張 棋，許德合，丁 嚴(yán)

(1. 華北水利水電大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院,河南 鄭州 450000; 2. 華北水利水電大學(xué)測繪與地理信息學(xué)院,河南 鄭州 450000)

從全球范圍看，自然災(zāi)害中旱災(zāi)影響面積最廣，造成經(jīng)濟(jì)損失最大，被認(rèn)為是世界上最嚴(yán)重的自然災(zāi)害類型之一[1]，而中國干旱地區(qū)面積占全國自然災(zāi)害影響面積的60%[2]。由于其出現(xiàn)次數(shù)多、持續(xù)時(shí)間長、影響范圍大、對農(nóng)業(yè)等經(jīng)濟(jì)部門造成的直接損失重，再加上水資源、土地資源及其對社會的潛在影響，成為我國最大的自然災(zāi)害之一[3]。因此，量化研究干旱時(shí)空變化特征并闡述其形成的機(jī)制，對農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)的科學(xué)管理和氣象災(zāi)害預(yù)警等方面有重要意義[4]。

國際上將干旱分為氣象干旱、農(nóng)業(yè)干旱、水文干旱和社會經(jīng)濟(jì)干旱四類[5-6]。其中，氣象干旱的評估是農(nóng)業(yè)干旱、水文干旱和社會經(jīng)濟(jì)干旱監(jiān)測和預(yù)警的基礎(chǔ)。通常我們選用便于計(jì)算的干旱指標(biāo)來監(jiān)測評估干旱發(fā)生的強(qiáng)度、持續(xù)時(shí)間和受災(zāi)范圍[7]。目前，氣象干旱常用指標(biāo)主要有標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù) (standard precipitation index, SPI)、帕默爾干旱指數(shù)(plamer drought severity index, PDSI)、標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)(standard precipitation evaporation Index, SPEI)等[6-7]。其中，SPEI基于降水和蒸散,既保留了PDSI考慮蒸散對溫度敏感的特點(diǎn)，又具備SPI適合多尺度、多空間比較的優(yōu)點(diǎn)[8]。Yao等[9]利用SPEI等干旱指數(shù)按照中國7大分區(qū)評估了1961—2013年中國大陸干旱的時(shí)空演變，并揭示了歷史的干旱狀況。Li等[10]利用SPI和SPEI兩個常用的氣象干旱指數(shù)來研究1980—2015年中國的干旱特征，該研究考慮到未來全球變暖導(dǎo)致蒸散量的增加，因此SPEI比SPI更適合于監(jiān)測氣候變化下的干旱。

目前大多數(shù)研究對于干旱的監(jiān)測均從時(shí)間和空間兩個緯度分別進(jìn)行探究，而未從總體的時(shí)空尺度上去分析干旱的特征與變化。利用時(shí)空數(shù)據(jù)模型探索氣象干旱的分布格局、形成過程和影響機(jī)制有重要的實(shí)踐與現(xiàn)實(shí)意義[11]。由于時(shí)空立方體模型可以保證時(shí)空數(shù)據(jù)的連續(xù)性，因此與傳統(tǒng)的時(shí)空分析進(jìn)行比對時(shí)，發(fā)現(xiàn)時(shí)空立方體能夠整體上展示數(shù)據(jù)的時(shí)空特征，而不是像傳統(tǒng)的時(shí)空分析中僅能選取個別年份進(jìn)行分析與展示。本文利用時(shí)空立方體模型對中國多尺度SPEI從時(shí)空尺度上進(jìn)行可視化展示與分析。對中國612個站點(diǎn)創(chuàng)建泰森多邊形，并結(jié)合時(shí)空尺度的K-means聚類方法對近40年來612個區(qū)域進(jìn)行聚類，利用偽F統(tǒng)計(jì)量評估多尺度SPEI的最佳聚類數(shù)。對于近40年各地旱情的發(fā)展趨勢與聚類的顯著性與異常值則結(jié)合時(shí)空熱點(diǎn)分析與局部異常值來確定。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

