周干芳

[摘 要]為了狠抓解決問題，發(fā)展應用意識，以蘇教版小學數(shù)學“解決問題”教學為例，收集數(shù)學信息，學會區(qū)分有用信息;提出數(shù)學問題，發(fā)展學生數(shù)學眼光;分析數(shù)量關系，發(fā)展學生邏輯思維;反思解題過程，幫助學生養(yǎng)成習慣。

[關鍵詞]蘇教版教材;解決問題;應用意識

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）17-0080-02

應用意識包括兩層意思，一方面有意識地利用數(shù)學的概念、原理和方法解釋生活中的現(xiàn)象，解決問題;另一方面，認識到生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學的方法解決。蘇教版教材中的“解決問題”不僅被安排在平時教學的四大領域中，還單獨在每一冊中安排了一個單元的“解決問題策略”，幫助學生掌握解題的基本步驟和方法。

為了發(fā)展學生的應用意識，我從收集數(shù)學信息、提出數(shù)學問題、分析數(shù)量關系和解決數(shù)學問題這四個角度展開深入研究和實踐，引導學生帶著數(shù)學的眼光看待生活中的問題，學會表達解題過程和總結解題方法。

一、收集數(shù)學信息，學會區(qū)分有用信息

在信息時代，學生每天都會接觸大量的信息，他們需要帶著一雙慧眼去識別生活中的數(shù)學信息，為提出數(shù)學問題尋找有效素材。

例如，我在教學蘇教版教材二年級下冊第八單元“數(shù)據(jù)的收集和整理（一）”時，教材中出示的情境圖是靜態(tài)的學生課間活動，我組織學生先把圖中的人進行分類整理，比如可以按老師和學生分成兩類，也可以按參加的活動分成三類。我在課前提前拍攝了全班學生的課間活動照片，讓學生感受到數(shù)學信息的生活性和真實性。在課堂教學時，我先引導學生從數(shù)學的角度來描述這張照片，比如有4個小朋友在跳繩、有5個小朋友在踢毽子等;再引導他們對照片中的相關事物進行分類整理，此時學生已經(jīng)具備了一定的收集和整理信息能力;最后我引導他們用自己的方法表示出分類的結果，篩選出有用的數(shù)學信息，比如有的學生用一個“√”表示一個人，還有的學生用一個“△”表示一個人。當然，為了讓學生深刻體會到什么是有用的數(shù)學信息，我組織學生重新審視自己的分類標準，分析這一分類標準的合理性和不唯一性。

在這個教學過程中，學生經(jīng)歷了數(shù)學信息的收集和分類整理工作，圍繞分類標準篩選有用的數(shù)學信息，在比較中體會分類標準的不同導致分類結果的不同。當學生經(jīng)歷幾次這樣的訓練后，他們就能獨自收集、整理、篩選出有用的數(shù)學信息。

二、提出數(shù)學問題，發(fā)展學生的數(shù)學眼光

愛因斯坦提出：“提出問題往往比解決問題更重要，因為解決一個問題也許只是一個數(shù)學上的技能，而提出新的問題，要從新的角度去看舊的問題，需要有創(chuàng)造性的想象力?！睂W生可以圍繞已知數(shù)學信息提出數(shù)學問題，也可以針對已有數(shù)學信息提出質(zhì)疑。

例如，我在教學蘇教版教材二年級上冊第一單元“100以內(nèi)的加法和減法（三）”一課時，先出示了情境圖和三個已知信息：小紅折了19只千紙鶴，小王折了27只千紙鶴，小明折了26只千紙鶴。我組織學生選擇有用的數(shù)學信息提出數(shù)學問題，他們提出了很多的數(shù)學問題。一步加法問題，如小紅和小王一共折了多少只？小王和小明一共折了多少只？一步減法問題，如小紅比小王少折了多少只？小明比小紅多折了多少只？小王比小明多折了多少只？兩步加法問題，如三人一共折了多少只？兩步加減混合計算問題，如小紅和小王折的總數(shù)比小明折的多多少只？

