蔣雅君，魏晨茜，張黎明，杜 坤，劉世圭

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都 610031；2.廣西新發(fā)展交通集團(tuán)有限公司，南寧 530029)

引言

近年來，隨著我國(guó)交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)進(jìn)程不斷加快，運(yùn)營(yíng)中的鐵路.公路及地鐵隧道數(shù)量及里程總量已達(dá)一定規(guī)模[1]。然而，隨著大量隧道投入運(yùn)營(yíng)，越來越多的隧道出現(xiàn)了排水管堵塞.破裂等病害[2-3]。由于隧道排水管道失效導(dǎo)致地下水疏排不暢，繼而誘發(fā)其他關(guān)聯(lián)病害，如襯砌剝落掉塊.腐蝕設(shè)備.路面濕滑等[4]，在地下水豐富地區(qū)的運(yùn)營(yíng)隧道中頗為常見，不僅損傷襯砌結(jié)構(gòu)，而且嚴(yán)重影響隧道運(yùn)營(yíng)工作，增大養(yǎng)護(hù)難度，危及行車及人員安全，造成經(jīng)濟(jì)損失。

隧道排水管道主要包括環(huán)向排水管.縱向排水管.橫向排水管及中央排水管等，地下水經(jīng)環(huán)向管收集匯入縱向管或經(jīng)橫向管匯入中央管流出隧道。目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)隧道排水管道的研究，一部分集中在對(duì)排水管道或結(jié)構(gòu)的細(xì)部構(gòu)造做出改善[5-9]，旨在增加排水管道的可觀測(cè)性和可修復(fù)性；另一部分集中在對(duì)隧道排水系統(tǒng)的缺陷進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)并分類[10]，深入探討某類具體缺陷(如結(jié)晶堵塞)對(duì)排水功能的影響以及預(yù)處理和后期維護(hù)技術(shù)方面的探究[11-13]。通過調(diào)研市政排水管道常用的檢查方法，對(duì)隧道排水管道的常見病害總結(jié)為結(jié)構(gòu)性缺陷和功能性缺陷。目前研究工作主要停留在對(duì)隧道排水管道缺陷的表觀檢查和定性評(píng)估上，尚未從理論上系統(tǒng)研究其缺陷形式的定量評(píng)估，而風(fēng)險(xiǎn)管理理論在土木工程中的應(yīng)用則主要集中在工程施工.造價(jià)以及防災(zāi)減災(zāi)等方面[14-15]，也尚未被引入隧道排水管道缺陷評(píng)估的相關(guān)研究中。

本文通過引入風(fēng)險(xiǎn)管理和可靠度理論的基本思想，討論隧道排水管道的功能性風(fēng)險(xiǎn)，包括風(fēng)險(xiǎn)界定.辨識(shí)及評(píng)估等，以明確隧道排水管道功能評(píng)價(jià)的各風(fēng)險(xiǎn)類別.等級(jí).量化指標(biāo)及其評(píng)估方法。

1 隧道排水管道的風(fēng)險(xiǎn)特性

運(yùn)營(yíng)隧道排水管道的功能評(píng)價(jià)是以對(duì)現(xiàn)有的.已發(fā)生病害或缺損的排水管道具有或保留的排水功能做出評(píng)價(jià)和分析為目標(biāo)。隧道排水管道具有的風(fēng)險(xiǎn)特性可以分為2類，一類是由管道排水行為自身的不確定性引發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)特性，另一類則是由管道內(nèi)缺陷的種類多樣性和分布隨機(jī)性導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)特性。

1.1 隧道排水管道排水行為的不確定性

隧道排水管道具有明確的服役結(jié)構(gòu)，是作為功能實(shí)現(xiàn)的載體，而排水行為本身存在著不確定性?？偟膩碇v，服役結(jié)構(gòu)信息的不確定性存在2種[13]。

(1)事件自然過程中，由于事件本身所固有的隨機(jī)性.模糊性或未確知性等造成的不確定性。

(2)由于檢測(cè).描述或模擬帶來的誤差引起的系統(tǒng)誤差，屬于知識(shí)不完備引起的不確定性，在一定程度上可以通過一定的數(shù)據(jù)處理而減少不確定性。

