汪漢新 ，任星倩

(中南民族大學 電子信息工程學院&智能無線通信湖北省重點實驗室，武漢 430074)

近年來，隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)和無線通信的發(fā)展，導致了智能終端數(shù)量和移動通信量的快速增加[1]，同時人們對通信時延和系統(tǒng)容量的要求越來越高[2].D2D通信作為第五代移動通信網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)之一，通過復用蜂窩用戶的頻譜資源，不需要基站和中心網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)發(fā)，實現(xiàn)相鄰用戶之間的點到點直接通信，能夠降低基站負載，提高系統(tǒng)頻譜利用效率[3-5].然而隨著移動終端用戶的增多，面臨著在同一場景下多個終端對相同數(shù)據(jù)內(nèi)容進行請求的問題[6]，如果使用相鄰用戶之間一對一的單播通信進行傳輸容易造成數(shù)據(jù)的重復發(fā)送，而且終端的負載也相對較大.相比于單播通信，多播通信通過簇頭用戶以多播方式發(fā)送給簇內(nèi)成員用戶，無需基站重復發(fā)送給每一個用戶，可以進一步的提高系統(tǒng)吞吐量和頻譜的的利用率[7-8].D2D多播通信在進行數(shù)據(jù)傳輸前需對D2D用戶進行劃分，找出簇頭用戶和簇成員用戶，合理有效的分簇策略是高效資源分配的前提保證.如何進行合理的簇頭和簇成員劃分將會直接影響到相鄰D2D用戶是否能穩(wěn)定有效的進行內(nèi)容共享[9].同時，由于D2D多播通信的分簇是基于群體用戶，用戶之間的可信任度，安全性以及用戶意愿等都將直接影響到通信鏈路的穩(wěn)定性和可靠性[10-11]，因此在進行D2D多播分簇時，不僅需要考慮物理域中用戶之間的位置關(guān)系，還需要結(jié)合社會域中用戶之間的社會關(guān)系.另外，D2D多播通信用戶的接入率也是D2D多播通信急需解決的問題[12]，因為對于密集多播通信的場景，形成多播簇的用戶越多，基站的數(shù)據(jù)重復發(fā)送量就越少，所以在對D2D多播分簇算法進行設(shè)計時，還應該考慮如何提高用戶的接入率.

目前，現(xiàn)有的D2D多播用戶分簇的方法主要有k-medoids算法、博弈論、貪婪迭代算法等.文獻[13]提出一種改進k-medoids的基于用戶信道質(zhì)量的多播分簇算法，以最大化多播簇容量為目標，通過密度聚類算法選取簇頭，再通過k-medoids算法分簇，該算法只考慮了單一的距離因素，忽視了社會因素對分簇結(jié)果的影響，并且未對用戶接入率進行分析.文獻[14]以最大多播組能量效率為目標，提出了利用信息聯(lián)盟博弈方法去解決簇形成的過程，分簇過程分為簇頭選擇和簇形成兩個算法求解目標問題，雖然考慮了社會因素對分簇結(jié)果的影響，但是該算法的復雜度較高，可能會增加資源分配過程的時延，并且D2D多播用戶的接入率不高.文獻[15]利用貪婪迭代算法對D2D多播用戶進行分簇，通過選取親密度最高的用戶作為簇頭，并將與其相連的所有用戶直接劃分到該簇中，以此迭代得到分簇結(jié)果，該算法雖然考慮了社會因素，并對用戶接入率進行了分析，但是在簇成員的選取上存在一定的缺陷，即在劃分簇成員時，未考慮簇成員自身的親密度值，忽視了高親密度值用戶作為簇成員會導致部分用戶無法接入的問題，從而降低了D2D多播用戶的接入率.

