龔征絳，陳 武，查 楊，周 磊，費煥強(qiáng)，喻擎蒼

（浙江理工大學(xué)信息學(xué)院，浙江 杭州 310000）

0 引言

機(jī)器人在人工智能領(lǐng)域［1-5］一直具有重要應(yīng)用，在機(jī)器人協(xié)同［6-12］、運動學(xué)參數(shù)辨識［13-18］、機(jī)器人定位導(dǎo)航［19-23］和機(jī)器人離線編程等作業(yè)［24-29］中，首先要解決的問題是機(jī)器人定位問題［30-35］。機(jī)器人定位的精確與否，很大程度上決定該領(lǐng)域的發(fā)展。由于定位過程煩瑣，所以尋找一種快速的定位方法越來越重要。

目前的定位方式主要分為基于立體視覺的機(jī)器人定位［36-38］、基于全局視覺的機(jī)器人定位［39］和基于單目視覺的機(jī)器人定位［40-43］3 種方式。

通過地標(biāo)提供信息是機(jī)器人進(jìn)行探索和尋找的主要方法。地標(biāo)指能夠為機(jī)器人提供外部導(dǎo)航定位信息的載體。地標(biāo)分為人工視覺地標(biāo)和自然地標(biāo)［44-47］。與自然地標(biāo)相比，人工視覺地標(biāo)特征顯著、貼放位置隨意和可嵌入特定信息的特點更加實用。

D.Scharstein 等利用尺度相似模式構(gòu)造了一種自相似人工視覺地標(biāo)，將一維尺度自相似方波進(jìn)行二維圖形映射；司秉玉利用小波和分形技術(shù)，從信號頻譜角度分析如何設(shè)計地標(biāo)使其能較高效率地識讀，進(jìn)而提出一種改進(jìn)的信息嵌入式地標(biāo)模式；李國棟等［48-49］利用QRCode 作為地標(biāo)信息載體，控制移動機(jī)器人對QRCode 內(nèi)存儲信息進(jìn)行提取。

對比以上幾種人工視覺地標(biāo)發(fā)現(xiàn)，機(jī)器人采集到這些地標(biāo)不可避免會產(chǎn)生畸變，導(dǎo)致無法對當(dāng)前機(jī)器人位置進(jìn)行精確定位。本文提出一種基于單目視覺的人工視覺地標(biāo)編碼及解碼方法，能夠?qū)C(jī)器人攝像頭中心進(jìn)行快速準(zhǔn)確定位。

1 人工視覺地標(biāo)編碼設(shè)計

1.1 單個編碼片編碼方式

采用顏色+圖形設(shè)計地標(biāo)，顏色總體采用黑紅綠藍(lán)4 種顏色，0 代表黑色、1 代表紅色、2 代表綠色、3 代表藍(lán)色。圖形采用六邊形和圓形。

地標(biāo)中包含多個編碼片，每個編碼片由中心標(biāo)定環(huán)和外圈6 個六邊形編碼塊組成。

中心標(biāo)定環(huán)有0、1、2、3（黑紅綠藍(lán)）4 種顏色可以選擇，外圈的六邊形有且僅有一個六邊形編碼塊為0（黑色），其余5 個編碼塊可以是1、2、3（紅綠藍(lán)）中的任意色自由組合。

對單個形態(tài)編碼片進(jìn)行編碼設(shè)計，采用0、1、2、3 即黑紅綠藍(lán)4 種顏色能夠?qū)崿F(xiàn)，黑色編碼片是不變的，按其余5個編碼片包括一個中心標(biāo)定環(huán)可以有5 832 種組合。而以黑色編碼片為基準(zhǔn)有順時針和逆時針兩種旋轉(zhuǎn)編碼方向，旋轉(zhuǎn)無關(guān)性指無論以哪種旋轉(zhuǎn)編碼方向進(jìn)行編碼碼字都不變，所以有5 832 種組合，編碼片有972 個與旋轉(zhuǎn)無關(guān)的碼字。以黑色編碼塊為基準(zhǔn)順時針方向旋轉(zhuǎn)進(jìn)行編碼，表現(xiàn)為如下編碼形式（這里黑色編碼塊不列入碼字）。

