顧晨姣，趙寶成

（蘇州科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 蘇州，215011）

中心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)是目前多層民用建筑、單層和多層工業(yè)廠房中廣泛應(yīng)用的抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系，但是中心支撐在設(shè)防地震中易受壓失穩(wěn)。為了避免中心支撐失穩(wěn)，提出了防屈曲支撐（BRB），各國學(xué)者對防屈曲支撐[1]進(jìn)行了分析研究。防屈曲支撐主要由內(nèi)芯構(gòu)件承受軸向拉力和壓力，外圍約束構(gòu)件對內(nèi)芯構(gòu)件進(jìn)行側(cè)向約束，保證支撐受壓不發(fā)生屈曲。在正常使用狀態(tài)及小震下，防屈曲支撐為建筑結(jié)構(gòu)提供抗側(cè)剛度；在大震作用下，防屈曲支撐可通過反復(fù)拉壓耗散地震輸入的能量。相對于普通支撐，防屈曲支撐具有良好的滯回性能及較高的屈服承載力。

防屈曲支撐根據(jù)使用材料不同，分為鋼筋混凝土約束型、鋼管混凝土組合約束型和純鋼約束型三類。純鋼約束型防屈曲支撐制作簡便，加工周期短，構(gòu)件重量較輕，提升了施工精度，結(jié)構(gòu)布置更加靈活，還可精確控制內(nèi)核與外圍約束構(gòu)件之間的空隙大小。裝配式防屈曲支撐[2]外圍約束構(gòu)件由型鋼或鋼板組合而成，約束構(gòu)件之間由高強(qiáng)螺栓連接。由于外圍約束構(gòu)件采用螺栓連接可拆解，自重較大構(gòu)件可拆卸分開運(yùn)輸，且現(xiàn)場裝配方便，在震后結(jié)構(gòu)修復(fù)中更換損傷內(nèi)核鋼板簡便，降低了結(jié)構(gòu)修復(fù)成本。

Genna等[3-4]提出了一種加勁槽鋼裝配約束型防屈曲支撐。郭彥林等[5]提出了型鋼組合裝配式全鋼防屈曲支撐，避免了由于焊接產(chǎn)生的初始缺陷，簡化了防屈曲耗能支撐的加工過程。李偉等[6]提出了一種H型鋼防屈曲支撐（HBRB），該支撐的耗能內(nèi)芯采用H型鋼，約束構(gòu)件則由2個U形鋼和2塊鋼板通過高強(qiáng)螺栓拼接而成。屠義新等[7]設(shè)計(jì)了僅用鋼材的新型剪切型全裝配防屈曲耗能支撐，主要依靠核心構(gòu)件的剪切變形耗散能量。雖然裝配式防屈曲支撐安裝便捷，震后修復(fù)方便，利于在實(shí)際工程中廣泛推廣，但裝配式防屈曲支撐的受力機(jī)理復(fù)雜，設(shè)計(jì)困難，外圍約束構(gòu)件的部件多，連接螺栓數(shù)量多，相對造價(jià)較高。

為了避免裝配式防屈曲支撐存在的不足，將金屬阻尼器引入中心支撐中[8]。金屬阻尼器是一種結(jié)構(gòu)簡單、耗能能力強(qiáng)、價(jià)格低廉、安裝替換方便的耗能減振裝置，其工作原理是在金屬塑性變形過程中，通過其產(chǎn)—————————生的滯回能量消耗作為等效阻尼力。開口金屬阻尼器利用薄弱洞口首先發(fā)生塑性變形，然后逐漸向外擴(kuò)散形變以達(dá)到耗能的效果，可以避免應(yīng)力集中。鋼支撐裝配開口金屬阻尼器后，結(jié)合了純鋼裝配式防屈曲支撐及開口金屬阻尼器的優(yōu)勢。

