黃國(guó)良,鄭坤,牛志剛,孫冰,奉寧琛

(1.中海油能源發(fā)展股份有限公司 采油服務(wù)分公司，天津 300452;2.大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116023)

C型液貨艙廣泛應(yīng)用在中小型LNG運(yùn)輸船、加注船等船舶上。在這些布置型船舶的前期方案設(shè)計(jì)中，C型液貨艙的設(shè)計(jì)往往主導(dǎo)著后續(xù)的主尺度設(shè)計(jì)和總布置設(shè)計(jì)，是整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程的核心。C型液貨艙設(shè)計(jì)的優(yōu)劣也通常決定著船舶整體性能的優(yōu)劣。IMO發(fā)布的《國(guó)際散裝運(yùn)輸液化氣體船舶構(gòu)造和設(shè)備規(guī)則》[1](以下簡(jiǎn)稱《IGC》規(guī)則)中對(duì)C型液貨艙的設(shè)計(jì)和計(jì)算有詳細(xì)的介紹。

相關(guān)研究[2-5]僅將有關(guān)計(jì)算規(guī)范與C型液貨艙進(jìn)行了簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)，無(wú)法高效地進(jìn)行C型液貨艙設(shè)計(jì)。為此，提出一種基于IGC規(guī)則的C型液貨艙參數(shù)化設(shè)計(jì)方法，將C型液貨艙的幾何結(jié)構(gòu)特征描述成數(shù)學(xué)函數(shù)，通過(guò)改變特征參數(shù)進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，由此可得到容量和結(jié)構(gòu)承載能力滿足要求，重量最輕的方案。

1 C型液貨艙設(shè)計(jì)

1.1 C型液貨艙參數(shù)化設(shè)計(jì)

要進(jìn)行C型艙的尺寸設(shè)計(jì)，必須先確定貨艙體積和幾何尺寸之間的關(guān)系，并求出相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。下面分別討論3種液貨艙的貨艙體積和幾何尺寸之間的關(guān)系。

如圖1、2所示，單體型體積Vd和雙體型體積Vs為

圖1 單體型液貨艙

(1)

(2)

式中：R為球形封頭半徑，m；L為筒體長(zhǎng)度，m；D為雙筒體中心距，m。

圖2 雙體型液貨艙

如圖3所示，3體型液貨艙幾何特點(diǎn)較為復(fù)雜，需分別考慮筒體部分和封頭部分。

圖3 3體型液貨艙

筒體部分的體積表達(dá)式Vcy為

(3)

兩端封頭部分拼接后，可以看成是由3個(gè)球體組成，相交部分見(jiàn)圖4，分為球體兩兩相交的部分(淺色)和3個(gè)球體相交的部分(深色)。

圖4 3球相交示意

封頭體積用Vhead表示，球體兩兩相交的部分，分為下部?jī)蓚€(gè)球體相交部分(體積V11)、上部球體和下部球體相交部分(體積V12)和3個(gè)球體相交部分(體積V2)。

Vhead=4πR3+2V2-2V12-V11

(4)

球體兩兩相交部分體積由幾何關(guān)系容易求得，3個(gè)球體相交的部分，采用數(shù)值計(jì)算方法，見(jiàn)圖5。

圖5 相交部分沿水平劃分示意

1.2 C型液貨艙板厚設(shè)計(jì)

1.2.1 艙體板厚計(jì)算原理

根據(jù)《IGC規(guī)則》，筒體板厚t為

(5)

球形封頭板厚t為

(6)

式中：t為計(jì)算板厚，mm；peq為設(shè)計(jì)壓力，MPa；Di為液罐內(nèi)徑，m；σm為許用應(yīng)力，MPa；Φ為焊接效率系數(shù),可取1；c為腐蝕增量，mm。

其中設(shè)計(jì)壓力peq主要考慮內(nèi)部蒸汽壓力p0和船舶運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)載荷pgd。

(7)

式中：αβ為在任意的β方向上，由重力和動(dòng)載荷引起的無(wú)因次加速度，m/s2；Zβ為從所決定的壓力點(diǎn)沿β方向向上量至液貨艙殼板的最大液柱高度，m；ρ為液貨密度，kg/m3。

根據(jù)文獻(xiàn)[3]中三向加速度橢圓法和二向加速度橢圓法pgd的計(jì)算比較，采用二向加速度橢圓法計(jì)算pgd。

根據(jù)《IGC規(guī)則》，對(duì)于C型液貨艙筒體部分，采用“橫向+垂向”二向加速度橢圓法計(jì)算；對(duì)于球形封頭部分，采用“橫向+垂向”和“縱向+垂向”二向加速度橢圓法分別計(jì)算，取兩種方法計(jì)算所得的較大值作為計(jì)算點(diǎn)的板厚。

1.2.2 艙體板厚計(jì)算實(shí)現(xiàn)

