趙雪杉，馮葉，茍利軍?

①中國科學(xué)院國家天文臺，北京 100101；②中國科學(xué)院大學(xué) 天文和空間科學(xué)學(xué)院，北京 100049

1 天鵝座X-1歷史速遞

黑洞與諸如中子星或白矮星等致密天體最重要的區(qū)別是其不存在堅硬的表面，黑洞的事件視界面(event horizon)并不是一個實體面。根據(jù)質(zhì)量的不同，黑洞分為恒星級黑洞、中等質(zhì)量黑洞和超大質(zhì)量黑洞。一般來說，恒星級黑洞主要是大質(zhì)量恒星坍縮的產(chǎn)物，其質(zhì)量為3～100 M⊙(M⊙為太陽質(zhì)量)，是宇宙中廣泛存在的致密天體。按照理論估計，一個典型的星系應(yīng)當(dāng)存在著上億個恒星級黑洞，但迄今為止已發(fā)現(xiàn)的恒星級黑洞候選體數(shù)目尚不足100個。利用動力學(xué)方法認(rèn)證的恒星級黑洞的數(shù)量更是少之又少，僅20余個。

由于黑洞巨大的引力束縛作用，輻射無法從事件視界面逃逸出來，因此黑洞如果沒有和周圍環(huán)境發(fā)生相互作用就很難被發(fā)現(xiàn)。目前為止，通過電磁波方式發(fā)現(xiàn)的恒星級黑洞幾乎都在正處于吸積狀態(tài)的雙星系統(tǒng)當(dāng)中，因此相互作用的雙星系統(tǒng)是研究這類致密天體最為重要的天體實驗室之一。當(dāng)密近雙星中的主星從伴星吸積物質(zhì)時，雙星系統(tǒng)會輻射出X射線，并被整個銀河系甚至其他地方探測到。不過，黑洞雙星系統(tǒng)能夠發(fā)射X射線的僅占一小部分。黑洞與其伴星相距較遠時，引力束縛作用變得微弱，從而不具有輻射X射線的特征。

1964年，意大利裔美國天文學(xué)家里卡爾多?賈科尼(Riccardo Giacconi)領(lǐng)導(dǎo)的團隊利用探空火箭(Aerobee)在天鵝座內(nèi)赤經(jīng)19h53m、赤緯34.6°處，發(fā)現(xiàn)了人類歷史上第一顆恒星級黑洞——天鵝座X-1(Cygnus X-1，簡稱Cyg X-1)，這也是本文的“主人公”。天鵝座X-1是由銀河系的一顆O型藍巨星(編號HDE 226868)繞轉(zhuǎn)一顆X射線輻射源組成的雙星系統(tǒng)(圖1)，雙星相距0.2個天文單位(AU)?！疤禊Z座X-1”的命名表示它是天鵝座內(nèi)發(fā)現(xiàn)的第一顆X射線源，同時Cyg X-1也是天空中最亮的X射線源之一。根據(jù)X射線的觀測特征，天鵝座X-1被歸屬為持續(xù)源(黑洞吸積大質(zhì)量O型超巨星或WR型伴星星風(fēng)產(chǎn)生持續(xù)的X射線輻射，位于這些系統(tǒng)的黑洞被稱為持續(xù)源)。在目前已經(jīng)被認(rèn)證的恒星級黑洞中，除Cyg X-1外，還有M33 X-7、LMC X-1、IC 10 X-1和NGC 300 X-1也屬于持續(xù)源。

圖1 天鵝座X-1的藝術(shù)想象圖。圖中左側(cè)描繪的是藍色超巨星伴星，右側(cè)為正在通過星風(fēng)吸積伴星周圍物質(zhì)的致密天體黑洞(版權(quán)：International Centre for Radio Astronomy Research)