本文針對D2D多播分簇算法中存在的接入率不高的問題，提出了一種基于社會域和物理域的自適應D2D多播分簇算法(SD-AMC).首先利用分段函數(shù)自適應產(chǎn)生一個簇成員親密度閾值，然后根據(jù)用戶親密度值的大小找出第一個簇頭，通過此簇成員親密度閾值對第一個簇頭的簇成員進行選取，完成該簇的劃分后，再尋找下一個簇頭；每找出一個簇頭后，簇成員親密度閾值減1，用于下一個簇頭的簇成員選取，直到當簇成員親密度閾值等于1后，不再減少；當剩余用戶中最大親密度值為1時，則停止簇頭的尋找；最后對簇內(nèi)成員數(shù)進行檢查,如果存在空簇，則以物理距離最優(yōu)原則，將空簇的簇頭作為簇成員加入與其相連的簇中，得到分簇結(jié)果.提出的SD-AMC算法，可以在不同可復用信道數(shù)量和信道狀態(tài)信息的情況下，實現(xiàn)對簇成員親密度閾值的自適應調(diào)節(jié)，使最終的分簇數(shù)量與信道數(shù)量盡量匹配，進而提高D2D多播用戶的接入率.

1 基于社會域和物理域的D2D多播網(wǎng)絡(luò)模型

圖1為考慮社會域和物理域的D2D多播通信場景示意圖.其中，小區(qū)中有一個基站BS、15個用戶U1-U15，每個用戶對應一個節(jié)點，雙實線表示兩個用戶之間只滿足社會域通信條件，單虛線表示兩個用戶之間只滿足物理域通信條件，單實線表示兩個用戶之間同時滿足社會域和物理域通信條件.根據(jù)用戶對需求內(nèi)容的不同，將用戶劃分成不同的社區(qū)，圖中給出了2個社區(qū)，其中7個黑色用戶和8個白色用戶分別構(gòu)成2個不同的社區(qū).根據(jù)用戶所在社區(qū)和用戶之間滿足的通信條件來劃分多播簇，圖中共劃分成了3個D2D多播簇{y1,y2,y3}.

(a)D2D多播用戶接入率的仿真結(jié)果 (b)簇內(nèi)平均成員數(shù)的仿真結(jié)果 (c)形成簇數(shù)的仿真結(jié)果 圖1 基于社會域和物理域的D2D多播通信場景Fig.1 D2D multicast communication scenarios based on socialand physical domain

假設(shè)系統(tǒng)中用戶總數(shù)為N，用戶之間形成x個社區(qū)S={s|s1,s2,…,sx}，每個社區(qū)內(nèi)的用戶請求相同的數(shù)據(jù)內(nèi)容，不同社區(qū)之間請求的數(shù)據(jù)內(nèi)容不同.在社區(qū)sx中有Mx個活躍用戶，用集合mx來表示，其中mx={mxa|a=1,2，…，Mx}.同時滿足社會和物理域通信條件的用戶組成K個D2D多播簇，多播簇的集合表示為Y={y|y1,y2,…,yk}.

2 基于社會域和物理域的自適應D2D多播分簇算法

為了降低部分高親密度的用戶成為簇成員的可能性，我們將當前親密度值最大的用戶作為簇頭后，通過設(shè)置一個簇成員親密度閾值將親密度值低于該閾值的用戶劃分入簇，排除掉高親密度用戶，使其參與下一個簇頭的選取.對于找到的第k個簇頭，我們把簇成員親密度閾值用符號ωk來表示，ωk取值為0～N之間的整數(shù).提出的基于社會域和物理域的自適應D2D多播分簇算法SD-AMC的步驟如下：

(1)對小區(qū)內(nèi)的用戶進行統(tǒng)計，把請求相同內(nèi)容的用戶劃分到同一個社區(qū)，得到社區(qū)的集合S；

(3)根據(jù)可復用信道數(shù)量和信道狀態(tài)信息條件以分段函數(shù)的方式自適應的產(chǎn)生第一個簇頭的簇成員親密度閾值ω1，并令k=1；

(5)對剩余用戶再次進行親密度值的統(tǒng)計，并令k=k+1，重復步驟(4)，直到當剩余用戶中最大親密度值為1時，則停止簇頭的尋找；

(6)查找剩余用戶是否與已找出的簇頭相連，如果只與一個簇頭相連，則直接加入到與其相連的簇頭所在簇中，如果與多個簇頭相連，則以物理距離最近原則加入到相應簇中；

(7)檢查所有多播簇是否存在空簇，如果存在，則刪除該簇，將該簇頭作為剩余用戶按照步驟(6)的原則將其加入到相應簇中，最終得到分簇集合Y.

