羅 群，李歡慶，張一帆，薛 宏，劉 鵬

（1.中航工業(yè)西安飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)股份有限公司，西安710089；2.浙江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，杭州310027）

在飛機(jī)裝配領(lǐng)域，結(jié)構(gòu)件的連接是整機(jī)裝配過程中較為關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)，一架大型飛機(jī)上往往分布有數(shù)百萬個連接件。根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，飛機(jī)結(jié)構(gòu)由于疲勞失效產(chǎn)生的事故中，70%出現(xiàn)在連接處，其中絕大多數(shù)疲勞裂紋源產(chǎn)生在連接孔處[1]。新機(jī)型對壽命、可靠性的要求越來越高，傳統(tǒng)手工鉆孔、鉚接等工藝方法具有勞動強(qiáng)度高、勞動條件差等特點，已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代飛機(jī)的裝配需求，而自動化、柔性化鉆鉚系統(tǒng)可以有效克服相關(guān)缺點，并大幅提高裝配效率，在飛機(jī)制造企業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用。

目前，自動化、柔性化制孔系統(tǒng)按載體主要可分為機(jī)器人和專用機(jī)床兩大類。由于工業(yè)機(jī)器人具有較高的柔性和可達(dá)性，且占用空間較小，采用機(jī)器人連接終端執(zhí)行器的自動制孔系統(tǒng)逐漸被廣泛應(yīng)用于飛機(jī)零部件的裝配。例如，為了實現(xiàn)機(jī)翼壁板與骨架的自動化裝配，EI公司聯(lián)合空客公司研發(fā)了一種機(jī)器人柔性裝配系統(tǒng)；劉順濤等[2]根據(jù)飛機(jī)裝配過程中自動制孔的特點和要求研究了飛機(jī)蒙皮的自動制孔工藝；航空工業(yè)成飛設(shè)計了飛機(jī)小曲率翼面部件機(jī)器人制孔系統(tǒng)[3]；Yuan等[4]為了實現(xiàn)鉆頭姿態(tài)的調(diào)整，設(shè)計了一種微型姿態(tài)調(diào)整機(jī)構(gòu)，有效保證了制孔垂直度。

此外，由于自動鉆鉚機(jī)具有優(yōu)良的剛度特性，能夠有效降低鉆孔和鉚接過程中的動態(tài)擾動，也被廣泛運(yùn)用于飛機(jī)壁板結(jié)構(gòu)精準(zhǔn)制孔和連接。在自動鉆鉚設(shè)備的研制中，美國和德國等國家占據(jù)市場主要份額[5]。近年來，國內(nèi)以浙江大學(xué)和南京航空航天大學(xué)等科研單位為代表，在自動鉆鉚機(jī)的研制方面也取得了顯著的成果[6?7]。

隨著自動化制孔設(shè)備的廣泛應(yīng)用，相應(yīng)地，基于自動化設(shè)備的制孔工藝也獲得了越來越廣泛的關(guān)注。由于飛機(jī)結(jié)構(gòu)采用多級裝配體系，受多源耦合裝配誤差影響，壁板等大型柔性結(jié)構(gòu)件的實際外形不可避免地會與理論數(shù)模出現(xiàn)偏差。基于機(jī)器人或者鉆鉚機(jī)等專用機(jī)床的自動制孔設(shè)備在執(zhí)行制孔任務(wù)時，為了確保制孔精度，需要對實際制孔孔位和法向等制孔工藝參數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償或修正。

董躍輝等[8]利用光柵尺的閉環(huán)反饋控制機(jī)器人的制孔孔位和垂直度精度，滿足航空制造要求。Zhu等[9]利用基準(zhǔn)孔的孔位偏差，構(gòu)建了待制孔區(qū)域雙線性誤差曲面，實現(xiàn)了對待制孔孔位的線性插值補(bǔ)償。董輝躍等[10]采用二項式曲線邊界擬合了理想曲面，并構(gòu)造了誤差Coons曲面函數(shù)，相對于雙線性插值方法，該方法的孔位補(bǔ)償精度更高。進(jìn)一步地，為了準(zhǔn)確表達(dá)機(jī)身段對接面處的三次曲面，畢運(yùn)波等[11]在孔位誤差補(bǔ)償模型中引入了曲面法矢信息。石循磊等[12]通過建立基準(zhǔn)孔孔位偏差的Kriging模型，預(yù)測了待制孔的孔位偏差，為基準(zhǔn)孔的增添和布置提供了依據(jù)。此外，王青等[13]考慮了約束孔孔位與骨架溝槽等關(guān)鍵特征的邊距，并利用Shepard插值法對其余孔的孔位進(jìn)行了修正，在保留原孔位的分布特征的同時滿足了對制孔邊距的要求。

