鄭崳珍，陳奕云，陳 敏，吳子豪，蔣江俊男

（1.武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院/自然資源部數(shù)字制圖與國(guó)土信息應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/地理信息系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430079；2.廣州市城市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，廣州 510060）

土壤與人類的生存和發(fā)展有著密切聯(lián)系，在解決全球現(xiàn)實(shí)問題，尤其是糧食安全、水安全、氣候變化、生物多樣性等方面，土壤居于中心地位［1］。在全球可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)（Sustainable development goals，SDGs）中，有多個(gè)目標(biāo)與土壤密切相關(guān)，人類社會(huì)已經(jīng)認(rèn)識(shí)到，科學(xué)合理地利用和管理土壤信息對(duì)人類自身的生存和可持續(xù)發(fā)展至關(guān)重要［2］。土壤質(zhì)地是土壤重要的物理屬性，也是陸面過程模擬的關(guān)鍵參數(shù)，對(duì)土壤結(jié)構(gòu)、孔隙狀況、保肥性、保水性、耕性等均有顯著影響［3］。有效地獲取、存儲(chǔ)、表達(dá)、傳輸與分析土壤質(zhì)地信息，理解和表征土壤質(zhì)地的空間變化信息，能為糧食安全、生態(tài)文明建設(shè)、鄉(xiāng)村振興、精準(zhǔn)扶貧等國(guó)計(jì)民生提供重要決策支持［4，5］。

傳統(tǒng)土壤質(zhì)地信息獲取具有周期長(zhǎng)、成本高、過程復(fù)雜等顯著性缺點(diǎn)，難以進(jìn)行大范圍、高覆蓋度的重復(fù)調(diào)查?；诟吖庾V技術(shù)，可以快速獲取土壤屬性性質(zhì)及其空間分布特征。高光譜在土壤研究中的應(yīng)用歷史可以追溯到19世紀(jì)20—30年代［6］。隨后，人們開始利用反射光譜研究土壤含水量、土壤組分、粒徑及有機(jī)質(zhì)含量。自20世紀(jì)60年代起，研究者基于可見光-近紅外（Vis-NIR）光譜較為成功地反演了一系列土壤理化屬性。如今高光譜技術(shù)被廣泛地用于反演土壤中有機(jī)質(zhì)含量、含水量、重金屬及土壤質(zhì)地等方面的研究［7-13］。

目前，高光譜技術(shù)在土壤質(zhì)地領(lǐng)域研究熱點(diǎn)多集中在光譜預(yù)測(cè)模型方面。學(xué)者們大多采用多元線性逐步回歸法、偏最小二乘回歸法、隨機(jī)森林算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等一系列線性和非線性方法進(jìn)行土壤質(zhì)地高光譜預(yù)測(cè)。張娜等［14］利用一元線性回歸、多元逐步回歸及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種方法建立土壤光譜反射率與土壤沙粒、粉粒之間的預(yù)測(cè)模型并對(duì)比了預(yù)測(cè)精度。王德彩等［15］應(yīng)用Vis-NIR光譜結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)土壤質(zhì)地組分顆粒黏粒和沙粒，結(jié)果顯示BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的模型精度更優(yōu)。Hobley等［16］結(jié)合偏最小二乘回歸模型和隨機(jī)森林模型預(yù)測(cè)土壤質(zhì)地，發(fā)現(xiàn)偏最小二乘回歸（PLSR）模型對(duì)黏粒和沙粒預(yù)測(cè)效果最好，而RF模型對(duì)粉粒組分預(yù)測(cè)效果較好。然而，這些方法忽略了土壤質(zhì)地與高光譜關(guān)系的空間異質(zhì)性，使得殘差存在空間結(jié)構(gòu)。

