范嚴偉，王延祥，朱鵬程，楊志偉

豎管地表滴灌下風沙土穩(wěn)定入滲率與濕潤體估算模型

范嚴偉，王延祥，朱鵬程，楊志偉

（蘭州理工大學能源與動力工程學院，蘭州 730050）

為了量化解決豎管地表滴灌過程中滴頭流量與豎管結構參數(shù)（豎管直徑和豎管埋深）、土壤濕潤體與植物根系的匹配問題，該研究通過12組豎管內(nèi)積水（2 cm水頭）入滲試驗（9組率定，3組驗證），測定不同豎管直徑（8.8、10.6、12.6、14.2 cm）和豎管埋深（15、20、25 cm）條件下風沙土累積入滲量變化過程，并采用Philip入滲模型擬合。結果表明：豎管直徑一定時，穩(wěn)滲率隨埋深的增大而減小，豎管埋深一定時，穩(wěn)滲率隨管徑的增大而增大，穩(wěn)滲率與豎管直徑和豎管埋深之間符合冪函數(shù)關系（決定系數(shù)2>0.99），冪函數(shù)指數(shù)分別為2.01和-0.64。利用所建穩(wěn)定入滲率估算式確定與豎管結構參數(shù)相匹配的滴頭流量（保證豎管內(nèi)無積水），設計9組豎管地表滴灌室內(nèi)試驗（7組率定，2組驗證），觀測不同滴頭流量（0.9、1.2、1.5 L/h）、豎管直徑（10.6、12.6、14.2 cm）和豎管埋深（15、20、25 cm）條件下風沙土濕潤鋒運移過程，并進行冪函數(shù)擬合，發(fā)現(xiàn)滴頭流量對垂直向下濕潤鋒運移距離顯著，滴頭流量越大，垂直向下濕潤鋒運移距離越大，而水平方向和垂直向上濕潤鋒運移距離差異較小；在3個方向上濕潤鋒運移距離均隨豎管直徑的增大而減少；隨豎管埋深增加，垂直向上和垂直向下濕潤鋒運移距離均有所減小，但水平方向濕潤鋒運移距離變化很小。確定了灌溉水到達豎管底孔所需時間計算式，在此基礎上，構建了包括滴頭流量、豎管直徑、豎管埋深和灌水時間在內(nèi)的豎管地表滴灌濕潤體預測模型，驗證所建模型的可靠性，平均絕對誤差和均方根誤差平均值分別為0.74和0.92 cm，納什效率系數(shù)均大于0.91，說明預測效果良好。該研究所建穩(wěn)定入滲率和濕潤體預測模型對于豎管地表滴灌優(yōu)化設計具有重要意義。

灌溉；入滲；模型；濕潤體；穩(wěn)定入滲率；豎管地表滴灌

0 引 言

風沙災害是中國尤其是西北地區(qū)最為嚴重的生態(tài)環(huán)境問題[1-2]。植物固沙是防止風沙災害和構建風沙區(qū)生態(tài)屏障的首選措施[3-4]。在沙漠化的土地上栽植固沙植物，存在幼苗成活率偏低（≤10%）、生長緩慢的瓶頸問題，而造成這一瓶頸的關鍵因素是土壤干旱和地表高溫[5-8]。為提高固沙植物幼苗成活率，并使其健康生長，尋求一種可有效緩解固沙植物幼苗干旱高溫復合脅迫的保育技術是非常有必要的。

近年來，管件防護造林技術逐漸應用于風沙治理和生態(tài)恢復工程中。該技術操作簡單，其核心是使用環(huán)保管件將固沙植物幼苗套住，通過管件的防護，有效降低地表高溫對幼苗的灼傷[9-10]。管件防護技術在地下水位相對較高或濕沙層相對豐富的荒漠區(qū)“發(fā)揮出色”，但在干旱沙漠區(qū)“表現(xiàn)不佳”，究其原因是其未從根本上解決根區(qū)土壤干旱問題。因此，以管件防護技術為載體，配套發(fā)展節(jié)水灌溉技術成為必然選擇。就目前已經(jīng)成熟應用的節(jié)水灌溉技術而言，滴灌應該是最高效的局部灌溉技術之一，在中國西北干旱區(qū)得到大面積推廣應用[11-12]。基于此，筆者嘗試將普通地表滴灌系統(tǒng)的滴頭直接放入防護管件內(nèi)，組成豎管地表滴灌系統(tǒng)。與無防護地表滴灌相比，豎管地表滴灌系統(tǒng)具有如下特點：1）有效降低地表高溫、風沙流以及小動物啃食等對植物幼苗的脅迫傷害；2）改變傳統(tǒng)地表濕潤模式，降低表層土壤含水率，減少土壤蒸發(fā)損失；3）改善根區(qū)土壤水熱狀況，為植物幼苗創(chuàng)造相對適宜的微環(huán)境；4）調(diào)控根系向深層生長，提高其抗旱性和抗熱性。

