陳汐程 耿思捷 王淋 楊婕 韓儲儲

摘要：為去除股骨髓腔CT圖像中的無用信息，減少噪聲干擾，提高邊緣檢測的效率，提出了一種基于Canny檢測的改進方法。采用中值濾波和腐蝕膨脹對圖像進行預處理，結(jié)合OSTU算法自適應獲取圖像邊緣的最佳閾值。利用MATLAB軟件對文中提出的方法進行仿真，實驗結(jié)果表明通過該方法所提取的髓腔邊界效果較好，提高了股骨髓腔邊緣檢測的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：股骨髓腔;邊緣提取;圖像濾波;Canny檢測

中圖分類號：TP391? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）10-0189-03

股骨在人體運動中起支撐和杠桿作用，較其他類型骨骼更容易發(fā)生骨折和病變。骨科臨床中，股骨骨折和病變的常用治療手段是實施骨科接骨板內(nèi)固定手術(shù)[1]。股骨髓腔形態(tài)參數(shù)對接骨板和人工髖關(guān)節(jié)假體設(shè)計有著重要的指導作用。接骨板特征參數(shù)與骨骼解剖特征參數(shù)越吻合，兩者的匹配度越高。準確地測量股骨髓腔形態(tài)參數(shù)，可提高假體的適應性、穩(wěn)定性和持久性，減少醫(yī)源性損傷。

股骨髓腔的邊緣信息對股骨形態(tài)參數(shù)的研究和相關(guān)病情診治具有重要的研究價值和臨床意義。John F. Canny于1986年首次提出了一種對弱邊緣檢測效果十分顯著的多級邊緣檢測算法[2]。陳若珠等選用中值濾波取代高斯濾波[3]，使傳統(tǒng)Canny算法中對圖像平滑過渡而造成邊緣信息丟失的結(jié)果得到了改善。這些專家與學者在對圖像邊緣提取的廣泛研究中大量涉及了對傳統(tǒng)經(jīng)典邊緣算子的深入研究和算法改良，但在醫(yī)學骨科領(lǐng)域關(guān)于股骨髓腔邊界的提取研究卻十分有限。

本文通過總結(jié)對比經(jīng)典的圖像濾波算法和邊緣提取算子，經(jīng)過大量實驗和分析，提出了一種利用MATLAB對股骨髓腔CT圖像進行邊界提取的方法，如圖1所示，并詳細論述了其中的每個重要步驟。文中提供的方法在髓腔CT圖像的邊緣定位與圖像的噪聲抑制之間取得了較好的平衡，采用OSTU方法自適應獲取圖像閾值，能高效快速地對圖像進行邊界緣提取，具有良好的邊界提取功能。這有助于后期對股骨形態(tài)因子作進一步分析和提取，為后期股骨平均模型的構(gòu)建和接骨板的設(shè)計提供數(shù)據(jù)信息。

1? 圖像濾波

醫(yī)學圖像主要用于醫(yī)生對患者的診治以及醫(yī)療研究人員對圖像進行參數(shù)的測量和分析，相比于傳統(tǒng)的數(shù)字圖像，醫(yī)學圖像具有較高的專業(yè)應用性[4]。因此對圖像畫面的噪聲和清晰度有著特殊的要求。此外，考慮到傳統(tǒng)的基于一階和二階導數(shù)的邊緣檢測算法對圖像噪聲的敏感度較強[5]。因此有必要使用濾波算法來改善圖像的畫面，消除影響邊緣檢測性能的噪聲。均值濾波、中值濾波是圖像濾波中常用的兩種經(jīng)典濾波算法，其原理的差異使得對圖像處理效果也各不相同，需要注意的是，濾波在去除噪聲的同時也一定程度地使圖像變得模糊。下面對兩種濾波算法的原理進行分析，在實驗環(huán)節(jié)通過設(shè)置不同的濾波模板和結(jié)構(gòu)參數(shù)實現(xiàn)增強邊緣和降低噪聲的平衡，通過對比不同濾波算法的處理效果，選擇效果最優(yōu)的方法。

1.1 均值濾波

均值濾波也稱為線性濾波，其原理是將每個像素和它周圍像素計算出來的平均值替換圖像中每個像素[6]。但均值濾波在去除噪聲和保護圖像細節(jié)方面無法取得良好的折衷，且無法有效去除具有極大值和極小值的脈沖噪聲。均值濾波公式：

其中，M為所用模板中像素點的總個數(shù)。

1.2 中值濾波

中值濾波器是一種非線性平滑濾波器，它將每個像素的灰度值設(shè)置為像素鄰域窗口中所有像素的中值，從而消除孤立的噪聲點。中值濾波對消除脈沖噪聲十分有效，且常用于保護圖像邊緣信息，是經(jīng)典的平滑噪聲方法[7]。中值濾波公式：