地理加權(quán)回歸（GWR）是一種常用于估計(jì)目標(biāo)變量的空間分布和探究解釋變量和響應(yīng)變量之間非平穩(wěn)關(guān)系的空間分析方法。由于GWR考慮了關(guān)系的空間異質(zhì)性，能反映局部情況且具有更高準(zhǔn)確性，已被廣泛用于土壤屬性空間預(yù)測(cè)［17］。在此基礎(chǔ)上，F(xiàn)otheringham等［18］于2017年提出了多尺度地理加權(quán)回歸（MGWR）方法。MGWR不僅繼承了GWR反映空間對(duì)象局部效應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)，還考慮了不同影響因子的差異化作用尺度，能更靈活地識(shí)別不同空間尺度下各自變量影響因變量的地理過程［19］。沈體雁等［20］應(yīng)用MGWR識(shí)別出不同尺度下北京市2011—2017年二手住宅交易價(jià)格的空間分異特征。MGWR模型還能應(yīng)用于探究土壤屬性和光譜關(guān)系空間非平穩(wěn)性的問題。喬磊等［21］應(yīng)用MGWR方法，很好地實(shí)現(xiàn)土壤有機(jī)質(zhì)的空間預(yù)測(cè)，得到各環(huán)境協(xié)變量對(duì)有機(jī)質(zhì)影響效應(yīng)的空間變化，這種影響效應(yīng)在不同環(huán)境協(xié)變量中有著不一樣的空間尺度。因此，使用MGWR可以更好地探究不同空間尺度下光譜與土壤質(zhì)地之間的非平穩(wěn)性關(guān)系。

云南省杞麓湖是典型的高原湖泊，湖濱平原大部分被開墾為農(nóng)田，農(nóng)田分布細(xì)碎化特征導(dǎo)致農(nóng)民土地管理方式多樣化，進(jìn)而使土壤質(zhì)地分布可能具有異質(zhì)性特征［22］。針對(duì)受人類活動(dòng)影響較大的農(nóng)耕區(qū)，土壤質(zhì)地和土壤光譜關(guān)系是否具有空間非平穩(wěn)特征更值得被探索。因此，選取云南省杞麓湖流域農(nóng)田為研究區(qū)，以光譜的不同潛變量作為協(xié)變量，土壤質(zhì)地的3種顆粒含量作為因變量，對(duì)比PLSR、GWR、MGWR 3種方法下土壤質(zhì)地?cái)M合模型效果，并應(yīng)用MGWR探究多尺度效應(yīng)影響下土壤質(zhì)地和高光譜關(guān)系的空間非平穩(wěn)特征，有益于加深對(duì)流域土壤屬性空間分布的認(rèn)識(shí)和理解，以期為相似流域開展空間異質(zhì)性研究提供普適性參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

杞麓湖流域（102°33′48″—102°52′36″E，24°4′36″—24°14′2″N）位于云南省中部，隸屬云南省玉溪市通?？h，南北銜接曲江干流和江川星云湖，東西鄰近華寧龍洞河與玉溪大河（曲江上游段）。該流域?qū)賮啛釒Ъ撅L(fēng)氣候，干濕季分明，多年平均降水量約899 mm，年平均氣溫約15.6℃，年日照時(shí)間約2 300 h。流域地形為向南突出的新月形斷陷盆地，平均海拔約1 800 m。湖盆土壤類型主要有山地紅壤、紫色土和水稻土等。沿湖平原是重要的農(nóng)耕區(qū)，土地利用方式主要是農(nóng)業(yè)用地，水稻、小麥、烤煙、油料是主要農(nóng)作物，蔬菜產(chǎn)業(yè)尤為發(fā)達(dá)。流域農(nóng)田較為細(xì)碎，分布零星，70%以上現(xiàn)有耕地田塊面積小。由于受耕作、施肥等人類活動(dòng)影響，土壤質(zhì)地與光譜之間的關(guān)系可能具有非平穩(wěn)性。210個(gè)土壤樣本均采集自杞麓湖流域周邊農(nóng)田（圖1）。