從方法上來說，豎管地表滴灌與白丹等[13]提出的豎管灌溉有本質(zhì)的區(qū)別，豎管灌溉系統(tǒng)中干支毛管及豎管均埋入地下，其入滲形式為有壓地下孔灌；豎管地表滴灌是將地表滴灌系統(tǒng)和防護管件有機結合，擴展了地表滴灌的技術優(yōu)勢，其入滲過程大致分為3個階段：第1階段，灌水初期，水滴入豎管，水分在管內(nèi)水平擴散和垂直下滲，由于水分未到達管壁，近似“地表滴灌”；第2階段，管內(nèi)水分到達管壁，管內(nèi)表層土壤飽和，在豎管的限制和引導下，管內(nèi)水分從土壤表面垂直下滲至豎管孔底；第3階段，管內(nèi)水分到達管底，水分通過管孔向管外滲透，有水平擴散、向下入滲和向上吸升，近似“無壓地下孔灌”。由此而見，豎管地表滴灌的突出特征是管壁對土壤水分運動的水平限制和垂向引導，其入滲特性與傳統(tǒng)的地表/地下滴灌[14-16]以及適用于植樹造林的蓄水坑灌[17]、涌泉根灌[18]、間接地下滴灌[19]、垂直線源灌[20]、深層坑滲灌[21]、垂直微潤灌[22]等灌溉技術也完全不同。

目前，國內(nèi)外還沒有針對豎管地表滴灌相關研究工作，將其推廣應用到植物固沙區(qū)尚缺乏完整的理論基礎。從技術上而言，豎管地表滴灌存在豎管與滴灌的匹配問題，即當?shù)晤^與豎管組合時，滴頭流量需小于等于豎管內(nèi)臨界積水條件下穩(wěn)定入滲率（簡稱“臨界積水穩(wěn)定入滲率”），以滿足管內(nèi)水不淹苗的要求；從應用上而言，豎管地表滴灌存在濕潤體與根系的匹配問題，土壤濕潤體及其影響因素研究是合理設計豎管地表滴灌系統(tǒng)和提高水分利用效率的前提和基礎。基于此，本文通過豎管內(nèi)恒定水頭（2 cm）積水入滲試驗，并用Philip模型描述豎管積水入滲過程，確定臨界積水穩(wěn)定入滲率與豎管直徑和豎管埋深的函數(shù)關系，量化解決滴頭流量與豎管管件結構參數(shù)的匹配問題；在此基礎上，試驗研究不同影響因素（滴頭流量、豎管直徑和豎管埋深）組合下豎管地表滴灌過程中滴頭流量、豎管管徑和豎管埋深對濕潤鋒運移特征，并提出一種經(jīng)驗模型用來預測豎管地表滴灌濕潤鋒運移過程，從而為豎管地表滴灌系統(tǒng)中土壤濕潤體與植物根系的有效匹配提供參考。

1 豎管地表灌溉系統(tǒng)

豎管地表滴灌是為緩解固沙植物幼苗干旱高溫復合脅迫而提出的一種節(jié)水控溫保育技術。如圖1所示，該項技術實際應用時，先將固沙植物幼苗移入沙土中，再從幼苗頭部套入豎管，并插入沙土中一定深度，最后將滴頭放入豎管。灌溉時，滴頭將水注入豎管，水穿過管內(nèi)土壤到達管底，并通過管底孔向根區(qū)土壤入滲。

1.固沙植物幼苗 2.豎管 3.滴頭 4.支管 5.毛管接頭 6.毛管 7.水 8.風沙土 9.濕潤體

1.Sand fixing plant seedlings 2.Vertical pipe 3.Emitter 4.Branch pipe 5.Capillary joints 6.Capillary 7.Water 8.Aeolian sandy soil 9.Wetting pattern

圖1 豎管地表滴灌系統(tǒng)

Fig.1 Vertical pipe surface drip irrigation system

2 材料與方法

2.1 試驗材料

試驗于2020年6－8月在蘭州理工大學水利水電工程實驗室進行。土樣取自民勤荒漠-綠洲過渡帶，土壤類型為風沙土，取土深度為0～30 cm，土樣經(jīng)風干、過篩后待用。室內(nèi)測定其干容重γ=1.52 g/cm3，初始含水率θ=0.031 cm3/cm3，飽和含水率θ=0.434 cm3/cm3，飽和導水率K=0.218 cm/min。試驗裝置由試驗土箱和供水系統(tǒng)組成，如圖2所示。