天鵝座X-1除了是首個被發(fā)現(xiàn)的恒星級黑洞外，一個與它有關(guān)的有趣賭局讓其更為出名。1974年底，物理學(xué)界好賭出了名的斯蒂芬?霍金(Stephen Hawking)與基普?索恩(Kip Thorne)就天鵝座X-1系統(tǒng)中是否存在黑洞打賭，霍金認(rèn)為不存在黑洞，基普的看法恰與之相反。兩人還立下賭據(jù)：如果霍金贏了，基普將給霍金購買4年的《私家偵探》雜志；而若基普獲勝，霍金則為其訂購1年的成人雜志《閣樓》。時間到了20世紀(jì)80年代末期，越來越多的證據(jù)表明在雙星系統(tǒng)中存在一個恒星級黑洞，而非中子星，霍金也承認(rèn)輸?shù)糍€局。1990年6月的某一天，當(dāng)時基普還在莫斯科訪問，而在加州理工學(xué)院訪問的霍金在助手的幫助下成功闖進基普的辦公室，并在賭據(jù)上簽字認(rèn)輸。據(jù)霍金在《時間簡史》(A Brief History of Time)一書中所說，他之所以押非黑洞的想法類似于汽車的保險政策，無論輸贏他都會受益。

大質(zhì)量恒星核心坍縮形成黑洞的過程，通常會發(fā)生劇烈的超新星爆炸，同時，如此劇烈的坍縮也是宇宙伽馬射線爆發(fā)的主要解釋。但是米拉貝爾（I. F. Mirabel）等人[1]的研究結(jié)果表明，作為銀河系內(nèi)最有名的黑洞，天鵝座X-1的前身星似乎經(jīng)歷了一次失敗的超新星爆發(fā)，它的彩色光學(xué)圖像展示了這一觀點的動力學(xué)證據(jù)(圖2)。測量顯示天鵝座X-1的速度方向和天鵝座 OB3星協(xié)的平均速度方向近乎同向，表明天鵝座X-1的前身星可能是天鵝座OB3星協(xié)中的一員，當(dāng)其核心坍縮形成黑洞時，它的運動路徑?jīng)]有發(fā)生改變。換句話說，天鵝座 X-1如果出生于超新星劇烈爆炸的環(huán)境中，由于爆炸的不對稱性和方向隨機性，它極有可能會受到和初始運動方向不一樣的出生踢(natal kick)，從而改變運動軌跡。

圖2 天鵝座X-1及天鵝座OB3星協(xié)(黃色圓圈)的光學(xué)圖像：紅色箭頭表示天鵝座X-1的速度方向；黃色箭頭表示天鵝座 OB3星協(xié)的平均速度方向(版權(quán)：I. F. Mirabel and I. Rodrigues (IAFE, SAp/CEA))

2 天鵝座X-1系統(tǒng)參數(shù)的測量

在我們的宇宙中，黑洞是一種神秘而又簡單的天體。根據(jù)無毛定理，電荷很容易被周圍環(huán)境所中和，因此只需要知道黑洞的質(zhì)量和角動量(通常用無量綱的自旋參數(shù)來表征)，就可以完整描述一個天文學(xué)黑洞。精確測量包括質(zhì)量、距離和自旋在內(nèi)的黑洞系統(tǒng)參數(shù)，是黑洞研究的基礎(chǔ)，并且對于建立和檢測黑洞模型、研究強引力區(qū)域時空幾何、探索大質(zhì)量天體的演化過程、匹配引力波模版等工作都頗為重要，也是一代代天文學(xué)家們追求的目標(biāo)。

2011年，由馬克?瑞德(Mark J. Reid)[2]、杰羅姆?奧羅茲(Jerome Orosz)[3]和茍利軍[4]領(lǐng)銜的團隊分別在《天體物理學(xué)報》(The Astrophysical Journal)上背靠背發(fā)表了3篇文章，首次完成對天鵝座X-1系統(tǒng)參數(shù)的全面測量。10年之后的2021年2月，詹姆斯?米勒-瓊斯(James C. A. Miller-Jones)聯(lián)合包括中國國家天文臺研究人員(茍利軍、趙雪杉和鄭雪瑩等)在內(nèi)的國際團隊再次發(fā)起對該系統(tǒng)參數(shù)的測量，并重新對天鵝座X-1的演化歷程作出限制，研究結(jié)果發(fā)表在《科學(xué)》(Science)[5]和《天體物理學(xué)報》[6-7]上。

這些參數(shù)是用什么方法測量出來的呢？下文將依次介紹距離、質(zhì)量、自旋的測量方法和測量結(jié)果，并簡述這些結(jié)果對現(xiàn)有恒星演化理論的影響。