（1）編碼形式前5 位為1 或2 或3。

（2）編碼形式第6 位可以為0 或1 或2 或3。

（3）編碼形式第7 位為“-”，編碼形式第8 位表示從編碼片右上角開始數(shù)，黑色編碼塊所在位置的序號數(shù)（不是顏色數(shù)）。

（4）編碼形式的前6 位為擋片編碼片碼字。

以圖1（彩圖掃OSID 碼可見，下同）為例，單個形態(tài)編碼片顏色形態(tài)編碼形式為232211-5，碼字為232211。

Fig.1 Encoding of single coding slice圖1 單個編碼片編碼

1.2 多個編碼片拼接方式

研究多個編碼片的連接關(guān)系實現(xiàn)多片的拼接表達(dá)，在整個地標(biāo)中能拆解成兩種基礎(chǔ)連接方式，一種是兩片編碼片的拼接方式，另一種是三片編碼片的拼接方式。兩片編碼片拼接又能分為左拼接和右拼接兩種形式。

兩片編碼片存在相對位置關(guān)系，基編碼片自身存在一個基位置，目標(biāo)編碼片存在一個目標(biāo)位置。若目標(biāo)編碼片在基編碼片的左側(cè)視為左拼接，若目標(biāo)編碼片在基編碼片的右側(cè)則視為右拼接。通過兩個位置實現(xiàn)兩片編碼片拼接表達(dá)式。同樣的，三片編碼片也存在相對位置關(guān)系，有兩個基編碼片和一個目標(biāo)編碼片。以編碼片右上角為基準(zhǔn)順時針旋轉(zhuǎn)，標(biāo)定編碼塊序號為1、2、3、4、5、6（僅為序號，這里不代表顏色）。

如圖2 所示，對于P1 號編碼片來說，它的右連接編碼片是P2 號編碼片，表示如下：

對于P2 號編碼片來說，它的右連接編碼片是P1 號編碼片，表示為式（2）：

編碼片P1，P2，P3 連接，表示為式（3）：

Fig.2 Encoding slice connection圖2 編碼片連接

1.3 全局唯一人工視覺地標(biāo)

設(shè)計如下算法實現(xiàn)人工視覺地標(biāo)生成，算法需滿足以下拼接條件：

（1）每一個編碼片αm的碼字不能與其他編碼片αn的碼字重復(fù)，見式（4）。

（2）編碼片與相鄰編碼片間有且僅有一個編碼片同色。

（3）中心標(biāo)定環(huán)的圖像面積相同，外圈六邊形編碼塊的圖像面積相同。

（4）中心標(biāo)定環(huán)的圖像面積大于六邊形編碼塊的圖像面積。

在算法生成地標(biāo)時采用M 陣列思想，采用拼片算法，1×1 尺寸的子窗體在這里體現(xiàn)為單個編碼片，每個子窗體（編碼片）有且僅出現(xiàn)一次，最終實現(xiàn)編碼的全局唯一性。

首先生成編碼片，開辟一塊內(nèi)存空間用來存放編碼片的碼字。通過初始化函數(shù)對編碼片碼字進(jìn)行枚舉，存放在集合中。每次生成編碼片時，將集合中的元素遍歷取出，和上一塊編碼片進(jìn)行拼接，同時在集合中刪除該元素。這里有兩種情況：①編碼片實現(xiàn)拼接過程中完全符合拼接條件，直接生成人工視覺地標(biāo)；②實現(xiàn)拼接過程中無法找到滿足條件的碼字，此時回溯到當(dāng)前編碼片的前一個編碼片，在集合中重新選擇，程序繼續(xù)運行直到完成拼接。生成人工視覺地標(biāo)要保證生成過程的準(zhǔn)確無誤，可生成10×10 至31×31 的人工視覺地標(biāo)，生成過程如圖3 所示。