而正在使用的隧道排水管道作為服役實(shí)體，研究其“排水”行為衍生的信息集合可知，在排水信息(如地下水輸入量和輸出量.管道系統(tǒng)各空間點(diǎn)位.管道尺寸.缺陷信息等)的采集.描述.處理與檢驗(yàn)等必要環(huán)節(jié)處，每個(gè)環(huán)節(jié)均存在著來源.類型均不相同的不確定性，但主要由檢測(cè).描述等帶來的模糊不確定性為主，可以采用設(shè)置基本假設(shè)和模糊數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)物理方法探討。

1.2 隧道排水管道的缺陷種類

為將風(fēng)險(xiǎn)管理引入隧道排水管道的缺陷評(píng)估工作，假定隧道排水管道內(nèi)缺陷即為風(fēng)險(xiǎn)的具體形式，以其形式按是否對(duì)管道斷面排水功能造成損傷分別定義為結(jié)構(gòu)性風(fēng)險(xiǎn)和功能性風(fēng)險(xiǎn)[16]。

(1)結(jié)構(gòu)性風(fēng)險(xiǎn)指破壞排水管道部分區(qū)域的排水功能的缺陷形式，即已經(jīng)對(duì)排水管道的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損傷或者破壞，存在不同程度的排水外泄或已無法支撐系統(tǒng)結(jié)構(gòu)構(gòu)成排水通路，只能進(jìn)行結(jié)構(gòu)更換恢復(fù)排水功能。常見的結(jié)構(gòu)性風(fēng)險(xiǎn)，包括變形.異物穿刺.錯(cuò)口.脫節(jié)等，其中，典型的結(jié)構(gòu)性缺陷照片如圖1.圖2所示。

圖1 管道變形

圖2 異物穿刺

(2)功能性風(fēng)險(xiǎn)指僅對(duì)排水管道部分區(qū)域內(nèi)的排水功能產(chǎn)生一定可控的負(fù)面影響的缺陷形式，理論上存在徹底清除或較大程度緩解的可能性。常見的功能性缺陷包括管道沉積.結(jié)垢和障礙物堆積等，如圖3～圖5所示。

圖3 管道沉積

圖4 障礙物堆積

圖5 管道結(jié)垢

1.3 隧道排水管道缺陷的隨機(jī)性

隨機(jī)變量指隨機(jī)試驗(yàn)(現(xiàn)象)中各種結(jié)果的表征變量。首先，隧道排水管道中管道內(nèi)部變形.錯(cuò)口.破裂等結(jié)構(gòu)性缺陷的空間位置.幾何尺寸.分布數(shù)量和間距均隨機(jī)出現(xiàn)，其對(duì)排水行為的影響在于造成排水管道內(nèi)部流量呈不同規(guī)模的損失，而結(jié)垢(或結(jié)晶).沉積以及障礙物堆積等功能性缺陷同樣存在上述隨機(jī)性，不同點(diǎn)僅在于其影響主體為系統(tǒng)內(nèi)管道斷面過水面積。

以管道單個(gè)斷面的過水面積為變量進(jìn)行討論，著重討論功能性缺陷的風(fēng)險(xiǎn)表征。當(dāng)滿足物理模型基本假定中的流量守恒時(shí)，管道沿程斷面過水面積存在隨機(jī)分布的客觀屬性，且各斷面過水面積之間數(shù)據(jù)相互獨(dú)立。

2 排水管道的功能性風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別

隧道排水管道工程實(shí)踐中的綜合評(píng)價(jià)問題應(yīng)以量化方式厘清排水管道功能損傷程度為基本前提，這一過程可引入風(fēng)險(xiǎn)管理[14]的標(biāo)準(zhǔn)流程中關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)的界定和辨識(shí)進(jìn)行研究。