中國地形由西至東呈下降趨勢，且地貌類型多樣化，由平原、山谷、丘陵、水系、水體、高原、沙漠和冰川、盆地等組成[8]。氣候類型可分為季風(fēng)氣候、溫帶大陸性氣候、高寒氣候，溫度帶由南至北可劃為熱帶、亞熱帶、暖溫帶、中溫帶、寒帶[12]。本文選取1980—2019年中國612個連續(xù)監(jiān)測的氣象站逐月降水量數(shù)據(jù)(來源于國家氣象信息中心提供的中國地面氣候資料月值數(shù)據(jù)集，http://data.cma.cn/)進(jìn)行計(jì)算?？紤]到多年的平均氣溫條件，中國被劃分7個自然分區(qū)(見圖1)，分別為西北荒漠地區(qū)(Ⅰ)，內(nèi)蒙古草原地區(qū)(Ⅱ)，東北濕潤半濕潤溫帶地區(qū)(Ⅲ)，華北濕潤半濕潤暖溫帶地區(qū)(Ⅳ)，華中華南濕潤亞熱帶地區(qū)(Ⅴ)，青藏高原(Ⅵ)，華南濕潤熱帶地區(qū)(Ⅶ)。

2 研究方法

2.1 標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)(SPEI)

SPEI是Vicente-Serrano等[13]在SPI基礎(chǔ)上考慮蒸散作用而提出的氣象干旱指標(biāo)[14]。SPEI具有多時(shí)間尺度特征，1個月時(shí)間尺度SPEI值可以較為清晰地反映旱澇的細(xì)微性變化；3個月時(shí)間尺度則可以反映季節(jié)的干旱發(fā)生情況；6個月尺度值通常與農(nóng)作物生長季密切相關(guān)；12個月尺度值與24個月尺度值為干旱的年際變化與長期旱情監(jiān)測結(jié)果[8]。因此本文對中國7大區(qū)的1個月、3個月、6個月、12個月和24個月時(shí)間尺度的SPEI值進(jìn)行計(jì)算與分析以反映研究區(qū)域的干旱情況。由于1980年以前大多站點(diǎn)數(shù)據(jù)有缺失值，因此本文分別計(jì)算了1980—2019年的5個尺度的SPEI值(分別記為SPEI1，SPEI3，SPEI6，SPEI12和SPEI24)，并通過國家標(biāo)準(zhǔn)氣象干旱等級(GB/T20481-2017)規(guī)定的干旱分級標(biāo)準(zhǔn)(表1)來表征干旱情況[3]。

表1 標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)干旱分級

2.2 時(shí)空立方體

結(jié)合時(shí)空分析思維模式來探究氣象干旱在中國的時(shí)空分布特征、時(shí)空演化過程、時(shí)空聚類分析和時(shí)空熱點(diǎn)分析，能夠?yàn)橛嘘P(guān)部門防旱抗旱提供科學(xué)依據(jù)[15-17]。以下研究方法均從時(shí)空尺度出發(fā)并結(jié)合SPEI對中國近40年氣象干旱時(shí)空特征進(jìn)行研究與分析。

時(shí)空立方體模型是通過將樣本點(diǎn)聚合到時(shí)空條柱的方法[18]，通過創(chuàng)建時(shí)空立方體，以時(shí)間序列分析、集成空間和時(shí)間模式分析等形式對時(shí)空數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化與分析[18](見圖2)。圖2中X軸和Y軸代表該時(shí)間段的空間位置，Z軸代表時(shí)間，底層為起始時(shí)間，頂層為最近時(shí)間，每個立方體均由該時(shí)間對應(yīng)的屬性值組成，數(shù)值的大小可以通過設(shè)置不同顏色來區(qū)分。本文通過將氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的SPEI值進(jìn)行聚合，每年的SPEI值均聚合到一個立方體中，而多個立方體按照時(shí)序排列(垂直排列)聚合后得到時(shí)空柱，即每個站點(diǎn)形成一個時(shí)空柱。因此通過聚合不同時(shí)間尺度的SPEI值，可得到中國612個氣象站點(diǎn)監(jiān)測到的不同類型旱情。