2.1 距離測量

天鵝座X-1的距離是通過三角視差法(trigonometric parallax)測量的(圖3)。顧名思義，三角視差法測量的是天體的視差，根據(jù)從不同位置觀測同一天體的視差來確定天體的距離，這也是距離測量中最為可靠的常用方法之一。地球每半年繞太陽沿軌道轉(zhuǎn)半圈，只要測量天鵝座X-1相對地球軌道半長徑的張角，就能利用三角幾何推算出目標(biāo)源到地球的距離。目標(biāo)源離我們越遠張角就越小，測量也就越難。受儀器精度的限制，三角視差法通常被用來測量銀河系內(nèi)天體的距離。

圖3 三角視差法測距示意圖(版權(quán)：ESA)

距離是動力學(xué)模型測量質(zhì)量時重要的輸入?yún)?shù)，距離的測量精度直接影響著質(zhì)量測量的準(zhǔn)確程度。受限于觀測水平，天鵝座X-1被發(fā)現(xiàn)之后的近50年內(nèi)，天文學(xué)家都無法準(zhǔn)確確定其距離，因此天文學(xué)家也一直無法明確天鵝座X-1的其他系統(tǒng)參數(shù)。2009年卡巴萊羅-涅韋斯(Caballero-Nieves)等人[8]給出的距離范圍為1.1～2.5 kpc(1 pc≈3.086×1016m≈3.26光年)，對應(yīng)的質(zhì)量范圍為2.7～10.6 M⊙。

事情在2009年迎來轉(zhuǎn)機，瑞德等人對天鵝座X-1的距離進行嚴(yán)格的限制：他們使用甚長基線干涉陣列(Very Long Baseline Array, VLBA)(圖4)，在2009—2010年對天鵝座X-1進行5次觀測，將射電視差限制在0.54毫角秒，對應(yīng)的距離為1.86 kpc(約6 067光年)[2]，誤差為0.12毫角秒，精度達到6.5%。這是當(dāng)時最精確的天鵝座X-1的測量距離。然而，2013年蓋亞(Gaia)衛(wèi)星發(fā)射升空后，令人疑惑的事情發(fā)生了?？紤]了衛(wèi)星的零點補償改正(約0.05 毫角秒)后，蓋亞測量得到的光學(xué)視差為0.47毫角秒，在假設(shè)一指數(shù)遞減的空間密度先驗的情況下，對應(yīng)的貝葉斯距離約為2.38 kpc(約7 762光年)?？紤]了測量結(jié)果自身的微小誤差，這一結(jié)果與2011年得到的射電結(jié)果存在巨大差異，這也成為再次對天鵝座X-1的距離進行測量的主要原因。米勒-瓊斯等人在2016年再次使用VLBA對天鵝座X-1進行了6次觀測，觀測采樣覆蓋一個完整的軌道周期(約5.6天)。他們將新數(shù)據(jù)和2011年瑞德等人所使用的數(shù)據(jù)相結(jié)合，消除噴流所帶來的誤差效應(yīng)后，更新的視差為0.46毫角秒，誤差為0.04毫角秒，精度為8.7%。這次結(jié)果與蓋亞的光學(xué)視差基本一致，驗證了蓋亞衛(wèi)星測量結(jié)果的可靠性。同樣使用指數(shù)遞減的空間密度先驗，更新后的射電波段視差對應(yīng)的距離為2.22 kpc(約7 241光年)[5]。

圖4 VLBA是由10個天線組成的射電望遠鏡陣列，圖中所示是其中的一個(版權(quán)：VLBA)

2.2 質(zhì)量測量

恒星級黑洞質(zhì)量測量采用的是目前最可靠的動力學(xué)方法。如果知道了繞轉(zhuǎn)天體的軌道距離和速度，根據(jù)開普勒第三定律就可以計算出中心天體的質(zhì)量。太陽或者地球的質(zhì)量也可以通過此方法計算得出。所謂的動力學(xué)認(rèn)證就是指已經(jīng)通過動力學(xué)方法測量得到黑洞的質(zhì)量下限。觀測可視伴星的速度變化曲線，可以建立起質(zhì)量函數(shù)公式：

其中，P為雙星軌道周期，K2為伴星徑向速度變化曲線的半振幅，G為引力常數(shù)，M2為伴星質(zhì)量，M1為致密主星質(zhì)量，i為軌道傾角。伴星質(zhì)量M2=0且傾角i=90°的情況限制了致密天體的質(zhì)量下限。