板厚計(jì)算的關(guān)鍵在于pgd的計(jì)算，而pgd值與計(jì)算點(diǎn)的位置有關(guān)。因?yàn)橛?jì)算點(diǎn)的位置是一個(gè)連續(xù)的變量，若要得出板厚的分布表達(dá)式十分困難且沒(méi)有必要。所以在方案設(shè)計(jì)階段，分角度對(duì)若干個(gè)點(diǎn)進(jìn)行pgd計(jì)算，得出板厚的大致分布，最后通過(guò)平均板厚×表面積的方法估算C型艙質(zhì)量。

下面分為筒體部分、封頭部分和水密艙壁，分別討論pgd和平均板厚的計(jì)算方法。

1)筒體部分。對(duì)筒體部分分別計(jì)算以下角度的pgd：15°,45°,75°,105°,135°,165°

①單體型液貨艙。如圖6所示，只需計(jì)算所示6個(gè)點(diǎn)的pgd，結(jié)合p0值然后按照等權(quán)平均值的計(jì)算方法算出6個(gè)點(diǎn)的平均板厚，作為筒體部分的平均板厚。

圖6 單體型液貨艙筒體部分計(jì)算點(diǎn)

②雙體型液貨艙。雙體型液貨艙計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)分布和單體型類似，但是雙體型筒體上下部分(圖7中15°,45°,135°,165°位置點(diǎn))有內(nèi)外雙側(cè)艙體，而中間部分(圖7中75°,105°位置點(diǎn))只有外側(cè)艙體。所以在計(jì)算平均板厚時(shí)，需要通過(guò)將上下部分的平均板厚×2的方式加大上下部分的權(quán)重。

圖7 雙體型液貨艙筒體部分計(jì)算點(diǎn)

③三體型液貨艙。如圖8所示，因?yàn)槠渥笥覍?duì)稱，所以只需要計(jì)算一半的板厚分布即可。但其上下不對(duì)稱，所以需要通過(guò)將下面部分的平均板厚的方式加大下部的權(quán)重。

圖8 三體型液貨艙筒體部分計(jì)算點(diǎn)

2)球形封頭部分。對(duì)球形封頭部分分別計(jì)算以下角度的pgd：10°,30°,50°,70°,90°,110°,130°,150°,170°

①單體型液貨艙。

a.“縱向+垂向”二向加速度橢圓法計(jì)算pgd。由pgd的計(jì)算公式可知計(jì)算pgd的關(guān)鍵在于計(jì)算出αβ和Zβ的值。規(guī)則給出了αβ明確的計(jì)算公式，且與艙型、加速度橢圓法無(wú)關(guān)。故這里重點(diǎn)在于得出Zβ的計(jì)算公式。

如圖9所示，以30°處為例，在β1和β2下，對(duì)應(yīng)的Zβ分別為圖中所示的Zβ1和Zβ2，其中Zβ左端的點(diǎn)為計(jì)算點(diǎn)，右端的點(diǎn)為與封頭圓的切點(diǎn)。根據(jù)圖中的幾何關(guān)系得到Zβ的計(jì)算式如下。

圖9 單體型封頭“縱向+垂向”法計(jì)算點(diǎn)

Zβ=(1+cosβ)·R+Lsinβ+xsinβ-zcosβ

(8)

式中：βj為“縱向+垂向”的合成加速度矢量角；x、z為計(jì)算點(diǎn)的垂向和縱向坐標(biāo)的絕對(duì)值。

以此方法可計(jì)算出9個(gè)計(jì)算點(diǎn)的Zβ，進(jìn)而可以計(jì)算出相應(yīng)的pgd。

b.“橫向+垂向”二向加速度橢圓法計(jì)算pgd。如圖10所示，要用“橫向+垂向”二向加速度橢圓法計(jì)算150°處的pgd，可以先用“橫向+垂向”法算出右圓105°、35°和165°處的pgdc，然后取3個(gè)pgdc中的最大值，即可作為球形封頭150°處的pgd。這種方法是偏于安全的。計(jì)算過(guò)程與單體型液貨艙筒體部分的pgd計(jì)算相同，30°處pgd則用15°、45°和75°處的pgdc進(jìn)行計(jì)算。

圖10 單體型封頭“橫向+垂向”法計(jì)算點(diǎn)

10°和170°、50°和130°、70°和110°處的計(jì)算，與30°和150°處的計(jì)算同理；90°處的pgd，取用“縱向+垂向”法算得的值。由此可以得出用“橫向+垂向”二向加速度橢圓法計(jì)算得到的9個(gè)pgd。

最后用于計(jì)算板厚的9個(gè)pgd，每個(gè)都取“橫向+垂向”法和 “縱向+垂向”法算得的相應(yīng)值中的較大值。最后用9個(gè)pgd算得的板厚值進(jìn)行平均，作為球形封頭的平均板厚。