除孔位精度補(bǔ)償外，自動化制孔中的法向修正技術(shù)也是工藝優(yōu)化的一個重要方面。薛漢杰等[14]基于三點接觸式位移傳感器實現(xiàn)了末端執(zhí)行器的法向調(diào)整。Zhang等[15]提出四點擬合球面算法，將制孔點曲面法矢近似為球面上的法矢，該方法將制孔區(qū)域簡化為球面，不適用于具有復(fù)雜形面的結(jié)構(gòu)。近年來，非接觸測量技術(shù)有了長足的發(fā)展，應(yīng)用也越加廣泛，鄒冀華等[16]通過安裝四個高度一致的激光位移傳感器調(diào)整法向，但該方法對傳感器安裝時的精度提出了較高的要求。進(jìn)一步地，畢運(yùn)波等[17]提出通過標(biāo)定獲得激光位移傳感器的零點位置和激光方向，從而計算出加工表面的實際法矢，但此方法需要對飛機(jī)壁板上每個待加工孔進(jìn)行法向檢測，若法向精度超差，則需調(diào)整末端執(zhí)行器位姿，對制孔綜合效率有一定的影響；并且，由于復(fù)雜飛機(jī)結(jié)構(gòu)如機(jī)翼壁板具有雙曲率、連接螺栓密集的結(jié)構(gòu)特點，激光光束很容易射入已加工的孔內(nèi)，造成法向修正錯誤制成斜孔的問題，同時，對于靠近邊界的孔，部分激光位移傳感器的位置將超出待加工曲面邊界，無法進(jìn)行測量。

因此，本文針對復(fù)雜曲率壁板自動化制孔中的法向精度控制問題，提出了一種基于基準(zhǔn)孔信息插值的修正算法。采用激光位移傳感器對各基準(zhǔn)孔進(jìn)行測量，計算得到各基準(zhǔn)孔的實際法矢方向，并利用視覺測量系統(tǒng)對各基準(zhǔn)孔孔位進(jìn)行測量以獲得孔位偏差，基于基準(zhǔn)孔的孔位和法向信息，利用本文提出的插值算法即可實現(xiàn)其余孔位的法向修正。該方法能夠避免密集點陣制孔中可能出現(xiàn)的法矢誤測、邊界孔測量不可達(dá)等問題。同時制孔對比實驗表明，本文提出的法向修正方法能夠在保證制孔法向精度的同時，有效提高制孔效率，這將進(jìn)一步提升中國復(fù)雜曲率壁板的自動化制孔水平。

1 系統(tǒng)架構(gòu)及加工工藝設(shè)計

1.1 系統(tǒng)組成

壁板自動化制孔系統(tǒng)主要由工裝設(shè)備、測量儀器、相關(guān)軟件系統(tǒng)組成，如圖1所示。工裝設(shè)備主要包括工裝型架、工業(yè)機(jī)器人、移動平臺和終端執(zhí)行器；測量儀器主要指激光跟蹤儀及其附屬設(shè)備；軟件系統(tǒng)由離線編程與仿真系統(tǒng)、機(jī)器人控制系統(tǒng)、自動化制孔控制系統(tǒng)以及激光跟蹤儀測量系統(tǒng)組成。其中終端執(zhí)行器主要由主軸模塊、視覺找正模塊、法向檢測模塊和壓力腳模塊等組成，如圖2所示。主軸模塊主要完成軸向進(jìn)給與旋轉(zhuǎn)，以進(jìn)行鉆孔锪窩；視覺找正模塊用于對預(yù)連接緊固件中心進(jìn)行找正，以確定其實際位置；法向檢測模塊用于測量待制孔處蒙皮曲面的實際法向，若實際法向垂直度偏差過大，則需調(diào)整末端執(zhí)行器姿態(tài)，使主軸軸線與待鉆孔處壁板法線方向一致；壓力腳模塊用于在鉆孔過程中穩(wěn)定及壓緊壁板，并保證壁板表面與主軸軸線垂直。

圖1 飛機(jī)壁板自動化制孔系統(tǒng)Fig.1 Automatic drilling system of aircraft panels

圖2 制孔末端執(zhí)行器Fig.2 End effector with multifunction integrated

1.2 工藝流程設(shè)計

由于加工工藝對制孔質(zhì)量起決定性的作用，因此，本文重新設(shè)計了自動化制孔設(shè)備實現(xiàn)制孔加工的整體工藝流程及單孔制孔锪窩加工時制孔設(shè)備工作模塊的工藝順序及動作。