土箱采用10 mm的有機玻璃板粘制，內(nèi)部尺寸長寬高均60 cm。土箱底部留有多個通氣孔（孔徑2 mm），以防氣阻發(fā)生。供水系統(tǒng)包括蓄水桶、進水管、蠕動泵、出水管和1/2豎管5部分，其中豎管由有機玻璃管切割而成。試驗前，將供試土樣按設定的初始含水率（0.031 cm3/cm3）加水，均勻混合后，用塑料薄膜密封靜置1 d。待土壤水分分布均勻后，按設定容重（1.54 g/cm3）、層厚（5 cm）裝入土箱，層間刮毛。待裝土到一定高度后，將1/2豎管按照設定試驗方案預埋于土箱邊壁正中心位置處，豎管內(nèi)也需根據(jù)設定容重裝土，裝土高度與地表水平。裝土完畢后每個處理重復3次。

2.2 試驗方案

2.2.1 豎管積水入滲試驗

為滿足豎管內(nèi)水不淹苗的要求，滴頭與豎管組合時，需滴頭流量小于等于臨界積水穩(wěn)定入滲率。為此，利用馬氏瓶供水，通過可變高度鐵架調(diào)節(jié)至2 cm恒定水頭，開展豎管內(nèi)積水入滲試驗，研究豎管直徑和埋深對豎管積水風沙土入滲特性。豎管直徑取4個水平，埋深根據(jù)固沙植物幼苗根長取3個水平，按照全組合布置12組試驗方案，試驗方案見表1，其中方案10、11、12為驗證試驗。每組試驗方案入滲時間均為150 min，觀測時間間隔按照先密后疏的原則進行，記錄不同時刻馬氏瓶水位變化值，試驗結束后，將對應時刻的馬氏瓶水位變化值與馬氏瓶的橫截面積（內(nèi)徑）相乘計算得累積滲量。

2.2.2 豎管地表滴灌入滲試驗

根據(jù)已建立的穩(wěn)定入滲率估算模型，考慮滴頭流量、豎管直徑和埋深3個影響因素，且保證豎管管內(nèi)在各因素組合下不存在積水，每個因素取3個水平，其中滴頭流量分別為50%Q（穩(wěn)定入滲率）、70%Q和90% Q，蠕動泵以設定恒定流量向豎管供水，進行豎管地表滴灌試驗。試驗方案見表2，其中方案8、9為驗證試驗。

試驗過程中，用馬克筆在土箱外壁標記設定時刻土壤濕潤鋒輪廓線，入滲結束后（2.5 h），用鋼尺量測濕潤鋒3個方向（水平、垂直向上和垂直向下）的運移距離。其中：垂直向下方向以豎管孔底中心為原點，水平和垂直向上方向以豎管孔底邊壁為原點，量讀數(shù)據(jù)，均取正值。

表1 豎管內(nèi)積水入滲試驗方案

表2 豎管地表滴灌試驗方案

2.3 臨界積水穩(wěn)定入滲率描述

白丹等[13,19-20]研究表明，恒定積水條件下空間三維入滲過程可采用Philip入滲模型描述。為此，本研究選取Philip入滲模型來定量分析豎管內(nèi)積水試驗累積入滲量隨時間的變化過程。Philip入滲模型[23]表達式為

0.5（1）

式中為累積入滲量，L；為吸滲率，L/h0.5；為穩(wěn)滲率，L/h；為入滲時間，h。

2.4 數(shù)據(jù)處理與分析

采用Excel 2010和Origin 2018軟件進行數(shù)據(jù)處理，對不同因素不同水平處理下的實測數(shù)據(jù)進行單因素對比分析；借助指標平均絕對誤差、均方根誤差和納什效率系數(shù)對模型誤差進行統(tǒng)計分析[24]。統(tǒng)計參數(shù)計算方程如下：

式中MAE代表平均絕對誤差；代表數(shù)據(jù)總個數(shù)；O和E分別代表第個觀測值和估算值；RMSE和NSE分別代表均方根誤差和納什效率系數(shù)；O代表觀測值的平均值。MAE和RMSE的數(shù)值越靠近0，NSE的數(shù)值越接近1，表示估算值相對于觀測值偏差越小，兩者吻合度越高。