其中，W為二維模板，通常為3*3或5*5區(qū)。

1.3? 腐蝕和膨脹

在對圖像進行濾波處理后，若圖像中仍有殘余的噪聲點，則需對圖像作進一步平滑消噪處理。通過對圖像進行一次先腐蝕后膨脹操作，即開運算，能夠去除圖像中孤立的小點，且保持圖像的位置和形狀不變[8]。腐蝕操作通過求取圖像局部的最小值使圖像中的高亮噪聲區(qū)變小。用結(jié)構(gòu)元素B腐蝕圖像A的公式：

膨脹是腐蝕的反操作，通過求取局部最大值賦值給參考點指定的像素，從而實現(xiàn)對圖像中殘存的細小空隙點的填充。用結(jié)構(gòu)元素B膨脹A的公式：

2? 圖像邊緣檢測

灰度圖像中快速變化的一組點構(gòu)成了圖像的邊緣。傳統(tǒng)的邊緣檢測算子主要通過計算圖像的梯度（灰度值變化率）來進行邊緣檢測[9]。一階導數(shù)的局部最大值和二階導數(shù)的過零點可實現(xiàn)對這種梯度變化劇烈程度的度量。通過前期對不同算子的實驗檢測，我們發(fā)現(xiàn)以下兩種算子對股骨髓腔CT圖像的邊界提取效果相對較好。下面對這兩種經(jīng)典的圖像邊緣檢測算子的原理和功能進行簡要分析與對比，在此基礎(chǔ)上后文通過實驗篩選出處理效果最優(yōu)的Canny算子并對其進行改良。

2.1? Log算子

高斯拉普拉斯算子（Laplacian of Gaussian， Log）是一種二階微分算子，具有各向同性、線性、位移不變的特點。其基本原理是利用圖像二階導數(shù)在邊緣處出現(xiàn)零值這一特性進行邊緣檢測[10]。該算子對噪聲敏感，因此在用Log尋找陡峭邊緣前要先使用高斯濾波對圖像作平滑處理。

2.2 Canny算子

Canny算子對上述算子作了進一步細化和精確的定位，同時借鑒了Log算子先進行高斯濾波再進行圖像梯度計算的思想[11-12]。該算子首先借助高斯濾波對原圖像進行卷積，去除圖像中的噪聲。接著由一階導數(shù)有限差分法計算梯度的大小和方向由，以估計圖像中每一點的邊緣強度和方向。然后對圖像的梯度幅值進行非極大值抑制。最后利用雙閾值進行圖像的邊緣檢測和連接。

3? MATLAB仿真實驗及結(jié)果分析

本文的實驗素材選自常州市第一人民醫(yī)院于2015年收治的1例50歲的身高175cm的男性漢族患者的股骨CT數(shù)據(jù)。使用GE公司生產(chǎn)的LightSpeed VCT螺旋掃描，主要參數(shù)如下：管電壓120kV，管電流300mA，層厚0.6mm，層間距5.0mm，掃描時間1.5s，顯示視野DFOV為26.9cm×26.9cm，CT矩陣為512×512。

實驗配置與環(huán)境：處理器Intel（R）Core（TM）i7-8750H CPU@2.20GHz，內(nèi)存8GB，操作系統(tǒng)64位Windows10。MATLAB軟件版本為R2019b。

3.1? 圖像灰度化

利用MATLAB軟件中rgb2gray函數(shù)將股骨髓腔CT圖像格式轉(zhuǎn)化為灰度圖。一方面降低邊緣檢測的復雜度，另一方面適應后續(xù)圖像處理函數(shù)的基本要求。

3.2? 圖像中值濾波

灰度化處理后的股骨髓腔CT圖像上的文字對后期邊界提取具有較大干擾，可將其視為一種特殊的噪聲，對此我們利用MATLAB軟件中的濾波函數(shù)對灰度化后的CT圖像進行濾波平滑處理，對比均值濾波、中值濾波（采用5×5模板）處理的效果，如圖2所示，可從中觀察到中值濾波去除文字效果顯著，僅剩余局部細小的噪聲點。中值濾波對圖像具有較好的平滑去噪功能，同時也降低了邊界的模糊程度。