當然，教師也可以引導學生提出問題，比如，為什么三人折的數(shù)量不同？他們是在同一時間內(nèi)折的嗎？在這個教學過程中，教師要為學生提供開放、安全和平等的學習環(huán)境，鼓勵學生圍繞已知信息進行想象，敢于提出各種各樣的數(shù)學問題，再選擇部分問題進行解答。

三、分析數(shù)量關系，發(fā)展學生的邏輯思維

在解決數(shù)學問題時，分析數(shù)量關系是成功解決問題的重要環(huán)節(jié)。在學生讀題和理解題意后，教師要引導學生建立已知條件之間的聯(lián)系、已知條件和問題之間的聯(lián)系，尋找問題的突破口，從而解決數(shù)學問題。

例如，我在教學蘇教版教材六年級上冊第四單元“解決問題的策略”一課時，先出示了一道題目：小明把960毫升果汁倒入6個小杯和2個大杯，正好都倒?jié)M，已知小杯的容量是大杯的[13]，小杯和大杯的容量各是多少毫升？我先組織學生讀題，并獨立解題。接著引導他們思考怎樣理解題目中數(shù)量之間的關系，嘗試把抽象的文字轉(zhuǎn)化為文字表達式。學生根據(jù)條件“小明把960毫升果汁倒入6個小杯和2個大杯”寫出“6個小杯的容量+2個大杯的容量=960毫升”，把條件“小杯的容量是大杯的[13]”轉(zhuǎn)化為“大杯的容量是小杯的3倍”。隨著思考的深入，有的學生嘗試用假設法，假設把果汁全部倒入小杯，1個大杯可以看作3個小杯，6個小杯和2個大杯就可以看作6個小杯和6個小杯，也就是12個小杯，所以1個小杯的容量是960÷12=80（毫升），1個大杯的容量是80×3=240（毫升）。也有的學生借助線段圖，發(fā)現(xiàn)了總量960毫升與小杯容量之間的關系，找到了要解決的中間問題，快速地寫出了算式。還有的學生想到用方程來解決，把1個小杯的容量設為x毫升，再根據(jù)兩個條件列出方程并解方程。

在這個教學過程中，學生把抽象的文字轉(zhuǎn)化為直觀的線段圖，直接寫出算式或者列出方程，不僅發(fā)展了邏輯思維，還連通了算式方法和代數(shù)方法。

四、反思解題過程，幫助學生養(yǎng)成習慣

學生在分析數(shù)量關系和列式計算后，還需要反思解題過程，一方面是檢驗結果是否正確，另一方面是總結和提煉解題方法，為以后解決同類題目積累經(jīng)驗。

例如，我在教學蘇教版教材四年級下冊第五單元“解決問題的策略”一課時，出示了題目：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚，兩人各有郵票多少枚？學生根據(jù)題意畫線段圖，算出小春有郵票30+12=42（枚），小寧有郵票（72-12）÷2=30（枚）。接著，我組織全班學生用“把得數(shù)代入原題”的方法對算式和結果進行檢驗，先檢驗兩人的郵票總數(shù)是不是72枚，再檢驗小春的郵票是不是比小寧的多12枚，符合這兩個條件才算真正做對。最后，我?guī)е鄬W生回顧了解決問題的全過程。

在這個教學過程中，學生經(jīng)歷了解題的所有步驟，最后對解題過程的反思會讓他們有感而發(fā)，或修正自己的錯誤想法，或完善自己的解題方法，或補充多種解題方法，為以后解決問題積累了豐富的經(jīng)驗，進一步掌握和鞏固了解決問題的策略。

總之，在“解決問題”課堂上，教師要關注學生的知識經(jīng)驗和體驗活動，讓他們在充分理解題意的基礎上展開深入的思考和交流，主動地發(fā)現(xiàn)各種解題策略和方法，提高解題能力，發(fā)展應用意識。

（責編 黃 露）