1.2.1 自動化設(shè)備加工工藝過程設(shè)計

壁板自動制孔設(shè)備的整體加工工藝流程如圖3所示。其中關(guān)鍵過程的功能如下所述。

圖3 總體加工工藝過程Fig.3 Overall manufacturing process

離線編程：基于CATIA二次開發(fā)接口開發(fā)了自動化制孔離線編程系統(tǒng)，主要完成：從三維模型中實現(xiàn)孔位和法向信息的自動提取，結(jié)合由人工設(shè)置的孔幾何信息，構(gòu)建待制孔的基礎(chǔ)信息數(shù)據(jù)集；人工確定參考孔和預(yù)連接孔的位置，并在三維模型上進(jìn)行標(biāo)注；以所需刀具的類型為依據(jù)，對待加工孔進(jìn)行分類，并制定相關(guān)孔的切削工藝；輔助工藝動作編輯；調(diào)用機(jī)床仿真程序生成可執(zhí)行的加工程序。

加工仿真：在仿真軟件中導(dǎo)入壁板自動制孔設(shè)備三維模型及離線編程系統(tǒng)生成的加工孔位置文件，構(gòu)建特定的仿真環(huán)境，通過對已分類的加工程序進(jìn)行制孔設(shè)備的運(yùn)動路徑仿真，確認(rèn)各程序塊執(zhí)行時安全無碰撞的程序塊輸出至離線編程系統(tǒng)進(jìn)行后置處理。

傳感器校準(zhǔn)：為確保加工質(zhì)量，在制孔設(shè)備開始加工之前，需要對設(shè)備上傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)，校準(zhǔn)工作在試切臺上進(jìn)行，主要包括法向測量傳感器校準(zhǔn)和視覺測量系統(tǒng)校準(zhǔn)。

基準(zhǔn)孔測量與法向插值：利用視覺測量系統(tǒng)對參考孔實際位置進(jìn)行測量，計算獲取參考孔實際位置與理論位置的偏差；同時，利用已校準(zhǔn)的法向檢測單元對參考孔的實際法向進(jìn)行測量，獲取參考孔實際法向；基于基準(zhǔn)孔信息完成待制孔法向插值。

孔位修正：根據(jù)參考孔實際位置偏差，通過一定算法規(guī)則對參考孔覆蓋的加工孔進(jìn)行位置修正，勻化參考孔的誤差，使得孔間距滿足設(shè)計要求。

試切加工：以與加工對象同種材料的試切板為試加工對象，通過試切加工，驗證刀具質(zhì)量、锪窩角度和深度等加工參數(shù)。

制孔锪窩：在基準(zhǔn)孔數(shù)據(jù)采集完成后，對壁板非基準(zhǔn)孔進(jìn)行制孔并锪窩。

1.2.2 單孔加工流程設(shè)計

執(zhí)行單孔鉆孔锪窩的加工流程如圖4所示。制孔設(shè)備先進(jìn)行加工程序的讀取，并依次運(yùn)動到每個制孔位置，繼而調(diào)用孔位和法向修正程序?qū)嶋H制孔位置和法向進(jìn)行修正；然后將壓腳伸出壓緊壁板，以消除局部層間間隙并提高制孔過程中的穩(wěn)定性；之后刀具快速進(jìn)給至加工表面一定距離，對刀具噴霧冷卻潤滑后進(jìn)行刀具切削進(jìn)給加工，進(jìn)給速度和進(jìn)給距離依據(jù)切削工藝設(shè)定，加工完成后快速退刀至安全平面。整個切削過程開啟真空吸屑，保持孔表面清潔并避免切屑纏繞刀具。若還有孔未完成加工，首先檢測刀具類型是否正確，然后執(zhí)行下一個孔的定位工作，重復(fù)上述過程。當(dāng)所有孔都完成加工，則將自動化制孔設(shè)備運(yùn)行至安全位置，結(jié)束加工循環(huán)。

圖4 單孔加工流程圖Fig.4 Drilling process of a single hole

2 復(fù)雜曲面密集點陣法向修正

末端執(zhí)行器搭載的法向檢測單元由4個激光位移傳感器組成，標(biāo)定后的法向檢測單元可以確定被測物體上的4個點的位置，通過這些點擬合待加工孔周圍的局部平面，從而得到該加工孔實際的法向方向。若法向垂直度偏差超過給定的參考值，則按實際法向修正末端執(zhí)行器姿態(tài)，然后進(jìn)行制孔操作[17]。