3 結果與分析

3.1 不同影響因素對累積入滲量的影響

根據(jù)豎管內(nèi)積水（2 cm恒定水頭）入滲試驗，得到每組方案下累積入滲量隨時間的變化過程，如圖3所示。

對比圖3發(fā)現(xiàn)，豎管直徑（即管徑）一定時，同一時刻下累積入滲量隨豎管埋深的增大而減小，但變化幅度不大。如灌水結束（2.5 h）時，管徑為8.8 cm豎管，埋深20、25 cm比埋深15 cm累積入滲量分別低0.12、0.43 L；在管徑為10.6 cm情況下，豎管20、25 cm埋深比15 cm埋深分別低0.40、0.83 L，而管徑12.6 cm的豎管深埋（20、25 cm）比淺埋（15 cm）分別低0.67、0.94 L。分析原因可能為豎管埋深增大，延長了豎管內(nèi)土壤水分滲流至豎管孔底路徑長度，降低了豎管內(nèi)水力梯度，從而導致累積入滲量減小。豎管埋深一定時，同一時刻下累積入滲量隨豎管直徑的增大而增大，其影響相對較大。灌水結束時，管徑為8.8、10.6和12.6 cm的豎管在埋深15 cm的條件下，累積入滲量分別為2.43、3.88和5.24 L；而埋深20 cm時，3種管徑（8.8、10.6和12.6 cm）累積入滲量分別為2.31、3.48和4.57 L，埋深25 cm時，3種管徑累積入滲量分別為2.00、3.05和4.30 L。這可能由于豎管管底作為土壤水分的入滲界面，豎管直徑越大，水分進入土壤的通道就越多，使整個豎管孔底入滲界面上的入滲水量隨之增大。

3.2 臨界積水穩(wěn)定入滲率模型分析

采用Philip入滲模型對不同豎管直徑和豎管埋深組合下試驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到吸滲率和穩(wěn)滲率參數(shù)值，如表3所示。

表3 Philip入滲模型參數(shù)擬合

表3中決定系數(shù)2均大于0.99，說明Philip模型能夠充分且準確地反映豎管內(nèi)積水情況下累積入滲量與時間的關系。豎管直徑和豎管埋深的變化，均對穩(wěn)滲率有不同程度的影響，而對吸滲率的影響沒有規(guī)律。豎管直徑一定時，穩(wěn)滲率隨埋深的增大而減小，豎管埋深一定時，穩(wěn)滲率隨管徑的增大而增大。進一步分析發(fā)現(xiàn)，的數(shù)值遠小于值，結合Philip模型表達式可知，參數(shù)項的時間變量為0.5，而參數(shù)項的時間變量為，隨著入滲時間（）的延長，會進一步加劇大于0.5現(xiàn)象，表現(xiàn)為對累積入滲量的作用逐漸減弱，而對其影響逐漸增大，并成為主導影響因素?；诖?，可用穩(wěn)滲率近似表征穩(wěn)定入滲率（Q）。構建Q與豎管直徑（）和豎管埋深（）的經(jīng)驗模型：

Q=kDB（5）

式中Q為穩(wěn)定入滲率，L/h；為豎管直徑，cm；為豎埋深，cm；為入滲系數(shù)；和為擬合指數(shù)。

采用式（5），擬合表1中試驗方案1～9的試驗數(shù)據(jù)，獲得0.072，=2.01，=-0.64，進而可得Q表達式為

Q=0.0722.01-0.64（2=0.997，RMSE=0.312 L/h） （6）

采用表1中方案10、11和12，對式（6）進行驗證，結果見表4。

表4 穩(wěn)定入滲率經(jīng)驗模型驗證

表4可見，計算值與實測值的相對誤差介于1.37%～6.08%，平均絕對誤差和均方根誤差分別為0.10和0.11 L/h（接近于0），納什效率系數(shù)為0.84（接近于1），說明計算值與實測值一致性良好，式（3）能夠預測不同管徑和埋深組合下的穩(wěn)定入滲率。

3.3 豎管地表滴灌土壤水分運動特征

3.3.1 滴頭流量對濕潤鋒運移的影響

從7組試驗方案中，不同和影響因素組合下對進行單因素分析時，選取表2中試驗方案1、2和3的觀測數(shù)據(jù)進行整理，繪制不同滴頭流量情況下濕潤鋒運移距離隨時間的變化曲線，如圖4所示。

注：豎管直徑為12.6 cm，豎管埋深為20 cm。

Note: The vertical pipe diameter is 12.6 cm and the vertical pipe buried depth is 20 cm.