圖1 土壤樣點(diǎn)空間分布

1.2 土壤機(jī)械組成測(cè)定和光譜預(yù)處理

采集土壤分成2份，分別用于土壤質(zhì)地室內(nèi)分析和室內(nèi)光譜測(cè)量。樣本測(cè)定前先經(jīng)自然風(fēng)干、過篩、研磨等操作后，過2 mm篩孔，經(jīng)H2O2-HCl-（NaPO3）6法預(yù)處理后，形成最終上機(jī)樣本。土壤質(zhì)地測(cè)定方法采用激光粒度儀法，試驗(yàn)儀器為馬爾文激光粒度儀（Mastersizer 3000），量程達(dá)0.01～3 500.00μm。土壤顆粒采用美國(guó)農(nóng)業(yè)部土壤質(zhì)地分類標(biāo)準(zhǔn)（USDA）進(jìn)行分級(jí)：黏粒（＜0.002 mm）、粉粒（0.002～0.050 mm）和沙粒（0.050～2.000 mm）。

研磨土樣過20目篩孔后進(jìn)行室內(nèi)高光譜數(shù)據(jù)測(cè)量，試驗(yàn)條件為避光室內(nèi)環(huán)境。使用ASDFieldSpec 3地物光譜儀測(cè)定反射光譜，獲取的地物波長(zhǎng)范圍為350～2 500 nm，輸出波段數(shù)可達(dá)2 151 nm。每次測(cè)量前及時(shí)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)白板校正，以保證測(cè)量效果穩(wěn)定。光譜分析前去除邊緣噪聲，保留信噪比較高的400～2 350 nm波段。光譜預(yù)處理步驟包含Savitzky-Golay平滑（7點(diǎn)平滑數(shù)）、一階微分變換、均值中心化等，以上操作均在MATLAB中進(jìn)行。

1.3 模型建立與評(píng)價(jià)

1.3.1 偏最小二乘回歸（PLSR） 偏最小二乘回歸由Wold等［23］首次提出，最早應(yīng)用于化學(xué)工程領(lǐng)域，目前常用于定量光譜分析領(lǐng)域［16］。PLSR集成了多元線性回歸、主成分回歸和典型相關(guān)分析的優(yōu)點(diǎn)，能有效解決光譜多波段間存在的多重共線性問題。PLSR的計(jì)算公式如下。

式中，y代表目標(biāo)因變量；x代表土壤光譜參數(shù)，β（ii=1，2，……n）表示xi的回歸系數(shù)。使用PLSR建立多自變量（光譜）與因變量（土壤屬性）之間的回歸關(guān)系，PLSR因子即潛在變量（LVs）的最佳數(shù)量通常使用交叉驗(yàn)證法來確定。模型建立采用Matlab 2014軟件和PLS_toolbox工具箱實(shí)現(xiàn)。

1.3.2 偏最小二乘-地理加權(quán)回歸（PLS-GWR） 地理加權(quán)回歸是探索潛在空間非平穩(wěn)關(guān)系最為廣泛應(yīng)用的方法之一［24-26］。GWR模型是對(duì)普通線性回歸模型的擴(kuò)展，將數(shù)據(jù)的地理位置嵌入到回歸參數(shù)中。與普通線性回歸相比，GWR原理簡(jiǎn)單、操作性強(qiáng)，還可提高模型擬合度和降低殘差空間自相關(guān)性。與傳統(tǒng)全局回歸模型相比，GWR不會(huì)對(duì)模型中的每個(gè)關(guān)系產(chǎn)生“平均”全局估計(jì)，而是允許自變量和因變量之間的關(guān)系因空間而異。PLS-GWR即偏最小二乘法與地理加權(quán)回歸法的結(jié)合，是將偏最小二乘方法中獲取的多個(gè)潛變量作為地理加權(quán)回歸的自變量，考慮了變量的空間位置，從而建立起自變量和因變量之間的回歸關(guān)系。

假設(shè)共有n個(gè)觀測(cè)樣點(diǎn)，每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)i∈（1，2，……n）所屬的空間位置為(ui,vi)，GWR的線性回歸方程如下。

式中，(ui,vi)指第i個(gè)樣本的空間坐標(biāo)；xij指i位置的第j個(gè)自變量；yi是i位置上的因變量；βj(ui,vi)是i位置(ui,vi)上的第j個(gè)自變量的回歸系數(shù)；εi是隨機(jī)誤差項(xiàng)。