2.1 功能性風(fēng)險(xiǎn)界定

為更好地進(jìn)行功能性風(fēng)險(xiǎn)界定，僅就其功能性缺陷的風(fēng)險(xiǎn)形式展開研究，具體風(fēng)險(xiǎn)形式及自然語義參考相關(guān)文獻(xiàn)[16-17]試作描述，見表1。

表1 功能性風(fēng)險(xiǎn)具體形式及自然語義

2.2 功能性缺陷的風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)

風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)時(shí)進(jìn)行的分類應(yīng)盡可能使參評(píng)數(shù)據(jù)具有明顯的梯度，分類過細(xì)或過粗均會(huì)導(dǎo)致評(píng)估缺失代表性。因此，應(yīng)通過各功能性風(fēng)險(xiǎn)的自然語義給出合理的分類界限。這里參考相關(guān)文獻(xiàn)[16-17]中的界值進(jìn)行構(gòu)建，目的在于給出物理模型的基本假設(shè)和公式推導(dǎo)，厘清自然語義向量化數(shù)字之間的模糊對(duì)應(yīng)關(guān)系。

假設(shè)1：假設(shè)管道內(nèi)沉積物沿管道中軸線方向平滑沉積，無突變沉積區(qū)域；斷面內(nèi)為簡(jiǎn)單水平沉積，沉積厚度按斷面中心軸處厚度di參與評(píng)估，考慮到管道斷面形式為圓形，則將di按面積等價(jià)換算為以斷面面積S為單位的量值進(jìn)行評(píng)估。斷面沉積模型如圖6所示，其中R為管道半徑，di為沉積中心厚度。

已知，管道面積S=πD2/4，設(shè)di=pi·D/2，i=1，2，3，4，5，其中D為管道直徑；i為梯度標(biāo)號(hào)，pi為沉積中心厚度與管道半徑之比。根據(jù)幾何知識(shí)可知，斷面沉積面積Si如下

(1)

引用文獻(xiàn)[16]表3中沉積厚度界限值，代入公式計(jì)算后可得

pi=[0.4，0.6，0.8，1]，(1-pi)=[0.6，0.4，0.2，0]，代入各數(shù)值解后取等比例梯度系數(shù)得

Si=[0.15，0.20，0.25，0.30]S，換算系數(shù)變?yōu)榘俜謹(jǐn)?shù)即可。

假設(shè)2：假設(shè)管道內(nèi)環(huán)狀結(jié)垢，忽略流水沖擊的垢體質(zhì)量損失；結(jié)垢過程忽視重力場(chǎng)及其他作用，垢體從管道內(nèi)壁向管道斷面中心點(diǎn)呈內(nèi)向均勻淤積結(jié)垢。環(huán)向結(jié)垢時(shí)，可按10%R(R為管道半徑)為分界梯度進(jìn)行設(shè)置，斷面結(jié)垢模型如圖7所示，可以用式(2)表示。

圖7 斷面結(jié)垢模型

(2)

式中，di為環(huán)狀垢體的厚度；ri為環(huán)狀垢體中心線到圓心的距離；Si為環(huán)狀垢體的斷面面積。

假設(shè)3：假設(shè)管道內(nèi)障礙物堆積的斷面形式可等價(jià)為圓形進(jìn)行計(jì)算，斷面的障礙物堆積模型如圖8所示，斷面堆積面積Si如下

圖8 斷面堆積模型

(3)

式中，ai為各堆積障礙物的等效直徑。

總的來說，3種功能性形式的界限值可參考文獻(xiàn)[16]并細(xì)化。

(1)沉積：直接引用文獻(xiàn)[16]表3數(shù)據(jù)，并代入公式(1)換算，此不贅述。

(2)硬質(zhì)結(jié)垢：由于假設(shè)是直接測(cè)定環(huán)形的均勻厚度，為方便計(jì)算損失過水?dāng)嗝?，需要將厚度條件換算成環(huán)形面積，同時(shí)設(shè)置50%R為重度和非重度結(jié)垢的界限，并按10%R為梯度將非重度結(jié)垢細(xì)化為4個(gè)等級(jí)，最后代入式(2)。