基于激光位移傳感器的法向修正方法存在明顯的局限，因此，制孔時首先需要對飛機(jī)壁板上每個待加工孔進(jìn)行單獨(dú)測量并修正，這嚴(yán)重影響制孔綜合效率；其次，由于機(jī)翼壁板等具有雙曲率、連接螺栓密集的結(jié)構(gòu)特點，激光光束很容易射入已加工的孔內(nèi)，造成法向修正錯誤制成斜孔的問題，同時，對于靠近邊界的孔，激光位移傳感器將超出曲面邊界，無法進(jìn)行測量，如圖5所示。

圖5 法向修正問題描述Fig.5 Description of normal correction problem

為了避免法向修正錯誤問題的發(fā)生并且提高法向修正效率，本文提出如下法向修正方法：預(yù)先選取4個基準(zhǔn)孔，分別利用激光位移傳感器和視覺測量系統(tǒng)進(jìn)行法向和孔位測量，根據(jù)測得的基準(zhǔn)孔實際法向和孔位，以三次曲線擬合邊界，并基于擬合得到的邊界曲線和基準(zhǔn)點信息，構(gòu)造雙線性Coons曲面，從而計算得出孔位偏移后對應(yīng)的曲面的法矢。

2.1 基準(zhǔn)孔孔位找正

由于產(chǎn)品不可避免地存在制造誤差，同時壁板定位工裝會引起產(chǎn)品裝配定位誤差，并且末端執(zhí)行器多功能結(jié)構(gòu)存在誤差累積效應(yīng)，單獨(dú)依靠理論模型不能達(dá)到要求的孔位精度，而孔位偏差將對法向精度產(chǎn)生影響，因此，在對待制孔進(jìn)行法向修正之前，需要先確定基準(zhǔn)孔的孔位誤差。

本文采用基于視覺相機(jī)的二維圖像處理技術(shù)進(jìn)行基準(zhǔn)孔孔位找正。通過視覺相機(jī)對制孔面進(jìn)行視覺拍照測量，然后視覺找正系統(tǒng)對所拍攝的圖像進(jìn)行像素計算處理，計算出定位孔的幾何中心，同時調(diào)用找正算法，計算出視覺相機(jī)當(dāng)前所處位置與定位釘幾何中心的偏差值，相應(yīng)的數(shù)據(jù)將傳送到集成控制系統(tǒng)中[18]。該視覺找正系統(tǒng)的界面如圖6所示。

圖6 視覺測量界面Fig.6 Visual measurement interface

2.2 基于基準(zhǔn)孔插值的法向修正

以如圖7所示的曲面片表征壁板蒙皮的外形，曲面上的點(x,y,z)可表示為雙參數(shù)u和ω的函數(shù)

圖7 法向修正原理圖Fig.7 Schematic diagram of normal correction

式中u,ω∈[0,1]。

曲面片的4個角點，即各基準(zhǔn)孔的中心，在直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)分別為P1、P2、P3、P4，在曲線坐標(biāo)系下的坐標(biāo)分別為P(0,0)、P(0,1)、P(1,0)、P(1,1)，各角點與理論值之間的偏差記為ΔP1、ΔP2、ΔP3、ΔP4，角點處的實際法矢由法向檢測單元獲得，分別為n1、n2、n3、n4。

2.2.1 曲面邊界切矢計算

擬合邊界曲線需要知道各端點的切矢，各切矢可由各角點坐標(biāo)及法向計算得到，記點A處的法矢n1和AB張成的平面為α，其單位法向量為nα，則曲線AB在端點A處的單位切矢為

同理，曲線AB在端點B處的單位切矢為τ2，曲線CD在端點C和D處的單位切矢分別為τ3、τ4，曲線AD和BC在端點處的單位切矢分別為

τ′1、τ′4、τ′2、τ′3。

2.2.2 邊界曲線擬合

考慮到機(jī)翼壁板具有雙曲率的結(jié)構(gòu)特征，為確保該插值方法的適用性，需要以參數(shù)三次曲線來表征邊界曲線，其表達(dá)式記為

切矢為

式中：a0、a1、a2、a3為待定矢量。給定曲線的首末端點P1、P2及切矢τ1、τ2，可以擬合曲線如下

式中

同理，P3、P4之間的曲線有P(u,ω)

式中

P′0=[P4P3τ4τ3]T

類似地，P1P2、P2P3之間的曲線可以擬合為

式中

U=[u3u2u-1]