圖4 3種滴頭流量情況下濕潤鋒運移距離與時間的關系

Fig.4 Wetting front transport distance as a function of time for three different emitter discharge rates

由圖4可見，在豎管直徑和埋深一定時，滴頭流量對垂直向下濕潤鋒運移距離影響顯著，而水平方向和垂直向上濕潤鋒運移距離影響相對較小。滴頭流量越大，垂直向下濕潤鋒運移距離越大，灌水結束（2.5 h）時，3種滴頭流量（0.9、1.2和1.5 L/h）所對應的濕潤鋒運移距離分別為24.5、29.3、32.4 cm，1.2和1.5 L/h滴頭流量比0.9 L/h滴頭流量分別增大了4.8和7.9 cm；在水平方向，3種滴頭流量所對應的濕潤鋒運移距離分別為13.4、14.7、15.0 cm，1.2和1.5 L/h滴頭流量比0.9 L/h滴頭流量僅增大了1.3和1.6 cm；在垂直向上方向，3種滴頭流量所對應的濕潤鋒運移距離分別為7.0、8.0、7.8 cm，1.2和1.5 L/h滴頭流量比0.9 L/h滴頭流量僅增大了1.0和0.9 cm。

3.3.2 豎管直徑對濕潤鋒運移的影響

從7組試驗方案中，不同和影響因素組合下對進行單因素分析時，整理表2中試驗方案2、4和5的觀測數(shù)據(jù)，得到不同豎管直徑情況下濕潤鋒運移距離隨時間的變化曲線，如圖5所示。

由圖5可見，相同滴頭流量和豎管埋深條件下，隨著豎管直徑增大，濕潤鋒在3個方向（垂直向下、水平、垂直向上）上的運移距離均呈減小趨勢。灌水結束（2.5 h）時，對于小管徑（10.6 cm）豎管，濕潤鋒在3個方向上的運移距離均達到最大值，分別為30.8（向下）、15.0（水平）、8.8 cm（向上），當管徑增大到12.6和14.2 cm時，濕潤鋒運移距離在垂直向下方向上分別減小了1.5和3.7 cm，水平方向上減小了0.3和0.8 cm，垂直向上方向上減小了0.8和1.1 cm。

注：滴頭流量為1.2 L·h-1，豎管埋深為20 cm。

Note: The drip discharge is 1.2 L·h-1and the vertical pipe buried depth is 20 cm.

圖5 3種豎管直徑情況下濕潤鋒運移距離與時間的關系

Fig.5 Wetting front transport distance as a function of time for three different vertical pipe diameters

3.3.3 豎管埋深對濕潤鋒運移的影響

從7組試驗方案中，不同和影響因素組合下對進行單因素時，分析表2中試驗方案2、4和5的觀測數(shù)據(jù)，分析表2中試驗方案2、6和7的觀測數(shù)據(jù)，獲得不同豎管埋深情況下濕潤鋒運移距離隨時間的變化曲線，如圖6所示。

注：滴頭流量為1.2 L·h-1，豎管直徑為12.6 cm。

Note: The drip discharge is 1.2 L·h-1and the vertical pipe diameter is 12.6 cm.

圖6 3種豎管埋深情況下濕潤鋒運移距離與時間的關系

Fig.6 Wetting front transport distance as a function of time for three vertical pipe buried depths

由圖6可見，在滴頭流量和豎管直徑一定時，豎管埋深對垂直向下濕潤鋒運移距離影響顯著，豎管埋深越大，同一時刻垂直向下濕潤鋒運移距離越小，而水平方向和垂直向上濕潤鋒運移距離差異較小，規(guī)律不明顯。灌水結束（2.5 h）時，在垂直向下方向上，3種豎管埋深（15、20和25 cm）所對應的濕潤鋒運移距離分別為31.0、29.3、27.2 cm，20和25 cm豎管埋深比15 cm豎管埋深分別減少了1.7和3.8 cm；在水平方向上，3種豎管埋深所對應的濕潤鋒運移距離分別為14.6、14.7、14.5cm，最大值和最小值僅相差0.2 cm；在垂直向上方向上，3種豎管埋深所對應的濕潤鋒運移距離影響不顯著，豎管20和25 cm埋深比15 cm埋深分別減少了0.7和0.8 cm。

3.4 豎管地表滴灌濕潤體尺寸估算模型建立與驗證

點源入滲的水平和垂直濕潤鋒運移距離與各影響因素間存在冪函數(shù)關系，利用冪函數(shù)能夠精確反映點源入滲濕潤鋒的發(fā)展過程[25-26]。采用多元線性回歸分析發(fā)現(xiàn)豎管地表滴灌模式下土壤濕潤鋒運移距離與滴頭流量、豎管直徑、豎管埋深和灌水時間同樣符合冪函數(shù)關系。通過前面分析，豎管底孔外圍濕潤體發(fā)展的計時起點應為灌溉水到達豎管底孔時刻。因此，首先應確定灌溉水到達豎管底孔所需時間0。已知蠕動泵流量、1/2豎管內(nèi)土體體積量、豎管內(nèi)土體平均體積含水率θ、豎管內(nèi)土體初始體積含水率θ，依據(jù)土壤水分平衡原理，得到時間0計算式