趙寶成[9]等提出了一種新型腹板開孔屈服耗能支撐，并給出了初始剛度和屈服承載力計(jì)算公式。曾鑫[10]分析了新型腹板開孔屈服耗能支撐框架結(jié)構(gòu)的滯回性能，加載過程中耗能支撐沒有發(fā)生失穩(wěn)，支撐框架結(jié)構(gòu)具有較好的耗能能力。由于耗能工字鋼與中間工字鋼通過焊接形成一個整體，震后需更換整個耗能支撐，后來提出了裝配式工字鋼腹板開孔屈服耗能支撐[11-12]，由兩根槽鋼與兩個腹板開孔的工字鋼通過螺栓、墊板和填板組裝拼接而成。這種裝配式耗能支撐的耗能部件放置在兩根槽鋼之間，地震作用后不易監(jiān)測損傷情況，基于此，本文提出槽鋼腹板開長圓孔裝配式耗能支撐。

槽鋼腹板開長圓孔裝配式耗能支撐可以解決防屈曲支撐構(gòu)造復(fù)雜，更換不便等問題，其耗能性能優(yōu)良，變形易于觀測，采用雙層開孔腹板[9]耗能，耗能部分長度小，節(jié)約用鋼量。槽鋼腹板開長圓孔裝配式耗能支撐是由4個腹板開長圓孔的槽鋼用高強(qiáng)螺栓裝配在H型鋼兩端構(gòu)成（見圖1）。開孔之后的槽鋼腹板為相對薄弱的部分，在軸向力作用下，腹板開孔之間的孔間板件先于支撐主體進(jìn)入塑性產(chǎn)生耗能，可以保護(hù)支撐傳力構(gòu)件不發(fā)生失穩(wěn)。本文采用有限元軟件ABAQUS建立槽鋼腹板開長圓孔裝配式耗能支撐的有限元模型，對支撐進(jìn)行數(shù)值模擬分析，研究了開孔槽鋼腹板厚度、開孔槽鋼長度、螺栓間距、螺栓孔為長圓孔時(shí)對槽鋼腹板開長圓孔裝配式耗能支撐耗能性能的影響。

圖1 槽鋼腹板開長圓孔裝配式耗能支撐示意圖

1 試件設(shè)計(jì)及參數(shù)選取

1.1 試件設(shè)計(jì)

槽鋼腹板開長圓孔裝配式耗能支撐采用Q235B鋼，由四個腹板開長圓孔的槽鋼作為耗能部分，與一個傳力H型鋼通過螺栓、墊板裝配而成。支撐長度為5 m，連接H型鋼長4.84 m，H型鋼截面為H350 mm×250 mm×12 mm×16 mm，基礎(chǔ)試件BSW兩端槽鋼長0.425 m，槽鋼型號為28c。端部腹板開孔槽鋼的幾何模型如圖2所示。開孔槽鋼長度為L，與連接H型鋼接觸的長度為L0，開孔高度為h0，孔間板件最小高度為hc，開孔長度為l2，單側(cè)腹板單列孔間板件的數(shù)量為n0，螺栓孔間距為s，單個腹板螺栓孔數(shù)為n，槽孔長度為l。

1.2 設(shè)計(jì)參數(shù)選取

為了分析槽鋼參數(shù)及螺栓孔開孔情況對支撐耗能性能的影響，以腹板開孔槽鋼腹板厚度、長度、螺栓孔間距、螺栓孔開長圓孔位置為主要設(shè)計(jì)參數(shù)分別設(shè)計(jì)了8個試件。BSW為基礎(chǔ)試件，在支撐整體參數(shù)不變的前提下，改變槽鋼及螺栓孔設(shè)計(jì)參數(shù)，其中BSWT為改變腹板厚度的試件，BSWL為改變腹板長度的試件，BSBP為改變螺栓間距的試件，BSBH為螺栓孔為長圓孔的試件，其中BSBH1為槽鋼腹板螺栓孔為長圓孔，BSBH2為H型鋼腹板螺栓孔為長圓孔，其他螺栓孔均為標(biāo)準(zhǔn)孔。具體參數(shù)見表1所列。

圖2 槽鋼腹板開長圓孔裝配式耗能支撐幾何模型

表1 槽鋼腹板開長圓孔裝配式耗能支撐模型幾何參數(shù)