2.3 時(shí)空序列聚類

基于時(shí)間序列的相似特征，在時(shí)空立方體的基礎(chǔ)上將時(shí)空立方體中的時(shí)間序列集合進(jìn)行劃分，也就是K-means算法的時(shí)空體現(xiàn)，其中每個聚類的成員具有的時(shí)間序列特征均相似?？梢曰?個條件聚集時(shí)間序列：具有相似的時(shí)間值、趨于同時(shí)增加和減少以及具有相似特征的重復(fù)模式[19]。本文對1980—2019年多尺度SPEI結(jié)合時(shí)空立方體模型進(jìn)行時(shí)空聚類，首先對中國612個氣象站點(diǎn)創(chuàng)建泰森多邊形，同時(shí)結(jié)合K近鄰算法和K-means算法對612個泰森多邊形進(jìn)行聚類，聚類數(shù)目利用偽F統(tǒng)計(jì)量來選取，偽F統(tǒng)計(jì)量是一個反映聚類間方差和距離內(nèi)方差的比率，即反映組內(nèi)相似性和組間差異的比率。其值越大，表示該聚類數(shù)越有效。公式如下：

2.4 時(shí)空熱點(diǎn)分析

時(shí)空熱點(diǎn)分析可識別數(shù)據(jù)的時(shí)空趨勢，探測某一特征在時(shí)空尺度的熱點(diǎn)或冷點(diǎn)，在本文中，熱點(diǎn)代表該地區(qū)往年未有旱情或旱情不明顯而近年發(fā)生旱情或相比往年旱情嚴(yán)重的情況，而冷點(diǎn)則相反。通過特定的鄰域距離和臨域時(shí)間步長參數(shù)來計(jì)算每個立方體條柱的Getis-Ord Gi*統(tǒng)計(jì)量[20-21]。結(jié)合M-K檢驗(yàn)法對時(shí)空尺度的熱點(diǎn)分析結(jié)果進(jìn)行趨勢檢驗(yàn)，共有17種，分別為新增的、連續(xù)的、加強(qiáng)的、持續(xù)的、逐漸減少的、分散的、振蕩的以及歷史的熱點(diǎn)和冷點(diǎn)[21-22]，還有一個是無顯著特征。由于研究領(lǐng)域不同，因此本文共檢驗(yàn)出6種，分別為：新興熱點(diǎn)、分散熱點(diǎn)、振蕩熱點(diǎn)、新興冷點(diǎn)、振蕩冷點(diǎn)和無顯著特征。

2.5 局部異常值分析

局部異常值分析可確定數(shù)據(jù)中的顯著聚類和異常值。通過查找研究區(qū)內(nèi)時(shí)間與空間上與其鄰域存在統(tǒng)計(jì)差異的位置，計(jì)算出空間和時(shí)間環(huán)境中的統(tǒng)計(jì)顯著性聚類和異常值，是局部Anselin Local Moran’s I 統(tǒng)計(jì)的時(shí)空體現(xiàn)[18]。時(shí)空模式挖掘使用鄰域距離和鄰域時(shí)間步長參數(shù)估計(jì)各立方體條柱的Anselin Local Moran’s I 統(tǒng)計(jì)量的時(shí)空實(shí)現(xiàn)，包含6種檢測結(jié)果，分別為無顯著性(從未具有顯著統(tǒng)計(jì)性的位置)、高-高聚類(統(tǒng)計(jì)顯著性類型始終僅為高-高聚類的位置)、高-低聚類(統(tǒng)計(jì)顯著性類型始終僅為高-低聚類的位置)、低-高聚類(統(tǒng)計(jì)顯著性類型始終僅為低-高聚類的位置)、低-低聚類(統(tǒng)計(jì)顯著性類型始終僅為低-低聚類的位置)和多種類型(曾經(jīng)為多種統(tǒng)計(jì)顯著性聚類類型和異常值類型的位置)[18]。