空間權(quán)重矩陣和帶寬的確定是地理加權(quán)回歸建模計(jì)算和分析的關(guān)鍵，GWR分析中最常使用高斯函數(shù)（Gaussian）和雙平方函數(shù)（Bisquare）2種核函數(shù)確定空間權(quán)重矩陣。帶寬的確定方法仍以交叉驗(yàn)證準(zhǔn)則（CV）或修正赤池信息量準(zhǔn)則（AICc）為主。模型各項(xiàng)參數(shù)選擇如下：建模采用雙平方自適應(yīng)核函數(shù)，帶寬的選取采用默認(rèn)黃金分割搜索法，以修正赤池信息量準(zhǔn)則（AICc）作為信息評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。經(jīng)典GWR模型中預(yù)設(shè)所有建模的過程皆在相同的空間尺度中操作，即所有自變量共用相同的有效帶寬和空間權(quán)重矩陣。

1.3.3 偏最小二乘-多尺度地理加權(quán)回歸（PLS-MG?WR） 通過放寬模型中所有空間變化過程在相同空間尺度上運(yùn)作的假設(shè)，F(xiàn)otheringham等［18］提出多重尺度地理加權(quán)回歸（MGWR），這是在經(jīng)典GWR基礎(chǔ)上優(yōu)化的一種改善有效帶寬選擇的地理空間回歸方法。不同于GWR模型中各自變量共用一個(gè)帶寬，MGWR模型在擬合過程中針對(duì)每個(gè)自變量選擇了差異性帶寬，這意味著每個(gè)空間位置上針對(duì)各變量都有特定的空間權(quán)重矩陣。PLS-MGWR是偏最小二乘方法與多尺度地理加權(quán)回歸方法的結(jié)合，是將偏最小二乘方法中獲取的多個(gè)潛變量作為多尺度地理加權(quán)回歸的自變量，可以看作對(duì)PLS-GWR的改進(jìn)。MGWR模型的表達(dá)式如下。

式中，βbwj指第j個(gè)自變量的回歸系數(shù)；bwj是計(jì)算第j個(gè)自變量回歸系數(shù)時(shí)使用的帶寬；εi是隨機(jī)誤差項(xiàng)。

MGWR和經(jīng)典GWR選擇的核函數(shù)和帶寬選擇準(zhǔn)則相同，分別為自適應(yīng)高斯函數(shù)和修正赤池信息量準(zhǔn)則（AICc）。MGWR模型預(yù)設(shè)所有建模的過程皆在不同的空間尺度中操作，即針對(duì)每個(gè)自變量確定差異性帶寬和空間權(quán)重矩陣。后向擬合算法（Back-fitting）是校準(zhǔn)MGWR模型的核心算法，其基本思想是模型中每一個(gè)加性項(xiàng)都使用單個(gè)光滑函數(shù)來估計(jì)，而每一個(gè)加性項(xiàng)都可以解釋因變量和自變量之間的因變關(guān)系。遵循廣義加性模型（GAM）的邏輯，MGWR模型還可表示如下。

式中，MGWR中的fj是指第j個(gè)加性項(xiàng)fj；ε是殘差項(xiàng)。

多尺度地理加權(quán)回歸主要基于線性可加模型和后向擬合法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)迭代，其主要做法是以平滑因子或者局部變量參數(shù)的地理加權(quán)回歸估計(jì)值作為初始值，結(jié)合后向擬合法和迭代過程，來實(shí)現(xiàn)對(duì)平滑因子或變量參數(shù)的估計(jì)［18］（圖2）。以經(jīng)典GWR各參數(shù)和結(jié)果作為MGWR初始值，得到初始化殘差ε（y的實(shí)測(cè)值與初始估計(jì)值之差）。將初始化殘差ε與第一加性項(xiàng)f0相加得到新值，對(duì)第一個(gè)自變量x0和新值進(jìn)行經(jīng)典GWR回歸，得到有效帶寬bw0和新殘差，以此更新下一個(gè)加性項(xiàng)f（jβbwjx）j，隨后新殘差加第二個(gè)加性項(xiàng)f1與變量x1再進(jìn)行GWR回歸，得到新帶寬bw1和新殘差，重復(fù)以上過程，直到與最后一個(gè)變量xm相關(guān)的局部參數(shù)都已估算完成即可。