2 有限元模型的建立與驗(yàn)證

2.1 鋼材的本構(gòu)關(guān)系

鋼材采用三折線模型，Mises屈服準(zhǔn)則及相應(yīng)的流動法則。Q235B鋼材屈服強(qiáng)度σy取235 N/mm2、極限強(qiáng)度σu取450 N/mm2，彈性模量E為2.06×105N/mm2，屈服后切線模量Et為0.02E，泊松比μ為0.3。螺栓采用10.9級高強(qiáng)螺栓，為M16螺栓。

2.2 單元劃分及邊界條件

有限元模擬的結(jié)果與單元類型和網(wǎng)格劃分有很大的關(guān)系，本文采用8節(jié)點(diǎn)6面體一次縮減積分單元（C3D8R），用于克服體積自鎖和過約束的問題。劃分網(wǎng)格時(shí)，先采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)（Structured）劃分其中可分為六面體的部分；然后采用掃掠網(wǎng)格技術(shù)（Sweep）及中性軸算法（Medial Axis），劃分開孔腹板、墊板及螺栓六角頭。沿板件厚度方向劃分四層網(wǎng)格，從而避免線性縮減積分單元本身存在的“沙漏問題”。對開孔腹板應(yīng)力集中區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，保證計(jì)算的精確性，將H型鋼中部及翼緣部分網(wǎng)格劃分得較粗來節(jié)約計(jì)算時(shí)間。同時(shí)考慮二階效應(yīng)的影響，打開大變形開關(guān)（Nlgeom On）。圖3為網(wǎng)格劃分結(jié)果示例。

圖3 網(wǎng)格劃分示例

槽鋼與墊板、墊板與H型鋼腹板、螺栓桿與螺栓孔壁的接觸、螺帽與槽鋼的接觸均采用相互接觸（Interaction）連接，并且選擇有限滑移（Finite Sliding）。此類相互接觸法線方向采用“硬接觸”（Hard Contact）傳遞法向力，切線方向采用罰函數(shù)（Penalty）傳遞摩擦力，摩擦系數(shù)為0.40。

支撐的兩端截面均耦合于形心點(diǎn)用于施加位移、添加邊界條件，支撐兩端與框架之間采用鉸接連接構(gòu)造形式，如圖4所示。支撐一端約束除繞X軸轉(zhuǎn)動（UR1）外5個自由度（U1=U2=U3=UR2=UR3=0），模擬鉸接端約束條件；另一端約束除了軸向位移（U3）和繞X軸轉(zhuǎn)動（UR1）之外的其它4個自由度（U1=U2=UR2=UR3=0）。

圖4 支撐與框架連接構(gòu)造示意圖

2.3 加載制度

有限元模擬僅對耗能支撐進(jìn)行低周往復(fù)加載，因此由框架結(jié)構(gòu)的層間位移角對耗能支撐的加載進(jìn)行換算。支撐的軸向變形與層間位移角的關(guān)系如圖5所示，由此可以得到軸線位移與層間位移之間的關(guān)系。

換算公式如下

其中，δ為支撐變形長度，Δ為框架層間側(cè)移長度，α為變形后支撐與水平線夾角，H為層高，θ為層間位移角，L為斜支撐與節(jié)點(diǎn)總長。當(dāng)α=45°，sinαcosα取最大值0.5，則（4）式變?yōu)棣?L·θ/2。本文設(shè)計(jì)的支撐長度為5 m，支撐與節(jié)點(diǎn)總長L為7.2 m，故最大加載位移為72 mm。

為了保證螺栓與各個接觸面產(chǎn)生相互作用后卻不出現(xiàn)剛體滑移，計(jì)算能盡量避免不收斂的情況，螺栓連接在施加位移前需增加螺栓的預(yù)拉力。螺栓連接施加預(yù)拉力分為三個步驟：首先，在螺栓桿中間截面施加一個微小的螺栓荷載（Bolt Load），使得螺栓與各個接觸面相互接觸；然后，施加鋼結(jié)構(gòu)高強(qiáng)螺栓連接技術(shù)規(guī)程中要求的對應(yīng)規(guī)格的預(yù)拉力；最后，保持螺栓長度為當(dāng)前長度不改變（Fix at current length），并在后續(xù)分析步中延續(xù)此設(shè)定。