由于上述多播分簇算法是通過簇成員親密度閾值ωk對簇成員進行篩選，從而達到控制分簇結(jié)果的目的，而每完成一次簇成員篩選后，ωk+1=ωk-1，因此需要選取合適的第一個簇頭的簇成員親密度閾值ω1來控制分簇結(jié)果.同時，在現(xiàn)實的密集多播通信場景中，信道數(shù)量和信道質(zhì)量具有時變性，所以在SD-AMC分簇算法中，通過根據(jù)不同信道數(shù)量和信道質(zhì)量來自適應選取ω1，使最終的分簇數(shù)量與可復用信道的數(shù)量盡量匹配，提高多播用戶的接入率.

用物理距離閾值D_th表示在物理域中用戶之間進行通信的最大距離值，社會關(guān)系閾值S_th表示在社會域中用戶之間進行通信的最小社會關(guān)系，對ω1取固定值進行了實驗，發(fā)現(xiàn)當D_th越大，接入率越高，形成的簇數(shù)先增多再減少；當S_th越小，接入率越高，形成的簇數(shù)先增多再減少.當ω1=1時，所形成的簇數(shù)為最大，此時的用戶接入率最高；隨著ω1增大，形成的簇數(shù)依次減少，用戶接入率也依次降低；當ω1增加到一定值時，簇數(shù)不再隨著ω1的增大而減少，此時可看作對簇成員的篩選不加條件控制.如果考慮一個多播簇只能復用一個信道資源的場景，在可復用信道數(shù)量有限的條件下，可能會出現(xiàn)形成的簇數(shù)大于可復用信道數(shù)的情況，這時ω1=1顯然不適用，因此應該根據(jù)信道的數(shù)量自適應的選取ω1值，使形成的簇數(shù)與可復用信道數(shù)量盡量匹配.在ω1取固定值時，簇數(shù)的變化可以分為上升和下降2個階段，在上升段，簇數(shù)隨著D_th的增大而增大，當簇數(shù)達到最大值后開始進入下降段，即簇數(shù)隨著D_th的增大而減少.因此，我們提出SD-AMC算法，采取自適應調(diào)整ω1值的方式來最大化上升段和下降段所形成的簇數(shù)，使最終的分簇數(shù)量與可復用信道的數(shù)量相匹配，從而提高多播用戶的接入率.

用SD_th表示社會域和物理域共同影響用戶之間進行通信因素，其表達式為：

(1)

當D_th越大或S_th越小，則SD_th的值越大.為了使最終的分簇數(shù)量與可復用信道數(shù)量相匹配，在自適應選取ω1值時，將ω1取值隨著SD_th的變化分為上升的初始段和控制段以及下降段：

a1),

(2)

(3)

在分段函數(shù)的上升控制段和下降段，當可復用信道數(shù)足夠大時，此時ω1取值可能會出現(xiàn)為負值的情況，若在計算過程中出現(xiàn)ω1≤0，則取ω1=1.

綜上所述，ω1的取值可以表示為以下分段函數(shù)，并將其作為SD-AMC算法中ω1值的自適應選取函數(shù).

(4)

3 仿真結(jié)果與復雜度分析

本文在MATLAB仿真平臺對SD-AMC算法進行仿真實驗，設(shè)置社區(qū)數(shù)S=2，系統(tǒng)用戶數(shù)量N=500，且用戶隨機分布在小區(qū)內(nèi)，用戶之間的社會關(guān)系值為0～10之間的隨機數(shù)，具體實驗參數(shù)如表1所示.

