于新穎

(山西大學(xué)商務(wù)學(xué)院信息學(xué)院，山西 太原 030031)

0 引言

信號(hào)經(jīng)各種傳感器采集進(jìn)來之后，需要對(duì)其承載的內(nèi)容即信息進(jìn)行傳輸和處理。而在它的傳輸和轉(zhuǎn)換的每一個(gè)環(huán)節(jié)中，都極有可能會(huì)受到外部環(huán)境和其他線路的干擾而導(dǎo)致信噪比降低甚至使得有用信息產(chǎn)生嚴(yán)重的畸變，從而導(dǎo)致采集進(jìn)來的信號(hào)中含有的有用信息被深深地淹沒在噪聲當(dāng)中[1]。對(duì)含有噪聲的有用信號(hào)進(jìn)行有效提取，從而為后續(xù)對(duì)信息的處理打下基礎(chǔ)，是至關(guān)重要的，這種獲取高信噪比甚至純凈的有用信號(hào)的器件即為濾波器。

濾波器既定定義為可以對(duì)信號(hào)中特定的頻率點(diǎn)或此頻率點(diǎn)之外的其他頻率進(jìn)行有效濾除，從而獲得一個(gè)處理后的特定頻率或消除一個(gè)特定頻率的信號(hào)。濾波器根據(jù)處理對(duì)象的模擬性和數(shù)字性的不同，可以分為模擬濾波器及數(shù)字濾波器兩大類。相較于模擬濾波器，在廣泛應(yīng)用計(jì)算機(jī)及專用芯片完成信號(hào)處理的現(xiàn)代電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化中，關(guān)于對(duì)可應(yīng)用于離散系統(tǒng)的數(shù)字濾波器的討論和設(shè)計(jì)更為廣泛。數(shù)字濾波器可以利用離散時(shí)間系統(tǒng)的特性對(duì)輸入信號(hào)波形或頻率進(jìn)行加工處理。至于具體實(shí)現(xiàn)，數(shù)字濾波器常用的實(shí)現(xiàn)方法包含兩類：一是用數(shù)字硬件器件組裝成一個(gè)濾波器；二是利用現(xiàn)有的各種設(shè)計(jì)軟件，將濾波器的各個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)及輸入數(shù)據(jù)通過編程的形式實(shí)現(xiàn)。第二種方式不涉及具體的硬件元器件，而且可以對(duì)設(shè)計(jì)的濾波器性能進(jìn)行仿真，提前看到濾波效果，并可以看到各個(gè)參數(shù)對(duì)噪聲消除性能的影響。所以，無論是從設(shè)計(jì)成本來看，還是從設(shè)計(jì)周期來說，第二種方式顯然更合適。所以，本文將對(duì)傳統(tǒng)濾波器和自適應(yīng)濾波器均采用軟件設(shè)計(jì)的方式來進(jìn)行設(shè)計(jì)、仿真與對(duì)比分析[2]。

1 濾波器的原理分析及設(shè)計(jì)

1.1 傳統(tǒng)濾波器工作原理及Matlab設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)傳統(tǒng)數(shù)字濾波器時(shí)，常見的分類按需要通過信號(hào)的頻段，將其分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器和帶阻濾波器四大類。其中，低通濾波器是允許傳輸信號(hào)中的低頻段或者直流成分通過，而抑制高頻段分量或者干擾噪聲；高通濾波器是允許傳輸信號(hào)中的高頻成分通過，而抑制低頻段或直流部分；帶通濾波器允許特定頻段的信號(hào)分量通過，而抑制低于及高于此頻段的其他信號(hào)成分和干擾噪聲；帶阻濾波器則與帶通濾波器相反，它是抑制特定頻段內(nèi)的信號(hào)成分，而允許此頻段之外的其他信號(hào)通過，所以又將此濾波器稱為陷波濾波器。

在本文中，通過Matlab中的fir1及filter函數(shù)完成數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。其中以fir1函數(shù)為例，其常見格式為：

B=fir1(n,Wn) .

其中n代表濾波器的階數(shù)，Wn代表濾波的截止頻率。

1.2 自適應(yīng)濾波器工作原理及Matlab設(shè)計(jì)

自適應(yīng)濾波器具有自我系數(shù)調(diào)節(jié)能力和信號(hào)跟蹤能力。此優(yōu)勢(shì)依賴的工作原理為它可以根據(jù)前一時(shí)刻獲得的濾波器噪聲濾除效果[3]，根據(jù)某種算法，自動(dòng)地加以改進(jìn)，調(diào)節(jié)當(dāng)前的濾波器參數(shù)，以自適應(yīng)多變的環(huán)境中信號(hào)及噪聲其不確定的或隨時(shí)間變化的統(tǒng)計(jì)特性，從而最終達(dá)到濾波效果最優(yōu)的目的[4]。

