朱廣越，齊明澤，陳祥朋，王昭欽，于坤生

(現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(東北電力大學(xué))，吉林 吉林 132012)

隨著社會(huì)的快速發(fā)展和科技的進(jìn)步，城市建設(shè)與電力建設(shè)的矛盾也日益加劇.過(guò)去常用的架空線的輸電線路在城市配電網(wǎng)中日益減少[1-2].地下電纜由于其占地面積小、安全、美觀的特點(diǎn)逐漸成為了城市電網(wǎng)中的主要組成部分[3-4].隨著社會(huì)用電需求的增加，同一隧道內(nèi)電纜的回路數(shù)也在增加，各個(gè)回路之間彼此影響，使得電纜護(hù)套電流的分析變得更加復(fù)雜.

《電力電纜線路試驗(yàn)規(guī)程》(Q/GDW 11316-2014)中對(duì)單芯電纜金屬護(hù)套接地電流做出3點(diǎn)要求：“接地電流絕對(duì)值<100A；接地電流與負(fù)荷電流比值<20%，與歷史數(shù)據(jù)比較無(wú)明顯變化；單相接地電流最大值與最小值的比值<3[5].金屬護(hù)套接地電流異常，將降低電纜載流量，縮短電纜運(yùn)行壽命，增加能量損耗，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)造成護(hù)套起火等故障[6-7].

針對(duì)交叉互聯(lián)下電纜護(hù)套電流，目前諸多國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了研究.杜伯學(xué)等利用Visual Basic對(duì)220kV單回路交聯(lián)聚乙烯電纜護(hù)套電流進(jìn)行計(jì)算，并用其判斷系統(tǒng)是否存在缺陷或故障隱患[8]；鄒宏亮等對(duì)三、四回路的電纜護(hù)套電流的回路數(shù)、相間距、段長(zhǎng)、接地電阻以及相序組合等影響因素進(jìn)行了分析，研究了多回路不同敷設(shè)方式對(duì)環(huán)流的影響[9]；陳科技等對(duì)混合排列方式下雙回路電纜護(hù)套電流進(jìn)行了分析，建議應(yīng)盡量保持交叉互聯(lián)單元內(nèi)電纜排列方式一致[10]；Yan用迭代的方法，建立了將電容電流考慮在內(nèi)的護(hù)套環(huán)流的計(jì)算模型[11].王榮亮等分析了分別采取金屬護(hù)套串聯(lián)電阻、電感以及終端串入補(bǔ)償電感和接地電阻抑制措施下，護(hù)套環(huán)流的變化，并證明優(yōu)化組合可以進(jìn)一步抑制環(huán)流增加[12].

雖然目前已經(jīng)有很多對(duì)電纜護(hù)套環(huán)流的研究，但對(duì)多回路敷設(shè)方式下相間距和回路間距對(duì)護(hù)套環(huán)流的影響分析較少.本文建立了多回路電纜交叉互聯(lián)下護(hù)套環(huán)流的計(jì)算模型，通過(guò)編制八回路電纜的護(hù)套環(huán)流計(jì)算軟件，對(duì)隧道內(nèi)八回路電纜的護(hù)套環(huán)流進(jìn)行計(jì)算.其次，在此基礎(chǔ)上分析了電纜相間距和回路間距對(duì)護(hù)套環(huán)流的影響，對(duì)工程實(shí)際提供一定的參考價(jià)值.

1 電纜金屬護(hù)套環(huán)流的計(jì)算方法

護(hù)套環(huán)流包括感應(yīng)電流、電容電流以及泄漏電流[13-14].當(dāng)單芯電纜流過(guò)交變電流時(shí)，就會(huì)有磁力線交鏈到金屬護(hù)套，使得護(hù)套兩端出現(xiàn)感應(yīng)電壓.此時(shí)，若電纜金屬護(hù)套兩端可形成通路，就會(huì)在金屬護(hù)套上產(chǎn)生感應(yīng)電流.電容電流是電纜相電壓作用在金屬護(hù)套和電纜線芯之間的電容產(chǎn)生的，其值與電纜結(jié)構(gòu)、線路長(zhǎng)度、運(yùn)行電壓等條件相關(guān).泄漏電流是電纜相電壓作用在電纜絕緣上流過(guò)的電流，其值只與電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，且數(shù)值僅在mA級(jí)，而護(hù)套環(huán)流的數(shù)值在A級(jí)，故在本次研究過(guò)程中將其忽略.

1.1 感應(yīng)電流的計(jì)算模型

電壓等級(jí)較高的電纜大多數(shù)都是單芯結(jié)構(gòu)，為了降低護(hù)套感應(yīng)電壓通常采取交叉互聯(lián)接地方式[15]，等效圖如圖1.金屬護(hù)套上的感應(yīng)電壓不僅由本相電纜纜芯流過(guò)的負(fù)荷電流產(chǎn)生，還由附近其他電纜纜芯流過(guò)的負(fù)荷電流以及金屬護(hù)套流過(guò)的護(hù)套電流共同作用產(chǎn)生[16].電纜金屬護(hù)套環(huán)流等值電路如圖2所示.