Fig.3 Generation of artificial vision landmark圖3 人工視覺地標(biāo)生成

10×10 規(guī)模大小的人工視覺地標(biāo)如圖4 所示。

Fig.4 Artificial visual landmarks圖4 人工視覺地標(biāo)

人工視覺地標(biāo)生成時，存在一個全局唯一的M 陣列（Mij）能夠表示整個人工視覺地標(biāo)，如式（5）所示。

2 人工視覺地標(biāo)解碼定位

2.1 碼字方法研究

2.1.1 編碼組件提取方法研究

得到攝像頭光學(xué)中心在人工視覺地標(biāo)上的像素點坐標(biāo)后，識別出這個中心點所在的編碼片位置，提取這個編碼片的編碼組件。編碼組件包括此編碼片的中心標(biāo)定環(huán)和6 個外圈編碼塊，識別中心點所在位置步驟如下：

（1）整個人工視覺地標(biāo)進(jìn)行輪廓鏈連通域提?。ㄔ紙D像經(jīng)過多值化處理，對相同顏色的像素點提取整合形成連通域），并用Image Moments 算法進(jìn)行圖像處理，提取出所有連通域的像素點（大小、質(zhì)心）。遍歷選擇連通域中像素點大小最大（上述所設(shè)計的人工視覺地標(biāo)中心標(biāo)定環(huán)的像素點大小遠(yuǎn)大于六邊形編碼塊的像素點大小，所以一定是中心標(biāo)定環(huán)）并且與中心點坐標(biāo)進(jìn)行差運算值最小的即為距離中心點最近的中心標(biāo)定環(huán)。

（2）中心標(biāo)定環(huán)質(zhì)心與其他所有連通域質(zhì)心進(jìn)行差運算，取絕對值，提取其最小的6 個連通域是中心標(biāo)定環(huán)周圍的6 個外圈編碼塊。

2.1.2 碼字識別方法研究

對一個中心標(biāo)定環(huán)和6 個六邊形編碼塊共7 個編碼組件進(jìn)行顏色提取，采用RGB 顏色空間到HSV 顏色空間的轉(zhuǎn)換。

定義顏色分類，當(dāng)H≥60 &&H<60 時，提取的是紅色，當(dāng)H>110 &&H<150 時，提取的是綠色，當(dāng)H>180 &&H<260時，提取的是藍(lán)色，當(dāng)V≥0&&V≤180時，提取的是黑色。

對編碼塊進(jìn)行位置定義如圖5（編碼形式為232211-5）所示。

（1）遍歷6 個編碼塊與中心標(biāo)定環(huán)質(zhì)心坐標(biāo)進(jìn)行對比，橫坐標(biāo)最小的標(biāo)記為4 號位置，橫坐標(biāo)最大的標(biāo)記為1 號位置。

（2）遍歷其余4 個編碼塊與中心標(biāo)定環(huán)質(zhì)心坐標(biāo)進(jìn)行對比，橫坐標(biāo)最小且縱坐標(biāo)最大的標(biāo)記為5 號位置，橫坐標(biāo)最大且總坐標(biāo)最小的標(biāo)記為3 號位置。

（3）遍歷最后兩個編碼塊，縱坐標(biāo)最大的是0 號位置，縱坐標(biāo)最小的是2 號位置。

以0、1、2、3、4、5 號位置依次順時針提取編碼塊的顏色信息，隨后進(jìn)行排序，以黑色編碼片為第一位并記錄黑色編碼片所在位置，依次排列，進(jìn)行編碼片解碼，得到的碼字為232211。

Fig.5 Decoding position of a single code slice圖5 單個編碼片解碼位置

2.2 解碼定位方法研究

2.2.1 中心線擬合求特征點

為解決攝像頭存在的畸變問題，需要建立擬合曲面來消除此畸變，首要解決的問題是確定擬合曲面所需要的特征點。在此，對六邊形編碼塊進(jìn)行中心線提取。中心線提取首先要提取六邊形編碼塊的銳角頂點坐標(biāo)，對六邊形編碼塊輪廓鏈進(jìn)行處理。