表1 實驗參數(shù)Tab.1 Experimental parameters

我們對ω1選取固定值和自適應選取ω1值分別進行了仿真實驗，具體的仿真結(jié)果如下：

(1)ω1為固定值的仿真.

圖2是在不同D_th和S_th下，簇成員親密度閾值ω1分別選取不同固定值時，對D2D用戶接入率，簇內(nèi)平均成員數(shù)以及形成簇數(shù)與貪婪迭代算法(Greedy)進行對比仿真實驗.圖中ω1=1，ω1=20，ω1=40,ω1=60,ω1=80分別表示ω1選取1，20，40，60，80時的仿真結(jié)果.從圖2(a)可以看出D_th越大，D2D用戶的接入率越高，S_th越小，D2D用戶接入率越高.這是因為D_th越大和S_th越小代表越多的用戶能夠滿足物理域和社會域通信條件，從而加入多播簇.從圖2(a)還可以看出采取設(shè)置簇成員親密度閾值的方法比貪婪迭代算法能顯著提高D2D多播用戶的接入率，且ω1取值的越小，用戶接入率越高，當ω1=1時，D2D多播用戶的接入率最高，這是因為ω1值越小，代表篩選簇成員時的條件越嚴格，但是從圖2(b)和圖2(c)可以看出ω1值越小，形成的簇數(shù)就越多，簇內(nèi)平均成員數(shù)也越少，可能會導致分簇數(shù)量與可復用信道的數(shù)量不匹配，因此我們需要對ω1值進行自適應調(diào)整.

(a)D2D多播用戶接入率的仿真結(jié)果 (b)簇內(nèi)平均成員數(shù)的仿真結(jié)果 (c)形成簇數(shù)的仿真結(jié)果圖2 固定ω1值時D2D多播用戶接入率，簇內(nèi)平均成員數(shù)以及形成簇數(shù)的仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results of D2D multicast user access rate, average members number of a cluster and number of formed clusters for fixed ω1

(2)自適應選取ω1值的仿真.

圖3是將ω1=30和ω1=80時形成的最大簇數(shù)值分別作為可復用信道數(shù)，采用提出的SD-AMC算法在不同D_th和S_th條件下，對D2D多播用戶接入率和形成簇數(shù)與固定的ω1值時的對比仿真實驗結(jié)果.圖中SD-AMC1，SD-AMC2分別表示選取可復用信道數(shù)為ω1=30和ω1=80形成的最大簇數(shù)值時使用SD-AMC算法的仿真結(jié)果.從圖3(a)可以看出，隨著D_th的增大，采用SD-AMC算法所形成的簇數(shù)基本穩(wěn)定在可復用信道數(shù)附近，而固定ω1值時所形成的簇數(shù)在達到可復用信道數(shù)值后就開始下降，說明SD-AMC算法形成的簇數(shù)能夠更好的與可復用信道數(shù)相匹配.同時從圖3(b)可以還看出SD-AMC算法的D2D多播用戶接入率總體高于固定ω1值時接入率.

(a)形成簇數(shù)的仿真結(jié)果 (b)D2D多播用戶接入率的仿真結(jié)果圖3 SD-AMC算法與固定ω1值的D2D多播用戶接入率和形成簇數(shù)對比仿真結(jié)果Fig.3 Smulation results of formed clusters number and D2D multicast user access rate for SD-AMC algorithm compared with fixed ω1