加載制度參照美國SAC規(guī)范[13]，每一加載級幅值依次取0.375%H、0.5%H、0.75%H、1%H、1.5%H、2%H（H為結(jié)構(gòu)高度）。因在模擬過程中發(fā)現(xiàn)加載至0.375%H加載級時(shí)，試件便進(jìn)入塑性狀態(tài)，故于0.375%H加載級前添加0.05%H、0.1%H與0.2%H等三級，使試件在加載過程中有從彈性狀態(tài)進(jìn)入塑性狀態(tài)的過程。計(jì)算后加載制度見表2所列。

圖5 支撐軸向變形與層間位移角的關(guān)系

表2 加載制度

2.4 有限元模擬驗(yàn)證

考慮到腹板開孔耗能支撐端部耗能性能與開孔阻尼器的性能接近，選取文獻(xiàn)[14]中的聯(lián)肢剪力墻阻尼器試件H10A1進(jìn)行有限元模擬驗(yàn)證，按2.2節(jié)所述方法用ABAQUS建立有限元模型，采用與試驗(yàn)相同的鋼材本構(gòu)關(guān)系、邊界條件及加載方式來驗(yàn)證有限元模擬的合理性。試件H10A1為一塊長810 mm、寬400 mm的開長圓孔鋼板，幾何參數(shù)見圖6（試驗(yàn)與有限元模擬的對比見圖7）。根據(jù)材料標(biāo)準(zhǔn)件試驗(yàn)得到材料的本構(gòu)關(guān)系，彈性模量為1.95×105MPa，泊松比為0.26。試驗(yàn)與有限元模擬兩者的滯回曲線較為吻合，說明2.2節(jié)所述有限元方法可用于模擬槽鋼腹板開長圓孔裝配式耗能支撐的滯回性能。

圖6 試件H10A1的幾何參數(shù)[13]

圖7 滯回曲線對比

3 破壞過程及現(xiàn)象

3.1 BSW系列試件

有限元軟件ABAQUS分析結(jié)果表明，試件BSW、BSWT1、BSWT2、BSWL1和BSWL2破壞模式基本類似，因此選用試件BSW闡述破壞過程及現(xiàn)象。

試件加載到屈服位移時(shí)，支撐開孔腹板段截面因有削弱，孔間板件端部靠近圓形孔口處截面應(yīng)力較高，首先進(jìn)入塑性耗能（見圖8（a））。隨著塑性應(yīng)變的發(fā)展，槽鋼耗能腹板內(nèi)部產(chǎn)生不可逆的損傷。

加載后期，孔間板件全部屈服，產(chǎn)生了比較均勻的塑性變形，耗能效果良好（見圖8（b））。隨著往復(fù)循環(huán)的加載，損傷累積到一定程度，孔間板件兩側(cè)的連接部分先于其他部位發(fā)生斷裂破壞。

圖8 BSW試件的Mises應(yīng)力分布圖

3.2 BSB系列試件

3.2.1 試件BSBP

試件加載到屈服位移時(shí)，現(xiàn)象與試件BSW試件類似，孔間板件端部靠近圓形孔口處首先進(jìn)入塑性耗能（見圖9（a））。加載后期，試件產(chǎn)生滑移，孔間板件全部屈服，產(chǎn)生了比較均勻的塑性變形，螺栓孔口處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象（見圖9（b））。單個螺栓桿受力較大，中間部分進(jìn)入塑性發(fā)生破壞（見圖9（c））。

圖9 BSBP試件的Mises應(yīng)力分布圖

3.2.2 試件BSBH1

試件加載到屈服位移時(shí)，槽鋼腹板螺栓孔處表面克服摩擦力，靠近螺栓孔中間部分腹板應(yīng)力較大，未產(chǎn)生滑移。槽鋼腹板孔間板件端部靠近圓形孔口處首先進(jìn)入塑性耗能（見圖10（a））。加載至層間位移角為0.375%時(shí)達(dá)到抗滑移承載力，開始出現(xiàn)滑移。

加載后期，試件在每次加載時(shí)產(chǎn)生滑移，滑移過程中槽鋼腹板孔間板件及H型鋼腹板應(yīng)力降低。加載完成后孔間板件全部屈服，產(chǎn)生了比較均勻的塑性變形（見圖10（b））。單個螺栓桿受力較大，中間部分進(jìn)入塑性（見圖10（c））。