圖2 MGWR中后向擬合算法原理

1.3.4 模型評(píng)價(jià)指標(biāo) 根據(jù)土壤反射光譜和黏粒、粉粒、沙粒3種顆粒之間的關(guān)系，建立PLSR、PLS-GWR、PLS-MGWR模型，隨后進(jìn)行模型質(zhì)量評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)采用以下指標(biāo)，包含決定系數(shù)（R2），平均絕對(duì)誤差（MAE），均方根誤差（RMSE），全局莫蘭指數(shù)（Moran′sI）。

式中，n是參與建模的土壤樣本數(shù)量是模型中黏粒（粉?；蛏沉＃┑臄M合值；yi是實(shí)驗(yàn)室黏粒（粉?；蛏沉＃y(cè)量值是測(cè)量值均值。決定系數(shù)越大，平均絕對(duì)誤差和均方根誤差越小，表明模型相對(duì)越穩(wěn)定，相對(duì)擬合程度越好。莫蘭指數(shù)介于［-1，1］，絕對(duì)值越大則表明空間自相關(guān)性越強(qiáng)；反之，空間自相關(guān)性越弱。使用Moran’sI來檢測(cè)模型殘差的空間結(jié)構(gòu)［5］，若結(jié)果顯著，則說明殘差具有空間結(jié)構(gòu)，模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果不可靠，反之，則說明殘差空間分布隨機(jī)，模型結(jié)果可靠。

2 結(jié)果與分析

2.1 杞麓湖流域農(nóng)田土壤質(zhì)地空間分布狀況

本研究土壤質(zhì)地分類標(biāo)準(zhǔn)為美國(guó)制，其中土壤質(zhì)地等邊三角形三頂點(diǎn)分別代表沙粒、黏粒、粉粒的0或100%的含量。杞麓湖土壤樣本的質(zhì)地分類結(jié)果如圖3所示。

圖3 土壤質(zhì)地三角形

由圖3可知，杞麓湖流域農(nóng)田土壤樣本質(zhì)地類型較為齊全，共有10類，其中以粉質(zhì)壤土、粉沙質(zhì)黏壤土、粉沙質(zhì)黏土為主，少量為沙土、壤質(zhì)沙土、粉沙土、壤土、沙質(zhì)壤土、黏壤土、沙質(zhì)黏壤土。土壤中黏粒、粉粒、沙粒含量波動(dòng)范圍均較大，分別在0～57.51%、12.80～91.03%、0～87.20%波動(dòng)（表1）。3種顆粒含量中粉粒均值最高，達(dá)68.09%，黏粒次之，沙粒最小。這一粒徑分布特征很可能與當(dāng)?shù)馗邚?qiáng)度的土地利用有關(guān)。

從空間分布（圖4）來看，黏粒含量大致呈現(xiàn)東高西低、南高北低的空間格局。其中，黏粒含量的高值集中在流域的東南部，這與杞麓湖流域南部土壤黏性較大的實(shí)際調(diào)研情況一致。粉粒含量在流域東西方向上分布較為平緩，在南北方向上呈現(xiàn)中部高、兩側(cè)低的趨勢(shì)。其中，粉粒的高值集中在杞麓湖南側(cè)。沙粒含量總體偏低，大致呈現(xiàn)西高東低、北高南低的空間格局。其中，沙粒的最高值出現(xiàn)在杞麓湖南側(cè)，根據(jù)實(shí)地調(diào)研發(fā)現(xiàn)由于當(dāng)?shù)剞r(nóng)民為了改良土壤性質(zhì)，在比較黏重的土壤中摻沙，以此保證土壤通透性。

表1 土壤質(zhì)地的特征統(tǒng)計(jì)值

圖4 土壤質(zhì)地的空間趨勢(shì)