（1）計算出與六邊形編碼塊質(zhì)心坐標(biāo)距離最近的像素點g，以這個像素點g 為起始點，遍歷一半輪廓鏈的像素點。

（2）計算出在這半個輪廓鏈上與六邊形編碼塊距離最遠(yuǎn)的像素點h，這個像素點h 就是解決擬合問題的一個銳角頂點。

（3）再從像素點g 開始遍歷另外一半輪廓鏈。

（4）計算出在這半個輪廓鏈上與六邊形編碼塊距離最遠(yuǎn)的像素點k，這個像素點k 就是解決擬合問題的一個銳角頂點，如圖6 所示。

對上述銳角頂點進(jìn)行多次搜索實驗，得到多組6 個編碼塊銳角頂點數(shù)據(jù)（x 坐標(biāo)，y 坐標(biāo)），對此數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法擬合，原理見式（6）（其中a，b 為y=a+bx 的系數(shù)），快速實現(xiàn)直線的最小二乘法擬合，擬合之后每相鄰兩條直線有交點，這6 個交點即得到的特征點，結(jié)果如圖7 所示。

Fig.6 Acute angle vertex search圖6 銳角頂點搜索

Fig.7 Line fitting圖7 直線擬合

2.2.2 二次擬合曲面模型

攝像頭在進(jìn)行圖像采集任務(wù)時，難以避免的問題是會有攝像頭畸變存在。為了減少攝像頭產(chǎn)生的畸變誤差，使攝像頭中心點在人工視覺地標(biāo)下的坐標(biāo)盡量準(zhǔn)確，需要進(jìn)行二次曲面擬合，一般的二次曲面方程如式（7）所示?？紤]到要調(diào)整坐標(biāo)誤差，保持?jǐn)z像頭離地高度Z 的值不變，將式（7）轉(zhuǎn)變成式（8），之后得到變形如式（9）、式（10）所示，其中x，y 是特征點像素坐標(biāo)，XY 是實際坐標(biāo)。

6 個特征點的xy 坐標(biāo)必定不都相等，滿足線性無關(guān)性，也即實現(xiàn)了滿秩。

原點設(shè)置為照片左上角頂點位置，記為（0，0）。將6個特征點的坐標(biāo)（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）、（x4，y4）、（x5，y5）、（x6，y6）以及現(xiàn)實坐標(biāo)X1、X2、X3、X4、X5、X6進(jìn)行方程組求解，得到未知數(shù)a1、b1、c1、d1、e1、f1，從而進(jìn)行橫坐標(biāo)方向上的曲面擬合。同樣地，進(jìn)行縱坐標(biāo)方向上的曲面擬合，將6 個特征點 的坐標(biāo)（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）、（x4，y4）、（x5，y5）、（x6，y6）以及現(xiàn)實坐標(biāo)Y1、Y2、Y3、Y4、Y5、Y6進(jìn)行方程組求解求得曲面，其中（X1，Y1）、（X2，Y2）、（X3，Y3）、（X4，Y4）、（X5，Y5）、（X6，Y6）為現(xiàn)實坐標(biāo)，用千分尺進(jìn)行精確測量，在二次曲面基礎(chǔ)上定位得到攝像頭中心像素坐標(biāo)到現(xiàn)實坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。

3 實驗結(jié)果分析

人工視覺地標(biāo)生成編碼采用Intel Core i5-4200U 2.3GHz處理器，16G 內(nèi)存。人工視覺解碼采用樹莓派3B+，攝像頭采用Raspberry P（iB）型。

3.1 地標(biāo)生成編碼實驗

改進(jìn)后的單個編碼片總共有972 種，可以編碼生成10×10 至31×31 大小的人工視覺地標(biāo)，將10×10 至30×30（31×31的人工視覺地標(biāo)生成運行時間不穩(wěn)定，不列入統(tǒng)計）的運行時間繪制成表格1 并做成折線圖8。