3 結(jié)果與討論

3.1 SPEI與干旱頻率

本文利用中國612個氣象站點(diǎn)的逐月降水量和溫度數(shù)據(jù)計(jì)算中國7大分區(qū)的多尺度SPEI值，見圖3。圖3中紅色為干旱發(fā)生年份，藍(lán)色為無旱年份，藍(lán)色實(shí)線為一元線性回歸線。結(jié)合表1和圖3，從月尺度可以看出，較短時(shí)間尺度監(jiān)測到的旱情發(fā)生年份連續(xù)性較差，而季尺度和半年尺度旱情發(fā)生年份較為相近，年尺度及以上則可以看出中國7大分區(qū)的西北荒漠地區(qū)(1號地區(qū))發(fā)生旱情時(shí)間最長，其次是青藏高原地區(qū)(6號地區(qū))和內(nèi)蒙古草原地區(qū)(2號地區(qū))，而南部地區(qū)雖也有旱情發(fā)生但是整體相對北方更加濕潤，這是因?yàn)槟喜康貐^(qū)以及東南地區(qū)的沿海城市雨量充足。從7大分區(qū)整體來看，2000—2005年各大分區(qū)均有旱情，且相對其他年份較為嚴(yán)重。由于中國的四季特征明顯，因此SPEI3時(shí)間序列趨勢比SPEI6和SPEI12的時(shí)間序列趨勢的波動要大。而中國大部分農(nóng)作物的生長季為每年4—9月，因此圖3中每年9月的SPEI6能夠監(jiān)測出各地農(nóng)作物生長季的干旱走勢，每年2月、5月、8月和11月的SPEI3代表冬季、春季、夏季和秋季的干旱監(jiān)測值, 每年12月的SPI12代表該年的年尺度干旱監(jiān)測值。

從圖4可以看出，內(nèi)蒙古草原地區(qū)輕旱頻率最高(26.45%)，其次是華北濕潤半濕潤暖溫帶地區(qū)(23.33%)，輕旱頻率最低地區(qū)是東北濕潤半濕潤溫帶地區(qū)(16.66%)。而西北荒漠地區(qū)的中旱和重旱頻率最高，分別為23.12%和11.87%，極端干旱頻率最高地區(qū)是內(nèi)蒙古草原地區(qū)(10.20%)。綜上，說明西北荒漠地區(qū)的旱情總體較為嚴(yán)重，雖極端干旱頻率不是最高(6.25%)，但是干旱具有時(shí)間連續(xù)性，常年旱情較為嚴(yán)重，而內(nèi)蒙古草原地區(qū)雖中度和重度干旱頻率低于西北荒漠地區(qū)，分別為12.50%和9.58%，但是極端干旱頻率最高，說明該地區(qū)干旱屬于突變型，不具有連續(xù)性。

3.2 多尺度SPEI的時(shí)空立方體

本文結(jié)合時(shí)空立方體模型對中國612個氣象站點(diǎn)逐月降雨量和溫度數(shù)據(jù)計(jì)算所得的多尺度SPEI進(jìn)行時(shí)空分布展示。由于1個月尺度旱情變化特征不明顯，而24個月尺度的旱情特征與12個月尺度十分相近，因此以下部分僅以3個月、6個月和12個月尺度為例進(jìn)行分析與可視化，結(jié)果見圖5。圖5中，(a)、(b)、(c)、(d)分別為中國季尺度的春、夏、秋、冬四季的干旱時(shí)空監(jiān)測情況，整體來看，中國各地均有明顯的季節(jié)性干旱，從時(shí)空尺度來看冬旱最為嚴(yán)重，主要在東北的南部、華中的中部和華北的北部地區(qū)，尤其在近幾年東北的北部地區(qū)有極端旱情的發(fā)生。春旱、夏旱和冬旱在近年的時(shí)空分布明顯少于冬旱，春旱和夏旱在華南的西部地區(qū)最為嚴(yán)重，有極端旱情的發(fā)生，而秋旱則在華南的東部地區(qū)較為明顯。為了監(jiān)測各地的生長季旱情，因此對9月的SPEI 6進(jìn)行時(shí)空可視化分析，從圖5(e)中可以看出，西北荒漠地區(qū)的旱情時(shí)空分布最為嚴(yán)重，其余各地旱情的時(shí)空分布較為均勻，在近幾年的華南西部地區(qū)有發(fā)生極端旱情的情況。從年尺度來看(圖5(f))，旱情的時(shí)空分布主要發(fā)生在西北荒漠地區(qū)和青藏高原地區(qū)，常年旱情嚴(yán)重，其次是在內(nèi)蒙古草原地區(qū)的西北部，而近年來華南的西部地區(qū)旱情嚴(yán)重，在歷史上較為少見，其余地區(qū)的旱情時(shí)空分布較為均勻。