圖1 金屬護(hù)套交叉互聯(lián)接地等效圖圖2 電纜金屬護(hù)套環(huán)流等值電路

圖2中R為電纜金屬護(hù)套電阻；X為金屬護(hù)套自感；R1、R2為交叉互聯(lián)兩端接地電阻；Re為大地漏電阻；US為相電纜中負(fù)荷電流在金屬護(hù)套上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓；US'為護(hù)套環(huán)流在各電纜金屬護(hù)套上所產(chǎn)生的感應(yīng)電壓；IS為金屬護(hù)套上的感應(yīng)環(huán)流.由圖2可得到

(1)

利用MTALAB對(duì)方程組求解，可得護(hù)套環(huán)流.公式(1)中所需參數(shù)計(jì)算參考1.1.1和1.1.2.

圖3 單芯電纜金屬護(hù)套至各相纜芯之間的距離

1.1.1 負(fù)荷電流在護(hù)套上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓

單芯電纜金屬護(hù)套至各相纜芯之間的距離，如圖3所示.由圖3可知，導(dǎo)體A、B、C導(dǎo)體代表單芯電纜的三相線芯，導(dǎo)體P代表金屬護(hù)套，SAB、SAC、SBC分別代表導(dǎo)體A、B、C彼此之間的距離，SAP、SBP、SCP分別代表導(dǎo)體A、B、C與導(dǎo)體P的距離，則導(dǎo)體P上產(chǎn)生的磁通與線芯電流的關(guān)系由電工原理可知[17-18]：

(2)

公式中：RP為導(dǎo)體P的幾何平均半徑.

同理：

(3)

(4)

則導(dǎo)體P總磁通為

(5)

當(dāng)導(dǎo)體P逐漸向線芯A移動(dòng)時(shí)，直至與A同心，此時(shí)導(dǎo)體P即為A相金屬護(hù)套，此時(shí)有SBP=SAB，SCP=SAC，SAP=RP，于是將上式進(jìn)行化簡(jiǎn)可得

(6)

此外，由于實(shí)際中三相電流基本相等，故假設(shè)三相電流平衡，代入可得

(7)

(8)

同理，可以得到其他相，以及其他回路的電纜此部分護(hù)套感應(yīng)電壓.

1.1.2 護(hù)套環(huán)流在護(hù)套上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓

護(hù)套電壓不僅由負(fù)荷電流產(chǎn)生，護(hù)套電流也會(huì)在護(hù)套上產(chǎn)生感應(yīng)電壓，其值與護(hù)套電流以及其他護(hù)套之間互感有關(guān)系.以單回路為例，可推廣到任意回路

U′S1=jIS2X12+jIS3X13，

(9)

(10)

(11)

公式中：Xij為電纜金屬護(hù)套之間的互感抗；w為角頻率；De為大地等值回路深度，mm；Sij為電纜間距；ρ為土壤電阻率.

1.2 電容電流的計(jì)算

計(jì)算感應(yīng)電流外，還需計(jì)算電容電流.電纜電容與電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)；電容電流還與電纜線路長(zhǎng)度、工作電壓等條件相關(guān)[19].它們的關(guān)系為

(12)

Ic=jwCU，

(13)

公式中：C為電纜電容，F(xiàn)/m；εr為相對(duì)介電常數(shù)；ε0為真空介電常數(shù)；Dc為電纜線芯直徑；δ為電纜絕緣厚度.

66 kV電纜參數(shù)如表1所示，對(duì)于66 kV電纜來(lái)說(shuō)，每1 km長(zhǎng)的電纜大約會(huì)在護(hù)套上產(chǎn)生6.28 A的電容電流.

表1 66 kV電力電纜參數(shù)

說(shuō)明電容電流的流通路徑.假設(shè)每段電纜產(chǎn)生的電容電流都在該段的中點(diǎn)處，如圖4所示.即ICA1為第一段電纜產(chǎn)生的電容電流，由于中點(diǎn)兩側(cè)電阻不同，ICA1將在中點(diǎn)處分別形成向左的電流ICA1L以及向右的電流ICA1R[20].其大小由下列公式確定：

(14)

公式中：ZA1R為電纜A段中點(diǎn)右側(cè)全部阻抗；ZA1L為電纜A段中點(diǎn)左側(cè)全部阻抗.以此類推，可以計(jì)算出其他部分電纜的電容電流.整段電纜的電容電流均分為兩部分，一部分向左流入大地ICL，一部分向右流入大地ICR.定義電流方向向右為正，護(hù)套環(huán)流IS1為正方向，左右兩端接地線電流分別為

(15)

出于安全考慮，取二者中最大值作為護(hù)套電流值.

圖4 電容電流流通示意圖圖5 電纜敷設(shè)示意圖

2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，將計(jì)算軟件的仿真值與文獻(xiàn)[9]中數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示.

圖6 仿真值與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比

由圖6可知，以文獻(xiàn)[9]的標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算值與文獻(xiàn)中數(shù)據(jù)比較接近，且誤差均在5%以內(nèi)，因此，八回路電纜護(hù)套電流的計(jì)算模型和計(jì)算程序可以反映電纜的實(shí)際運(yùn)行，從而為電纜的運(yùn)行提供一定的理論參考.

