摘要：圓筒型永磁直線電機具有體積小、結構簡單、動態(tài)性能好等優(yōu)點，且由于圓柱形的整體外型結構，其運行速度較快且行程相對較長，非常適合鉆進系統(tǒng)?，F從圓筒型永磁直線電機技術指標入手，運用磁場解析法來求解復雜區(qū)域的電磁場分布問題，根據磁場分析和數學推導，完成重要電磁參數及磁場分布的計算，構建出電機的磁場解析計算模型，并用有限元法仿真驗證該解析模型的正確性。

關鍵詞：圓筒型永磁直線電機;磁場解析;有限元

0 引言

電磁場分析是電機理論研究工作的重要前提，電機性能分析及優(yōu)化設計的準確性取決于能否獲得正確的磁場分布。直線電機由于其結構具有一定的特殊性，不再完全適用一般用于分析旋轉電機的相關理論，因此針對直線電機建立相匹配的分析理論和研究方法是十分必要的[1]。圓筒型永磁直線電機的磁場存在強耦合非線性，且電機的系統(tǒng)結構具有多樣性，目前尚無完善的系統(tǒng)理論和有效的研究方法來解決該類型電機磁場解析模型的建模問題。本文將針對磁場解析模型的建立過程開展研究，用數學理論推導出電磁場重要參數及磁場分布的計算公式，并通過有限元法進行驗證。

1 磁場解析模型

根據設計要求和設計規(guī)范，本文采用12槽8極結構的圓筒型永磁直線電機結構模型，初級鐵芯和次級鐵芯采用冷軋硅鋼片，如圖1所示。綜合參數設計，圓筒型永磁直線電機電磁設計的主要尺寸參數和繞組及槽形參數如表1所示。

1.1 ? ?磁場分布計算

由于圓筒型永磁直線電機獨有的特性，傳統(tǒng)的電磁場理論在這類電機中的應用受到一定限制，要獲得電機內電磁場的解析解非常困難。為了簡化磁場解析法的分析過程，對電機的實際模型做出以下假設：

（1）初級繞組中的電流向一個方向流動;

（2）電機所有組成部分的電導率設為0，鐵芯損耗忽略不計;

（3）初級繞組中無感應渦流;

（4）次級只有z方向的運動速度;

（5）永磁體的物理常數是均質的，且未達到飽和。

在實際電機運行過程中，圓筒型永磁直線電機的磁場分布是時刻變化的，其氣隙磁場是一個具有大小和方向的變化矢量。通常為了分析的簡單方便，而將其按照電機結構劃分為徑向分量和軸向分量，其中徑向分量的氣隙磁密是電機推力的主要來源，因此主要討論徑向磁密的分布和計算[2]。在磁場解析計算中，將電機的內鐵芯表面（r=R3）的磁位分布近似處理為呈梯形形狀的磁位，一個極距的磁位φ（z）的分布如圖2所示。

2 有限元建模和驗證

由于圓筒型永磁直線電機選用的材料多為非線性，同時電機結構各組成部分的幾何形狀大小不一，難以通過簡單的公式獲得電機性能參數，為了驗證所設計電機參數的合理性，需要建立較為精確的模型加以校驗。有限元法（Finite Element Method）將電機建模過程中的各項因素考慮在內，能夠比較準確地反映電機的靜態(tài)特性和動態(tài)特性，目前在工程實踐中被廣泛應用[3]。

2.1 ? ?電機有限元模型

按照表1中電機結構尺寸完成電機各部分幾何模型的繪制，在有限元軟件Ansoft Maxwell中建立電機的二維有限元模型，如圖3所示[4]。

在有限元后處理功能中選擇對電機運行過程中的磁場變化進行分析，可以得到該電機模型的氣隙磁密分布和推力曲線。

2.2 ? ?電機解析模型和有限元模型對比

將氣隙磁場的解析公式Br在Matlab軟件環(huán)境下編程，并代入電機的電磁設計參數，即可得到在不同次級軸向（z）位置時，磁通密度的徑向分量Br沿軸向位置運動的解析值，如圖4所示。利用有限元模型求得的氣隙磁密分布圖如圖5所示。

由磁場解析法得到的磁通密度變化曲線反映了電機的磁場分布，可以看出磁密峰值近似是一個正弦波的曲線，同時，從整體來看電機的磁密分布良好，并且平均磁密值在0.6 T左右，與平均磁密值基本吻合。通過對比發(fā)現，所建立的氣隙磁場解析模型較好地體現了徑向磁密隨著位移的變化過程和取值范圍，與有限元模型得到的氣隙磁密分布圖基本一致，說明了所研究磁場解析計算方法中磁通密度計算的可靠性。

同理，在Matlab程序中也完成了對推力F的解析方程的編程，得到的推力曲線如圖6所示。有限元模型求解得到的推力曲線如圖7所示。

推力曲線圖可以表明，采用磁場解析法得到的電機推力曲線也能夠較好地體現推力取值和變化范圍及變化趨勢，說明磁場解析法用于構建電機解析模型是較為準確的。當然磁場解析法也存在一定的誤差，主要原因是分析中做出了大量的假定，忽略了部分因素的影響[5]。

3 結語

本文提出采用磁場解析法來求解電機復雜區(qū)域中的電磁場分布問題，在簡化圓筒型永磁直線電機實際模型的基礎上，通過磁場分析和數學推理得到了其電磁場重要參數及磁場分布的解析計算模型;并通過電磁場仿真軟件Ansoft Maxwell建立了有限元模型，仿真結果驗證了解析模型的正確性，解析模型與有限元模型存在一定誤差，但誤差均在可以接受的范圍內。

[參考文獻]

[1] 沈建新，王燦飛，費偉中，等.永磁開關磁鏈直線電機若干優(yōu)化設計方法[J].電工技術學報，2013，28（11）：1-8.

[2] 郭丹.圓筒型直線電機推力計算及其設計方法的研究[D].沈陽：沈陽工業(yè)大學，2008.

[3] ZOU W，ZHU Y D，ZHANG G，et al.Optimization of Cogging Torque for Disc-Type Permanent Magnet Motor Based on Ansoft Maxwell[J].Small & Special Electrical Machines，2015，43（12）：10-13.

[4] 吳蘇敏.基于Ansoft的永磁同步電機結構參數優(yōu)化研究[D].成都：電子科技大學，2014.

[5] 黃允凱，周濤.基于等效磁路法的軸向永磁電機效率優(yōu)化設計[J].電工技術學報，2015，30（2）：73-79.

收稿日期：2021-04-09

作者簡介：付開源（1994—），男，湖北十堰人，碩士研究生，研究方向：軌道交通機電工程。