敖巖巖

摘 要：2013年，教育部啟動(dòng)了普通高中課程修訂工作，凝練了學(xué)科核心素養(yǎng)，明確了學(xué)生應(yīng)達(dá)成的關(guān)鍵能力。《2016年教育信息化工作要點(diǎn)》中指出：“大力推進(jìn)‘網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間人人通。鼓勵(lì)教師應(yīng)用空間開(kāi)發(fā)備課授課、學(xué)習(xí)指導(dǎo)等教學(xué)活動(dòng)?！蔽⒄n——作為“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的一種表現(xiàn)形式在各大中小學(xué)得以廣泛應(yīng)用。以“應(yīng)用基本不等式求最值”解題型微課教學(xué)設(shè)計(jì)為例，闡述如何培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);解題型;微課

一、引言

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中提出：高中數(shù)學(xué)教學(xué)以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容是本質(zhì)。注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合，提高教學(xué)的實(shí)效性。促進(jìn)教學(xué)思維發(fā)展，形成規(guī)范化思考問(wèn)題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。

隨著互聯(lián)網(wǎng)的全面覆蓋，微時(shí)代的到來(lái)，“互聯(lián)網(wǎng)+教育”順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，逐漸走進(jìn)公眾的視線(xiàn)，走進(jìn)學(xué)校。國(guó)家新課改的推進(jìn)，學(xué)生的素質(zhì)教育的不斷提出，作為“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的一個(gè)表現(xiàn)形式——微課與數(shù)學(xué)學(xué)科聯(lián)系也越來(lái)越緊密，應(yīng)用微課這一表現(xiàn)形式不僅可以引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作探究、發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，而且還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

微課，又名微課程，最早是由廣東佛山胡鐵生老師于2011年正式提出，它是以單一知識(shí)點(diǎn)為教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)簡(jiǎn)短的視頻或者音頻等形式記載并結(jié)合一定的學(xué)習(xí)任務(wù)而形成的一種教學(xué)資源。微課短小精悍，教師可以把教學(xué)過(guò)程中的課前導(dǎo)入、概念教學(xué)、重難點(diǎn)、易考點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)等問(wèn)題結(jié)合自己所教學(xué)生的學(xué)習(xí)程度，經(jīng)過(guò)精心的準(zhǔn)備制作成微課，結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)進(jìn)行授課。微課可分為講授型微課、解題型微課、答疑型微課等幾種類(lèi)型。其中，解題型微課就是分析例題、習(xí)題、試題等，提供問(wèn)題解決思路，適合數(shù)學(xué)學(xué)科在概念、定理等的理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用。

二、“應(yīng)用基本不等式求最值”微課教學(xué)設(shè)計(jì)

基本不等式在新教材中作為預(yù)備知識(shí)出現(xiàn)，是人教A版必修第一冊(cè)第二章“相等關(guān)系與不等關(guān)系”中“2.2基本不等式”這一節(jié)內(nèi)容，與舊教材位置不同，內(nèi)容位置的改變足以體現(xiàn)其重要的基礎(chǔ)地位，而應(yīng)用基本不等式求最值是基本不等式的重要應(yīng)用之一，學(xué)好本節(jié)可以為后面的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?；静坏仁降膬?nèi)容要求為：結(jié)合具體實(shí)例，能用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大值或最小值問(wèn)題。重點(diǎn)提升數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：掌握應(yīng)用基本不等式求最值的方法。

2.過(guò)程與方法：通過(guò)例題的講解使學(xué)生掌握應(yīng)用基本不等式求最值的方法。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握應(yīng)用基本不等式求最值的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用基本不等式求最值的三個(gè)條件。