3.3 多尺度SPEI的時(shí)空聚類

由于中國各個地區(qū)海拔不同、地貌不同，地域遼闊南北差距較大，因此旱情也不同。本文通過對中國近40年旱情的時(shí)空分布進(jìn)行聚類，首先對612個站點(diǎn)創(chuàng)建泰森多邊形，利用K-means聚類法結(jié)合偽F統(tǒng)計(jì)量對近40年的612個泰森多邊形進(jìn)行時(shí)空聚類(見圖6)，圖6中包含了SPEI 3、SPEI 6和SPEI 12的時(shí)空聚類結(jié)果。圖6中的聚類數(shù)目指的是同一顏色地區(qū)為一類，例如圖6(a)為兩種顏色，因此聚類數(shù)目為2。從圖6中可得，SPEI 6和SPEI 12聚類數(shù)最多，說明半年尺度和年尺度旱情各地差異較大，但聚類地區(qū)比較相似，而SPEI 3聚類數(shù)目相對較少，是因?yàn)槲覈募咎卣髅黠@，同一季節(jié)各地差異不大。而夏季相對于春季、秋季和冬季聚類數(shù)目較多，是由于我國夏季降水和溫度在各地差異較大，因此旱情在各地差異也變大。通過時(shí)空聚類方法對612個泰森多邊形的聚類可以得到我國各個尺度旱情的聚類地區(qū)，在未來我國進(jìn)行防旱抗旱的過程中可以考慮在同一類地區(qū)各省的防旱舉措可以相互借鑒，從而提高效率。

3.4 多尺度SPEI的時(shí)空熱點(diǎn)分析

通過結(jié)合時(shí)空熱點(diǎn)分析和時(shí)空立方體模型對我國612個站點(diǎn)近40年多尺度的旱情進(jìn)行時(shí)空趨勢分析，結(jié)果見圖7。圖7是通過近40年的時(shí)空數(shù)據(jù)進(jìn)行熱點(diǎn)分析的結(jié)果，也就是將40年的時(shí)空趨勢聚合到一起，可以直觀地看到近40年旱情的整體時(shí)空趨勢。從圖7的SPEI12熱點(diǎn)分析結(jié)果可得，在東北地區(qū)、內(nèi)蒙古草原中部地區(qū)和青藏高原東部地區(qū)近40年旱情呈振蕩熱點(diǎn)趨勢，說明這些地區(qū)的旱情嚴(yán)重年份在歷史年份中無規(guī)律出現(xiàn)。而青藏高原的西北部、南部、華南的西部和華中的北部地區(qū)呈振蕩的冷點(diǎn)趨勢，說明這些地區(qū)的旱情并不嚴(yán)重，但是在歷史上也是無規(guī)律出現(xiàn)。而大多數(shù)地區(qū)無顯著特征，說明這些地區(qū)的旱情在歷史上是相對有規(guī)律的。新興熱點(diǎn)說明該地區(qū)以前旱情并不嚴(yán)重，但是近年來旱情嚴(yán)重，而新興的冷點(diǎn)說明該地區(qū)以前旱情嚴(yán)重，但近年來旱情緩和或未發(fā)生旱情。其余各尺度分析方法同理，通過結(jié)合時(shí)空熱點(diǎn)分析的方法可以得到我國各個地區(qū)的旱情增減趨勢，為我國防旱抗旱提供理論依據(jù)。