2.2 模型比較

分別以土壤的黏粒、粉粒、沙粒為因變量，波段為400～2 350 nm的反射光譜為自變量，根據(jù)式（1）至式（7），運(yùn)用PLSR、PLS-GWR、PLS-MGWR方法分別建立3種顆粒含量與反射光譜之間的關(guān)系，得到9種擬合模型。其中，PLSR模型中的最佳潛變量數(shù)（LVs）使用舍一交叉驗(yàn)證法確定。經(jīng)擬合，黏粒、粉粒、沙粒3種顆粒對(duì)應(yīng)的LVs分別為5、2和3，利用評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)9種模型擬合效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，如表2所示。與PLSR擬合的土壤質(zhì)地模型相比，MGWR和GWR各模型精度均有所提升，這是由于這2種方法均考慮了光譜在不同空間位置對(duì)土壤質(zhì)地響應(yīng)的差異。從整體上來看，MGWR對(duì)土壤質(zhì)地（黏粒、粉粒、沙粒）的擬合效果（R2）和穩(wěn)定性指標(biāo)均優(yōu)于PLSR和GWR，這是因?yàn)镸GWR不僅考慮了土壤光譜與質(zhì)地關(guān)系的空間異質(zhì)性，還針對(duì)各光譜潛變量選擇了不同空間尺度，對(duì)每個(gè)自變量的回歸參數(shù)都進(jìn)行局部估計(jì)，從而提升了模型精度。此外，PLSR方法建立的粉粒和沙粒模型殘差的莫蘭指數(shù)統(tǒng)計(jì)顯著，表明殘差具有空間依賴性，即存在空間結(jié)構(gòu)，違背了經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法中的殘差獨(dú)立性假設(shè)，使得模型精度較低；而GWR和MGWR擬合的各模型殘差的莫蘭指數(shù)在0.005水平上均不顯著，說明GWR和MGWR模型殘差為空間隨機(jī)，其擬合結(jié)果更為可靠。綜上所述，MGWR是一種適于擬合光譜與土壤質(zhì)地關(guān)系的潛力模型。

表2 多尺度地理加權(quán)回歸、地理加權(quán)回歸和偏最小二乘回歸模型建立效果比較

2.3 MGWR標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)空間格局分析

由于杞麓湖流域田塊較為分散，光譜的不同潛變量與土壤質(zhì)地的關(guān)系在實(shí)際情況中可能隨著地理位置的變化而變化，呈現(xiàn)出空間非平穩(wěn)性。多模型比較結(jié)果表明，MGWR方法針對(duì)實(shí)際情況的擬合效果較好，因此，選擇MGWR方法對(duì)黏粒、粉粒、沙粒分別進(jìn)行建模，進(jìn)一步探究每種模型中光譜各潛變量與3種土壤顆粒含量之間的關(guān)系。MGWR各系數(shù)統(tǒng)計(jì)描述見表3。多尺度地理加權(quán)回歸系數(shù)的空間格局如圖5所示。

表3 多尺度地理加權(quán)回歸系數(shù)統(tǒng)計(jì)描述

2.3.1 黏粒模型 潛變量LV1至LV5整體均具備正向響應(yīng)。

1）LV1系數(shù)反映了光譜潛變量LV1對(duì)黏粒含量變化的響應(yīng)程度。LV1回歸系數(shù)的取值在0.361～0.387，均值為0.373，標(biāo)準(zhǔn)差為0.004。高值主要集中在杞麓湖的北部區(qū)域，這說明在杞麓湖北部，隨著黏粒含量增加，潛變量LV1增大；低值出現(xiàn)在杞麓湖流域的最西部區(qū)域，在此處，黏粒含量變化較小，潛變量LV1對(duì)黏粒的響應(yīng)較弱。從系數(shù)的絕對(duì)值來說，LV1在5個(gè)變量中對(duì)黏粒含量的響應(yīng)程度最大。

2）LV2對(duì)黏粒含量產(chǎn)生的是正向的響應(yīng)，在空間上呈現(xiàn)出一定的分層結(jié)構(gòu)。高值集中在杞麓湖流域西北部，低值集中在東南部，從流域西北方向至東南方向，潛變量LV2對(duì)黏粒含量響應(yīng)程度逐漸降低?；貧w系數(shù)的取值在0.253～0.304，均值為0.265，標(biāo)準(zhǔn)差為0.013。從系數(shù)的絕對(duì)值上來看，其響應(yīng)程度為中等程度。