3.3? 圖像腐蝕與膨脹

為去除中值濾波后CT圖上殘余的噪聲點，對圖像進行先腐蝕后膨脹操作，即進行一次開運算。利用MATLAB軟件中的imopen函數(shù)，選取[0，1，0，1，1，1，0，1，0]為結(jié)構(gòu)元素，實現(xiàn)對圖像的開運算。實驗結(jié)果如圖3所示，從中可以觀察出該方法去除了剩余的細小噪聲點并得到平滑清晰的股骨CT圖像，這有利于提升后期圖像邊緣提取的精確性。

3.4? 利用OSTU自適應獲取閾值并對圖像進行Canny邊緣檢測

為對比兩種經(jīng)典算子對股骨髓腔CT圖像的邊緣提取效果，首先對預處理后的圖像進行截取，利用MATLAB軟件中提供的edge函數(shù)，調(diào)用Log，Canny兩種算子進行髓腔邊界提取，實驗結(jié)果如圖4所示。

從上圖可以看出 Log算子的邊緣提取效果比較完整，但對離散點噪聲較為敏感，且檢測出的內(nèi)邊緣間斷明顯，不能得到較為理想的股骨髓腔邊界。Canny算子不僅能有效消除部分噪聲，而且對圖像邊緣定位也較為準確。其對圖像進行非極大值抑制和采用雙閾值檢測邊緣的過程，使得檢測出來的圖像具有邊緣誤判率低，邊緣細膩清晰，抑制虛假邊緣的特點。通過調(diào)用Canny算子，使用二分法手動設(shè)置閾值并經(jīng)過大量的實驗測試，發(fā)現(xiàn)當閾值參數(shù)為0.185左右時，可獲得具有研究價值的髓腔邊界，如圖5所示。

日本學者大津于1979年提出的了一種自適應的閾值確定的方法即最大類間方差法，簡稱OTSU[13]。其根據(jù)圖像的灰度特性，將圖像分成兩部分：背景和目標。該方法不受圖像亮度和對比度的影響，且計算簡便。雖然其具有對噪聲敏感的缺點，但通過上文對CT圖像的逐級優(yōu)化處理，此處可直接使用該方法來快速求取能過夠提取圖像邊界的閾值。利用MATLAB中的graythresh函數(shù)自適應獲取閾值并代入edge函數(shù)中進行邊界提取，如圖5所示。

通過對比觀察可發(fā)現(xiàn)，采用OSTU獲得的閾值的方法與上文手動設(shè)置閾值的結(jié)果圖像效果基本相同。在MATLAB軟件調(diào)用graythresh函數(shù)得到返回值threshold=0.184，這與上文經(jīng)過大量實驗總結(jié)所得閾值為0.185左右也基本符合。

為了對比本文方法與傳統(tǒng)Canny檢測方法所得股骨髓腔邊界的圖像質(zhì)量，以本文灰度化后的初始圖像為素材，引入峰值信噪比和信息熵對實驗結(jié)果圖像作客觀評價。由表1的數(shù)據(jù)得知，本文方法提取的股骨髓腔邊界圖像的峰值信噪比較高，表明圖像失真較小，質(zhì)量較好。相比于傳統(tǒng)Canny檢測，本文方法所得圖像信息熵較低，表明所提取的邊界中所含信息量較少，減少了圖像中部分無用信息。

綜上所述，在對股骨髓腔CT圖像進行邊界提取時，本文改進的Canny檢測方法比傳統(tǒng)的Canny檢測方法提取的髓腔邊界質(zhì)量高，不需要人為設(shè)置閾值參數(shù)，使自適應性得到了一定程度的提高，也提高了股骨髓腔邊緣檢測的效率。

4 結(jié)論

本文通過采用中值濾波和腐蝕膨脹對股骨髓腔CT圖像進行預處理，并使用OSTU自適應閾值的方法尋找Canny算子中的閾值。實驗結(jié)果表明，改進后的邊緣檢測方法能夠較精確地對股骨髓腔邊界進行提取，有效剔除了不需要的圖像信息，使得產(chǎn)生的圖像邊界的連續(xù)性強，定位精度高，強化顯示并保留了醫(yī)學圖像的結(jié)構(gòu)屬性，產(chǎn)生更適合醫(yī)務人員認識和研究的醫(yī)學圖像。在此基礎(chǔ)上，課題組將對股骨形態(tài)因子作進一步研究和提取。本文中使用中值濾波對圖像進行預處理，對脈沖噪聲等部分噪聲有明顯的濾波平滑效果，由于醫(yī)學圖像噪聲來源種類較多，如機械噪聲、電阻噪聲等環(huán)境噪聲，難以徹底抑制噪聲對圖像邊緣檢測的影響，需要根據(jù)實際情況進行適當調(diào)整濾波參數(shù)并綜合多種濾波方法才能獲得較為理想的處理結(jié)果。

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【通聯(lián)編輯：唐一東】