伴星的速度變化曲線可以通過光譜學(xué)方法測量得到。由于多普勒效應(yīng)，恒星在朝向或遠離我們運動時，光譜中特定譜線的波長會發(fā)生藍移或紅移，測量這種變化可以推斷出恒星的運行速度。變化曲線理論上應(yīng)該是正弦曲線，但實際測量過程中情況會比較復(fù)雜。由于致密天體強大的引力作用，輸質(zhì)星的形狀會發(fā)生改變，從而導(dǎo)致其表面溫度存在差異。雙星互相繞轉(zhuǎn)的平面和我們的視線方向的夾角，天文學(xué)中稱之為軌道傾角。受這些因素疊加的影響，伴星的視向速度變化曲線偏離了正弦曲線，波峰和波谷的幅度不一定對稱。因此，測量時需要審慎地建立合理的雙星系統(tǒng)動力學(xué)模型。

2011年，采用的距離值為1.86 kpc，奧羅茲等人得出黑洞質(zhì)量為14.8 M⊙，測量精度達7%。他們將伴星質(zhì)量限制在19.2 M⊙，軌道傾角限制在27.1°。但這組參數(shù)和預(yù)期中大質(zhì)量主序氫燃燒恒星的質(zhì)量-光度關(guān)系并不相符，這也是米勒-瓊斯等人重新開展天鵝座X-1系統(tǒng)參數(shù)測量工作的又一動機。2021年，使用新測量的距離值2.22 kpc，米勒-瓊斯等人得出黑洞質(zhì)量為21.2 M⊙，測量精度為10%。相比2011年的結(jié)果，黑洞質(zhì)量增加大約43%，使其一躍成為得到精確測量的黑洞X射線雙星系統(tǒng)中質(zhì)量最大的一顆(列儂等人[9]利用哈勃望遠鏡的觀測數(shù)據(jù)，對LB-1的質(zhì)量重新進行測量，他們提出LB-1的質(zhì)量很可能也在21 M⊙左右)。新得到的伴星質(zhì)量也有大幅提高，為40.6 M⊙。相較此前，新的測量結(jié)果更加趨向于預(yù)期中的質(zhì)量-光度關(guān)系。

2.3 自旋測量

圖5 三種不同的自旋情形對應(yīng)的光譜形狀：上圖表示黑洞和吸積盤反向旋轉(zhuǎn)；中圖表示黑洞不旋轉(zhuǎn)；下圖表示黑洞和吸積盤同向旋轉(zhuǎn)(版權(quán)：NASA/JPL-Caltech )

2011年，茍利軍等人[4]將黑洞自旋的下限限制在0.95；2014年，他們利用更多的X射線觀測光譜，同樣的系統(tǒng)參數(shù)，將自旋的下限提高到0.983[13]。2021年，趙雪杉等人的測量結(jié)果將自旋下限進一步提升到了0.998 5(由于受到系統(tǒng)誤差的影響，實際值可能略微降低，但仍然是非常高的)，非常接近于極端自旋1，這說明黑洞以至少光速95%的速度在自轉(zhuǎn)[7]。天鵝座X-1也是目前所有已知自旋黑洞中轉(zhuǎn)動最快的一個。

對于像天鵝座X-1這樣的黑洞雙星，先前的研究工作通常認(rèn)為它們的自旋是生來就有的，也就是說來自坍縮的大質(zhì)量前身星，而不是后天通過吸積過程逐步提升的。這是因為恒星級黑洞的質(zhì)量相對較低，通常在10 M⊙左右(這里主要討論X射線雙星中的黑洞，而不涉及引力波探測到的黑洞)。如果它的恒星伴星質(zhì)量比較低，那么即使黑洞完全吞噬它的伴星，也不能顯著地改變自身的質(zhì)量和自旋角動量；如果伴星質(zhì)量較大(如天鵝座X-1)，那么伴星的壽命將會比較短，即使黑洞以愛丁頓速率進行吸積(對天鵝座X-1來講，～2×10-7M⊙/a)，在伴星壽命的時間尺度內(nèi)(對天鵝座X-1來講，根據(jù)最新的估算應(yīng)該有400萬年的時間)也不足以轉(zhuǎn)移足夠的物質(zhì)，不能顯著改變黑洞自旋。那么大質(zhì)量前身星的核心是如何得到這么高的自旋的呢？一種可能的演化圖景是這樣的，當(dāng)黑洞前身星處于主序時，它的質(zhì)量向伴星轉(zhuǎn)移的過程中，前身星的核心被潮汐鎖定，進而獲得高的旋轉(zhuǎn)速度[14]。