3）對(duì)于潛變量LV3，同樣對(duì)黏粒含量具有正向響應(yīng)，黏粒含量越大，潛變量LV3顯示出越大的趨勢(shì)。在空間分布上，高值和低值區(qū)域相銜接，分別集中在流域的北部和西北部區(qū)域。LV3回歸系數(shù)的取值在0.091～0.432，均值為0.213，標(biāo)準(zhǔn)差為0.070。從系數(shù)的絕對(duì)值上來看，潛變量LV3的響應(yīng)強(qiáng)度最小。

4）潛變量LV4因黏粒含量具有正向響應(yīng)，其系數(shù)取值在0.117～0.440，均值為0.277，標(biāo)準(zhǔn)差為0.108，整體呈現(xiàn)由南北兩端向雙側(cè)逐漸降低的趨勢(shì)，在流域西南部，LV4對(duì)黏粒的正相關(guān)響應(yīng)程度達(dá)到最小。從系數(shù)的絕對(duì)值上來說，潛變量LV4的響應(yīng)強(qiáng)度適中。

5）LV5回歸系數(shù)的取值在-0.097～0.611，均值為0.283，標(biāo)準(zhǔn)差為0.195，呈現(xiàn)出南高北低的空間格局?？傮w上，潛變量LV5對(duì)黏粒的響應(yīng)為正向，正向效應(yīng)最大值集中在杞麓湖南部區(qū)域，但北部有較小區(qū)域產(chǎn)生了負(fù)效應(yīng)，這意味著南部區(qū)域潛變量LV5隨黏粒含量同向增減，北部負(fù)效應(yīng)區(qū)域隨黏粒變化呈現(xiàn)相反趨勢(shì)。在5個(gè)潛變量中，潛變量LV5的響應(yīng)強(qiáng)度略高于LV2。

2.3.2 粉粒模型

1）潛變量LV1系數(shù)數(shù)值變化較大，在-0.196～1.238波動(dòng)，均值為0.426，標(biāo)準(zhǔn)差為0.335。整體上呈現(xiàn)出西低東高的格局，高值集中東南部，低值集中在西北部。東南部區(qū)域LV1的響應(yīng)程度最強(qiáng)，此處粉粒的變化程度也最大。西部區(qū)域LV1表現(xiàn)出負(fù)效應(yīng)，即LV1由于粉粒含量的提升而有所降低，反之亦然。粉粒模型中，LV1的絕對(duì)值遠(yuǎn)大于LV2，對(duì)粉粒的響應(yīng)程度極高。

2）潛變量LV2正向響應(yīng)粉粒含量，即粉粒含量與LV2同步增減。LV2系數(shù)取值范圍在0.040～0.244，均值為0.180，標(biāo)準(zhǔn)差為0.073。在空間分布上，LV2系數(shù)在流域北、南、東3個(gè)方向數(shù)值偏高，西部地區(qū)普遍偏低。在最西部區(qū)域LV2對(duì)粉粒的響應(yīng)程度最弱，南部區(qū)域響應(yīng)程度最強(qiáng)。從系數(shù)的絕對(duì)值上來看，LV2對(duì)粉粒的響應(yīng)程度偏弱。

2.3.3 沙粒模型 潛變量LV1、LV2、LV3對(duì)沙粒響應(yīng)程度各不相同，總體上均為正效應(yīng)。

1）LV1正向響應(yīng)沙粒含量，沙粒含量越高，LV1越高。LV1回歸系數(shù)的取值在0.051～1.698，均值為0.422，標(biāo)準(zhǔn)差為0.323?？臻g上，系數(shù)高值低值交錯(cuò)分布，南部區(qū)域沙粒的變化幅度達(dá)到最大，LV1對(duì)沙粒含量響應(yīng)程度達(dá)到最大。從系數(shù)的絕對(duì)值上來講，LV1對(duì)沙粒響應(yīng)程度為3個(gè)響應(yīng)潛變量中最大。