3 影響因素分析

隨著社會(huì)對(duì)用電量的需求也隨之增加，電纜的敷設(shè)量也在快速增加，敷設(shè)電纜回路數(shù)的增加，也使得護(hù)套環(huán)流的分析更加復(fù)雜.本次仿真選取的是八回路電纜隧道，分別分析電纜相間距和回路間距對(duì)水平敷設(shè)和品字敷設(shè)下護(hù)套環(huán)流的影響.本次電纜隧道的電纜回路位置布置，如圖5所示.

3.1 相間距對(duì)護(hù)套環(huán)流的影響

由于電纜隧道結(jié)構(gòu)已經(jīng)給出，電纜回路的垂直距離一般在隧道設(shè)計(jì)時(shí)就已經(jīng)經(jīng)過(guò)綜合考慮，并且呈品字敷設(shè)的電纜相間距已固定，故本次主要研究水平敷設(shè)的電纜相間距對(duì)護(hù)套電流的影響.對(duì)隧道電纜單一水平敷設(shè)進(jìn)行研究，分別調(diào)整相間距為150 mm、200 mm、250 mm、300 mm以及350 mm，分析護(hù)套環(huán)流的變化.

圖7 水平敷設(shè)下不同相間距的護(hù)套環(huán)流

水平敷設(shè)下不同相間距的護(hù)套環(huán)流，如圖7所示.從圖7可知.相間距從150 mm增加到350 mm，水平敷設(shè)電纜護(hù)套電流最大變化從12.42 A增加到了20.34 A，增加了63.8%.從公式(6)也可看出，相間距的增大，即SAB和SAC增大，從而使護(hù)套總的磁通增加，護(hù)套兩端的感應(yīng)電壓增加，進(jìn)而電纜護(hù)套環(huán)流增加.因此，對(duì)于水平敷設(shè)的線路，相間距排列越緊密，護(hù)套電流越小，但同時(shí)應(yīng)考慮到散熱問題，應(yīng)綜合分析，從而選取最佳相間距.

3.2 回路間距對(duì)護(hù)套環(huán)流的影響

為了分析回路間距對(duì)不同種敷設(shè)方式的護(hù)套電流影響，分別調(diào)整回路間距分別為1 m、1.2 m、1.4 m、1.6 m以及1.8 m，分析兩種敷設(shè)方式隨回路間距變化的趨勢(shì)，以及受影響的程度，如圖8、圖9所示.

圖8 水平敷設(shè)下不同回路間距的護(hù)套環(huán)流圖9 品字敷設(shè)下不同回路間距的護(hù)套環(huán)流

為了更加直觀體現(xiàn)出護(hù)套電流的變化趨勢(shì)與敷設(shè)方式的關(guān)系，將兩種敷設(shè)方式下較明顯的回路二護(hù)套環(huán)流繪制在一起，如圖10所示.

圖10 不同敷設(shè)方式下的護(hù)套環(huán)流的對(duì)比

從圖8～圖10可知.回路間距從1 m增加到1.8 mm，兩種敷設(shè)方式下，各回路的護(hù)套電流值均減小.水平敷設(shè)電纜護(hù)套電流最大變化從16.12A減小到11.72 A，減小了27.3%.品字敷設(shè)電纜護(hù)套電流最大變化從12.47 A減小到11.29 A，減小了9.5%.電纜的護(hù)套電流主要受自身回路的影響，回路間距越大，彼此之間影響越小，護(hù)套環(huán)流越低.

兩種敷設(shè)方式相比較，可以看出品字敷設(shè)受回路間距的影響相對(duì)較小，也間接體現(xiàn)出品字敷設(shè)的穩(wěn)定性相對(duì)較高.此外，在實(shí)際工程中應(yīng)在考慮隧道空間利用率的情況下，合理增大回路間距.

4 結(jié) 論

本文采用解析計(jì)算的方法，利用編制的護(hù)套環(huán)流的計(jì)算軟件，分析了八回路不同敷設(shè)方案下相間距和回路間距對(duì)護(hù)套環(huán)流的影響.得到主要結(jié)論如下：

(1)水平敷設(shè)方式下的電纜排列的越緊密，即相間距越小，護(hù)套環(huán)流越小.相間距從150 mm增加到350 mm，環(huán)流將增大63.8%.但應(yīng)同時(shí)綜合考慮散熱問題，從而選取最佳相間距.

(2)隨著回路間距的增加，兩種敷設(shè)方式的電纜護(hù)套環(huán)流均減小.回路間距的從1 m增加到1.8 m，水平敷設(shè)和品字敷設(shè)的護(hù)套環(huán)流分別降低了27.3%和9.5%.品字敷設(shè)下護(hù)套環(huán)流隨回路間距增加，護(hù)套環(huán)流減小的相對(duì)較少，也間接體現(xiàn)出品字敷設(shè)的穩(wěn)定性更高，受其他因素的影響更小.