(3)堆積：設(shè)置50%S為重度和非重度堆積的界限，并按10%S為梯度將非重度堆積細(xì)化為4個(gè)等級(jí)。綜上所述，3種功能性形式的分類細(xì)節(jié)如表2所示。

表2 功能性形式具體風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)和風(fēng)險(xiǎn)量化描述

(2)為統(tǒng)一度量，沉積處的缺陷描述分類作換算，換算值置于右側(cè)。

3 排水管道的功能性缺陷風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是將具體風(fēng)險(xiǎn)形式的功能性風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)估，包括設(shè)置功能性風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重.多種功能性風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)綜合處理.設(shè)置綜合風(fēng)險(xiǎn)度等級(jí)等。

3.1 功能性風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重

功能性風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重反映隧道排水管道各位置處的功能性風(fēng)險(xiǎn)對(duì)排水功能造成損失的程度分布狀況。

選用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重?；趯哟畏治龇╗14]中的重要性等級(jí).賦值表及一致性判定式等，如式(4)～式(6)所示

(4)

(5)

(6)

其中，aij為要素i與要素j的重要性比較結(jié)果，CI為一致性指標(biāo)，λ為最大特征根，n為指標(biāo)個(gè)數(shù)(此處為3)。當(dāng)CI=0時(shí)具有完全一致性；CI越接近0，一致性越強(qiáng)；CI越大，越不一致。CR為一致性比率，RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)。根據(jù)Saaty的建議，當(dāng)n=3時(shí)，RI可以取0.58[18]。一般地，當(dāng)一致性比率CR<0.1時(shí)，可以認(rèn)為非一致陣Z在容許范圍內(nèi)具有一定滿意度，其特征向量歸一化后可作為各功能性風(fēng)險(xiǎn)在該位置對(duì)應(yīng)的權(quán)向量；否則，應(yīng)調(diào)整aij后重構(gòu)Z另行計(jì)算，直至驗(yàn)算通過。

3.2 功能性風(fēng)險(xiǎn)度量及等級(jí)劃分

風(fēng)險(xiǎn)度量的目的是便于評(píng)估隧道排水管道在運(yùn)營(yíng)期間經(jīng)各種因素作用后的剩余能力，這里考慮引入可靠度理論進(jìn)行探討[19-21]。

排水管道功能可靠度可定義為：當(dāng)前時(shí)間.條件下經(jīng)受不確定事件作用后，隧道排水管道排水功能的保留程度與損傷程度(或風(fēng)險(xiǎn)度)的對(duì)應(yīng)程度。該程度以隸屬度.概率或?qū)崝?shù)(百分?jǐn)?shù))形式表示，并默認(rèn)存在互補(bǔ)關(guān)系，即風(fēng)險(xiǎn)度+可靠度=1。

若用X1，X2，…，Xn表示隧道排水管道排水功能的基本隨機(jī)變量，用Z=g(X1，X2，…，Xn)表示該系統(tǒng)排水功能保留狀況的函數(shù)，稱之為功能狀態(tài)函數(shù)；對(duì)應(yīng)的，用R=p(X1，X2，…，Xn)表示功能損失的風(fēng)險(xiǎn)度，如式(7).式(8)所示。在進(jìn)行綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)時(shí)，二者通用，選用方便刻畫的形式即可。

(7)

(8)

式中，θ為風(fēng)險(xiǎn)閾值，Z<(1-θ)或R>θ表示損傷狀態(tài)，Z=(1-θ)或R=θ表示極限狀態(tài)，Z>(1-θ)或R<θ表示可靠狀態(tài)。

假設(shè)選用風(fēng)險(xiǎn)度對(duì)該排水功能進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并選取式(9)作為綜合指標(biāo)功能性風(fēng)險(xiǎn)度函數(shù)，最終以百分?jǐn)?shù)形式呈現(xiàn)。

(9)

式中，R為綜合指標(biāo)功能性風(fēng)險(xiǎn)度，由單指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)度與對(duì)應(yīng)權(quán)重加權(quán)求和得到；n為評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)，這里n=3；ωi為風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)i對(duì)應(yīng)的權(quán)重；μi為單指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)度。假設(shè)由該風(fēng)險(xiǎn)形式造成排水有效截面的損失面積與總面積之比表示