教學(xué)過(guò)程：

1.片頭（用時(shí)10秒）

介紹本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)。

2.復(fù)習(xí)導(dǎo)入（用時(shí)10秒）

復(fù)習(xí)基本不等式內(nèi)容。

3.新知探究（用時(shí)50秒）

（1）應(yīng)用基本不等式求最值的條件：一正二定三相等。

（2）應(yīng)用基本不等式求最值的結(jié)論：

即：“積為常數(shù)，和有最小值;和為常數(shù)，積有最大值?！?/p>

注：多次應(yīng)用基本不等式求最值時(shí)，一定要注意是否每次都能保證等號(hào)成立，并且取得等號(hào)的條件是否一致。

4.例題講解（用時(shí)8分24秒）

7.設(shè)計(jì)感想

應(yīng)用基本不等式求最值的四種常見(jiàn)方法可以利用微課的形式讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，在微課中首先回顧基本不等式內(nèi)容，然后導(dǎo)入新課，對(duì)應(yīng)用基本不等式求最值的條件及結(jié)論進(jìn)行講解。其次，通過(guò)例題及其變式講解四種方法：直接法、配湊法、常數(shù)代換法、消元法。最后，進(jìn)行小結(jié)并布置課后練習(xí)。課后練習(xí)題的選取對(duì)應(yīng)所講解的四種方法，并給出一個(gè)思考題，以供學(xué)生之間進(jìn)行討論、探究。

8.教學(xué)反饋

基本不等式求最值這一節(jié)微課視頻筆者在講解完第一節(jié)基本不等式內(nèi)容后，讓學(xué)生利用周末時(shí)間觀看微課內(nèi)容自行學(xué)習(xí)，并要求學(xué)生在理解視頻內(nèi)容的基礎(chǔ)上做課后練習(xí)，要求學(xué)生記錄觀看視頻次數(shù)，也就是要看過(guò)幾次才能徹底理解視頻內(nèi)容，并記錄做課后練習(xí)所用時(shí)間。根據(jù)學(xué)生反饋情況看，大部分學(xué)生能通過(guò)觀看兩次視頻就能理解視頻內(nèi)容，作完課后練習(xí)試題總共用時(shí)多數(shù)不超過(guò)半小時(shí)。有幾個(gè)理解能力稍差的學(xué)生通過(guò)三次觀看視頻也可以理解基本不等式求最值的四種方法，并會(huì)做課后習(xí)題。課后練習(xí)中的思考題通過(guò)學(xué)生探討、研究多數(shù)可以解決。本節(jié)微課取得了良好的效果，這充分說(shuō)明只要方法對(duì)了，學(xué)生是可以學(xué)好數(shù)學(xué)的。利用微課學(xué)習(xí)，學(xué)生可以自由選擇時(shí)間、地點(diǎn)，而且微課內(nèi)容難易程度不同可以使不同程度的學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)基礎(chǔ)、接受程度自由控制視頻播放的快慢。尤其對(duì)于學(xué)困生，有些反應(yīng)慢又不好意思提問(wèn)的學(xué)生可以課下反復(fù)觀看教學(xué)內(nèi)容，較好地解決學(xué)困生的轉(zhuǎn)化問(wèn)題，其計(jì)算能力自然也會(huì)隨之慢慢提高。

三、總結(jié)

通過(guò)本節(jié)微課在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用，筆者體會(huì)了解題型微課在數(shù)學(xué)教學(xué)中的益處。微課可以促進(jìn)學(xué)生有效自主學(xué)習(xí)，按需選擇學(xué)習(xí)，既可以查缺補(bǔ)漏，又可以強(qiáng)化鞏固知識(shí)，是傳統(tǒng)課堂學(xué)習(xí)的重要補(bǔ)充和拓展，微課內(nèi)容可以被保存，學(xué)生可以隨時(shí)觀看。學(xué)生觀看微課可以提高自身的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。而微課的另一個(gè)作用是可以促進(jìn)教師提升專(zhuān)業(yè)水平，例如，如何根據(jù)不同程度的學(xué)生設(shè)計(jì)微課教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)什么樣的方式導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容，什么樣的教學(xué)方法能促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，對(duì)教師自身專(zhuān)業(yè)能力要求越來(lái)越高，同時(shí)教師的能力也就隨之提高。

總之，未來(lái)是“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的時(shí)代，在核心素養(yǎng)的要求下，微課不僅能滿(mǎn)足不同程度的學(xué)生對(duì)不同學(xué)科的要求，而且將促進(jìn)傳統(tǒng)教與學(xué)的轉(zhuǎn)化，提高教學(xué)效果，促進(jìn)教師成長(zhǎng)。

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