②雙體型液貨艙。雙體型液貨艙封頭部分的計(jì)算與單體型的計(jì)算相似。

③三體型液貨艙。由于三體型液貨艙封頭部分幾何結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，故采用近似計(jì)算方法。如圖11所示，將三體型液貨艙封頭部分看成是半徑為R1的單體型液貨艙封頭，這樣就能采用單體型液貨艙的“縱向+垂向”法計(jì)算公式計(jì)算三體型液貨艙的封頭，即

圖11 三體型封頭“縱向+垂向”法計(jì)算點(diǎn)

Zβ=(1+cosβ)·R1+Lsinβ+xsinβ-zcosβ

(9)

由此方法計(jì)算出9個(gè)計(jì)算點(diǎn)的Zβ，然后得出相應(yīng)的pgd。

如圖12所示，因?yàn)樵跈M向上有水密艙壁，所以用“橫向+垂向”二向加速度橢圓法計(jì)算時(shí)，可將三體型的3個(gè)球形封頭部分，分別近似當(dāng)作單體型的球形封頭來(lái)計(jì)算。需要注意的是，因?yàn)槿w型液貨艙上下不對(duì)稱，所以在計(jì)算平均板厚時(shí)需要加大下部的權(quán)重。

圖12 三體型封頭“橫向+垂向”法計(jì)算點(diǎn)

3)水密艙壁部分。根據(jù)《IGC規(guī)則》，液貨罐水密縱艙壁板厚度t，應(yīng)滿足下式要求。

t≥(2peq·e)/(20σmΦ-peq)+c

(10)

式中：e為雙體罐的軸心距，mm；其余符號(hào)的意義與筒體部分和球形封頭板厚計(jì)算公式中相同。

同球形封頭一樣，需要得出Zβ的計(jì)算式。單體型液貨艙無(wú)水密縱艙壁，故只需要考慮雙體型和三體型液貨艙，并假設(shè)水密艙壁板為1塊厚度不變的板。

①雙體型液貨艙。見(jiàn)圖13可得

圖13 雙體型液貨艙水密艙壁計(jì)算點(diǎn)

(11)

由Zβ計(jì)算式可知，pgd隨垂向坐標(biāo)z的增大而減小，故計(jì)算點(diǎn)應(yīng)選擇水密艙壁板的最低點(diǎn)，保證計(jì)算結(jié)果偏于安全。

圖14 三體型上部水密艙壁計(jì)算點(diǎn)

(12)

因?yàn)閆β的值正負(fù)不定，故pgd的值隨橫向坐標(biāo)y的改變而大小不定。此處沿垂向取9個(gè)計(jì)算點(diǎn)，計(jì)算這9點(diǎn)的pgd，最后取最大值作為計(jì)算板厚的參考值。

2 算例

以液貨艙重量最輕為衡量標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合“網(wǎng)格法”的設(shè)計(jì)方法和前述基于IGC規(guī)則的C型艙參數(shù)化設(shè)計(jì)方法得到C型艙的設(shè)計(jì)流程，見(jiàn)圖15。根據(jù)設(shè)計(jì)流程對(duì)一實(shí)船的C型艙進(jìn)行設(shè)計(jì)和計(jì)算，實(shí)船的船型主尺度信息見(jiàn)表1。

圖15 C型艙設(shè)計(jì)流程

表1 實(shí)例船型主尺度

此船有4個(gè)貨艙，要設(shè)計(jì)1個(gè)8 000 m3的雙體C型液貨艙，作為2號(hào)貨艙(從船艉到船艏數(shù)第2個(gè)貨艙)。艙體的尺寸需要滿足表2所示的限制條件。

表2 雙體型液貨艙設(shè)計(jì)條件 m

用“網(wǎng)格法”生成5個(gè)尺寸方案后，選擇9%Ni鋼作為艙體材料進(jìn)行板厚設(shè)計(jì)，最后算得貨艙部分板厚分布、艙體重量見(jiàn)表3。由表3結(jié)果可知，在滿足容積和貨艙尺寸的限制條件的情況下，方案5的貨艙重量最輕，為最佳方案。

表3 板厚分布(部分)和艙體質(zhì)量

3 結(jié)論

通過(guò)本文方法的應(yīng)用，可實(shí)現(xiàn)C型艙設(shè)計(jì)方案快速生成、C型艙艙體板厚及重量快速計(jì)算，可有效提高C型艙設(shè)計(jì)效率，為C型艙方案的優(yōu)化提供基礎(chǔ)。

本方法在后續(xù)研究中可考慮與LNG船舶主尺度設(shè)計(jì)、總布置設(shè)計(jì)方法相結(jié)合，進(jìn)一步應(yīng)用于船型方案優(yōu)化，提升船舶總體設(shè)計(jì)效率。