圖10 BSBH1試件的Mises應(yīng)力分布圖

3.2.3 試件BSBH2

試件加載到屈服位移時(shí)，H型鋼腹板螺栓孔處表面克服摩擦力，未產(chǎn)生滑移。加載到層間位移角為0.2%時(shí)達(dá)到抗滑移承載力，開始出現(xiàn)滑移。

加載后期，試件在每次卸載時(shí)產(chǎn)生滑移，滑移過程中槽鋼腹板孔間板件及H型鋼腹板應(yīng)力無明顯變化。槽鋼破壞過程與BSW類似，在此不做贅述。H型鋼仍然處于彈性狀態(tài)，應(yīng)力分布如圖11（a）所示，體現(xiàn)了裝配式的優(yōu)越性，在槽鋼發(fā)生破壞之后只需替換端部槽鋼，主體H型鋼仍可繼續(xù)投入使用，節(jié)約鋼材，降低成本。螺栓整體處于彈性狀態(tài)，螺栓桿中間部位有少量應(yīng)力集中（見圖10（b））。

圖11 BSBH2試件的Mises應(yīng)力分布圖

4 有限元結(jié)果分析

根據(jù)支撐端部的軸向荷載（RF3）和位移（U3），繪制出滯回曲線、骨架曲線、剛度退化曲線及等效粘滯阻尼系數(shù)ξeq曲線，從而分析不同設(shè)計(jì)參數(shù)對支撐性能的影響。等效粘滯阻尼系數(shù)ξeq的大小可以用來評價(jià)支撐的耗能能力，ξeq越大，說明耗能能力越強(qiáng)。

4.1 腹板厚度的影響

如圖12所示為腹板厚度t不同的試件BSW、BSWT1、BSWT2的滯回曲線、骨架曲線、剛度退化曲線及等效粘滯阻尼系數(shù)曲線的對比情況。試件的滯回曲線飽滿程度、承載力與剛度按照BSW、BSWT2、BSWT1的順序依次下降，滯回環(huán)包圍的面積越小，耗能性能越弱。

由圖12（b）所示骨架曲線看出，相同位移下的荷載大小隨著槽鋼腹板厚度的增加而增加。在水平位移較小階段，BSW、BSWT1、BSWT2的骨架曲線幾乎重合，進(jìn)入耗能之后，BSWT1的骨架曲線明顯低于BSW、BSWT2。

由剛度退化曲線（見圖12（c））可看出，BSWT1試件初始剛度值明顯低于BSW試件、BSWT2試件，可以得知槽鋼腹板厚度越小，試件剛度越小。加載后期，試件剛度退化幅度減小，剛度值逐漸趨于一致。

雖然在加載前期BSWT1試件的耗能能力略優(yōu)于BSW以及BSWT2，然而在加載后期，BSWT1試件的槽鋼產(chǎn)生嚴(yán)重面外變形，承載力、剛度及耗能能力顯著下降。在加載后期ξeq輕微下降，說明開孔腹板內(nèi)部累積了一定的塑性損傷，耗能能力略微下降。由此可見，在只改變槽鋼腹板厚度的情況下，腹板厚度越大，承載力與剛度越大。

4.2 耗能段長度的影響

如圖13所示為耗能段長度（L）不同的試件BSW、BSWL1、BSWL2的滯回曲線、骨架曲線、剛度退化曲線及等效粘滯阻尼系數(shù)曲線的對比情況。試件的滯回曲線飽滿程度、承載力與剛度按照BSWL2、BSW、BSWL1的順序依次下降。

從圖13（b）所示試件骨架曲線可以看出，相同位移下的荷載大小隨著槽鋼的長度增加而增加。在彈性階段，BSW試件、BSWL1試件、BSWL2試件的骨架曲線幾乎重合，進(jìn)入塑性耗能之后，BSWL2試件的骨架曲線明顯高于BSW試件、BSWL1試件。

從剛度退化曲線（見圖13（c））可看出，BSWL2試件初始剛度值明顯高于BSW試件、BSWL1試件，可以得知槽鋼長度越長，試件剛度越大。加載后期，試件剛度退化幅度減小，剛度值逐漸趨于一致。