3.5 多尺度SPEI的時(shí)空局部異常值分析

以中國多尺度SPEI的時(shí)空立方體作為輸入數(shù)據(jù)，對612個站點(diǎn)進(jìn)行時(shí)空異常值分析，結(jié)果見圖8。圖8(a)中，近年來我國春季干旱情況在東北地區(qū)和青藏高原東部呈高-高聚類，這說明旱情逐漸呈減弱趨勢，而華南西部地區(qū)呈低-低聚類，說明該地區(qū)的旱情呈嚴(yán)重態(tài)勢。而華中、華南濕潤亞熱帶地區(qū)的東部則呈高-低聚類趨勢，說明該地SPEI值相對較高，相對更加濕潤。圖8(b)和圖8(e)中，夏季的旱情特點(diǎn)與春季和半年尺度更加相近，高-高聚類主要分布在東北地區(qū)和中部地區(qū)，低-低聚類主要分布在華中、華南濕潤亞熱帶地區(qū)的中部。由圖8(c)和圖8(d)可以看出，秋季的低-低聚類主要分布在內(nèi)蒙古草原地區(qū)、華北濕潤半濕潤暖溫帶地區(qū)和華中華南濕潤亞熱帶地區(qū)的東部，說明這些地區(qū)的秋旱較為嚴(yán)重，而冬旱較嚴(yán)重地區(qū)在東北部(低-低聚類)，相對濕潤地區(qū)則在華南西部和華中、華南濕潤亞熱帶地區(qū)的東部(高-高聚類)。圖8(f)主要體現(xiàn)了年尺度的局部異常值分析結(jié)果，可以看到近年來華南的西部和華中華南濕潤亞熱帶地區(qū)的中部呈低-低聚類，說明該地全年旱情相對嚴(yán)重，而東北地區(qū)和青藏高原東部地區(qū)呈高-高聚類，說明該地區(qū)相對濕潤。

4 結(jié) 論

本文利用全國1980—2019年612個連續(xù)監(jiān)測的氣象站點(diǎn)逐月降水量和溫度數(shù)據(jù)計(jì)算所得的多尺度SPEI進(jìn)行時(shí)空分析，結(jié)合時(shí)空立方體、時(shí)空聚類、時(shí)空熱點(diǎn)分析和局部異常值等方法探究中國近40年旱情的時(shí)空特征，結(jié)論如下：

(1) 通過結(jié)合時(shí)空立方體模型對全國近40年多尺度SPEI值進(jìn)行時(shí)空展示，可以得到年尺度的時(shí)空特征分布在西北地區(qū)和青藏高原地區(qū)旱情較嚴(yán)重且時(shí)空特點(diǎn)具有連續(xù)性。而半年尺度的時(shí)空特征和年尺度最為相似，季尺度的時(shí)空特征與年尺度和半年尺度差距較大。從圖4可以得到，西北荒漠地區(qū)中旱和重旱頻率最高，而內(nèi)蒙古草原地區(qū)輕旱和極端干旱頻率最高。

(2)通過結(jié)合時(shí)空立方體模型和時(shí)空序列聚類方法對全國近40年612個地區(qū)(由612個站點(diǎn)生成的泰森多邊形)多尺度SPEI進(jìn)行聚類，結(jié)合K近鄰和偽F統(tǒng)計(jì)量選出最佳聚類地區(qū)和聚類數(shù)目，得到年尺度聚類數(shù)最多，季尺度聚類數(shù)最少，說明我國季節(jié)性特征明顯，且該方法能夠把旱情相似地區(qū)聚為一類，站點(diǎn)密度越大，聚類效果越好，有關(guān)部門能夠借鑒同一類地區(qū)的的防旱抗旱經(jīng)驗(yàn)。

(3)從近年局部異常值年尺度來看，華南的西部和華中華南濕潤亞熱帶地區(qū)的中部呈低-低聚類，說明該地全年旱情相對嚴(yán)重，而東北地區(qū)和青藏高原東部地區(qū)呈高-高聚類，說明該地區(qū)相對更加濕潤。