為了驗證SD-AMC算法中ω1值的自適應選取函數(shù)的有效性，我們在不同D_th和S_th以及可復用信道數(shù)分別為180，160，140，120，100，80的條件下，對SD-AMC算法的D2D多播用戶接入率和形成簇數(shù)與貪婪迭代算法和ω1=1進行了對比實驗，實驗結(jié)果如圖4，其中，SD-AMC1，SD-AMC2，SD-AMC3，SD-AMC4，SD-AMC5，SD-AMC6分別對應可復用信道數(shù)為180，160，140，120，100，80的仿真結(jié)果.從圖4(a)可以看出SD-AMC1和SD-AMC2形成的簇數(shù)與ω1=1時形成的簇數(shù)基本重合，這是因為SD-AMC1和SD-AMC2所能形成的最大簇數(shù)小于當前的可復用信道數(shù)，此時分段函數(shù)中ω1取值接近為1；同時可以看出SD-AMC6和貪婪迭代算法形成的簇數(shù)基本重合，這是因為SD-AMC6所能形成的最小簇數(shù)大于當前的可復用信道數(shù)，此時分段函數(shù)中ω1取值足夠大，可看作對簇成員的篩選不加親密度閾值的控制，即等同于貪婪迭代算法；我們還可以看出SD-AMC3，SD-AMC4，SD-AMC5能夠使形成的簇數(shù)維持在當前可復用信道數(shù)附近.從圖4(b)可以看出SD-AMC算法所形成的最小簇數(shù)大于當前可復用信道數(shù)時，接入率與Greedy算法相當；而當前可復用信道數(shù)介于SD-AMC算法所形成的最小簇數(shù)和最大簇數(shù)之間時，SD-AMC算法的接入率均高于Greedy算法，并且可復用的信道數(shù)越多，提升的接入率越大；當SD-AMC所形成的最大簇數(shù)不超過可復用的信道數(shù)時，SD-AMC算法的D2D多播用戶接入率比貪婪迭代算法可以提高約10%.

(a)形成簇數(shù)的仿真結(jié)果 (b)D2D多播用戶接入率的仿真結(jié)果圖4 在不同可復用信道數(shù)條件下SD-AMC算法的D2D多播用戶接入率和形成簇數(shù)與Greedy算法和ω1=1的對比仿真結(jié)果Fig.4 D2D multicast user access rate and formed clusters number of SD-AMC compared with Greedy and ω1=1 under different multiplexable channel numbers

(3)復雜度分析.

提出的SD-AMC算法在進行多播分簇時，首先對所有用戶進行親密度統(tǒng)計，并根據(jù)用戶親密度值大小進行簇頭和簇成員劃分，在劃分好一個簇以后對剩余用戶重新進行親密度值統(tǒng)計，并找出下一個簇頭和簇成員，因此算法的復雜度與系統(tǒng)用戶數(shù)目有關(guān)，并且形成的簇數(shù)也會影響用戶親密度值的統(tǒng)計和找尋簇頭的次數(shù).假設(shè)系統(tǒng)用戶數(shù)目為N，形成的簇數(shù)為K，則計算用戶親密度值的復雜度為O(N2)，通過親密度值尋找簇頭和簇成員的復雜度為O(N2)，因此經(jīng)過K次迭代形成K個簇數(shù)的復雜度為O(K*N4)，而SD-AMC算法采取分段函數(shù)對第一個簇頭的簇成員親密度閾值進行選取是在進入迭代找簇頭和簇成員之前進行，對整個算法復雜度的影響可以忽略不計，因此SD-AMC算法的總體復雜度為O(K*N4)，與貪婪迭代算法的復雜度相當.

4 結(jié)語

為了適應不同信道條件的通信場景，提高D2D多播用戶的接入率，本文提出了一種基于社會域和物理域的D2D多播自適應分簇算法.首先設(shè)置簇成員親密度閾值對簇成員進行劃分，然后對找到的第一個簇的簇成員親密度閾值取固定值進行了分析，提出采取分段函數(shù)對簇成員親密度閾值進行自適應選取，使最終的分簇數(shù)量與信道數(shù)量盡量匹配，進而提高多播用戶的接入率.提出的SD-AMC算法能針對可復用信道數(shù)量不斷變化的通信場景，實現(xiàn)對簇成員親密度閾值的自適應調(diào)節(jié)，并有效提升D2D用戶接入率.