雖然在加載前期BSWL2的耗能能力略弱于BSW和BSWL1，但在加載后期耗能能力下降相對較少，較為穩(wěn)定。分析可知，在只改變耗能段長度的情況下，耗能段長度越大，承載力與剛度越大。

4.3 螺栓間距的影響

圖14所示為螺栓間距s不同的試件BSW、BSBP的滯回曲線、骨架曲線、剛度退化曲線及等效粘滯阻尼系數(shù)曲線的對比情況。由于螺栓數(shù)量減少導(dǎo)致單個螺栓受力增大，孔壁擠壓變形出現(xiàn)滑移，滯回曲線略有“蔫縮”。

由試件骨架曲線（見圖14（b））和剛度退化曲線（見圖14（c））可以看出，BSW、BSBP試件的骨架曲線和剛度退化曲線幾乎重合，說明螺栓間距對槽鋼腹板開長圓孔裝配式耗能支撐承載力和剛度的影響較小。

圖12 腹板厚度不同的試件對比

圖13 耗能段長度不同的試件對比

通過等效粘滯阻尼系數(shù)曲線（見圖14（d））可見在塑性耗能階段BSBP的耗能能力略遜于BSW。在加載后期ξeq輕微下降，說明開孔腹板內(nèi)部累積了一定的塑性損傷，耗能能力略微下降。由此可見，在只改變螺栓間距的情況下，螺栓間距越大，滑移越大，耗能能力越差。

圖14 螺栓間距不同的試件對比

4.4 螺栓孔為長圓孔的影響

如圖15所示為標(biāo)準(zhǔn)孔及螺栓孔為長圓孔位置不同的試件BSW、BSBH1、BSBH2的滯回曲線、骨架曲線、剛度退化曲線及等效粘滯阻尼系數(shù)曲線的對比情況。由于滑移產(chǎn)生的時(shí)間與位置不同，試件BSBH1和BSBH2的滯回曲線有不同程度的蔫縮，BSBH1在加載時(shí)產(chǎn)生滑移，BSBH2在卸載時(shí)產(chǎn)生滑移。

從試件骨架曲線（見圖15（b））和剛度退化曲線（見圖15（c））可以看出，總體上試件BSBH1、BSBH2與BSW的承載力與剛度相當(dāng)。在塑性耗能前期，BSBH2試件承載力略低于BSW、BSBH1，剛度退化速度略快于于BSW、BSBH1；在加載后期，三個試件剛度退化幅度減小，剛度值逐漸趨于一致。

在塑性耗能前期BSBH2的耗能能力優(yōu)于BSW和BSBH1，但在加載后期BSBH1的耗能能力有較大提高，BSW和BSBH2耗能能力相近。由分析可知，與標(biāo)準(zhǔn)孔相比，H型鋼腹板或槽鋼腹板螺栓孔為長圓孔時(shí)，能夠提高支撐的耗能能力和變形能力。

圖15 不同位置螺栓孔為長圓孔的試件對比

5 結(jié)論

（1）軸向力作用下，槽鋼腹板開長圓孔裝配式耗能支撐依靠端部槽鋼開孔腹板的孔間板件屈服耗能，滯回曲線飽滿，耗能支撐整體未發(fā)生屈曲，具有良好的延性和耗能能力。

（2）開孔腹板長度L與開孔腹板厚度t是影響支撐承載能力與剛度的重要因素。端部腹板開孔槽鋼的厚度越厚，長度越長，耗能支撐的承載能力和剛度越大。

（3）螺栓間距增大，螺栓個數(shù)減少將會導(dǎo)致槽鋼腹板開長圓孔裝配式耗能支撐產(chǎn)生滑移，單個螺栓受力增大。螺栓間距小，螺栓數(shù)量增多，單個螺栓受力小，連接不容易發(fā)生破壞。

（4）H型鋼腹板或槽鋼腹板螺栓孔為長圓孔時(shí)，槽鋼和工字鋼之間可以產(chǎn)生滑移，與螺栓孔為標(biāo)準(zhǔn)孔的耗能支撐相比提高了變形能力和耗能能力。