Q0=[P1P4τ′1τ′4]T

Q′0=[P2P3τ′2τ′3]T

2.2.3 曲面構(gòu)造與法矢計算

對P(u,0)、P(u,1)、P(0,ω)、P(1,ω)4條邊界進(jìn)行插值，獲得雙線性Coons曲面P(u,ω)[19]（圖7）

式中

ΔP1、ΔP2、ΔP3、ΔP4為各基準(zhǔn)孔的實際位置與理論位置的偏差，利用視覺測量系統(tǒng)獲得，代入式(8)可得到制孔區(qū)域誤差曲面函數(shù)

式中

將制孔點O坐標(biāo)投影到u、ω方向，可得該制孔點在u、ω方向的坐標(biāo)u0、ω0，則該點的誤差向量為

將ΔP(u0,ω0)疊加到O的理論坐標(biāo)即可得到修正后的坐標(biāo)

式中u′0、ω′0為O′在u、ω方向的投影。

又由式(1)可得該曲面上參數(shù)曲線的u向和ω向切矢分別為

曲面在一點的切平面由參數(shù)曲線的u向和ω向切矢所張成，曲面在該點的法矢就是該切平面的法矢，其方向和大小由n=ru×rω求得。單位法矢則為

將u′0、ω′0代入式(13)即可得點O′處的法矢。

3 法向修正試驗

為驗證本文提出的法向修正算法的有效性，分別采用逐孔檢測和插補(bǔ)修正兩種方法進(jìn)行制孔試驗。首先以法向偏差值0.3°設(shè)置閾值進(jìn)行逐孔檢測試驗，若由激光位移傳感器測得的實際法向偏差值大于0.3°，則需調(diào)整終端執(zhí)行器的姿態(tài)；若測得的實際法向偏差值小于0.3°，則按理論姿態(tài)進(jìn)行制孔。檢測結(jié)果如表1、2中逐孔檢測數(shù)據(jù)列所示。插補(bǔ)修正時，制孔設(shè)備依據(jù)算法提供的法向數(shù)據(jù)，調(diào)整末端執(zhí)行器的姿態(tài)，并采用激光位移傳感器檢測此時待制孔的法向精度，檢測結(jié)果如表1、2中插補(bǔ)修正數(shù)據(jù)列所示，法向修正結(jié)果均小于0.3°。試驗采用與某型機(jī)壁板相同牌號航空鋁合金制成的1∶1試切件，制孔孔徑為壁板裝配中的典型孔徑：6和8 mm，試驗件按直徑分成兩組，每組制孔30個。設(shè)備制孔時主軸轉(zhuǎn)速6 000 r/min，進(jìn)給速度400 mm/min，具體試驗設(shè)備及局部加工孔如圖8所示。

表1 直徑6 mm孔法向精度檢測數(shù)據(jù)Table 1 Normal detection data for holes of 6 mm diameter

表2 直徑8 mm孔法向精度檢測數(shù)據(jù)Table 2 Normal detection data for holes of 8 mm diameter

圖8 試驗設(shè)備和局部加工孔Fig.8 Experimental setup and local drilling holes

如圖9、10所示，本文提出的法向修正算法可以將孔垂直度誤差控制在0.3°以內(nèi)，滿足產(chǎn)品±0.5°的要求。同時，對兩種方法所用制孔時間進(jìn)行比較（逐孔法向檢測用時852 s，法向插補(bǔ)修正用時611 s），可以發(fā)現(xiàn)法向插補(bǔ)的效率較逐孔檢測提高了約25%。

圖9 直徑6 mm孔法向偏差對比Fig.9 Normal deviation comparison for holes of 6 mm di?ameter

圖10 直徑8 mm孔法向偏差對比Fig.10 Normal deviation comparison for holes of 8 mm di?ameter

4 結(jié) 論

本文針對大型飛機(jī)復(fù)雜壁板自動化制孔中的法向修正技術(shù)進(jìn)行了研究，提出了一種基于基準(zhǔn)孔實際法矢和孔位的法向插值方法。

（1）采用三次曲線擬合具有復(fù)雜形面的壁板的邊界，通過對擬合的4條邊界和4個角點進(jìn)行插值，可構(gòu)建表征實際產(chǎn)品外形的Coons曲面，從而獲得各待制孔的法向。

（2）該方法能夠避免密集點陣制孔中可能出現(xiàn)的法矢誤測、邊界孔測量不可達(dá)等問題。

（3）制孔對比試驗表明本文提出的法向修正方法能夠在保證制孔法向精度的同時，有效提高制孔效率，這將進(jìn)一步提升中國復(fù)雜曲率壁板的自動化制孔水平。