0=0.008 7(θ?θ)/（2=0.860） （7）

式中0為灌溉水到達豎管底孔所需時間，h；為1/2豎管內(nèi)土體體積量，cm3；θ為豎管內(nèi)土體平均體積含水率，cm3/cm3；θ為豎管內(nèi)土體初始體積含水率，cm3/cm3；為滴頭流量（蠕動泵流量），L/h。

對式（7）求解，得表2中方案1～7的0計算值，并與實測值列于表5。

表5 水分入滲到達豎管底部所需時間

由表5可見，計算值與實測值是非常接近的，僅相差0.01～0.06 h，而該差值相對于整個灌溉歷時（通常4～5 h）是完全可以忽略的。因此，采用式（7）預估灌溉水到達豎管底孔所需時間是可行的。

進一步地，采用多元回歸法，構建濕潤鋒運移距離與滴頭流量、豎管直徑、豎管埋深和灌水時間的經(jīng)驗模型：

Z=KQDB(?0)（8）

式中Z為濕潤鋒不同方向運移距離，cm；=1、2或3，其中1代表垂直向下濕潤鋒運移距離，2代表水平向濕潤鋒運移距離，3代表垂直向上濕潤鋒運移距離；K、a、b、c和d為待定參數(shù)。

采用式（8），擬合表2中試驗方案1～7的試驗數(shù)據(jù)，獲得K、a、b、c和d值，進而得到Z計算式：

157.780.42-0.23-0.18(?0)0.53

（2=0.991，RMSE=1.027 cm） （9）

245.240.17-0.63-0.01(?0)0.60

（2=0.993，RMSE=0.732 cm） （10）

3=164.690.08?0.90?0.41(?0)0.59

（2=0.996，RMSE=0.924 cm） （11）

為評價豎管地表滴灌濕潤鋒預測模型的可靠性，采用表2第8、9組試驗數(shù)據(jù)進行驗證。將經(jīng)驗預測模型的計算值與實測值進行對比分析，如圖7所示。

由圖7可見，不同方向濕潤鋒運移距離實測值與模型計算值趨勢一致，進一步利用檢驗計算得到3個方向的值，值均大于0.05，說明3個方向上濕潤鋒運移距離的模型計算值與試驗觀測值均無顯著性差異。借助統(tǒng)計指標平均絕對誤差、均方根誤差和納什效率系數(shù)對模型進行誤差分析（表6），結果顯示平均絕對誤差介于0.28～1.07 cm之間，平均值為0.74 cm，均方根誤差介于0.19～1.68 cm之間，平均值為0.92 cm，納什效率系數(shù)均大于0.91，模型預測效果良好。

表6 驗證試驗濕潤鋒運移距離模型計算值與實測值比較

4 討 論

豎管地表滴灌相對于普通地表或地下滴灌，增加了豎管直徑和豎管埋深2個管件參數(shù)，產(chǎn)生了管壁對土壤水分運動的水平限制和垂向引導。豎管地表滴灌土壤水分入滲可劃分為3個階段：第1階段，水被滴入豎管，“地表滴灌”形成，水分快速擴散，管內(nèi)土壤表層飽和，該階段濕潤范圍小，發(fā)展歷時短，可忽略不計；第2階段，在豎管的限制和引導下，管內(nèi)水開始垂直下滲，直至水分到達豎管底孔，該階段研究意義在于灌溉水到達豎管底孔所需時間的估算，以便能夠更精準地預測豎管底孔外圍濕潤體尺寸大?。坏?階段，水分到達豎管底孔，側(cè)滲現(xiàn)象發(fā)生，土壤水分運動轉(zhuǎn)化為“無壓地下孔灌”，該階段是認識植物根區(qū)土壤水分運動的關鍵，也是設計豎管地表滴灌系統(tǒng)的基礎。

滴頭流量是豎管地表滴灌系統(tǒng)的關鍵設計參數(shù)，其數(shù)值要與豎管結構參數(shù)相匹配，以滿足豎管內(nèi)不積水的要求。另外，滴頭流量對豎管地表滴灌土壤濕潤體尺寸有較大影響。分析原因為：相同管徑和埋深情況下，滴頭流量決定灌溉水分到達豎管底孔的時間和單位時間內(nèi)進入土體的水量。表現(xiàn)為：滴頭流量越大，灌溉水分到達豎管底孔的歷時越短，單位時間內(nèi)進入土體的水量越多，導致豎管底孔外圍濕潤體體積越大。對沙性土，現(xiàn)有地表滴灌研究表明，當灌水時間一定，隨著滴頭流量的增大，濕潤鋒水平和垂直方向濕潤鋒運移距離隨之增大[27]；也有研究表明，滴頭流量的大小對土壤濕潤體的橫向尺寸影響較小，對濕潤體縱向尺寸（深度）影響較大[28-29]。需要說明的是，沙性土孔隙率大、重力作用明顯，豎管地表滴灌過程中，容易造成水分深層滲漏和橫向虧缺。因此，根據(jù)植物根系的分布情況，選擇合適的滴頭流量，提高灌溉水利用效率。