自適應(yīng)濾波器它的本質(zhì)為一類通過改變其自身的參數(shù)特性從而達(dá)到在多變的信號(hào)條件下，最終得到較好濾波效果的維納濾波器。自適應(yīng)濾波器的自我調(diào)節(jié)及跟蹤能力具體是由自適應(yīng)濾波器的相關(guān)系數(shù)按照自適應(yīng)濾波器的某種噪聲抵消算法來進(jìn)行調(diào)節(jié)從而實(shí)現(xiàn)的[5]。自適應(yīng)濾波器的具體系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 自適應(yīng)濾波器系統(tǒng)框圖

另外，考慮到自適應(yīng)濾波器的器件結(jié)構(gòu)，主要可分為無限沖激響應(yīng)(IIR)濾波器及有限沖激響應(yīng)(FIR)濾波器兩種類型。濾波器結(jié)構(gòu)的抉擇對(duì)濾波器算法的性能效果起著明顯的影響，其中IIR型濾波器的優(yōu)點(diǎn)是由于其傳輸函數(shù)中既含有零點(diǎn)又含有極點(diǎn)，所以它可以借助不高的階數(shù)即能實(shí)現(xiàn)較為理想的通帶特性傳遞函數(shù)。但它也有較大的缺點(diǎn)，即由于極點(diǎn)的存在，系統(tǒng)穩(wěn)定性不好。另外，相位特性不易控制，不能完成線性相位的設(shè)計(jì)要求；相較于IIR濾波器，F(xiàn)IR濾波器沒有極點(diǎn)，全部是零點(diǎn)，所以它的穩(wěn)定性很好。此外，它能較容易地就完成線性相位的設(shè)計(jì)，所以在實(shí)際設(shè)計(jì)中，F(xiàn)IR型結(jié)構(gòu)更適用于自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)[6]。

在考察自適應(yīng)濾波器性能時(shí)，可在Matlab中設(shè)置各種初始化數(shù)據(jù)，如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)初始化

2 濾波器的Matlab仿真

假設(shè)待傳輸?shù)男盘?hào)即有用信號(hào)為一頻率為2 kHz的正弦信號(hào)，如圖3所示。在傳輸過程中受到噪聲(用隨機(jī)信號(hào)表示)的干擾，從而構(gòu)成一個(gè)被干擾的有用信號(hào)，即傳統(tǒng)濾波器及自適應(yīng)濾波器的輸入信號(hào)，如圖4所示。

圖3 有用信號(hào)(2 kHz正弦信號(hào))

圖4 被干擾的有用信號(hào)

將圖4中受隨機(jī)噪聲影響的正弦信號(hào)經(jīng)過Matlab中設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)濾波器之后，其噪聲抵消效果如圖5所示。

圖5 傳統(tǒng)濾波器的噪聲抵消效果圖

將圖4中受隨機(jī)噪聲影響的正弦信號(hào)經(jīng)過Matlab中設(shè)計(jì)的自適應(yīng)濾波器之后，其噪聲抵消效果如圖6所示。

圖6 自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消效果圖

為了更直觀的看到傳統(tǒng)濾波器與自適應(yīng)濾波器對(duì)同一個(gè)受干擾的有用信號(hào)的噪聲抵消效果，將傳統(tǒng)濾波器處理之后的信號(hào)和自適應(yīng)濾波器處理之后的信號(hào)放大后放在一起進(jìn)行比較，如圖7所示。

圖7 傳統(tǒng)濾波器(左)與自適應(yīng)濾波器(右)的噪聲抵消效果對(duì)比圖

3 結(jié)果分析

圖3中純凈的2 kHz正弦信號(hào)代表我們所需要的信息，但是在傳輸過程中會(huì)受到各種噪聲的干擾，用圖4表示。將其分別經(jīng)過傳統(tǒng)濾波器和自適應(yīng)濾波器進(jìn)行噪聲消除，濾波之后的結(jié)果分別如圖5和圖6所示，并通過圖7，將兩者之間的差距放大顯示了出來。通過圖5、圖6和圖7可知，雖然傳統(tǒng)濾波器和自適應(yīng)濾波器都有濾波效果，但是自適應(yīng)濾波器因?yàn)榭筛鶕?jù)一定的算法對(duì)濾波系數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，所以濾波效果更好。

4 結(jié)論

本文借助Matlab軟件，分別設(shè)計(jì)了傳統(tǒng)濾波器和自適應(yīng)濾波器，并在相同輸入的情況下，比較了二者的輸出濾波效果。仿真表明，自適應(yīng)濾波器的輸出結(jié)果更接近有用信號(hào)，所以濾波效果更好。