數(shù)Tab.2 Physical and mechanical parameters of surrounding rock

由前文可知，前錨面面積A1為96.5 m2、后錨面面積A2為200.8 m2、錨塞體長(zhǎng)度L為40.0 m、擴(kuò)散角 γ 為3°、錨體傾角 θ 為45°、變形模量E取 3 GPa、內(nèi)摩擦系數(shù)F′ 取 0.73、黏聚力C′ 取 3.5 MPa、垂直埋深H1為45.0 m、傾斜埋深H2為64.0 m、相對(duì)錨間距離S為2.230.通過(guò)前述學(xué)習(xí)好的LSSVM承載能力評(píng)價(jià)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算，得到該隧道錨的承載能力為1 324.7 MN，將該預(yù)測(cè)承載能力與單錨主纜設(shè)計(jì)荷載進(jìn)行比值即得到該隧道錨的承載能力為10.2P（1P表示1倍設(shè)計(jì)荷載）.

后期對(duì)該大橋隧道錨工程進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)1∶10縮尺模型錨試驗(yàn)，模型逐級(jí)加載到16.5P，地表開(kāi)始出現(xiàn)第1條可見(jiàn)裂縫，繼續(xù)逐級(jí)加載到18.0P后，地表的裂縫陸續(xù)增加至13條，壓力不在繼續(xù)增大，變形持續(xù)增長(zhǎng).通過(guò)對(duì)不同加載量與錨塞體變形的關(guān)系曲線進(jìn)行分析，如圖3所示.模型錨在4.0P荷載以下，錨體位移近乎線性增長(zhǎng)，荷載 ＞ 4.0P后，變形速率增長(zhǎng)，曲線向下凹，因此4.0P為比例極限強(qiáng)度，到11.0P時(shí)曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，位移隨著荷載級(jí)數(shù)的增長(zhǎng)而明顯地增大變形速率，因此11.0P為屈服強(qiáng)度，而加載極限值18.0P為峰值強(qiáng)度.

圖3 模型試驗(yàn)錨塞體荷載-變形曲線Fig.3 Load-deformation curves of anchoring concrete-plug in model test

于此同時(shí)，基于FLAC3D有限差分程序，對(duì)該隧道錨進(jìn)行了彈塑性數(shù)值分析，采用超載法施加應(yīng)力，監(jiān)測(cè)錨塞體在各級(jí)荷載下的變形如圖4所示.錨塞體的荷載變形曲線在11.0P呈現(xiàn)出明顯的拐點(diǎn)，在 ＜ 11.0P時(shí)，變形基本呈線性增加，且增加緩慢，之后變形增加速率明顯加快，表明超過(guò)11.0P后整個(gè)隧道錨系統(tǒng)處于塑性屈服破壞，即11.0P為該隧道錨的承載力.

圖4 數(shù)值模擬錨塞體荷載-變形曲線Fig.4 Load-deformation curves of anchoring concrete-plug by numerical simulation

該橋隧道錨綜合現(xiàn)場(chǎng)1∶10縮尺模型錨試驗(yàn)和數(shù)值模擬專項(xiàng)論證后確定該隧道錨的承載能力為11.0P.上述結(jié)果表明，基于LSSVM承載能力評(píng)價(jià)模型預(yù)測(cè)的隧道錨承載能力10.2P與專項(xiàng)論證結(jié)果基本相近，表明用該方法進(jìn)行預(yù)測(cè)是可行的，效果較為理想.同時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果略小于專項(xiàng)論證結(jié)果，主要是由于該模型的學(xué)習(xí)樣本中，一些工程案例在無(wú)法得到承載能力真值的情況下，取用了低值，如瀘定大渡河特大橋隧道錨現(xiàn)場(chǎng)模型試驗(yàn)由于施力系統(tǒng)的加載能力限制，最大只加載到7.8P，實(shí)際上還未達(dá)到它的承載極限，但對(duì)輸入樣本中以7.8P作為該隧道錨的承載能力，因此該模型的預(yù)測(cè)結(jié)果是偏于保守的.

6 結(jié) 論

1）基于隧道錨受力機(jī)制的分析，確立了前錨面面積、后錨面面積、錨塞體長(zhǎng)度、擴(kuò)散角、錨體傾角、變形模量、巖體抗剪斷內(nèi)摩擦系數(shù)和黏聚力、垂直埋深、傾斜埋深和相對(duì)錨間距離共同影響隧道錨承載能力的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系.

2）構(gòu)建了PSO-LSSVM隧道錨承載能力評(píng)價(jià)模型，通過(guò)搜集到的17個(gè)隧道錨工程案例作為訓(xùn)練樣本，取得了不錯(cuò)的學(xué)習(xí)效果.

3）將訓(xùn)練后的PSO-LSSVM模型預(yù)測(cè)某大橋隧道錨承載能力，通過(guò)與隧道錨現(xiàn)場(chǎng)縮尺模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法獲得的結(jié)果比較，其結(jié)果幾乎一致，表明該模型的預(yù)測(cè)效果較為理想，對(duì)工程具有一定的指導(dǎo)意義.

4）本文的研究為解決隧道錨承載能力評(píng)價(jià)提供了新的途徑，但還需積累更多的案例，不斷擴(kuò)充學(xué)習(xí)樣本，向真正的“大數(shù)據(jù)”方向靠攏，從而建立吸收了更多工程經(jīng)驗(yàn)、“越學(xué)越聰明”且適用各類工程地質(zhì)條件的LSSVM模型，為新設(shè)計(jì)的隧道錨提供更準(zhǔn)確的承載能力評(píng)價(jià).