(10)

假設(shè)綜合指標(biāo)功能性風(fēng)險(xiǎn)度按從0到100%從低到高以20%為梯度劃分5個(gè)等級(jí)，對(duì)應(yīng)隧道排水系統(tǒng)病害分為狀態(tài)較好.輕微缺陷.中等缺陷.嚴(yán)重缺陷和重大缺陷5個(gè)等級(jí)，見表3。

表3 綜合指標(biāo)功能性風(fēng)險(xiǎn)度等級(jí)劃分

4 示例討論

現(xiàn)以“巖溶較發(fā)育，沉積一般，障礙物較少”作為某管道斷面P的實(shí)際情況進(jìn)行討論。根據(jù)第3節(jié)內(nèi)容將斷面P抽象為物理模型，如圖9所示。

圖9 斷面P的物理模型

設(shè)排水圓管半徑為R，則截面總面積S=πR2。設(shè)沉積深度d1=0.6R，結(jié)垢厚度d2=0.12R，堆積面積S3=0.01S。將d1.d2分別代入式(1).式(2)可得S1=0.252 3S，S2=0.150 4S，其中結(jié)垢S2按實(shí)際結(jié)垢體的環(huán)向角度計(jì)算面積。

根據(jù)式(10)可得，單指標(biāo)功能性風(fēng)險(xiǎn)向量μ=[0.252 3，0.150 4，0.010]。根據(jù)表2知該處屬于沉積Ⅱ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)，結(jié)垢Ⅰ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)，堆積Ⅰ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)。

根據(jù)表3，上述模型間3種功能性風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)重可以化為成對(duì)對(duì)比矩陣ZP，如式(11)所示

(11)

由于a21·a13≠a23，故ZP為非一致陣。解得其最大特征值為3.064 9，代入式(5).式(6)可得CI=0.032 5，CR=0.056<0.1，滿足驗(yàn)算。故可取Zp的歸一化特征向量ω=[0.730 6，0.188 4，0.081 0]作為斷面P下3種功能性風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)權(quán)向量。

將μ及ω代入式(9)可得斷面P的綜合功能性風(fēng)險(xiǎn)度RP=21.35%，則可得知斷面P處的綜合功能性風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)屬于Ⅱ級(jí)。

假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)閾值為60%，即θ=60%，則有RP=21.35%<θ=60%；由于風(fēng)險(xiǎn)度與可靠度之和為1，故ZP=78.65%，而ZP=78.65%>40%。顯然，符合斷面P處的排水管道保留的排水功能屬于可靠狀態(tài)，功能性風(fēng)險(xiǎn)較低。

5 結(jié)語

以隧道排水管道斷面的排水功能為研究對(duì)象，通過風(fēng)險(xiǎn)管理理論分析了隧道排水管道的量化依據(jù).功能性風(fēng)險(xiǎn)界定.辨識(shí)及其基本假設(shè)和量化指標(biāo)，引入可靠度理論進(jìn)行功能性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的相關(guān)案例計(jì)算，得出以下結(jié)論。

(1)隧道排水管道及其排水行為具有模糊性，存在可量化的隨機(jī)變量；提出排水管道的缺陷形式對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)類別，并細(xì)化其定性描述。

(2)提出沉積.結(jié)垢和堆積等形式的基本假設(shè)，并細(xì)化界限值；提出隧道排水管道的功能可靠性.可靠度(風(fēng)險(xiǎn)度)概念及功能狀態(tài)函數(shù)；完成指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算方法和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)形態(tài)評(píng)價(jià)，并劃分綜合評(píng)價(jià)等級(jí)。

(3)設(shè)置示例“巖溶較發(fā)育，沉積一般，障礙物較少”的斷面P，討論得出該處綜合指標(biāo)功能性風(fēng)險(xiǎn)度為21.35%，判斷其排水功能屬于可靠狀態(tài)，綜合功能性風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)屬于Ⅱ級(jí)。