Table 1 Matrix generation time表1 矩陣生成時間

Fig.8 Artificial visual landmark generation time圖8 人工視覺地標(biāo)生成時間

在生成人工視覺地標(biāo)時，同時生成唯一一個人工視覺地標(biāo)編碼矩陣，圖4 的對應(yīng)編碼矩陣如表2 所示。

3.2 地標(biāo)解碼定位實驗

將樹莓派攝像頭固定在人工視覺地標(biāo)正上方進(jìn)行解碼定位實驗，攝像頭拍攝的是640×480 像素照片，如圖9 所示。攝像頭中心所在編碼片的6 個特征點（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）、（x4，y4）、（x5，y5）、（x6，y6）進(jìn)行二次曲面擬合，得到曲面圖如圖10、圖11 所示。其中圖10 是X 方向上擬合后的二次曲面，圖11 是Y 方向上擬合后的二次曲面。

Table 2 Coding matrix表2 編碼矩陣

Fig.9 Original image圖9 原圖

Fig.10 X direction quadratic surface圖10 X 方向二次曲面

Fig.11 Y direction quadratic surface圖11 Y 方向二次曲面

通過這兩個擬合曲面實現(xiàn)攝像頭中心所在六邊形編碼片圖像像素點坐標(biāo)到現(xiàn)實坐標(biāo)的變換，省卻了傳統(tǒng)標(biāo)定方法的繁雜步驟，能夠快速進(jìn)行坐標(biāo)變換。

將擬合直線交點得到的6 個特征點經(jīng)過二次曲面擬合程序編譯運行，得到攝像頭中心坐標(biāo)、攝像頭中心所在編碼片的碼字，如圖12 所示。攝像頭中心現(xiàn)實坐標(biāo)通過擬合曲面得到如下坐標(biāo)：（126.452，107.187），這里世界單位坐標(biāo)以毫米為單位。攝像頭中心所在編碼片的編碼形式為311222-4，碼字為311222。

Fig.12 Decoding diagram圖12 解碼

3.3 插值點誤差分析

控制電機(jī)將攝像頭移動，得到移動前后攝像頭中心像素點坐標(biāo)位置。圖13 為移動后的解碼圖。

如圖13，移動前攝像頭中心現(xiàn)實坐標(biāo)為（126.452，107.187），其像素坐標(biāo)為（320，240）。移動一次后，攝像頭中心現(xiàn)實坐標(biāo)為（127.775，111.262），其像素坐標(biāo)為（330，246）。

Fig.13 Decoded image after moving圖13 移動后的解碼

移動兩次后，攝像頭中心現(xiàn)實坐標(biāo)為（129.098，115.337），進(jìn)行插值點誤差分析，得到此時攝像頭中心像素坐標(biāo)為（342，253），比較前兩次的像素坐標(biāo)差，X 方向有2個像素點誤差，Y 方向有1 個像素點誤差。

進(jìn)行100 次插值點誤差分析實驗，得到其中5 次實驗的結(jié)果如表3 所示。其中X 方向上最大誤差為3 個像素，最小誤差為0 個像素；Y 方向最大誤差為2 個像素，最小誤差為0 個像素，滿足定位精度要求，換成像素精度是0.047mm/像素，而黑白棋盤格標(biāo)定板定位的像素精度是0.17mm/像素，提高了0.123mm/像素精度。

Table 3 Comparison of interpolation point results表3 插值點結(jié)果對比

4 結(jié)語

本文分析了現(xiàn)有人工視覺地標(biāo)現(xiàn)狀，針對攝像頭中心點定位問題提出一種新型人工視覺地標(biāo)的編碼以及解碼方法，快速實現(xiàn)人工視覺地標(biāo)生成，并采取特征點擬合定位方法針對此地標(biāo)進(jìn)行解碼。實驗表明，人工視覺的編碼生成速度快，根據(jù)此人工地標(biāo)進(jìn)行的解碼完成度高，中心定位準(zhǔn)確，比傳統(tǒng)棋盤格標(biāo)定定位提高了0.123mm/像素的精度。后續(xù)工作要進(jìn)行機(jī)械臂相對運動進(jìn)行機(jī)械臂誤差糾正，以此調(diào)整機(jī)械臂，檢測機(jī)械臂運動過程中的失步問題以及安裝誤差。