一般認(rèn)為，大質(zhì)量恒星通過星風(fēng)的質(zhì)量損失會限制黑洞等演化產(chǎn)物的質(zhì)量。通常金屬豐度大的恒星通過星風(fēng)損失質(zhì)量的效率會更高。天鵝座X-1擁有太陽(甚至超太陽)的金屬豐度，但又形成了如此大質(zhì)量的黑洞，而質(zhì)量相仿的M33 X-7系統(tǒng)中，金屬豐度僅為太陽金屬豐度的1/10。這似乎沖擊了現(xiàn)有的恒星演化理論，意味著之前的研究高估了天鵝座X-1中星風(fēng)損失，高估了3倍以上[6]。這一結(jié)論給了恒星演化模型新的限制。之所以能夠給出這樣精確的限制，也完全得益于對于此系統(tǒng)參數(shù)的精確測量。

3 天鵝座X-1走向何方

自從2015年9月激光干涉儀引力波天文臺(LIGO)首次捕捉到雙黑洞并合事件的引力波信號(GW150914)以來，引力波天文學(xué)方興未艾，為我們打開了一扇探測黑洞的新窗口，但新的謎題也隨之而來。由引力波探測推斷得到的黑洞質(zhì)量整體大于恒星及雙星演化模型預(yù)測的黑洞質(zhì)量(圖6)。除此之外，如天鵝座X-1這樣的大質(zhì)量黑洞X射線雙星系統(tǒng)普遍擁有較高的自旋(大于0.8)，而這種趨勢與引力波探測得到的黑洞自旋分布并不是太吻合。這似乎也暗示著大質(zhì)量X射線雙星和引力波探測的黑洞擁有不同的形成途徑。

圖6 恒星級致密天體的質(zhì)量分布：紫色圓圈代表通過電磁波手段探測到的黑洞；藍色圓圈代表LIGO-Virgo探測到的黑洞；黃色圓圈代表通過電磁波手段探測到的中子星；橙色圓圈代表LIGO-Virgo探測到的中子星(圖片內(nèi)容更新于2020.05.16。版權(quán)：LIGO-Virgo)

天鵝座X-1未來是否會并合產(chǎn)生可以被我們探測到的引力波信號呢？柯恩拉德?奈瑟(Coenraad J.Neijssel)等人[6]應(yīng)用最新測量的參數(shù)，模擬了天鵝座X-1的未來演化歷程。他們的模擬結(jié)果表明，天鵝座X-1由于缺乏出生踢，很可能演化成一個束縛雙黑洞系統(tǒng)，但因為兩黑洞之間距離過大，在140億年之內(nèi)大概率不會發(fā)生并合。即使如此，這樣的雙黑洞系統(tǒng)仍然有望通過微引力透鏡被探測到[15]。

4 結(jié)語

自米歇爾[16]和拉普拉斯[17]提出“暗星”這一概念以來，人類追尋黑洞的步伐就從未停止過。1915年愛因斯坦發(fā)表的場方程讓人們得以用數(shù)學(xué)的語言描述黑洞，隨后卡爾?施瓦西(Karl Schwarzschild)[18]、羅伊?克爾(Roy Kerr)[19]、羅杰?彭羅斯(Roger Penrose )[20-21]、斯蒂芬?霍金(Stephen Hawking)[22-23]等為黑洞理論的完善做出了卓越的貢獻。天鵝座X-1的發(fā)現(xiàn)讓天文學(xué)家欣喜若狂——它是人類發(fā)現(xiàn)的第一個恒星級黑洞。隨著電磁波和引力波等多信使天文學(xué)的蓬勃發(fā)展，越來越多各式各樣的黑洞在天文學(xué)家面前揭開神秘的面紗。隨著觀測水平的提升以及觀測資料的積累，天文學(xué)家可以精細(xì)地研究諸如天鵝座X-1這樣的特定天體。從2011年瑞德等人首次對天鵝座X-1系統(tǒng)參數(shù)進行精確測量，至2021年米勒-瓊斯等人對它的系統(tǒng)參數(shù)進行全面的更新，我們對天鵝座X-1的認(rèn)知不斷深入，理論逐漸完善，眼前的迷霧正在慢慢散開，黑洞隱藏的奧秘也終將揭開。