豎管直徑和豎管埋深屬于豎管地表滴灌管件結構參數(shù)，對土壤濕潤體尺寸有一定影響。從植物生長和經(jīng)濟角度考慮，豎管直徑應大于或等于固沙植物幼苗冠幅，豎管埋深至少等于固沙植物幼苗根長。豎管地表滴灌模式下，在3個方向上濕潤鋒運移距離均隨豎管直徑的增大而減少，在垂直向上和垂直向上方向上濕潤鋒運移距離隨豎管埋深的增大而略有減小，但水平方向上濕潤鋒運移距離變化很小。這一結論與白丹等[30-31]研究結果恰好相反。究其原因是文獻[30-31]中豎管底孔處水土交界面存在壓力勢（壓力水頭），屬于充分供水條件下的地下孔灌，管徑越大，底孔滲水面越大，埋深越深，壓力水頭越高，導致單位時間內(nèi)進入土體的水量越多，豎管底孔外圍濕潤體體積越大。豎管地表滴灌入滲過程中，管內(nèi)無積水，豎管底孔處水土交界面土壤未飽和，不存在壓力勢，屬于非充分供水條件下的地下孔灌，管徑越大，埋深越深，豎管內(nèi)土體體積越大，進而管內(nèi)需要被水填充的孔隙體積越大。因此，滴頭流量一定時，豎管直徑和埋深決定灌溉水分到達豎管底孔的時間。表現(xiàn)為：管徑和埋深越大，灌溉水分到達豎管底孔的歷時越長，導致豎管底孔外圍濕潤鋒運移的滯后現(xiàn)象。

文中所建濕潤體預測模型是關于滴頭流量、管件結構參數(shù)和滴灌時間的函數(shù)，模型簡單且預測精度高，可方便設計者確定合理的豎管地表滴灌參數(shù)以及運管人員進行快速的現(xiàn)場評估。需要說明的是文中預測模型是根據(jù)民勤地區(qū)風沙土試驗資料而建，眾所周知，土壤特性普遍存在變異性，土壤質(zhì)地結構對濕潤體特性有較大影響，對于不同沙漠區(qū)的風沙土，文中所建預測模型系數(shù)還需修正。

作為近年來發(fā)展起來的節(jié)水控溫技術，豎管地表滴灌尚處于初步探索階段，本文僅研究了滴頭流量、豎管直徑、豎管埋深對豎管地表滴灌入滲特性的影響，后續(xù)仍需系統(tǒng)開展不同技術參數(shù)組合下豎管地表滴灌土壤水熱遷移規(guī)律研究，以實現(xiàn)深根系植物節(jié)水控溫理論的創(chuàng)新，為中國風沙防治和生態(tài)恢復提供一種可靠的思路和一種可靠的新方法。

5 結 論

通過12組豎管內(nèi)積水入滲試驗和9組豎管地表滴灌入滲試驗，研究了不同影響因素下風沙土累積入滲量和濕潤體運移變化過程，得到如下結論：

1）豎管直徑一定時，穩(wěn)滲率隨埋深的增大而減下，豎管埋深一定時，穩(wěn)滲率隨管徑的增大而增大；構建了穩(wěn)滲率與豎管直徑、豎管埋深之間的冪函數(shù)連乘模型（決定系數(shù)2>0.99），冪函數(shù)指數(shù)分別為2.01和-0.64，利用所建模型能夠確定與豎管結構參數(shù)相匹配的滴頭流量。

2）滴頭流量對垂直向下濕潤鋒運移距離影響顯著，滴頭流量越大，垂直向下濕潤鋒運移距離越大，而水平方向和垂直向上濕潤鋒運移距離差異較??；在3個方向上濕潤鋒運移距離均隨豎管直徑的增大而減少；隨豎管埋深增大，垂直向上和垂直向下濕潤鋒運移距離均有所減小，但水平方向濕潤鋒運移距離變化很小。