圖5 多尺度地理加權(quán)回歸系數(shù)的空間格局

2）LV2回歸系數(shù)的取值在-0.245～0.713，均值為0.194，標(biāo)準(zhǔn)差為0.233。整體上高低值分布較為分散，局部為負(fù)，大半為正。負(fù)值主要集中在杞麓湖東南區(qū)域，沙粒含量隨著LV2的增加而降低。從系數(shù)的絕對(duì)值上來講，LV2的響應(yīng)程度較低。

3）LV3系數(shù)空間分布上高低值區(qū)域參半，低值零散，高值集中在流域北部。LV3回歸系數(shù)的取值在-0.110～1.408，均值為0.199，標(biāo)準(zhǔn)差為0.243。負(fù)值集中在遠(yuǎn)離湖周的西部，此處沙粒含量對(duì)LV3有負(fù)向影響，LV3隨沙粒的降低而增加。LV3對(duì)沙粒的響應(yīng)程度與LV2相似，都為較弱程度。

3 小結(jié)與討論

本研究使用210個(gè)杞麓湖流域的實(shí)測(cè)土壤質(zhì)地?cái)?shù)據(jù)，揭示土壤質(zhì)地（黏粒、粉粒、沙粒）的空間格局，并對(duì)比了偏最小二乘回歸、地理加權(quán)回歸和多尺度地理加權(quán)回歸3種不同方法擬合土壤質(zhì)地和光譜關(guān)系的效果，最后探究差異化尺度作用下兩者關(guān)系的空間異質(zhì)性。

土壤質(zhì)地描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，研究區(qū)土壤質(zhì)地類型以粉質(zhì)壤土、粉沙質(zhì)黏壤土、粉沙質(zhì)黏土3種為主要類型，3種顆粒百分含量均值由大到小排序分別是粉粒（68.09%）、黏粒（22.14%）、沙粒（9.77%）?？臻g趨勢(shì)上，黏粒含量呈現(xiàn)東高西低、南高北低的格局；粉粒含量在南北方向上呈現(xiàn)中部高、兩側(cè)低的特點(diǎn)；沙粒含量呈現(xiàn)西高東低、北高南低的趨勢(shì)。模型評(píng)估結(jié)果顯示，MGWR的MAE、RMSE和R2指標(biāo)均優(yōu)于PLSR和GWR，且殘差為空間隨機(jī)，因此使用MG?WR擬合土壤質(zhì)地與光譜間關(guān)系效果最好。MGWR模型回歸結(jié)果表明，光譜各潛變量隨著空間位置變化對(duì)土壤質(zhì)地3種顆粒組分的響應(yīng)效應(yīng)顯示出不同的空間格局。從系數(shù)絕對(duì)值上來講，潛變量LV1對(duì)黏粒含量響應(yīng)程度最大，系數(shù)為0.373±0.004；對(duì)粉粒含量響應(yīng)程度最大的潛變量是LV1，系數(shù)為0.426±0.335；LV1對(duì)沙粒含量的響應(yīng)程度最大，系數(shù)為0.422±0.323。

與GWR相比，MGWR建立了更加有效的空間模型，這主要是由于MGWR考慮了光譜空間上的不同潛變量的不同響應(yīng)尺度，針對(duì)每個(gè)變量選擇特定帶寬作為其擬合過程中的空間尺度指標(biāo)，從而避免更大誤差，使得模型結(jié)果更為穩(wěn)健。本研究考慮了土壤質(zhì)地與高光譜關(guān)系的空間異質(zhì)性，使用MGWR更好地?cái)M合了不同空間尺度下土壤質(zhì)地和光譜各潛變量之間的關(guān)系，使得空間分析結(jié)果更加真實(shí)可靠，為開展土壤質(zhì)地空間異質(zhì)性研究提供方法借鑒。

由于條件限制，獲取的近地高光譜實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)樣本數(shù)較少且為點(diǎn)狀，并非區(qū)域連續(xù)的面狀數(shù)據(jù)，因此需要通過大量樣本來驗(yàn)證模型的普適性。未來結(jié)合機(jī)載高光譜、高分五號(hào)等遙感影像可以更好地實(shí)現(xiàn)大區(qū)域尺度的土壤質(zhì)地空間分析，這將更好地服務(wù)于土壤質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)價(jià)和生態(tài)環(huán)境保護(hù)。