3）確定了灌溉水到達豎管底孔所需時間計算式，在此基礎上，構建了包括滴頭流量、豎管直徑、豎管埋深和灌水時間在內(nèi)的豎管地表滴灌濕潤體預測模型，驗證所建模型的可靠性，平均絕對誤差和均方根誤差平均值分別為0.74和0.92 cm，納什效率系數(shù)均大于0.91，模型預測效果良好，可為豎管地表滴灌系統(tǒng)優(yōu)化設計提供參考。

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Estimation model for steady infiltration rate and wetting pattern of aeolian sandy soil under vertical pipe surface drip irrigation

Fan Yanwei, Wang Yanxiang, Zhu Pengcheng, Yang Zhiwei

(730050)

Vertical-pipe drip irrigation is one of the most efficient state-of-the-art techniques for water-saving and temperature conservation, thereby alleviating the combined stress of drought and high temperature in sand-fixing plant seedlings. In terms of long-term engineering, it is necessary to explore the infiltration characteristics of aeolian sandy soil under vertical-pipe drip irrigation. Furthermore, the discharge rate of the drip system is required less than the stable infiltration rate of water in a critical depth, in order to meet the requirement of no flooding seedlings when the emitter is combined with the vertical pipe. In this study, a ponding infiltration test was carried out using a 2 cm constant head in the field to investigate the variation process of cumulative infiltration of aeolian sandy soil under different buried depths and diameters of vertical pipe. A Philip infiltration model was established to fit the data. 9 treatments and 3 control tests were included in the infiltration experiment. Specifically, the diameter of the vertical pipe was designed with the levels of 8.8, 10.6, 12.6, and 14.2 cm, while the buried depth was set at 15, 20, and 25 cm. The results show that the stable infiltration rate of Philip model increased as the diameter of vertical pipe increased, and decreased with the increase of buried depth. A power function relationship (2> 0.99) was followed between the steady permeability rate and the diameter or buried depth of vertical pipe, where the power function indexes were 2.01 and -0.64, respectively. The well-established estimation formula of stable infiltration rate was also utilized to determine the drip discharge matching with the structural parameters of the vertical pipe, when there was no ponding in the vertical pipe. Subsequently, the infiltration test was conducted for the vertical-pipe drip irrigation. A field test was also carried out to observe the movement of wetting front in aeolian sandy soil under the different dripper discharge, buried depth, and diameter of vertical pipe. A power function was used to process the observed data. 7 treatments and 2 control tests were included in the field test. The dripper discharge was designed with the different levels of 0.9, 1.2, and 1.5 L/h, where the diameters of the vertical pipe were 10.6, 12.6, and 14.2 cm, and the buried depths of the vertical pipe were 15, 20, and 25 cm. The results showed that there was a significant effect of dripper discharge on the migration distance of the wetting front in the vertical downward. The migration distance of the wetting front was much greater in the vertical downward, whereas, slightly increased in the horizontal and vertical upward, as the dripper discharge became larger. Additionally, the migration distance of the wetting front in three directions decreased with the increase in the diameter of the vertical pipe. The migration distance of the wetting front in vertical upward and downward decreased, but the horizontal migration distance changed little, as the depth of the vertical pipe increased. The time of irrigation water was determined to reach the bottom hole of the vertical pipe, according to the water balance equation. A prediction model of the wetting body was established for the vertical-pipe drip irrigation, including the emitter discharge, diameter, and buried depth of the vertical pipe, as well as the irrigation time. The model was also verified by the 8 and the 9 schemes of the irrigation test. The average absolute error of the model was between 0.28 cm and 1.07 cm, while the root mean square error was between 0.19 cm and 1.68 cm, and the Nash efficiency coefficient was greater than 0.91. The finding can offer the accurate prediction of steady infiltration rate and wetting body in the optimal design of vertical-pipe drip irrigation system, thereby creating a relatively suitable environment for sand-fixing plant seedlings.

irrigation; infiltration;models; wetting pattern; steady infiltration rate; vertical pipe surface drip irrigation

2020-12-09

2021-03-01

國家自然科學基金項目（51969013）；甘肅省自然科學基金項目（18JR3RA144）

范嚴偉，博士，副教授，研究方向為水土資源利用和節(jié)水灌溉技術。Email：fanyanwei24@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.07.013

S275.6

A

1002-6819(2021)-07-0103-09

范嚴偉，王延祥，朱鵬程，等. 豎管地表滴灌下風沙土穩(wěn)定入滲率與濕潤體估算模型[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2021，37(7)：103-111. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.07.013 http://www.tcsae.org

Fan Yanwei, Wang Yanxiang, Zhu Pengcheng, et al. Estimation model for steady infiltration rate and wetting pattern of aeolian sandy soil under vertical pipe surface drip irrigation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(7): 103-111. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.07.013 http://www.tcsae.org