朱睿，莊啟彬，李尚，張子捷，張煥彬，溫濰齊，劉志榮，吳德志

(廈門大學 航空航天學院，福建 廈門 361005)

0 引言

水下航行器受到的阻力約是空中飛行器的1 000多倍，導致傳統(tǒng)水下作戰(zhàn)兵器普遍存在速度慢、航程短、精度低的缺陷。為了提高水下航行器的航速，改善水下兵器的作戰(zhàn)性能，目前一般采用增大推進動力和降低航行阻力這兩種技術途徑。由于在常規(guī)情況下，推力增加8倍才能使航行器的航速提高1倍。而有限尺寸的航行器限制了推力裝置的規(guī)模，因此采用常規(guī)方法來顯著提高航行器航速十分困難[1-2]。目前，采用優(yōu)化水下航行器線型實現減阻的方式已很難實現阻力的明顯降低[3]。水下航行器速度、航程的提升都迫切需要提出一種新型復合式減阻技術，以實現水中多尺度復雜流動環(huán)境中適時有效減阻。

近年來，仿生溝槽表面和微氣泡形成的氣墊對于流動減阻的潛在應用價值，使之成為水下減阻領域的研究熱點之一[4-5]。Deutsch等在水道中測試了高分子量長鏈聚合物和微氣泡組合注射的減阻效果，發(fā)現混合注入的減阻效果要強于單獨注射單一材料，且可以明顯增加減阻的持久性[6]。Murai等對當前的微氣泡減阻理論進行了總結，并通過試驗研究指出，微氣泡的引入導致相間的相互作用，從而引起一種時間- 空間域的空隙波，可能是微氣泡減阻的機理之一[7]。Kwon等通過在管路內壁上設置空腔形成駐留的氣泡，研究表明空腔結構對于微氣泡的駐留以及氣泡在近壁面的集中具有一定的促進作用[8]。朱效谷等設計一種自適應控制的電解結構來產生微氣泡，通過數值模擬和試驗觀察發(fā)現，該結構能夠有效駐留微氣泡并提高減阻率[9]。郭衛(wèi)采用大渦模擬對通氣微氣泡與湍流邊界層之間的相互作用進行數值模擬，指出微氣泡減阻原因是近壁區(qū)高濃度微氣泡聚集所造成的流體平均動力粘度急劇減小[10]。

如上所述，傳統(tǒng)微氣泡減阻技術主要是通過向航行體表面通入大量游離氣泡的方式達到流動減阻效果，但存在以下技術問題：1)常規(guī)通氣方式產生的微氣泡，其尺寸難以控制致使微氣泡難以穩(wěn)定駐留需要不斷通氣，能耗較大且持續(xù)減阻效果不佳[11-13]；2)傳統(tǒng)微氣泡試驗及數值研究多側重于宏觀減阻效果，尚無應用型的電解微氣泡自適應啟?？刂品椒?。本文提出一種新型復合式自適應電解微氣泡控制技術，使得電解微氣泡生長至填滿微凹坑時阻隔水與電極接觸，從而實現電解微氣泡反應的自適應終止(電解微氣泡反應停止即不再發(fā)生能耗)，達到微氣泡穩(wěn)定駐留于微凹坑內。通過電解微氣泡靜水觀測試驗，研究微凹坑結構、疏水涂層及電解規(guī)范對于微氣泡生長行為及駐留穩(wěn)定性的影響及作用機制；構建駐留微氣泡數值力學模型，分析駐留微氣泡動平衡形態(tài)演變，為實現穩(wěn)定微氣泡氣幕減阻、完善減阻機理提供試驗及理論基礎。

1 微凹坑結構及底面電極制備

若是微氣泡電解反應不斷進行則氣泡不斷變大，最終導致破裂或脫落，從而失去減阻效果。自適應電解微氣泡控制設計如圖1所示，當氣泡體積足夠大后可以阻隔水與電極接觸，從而實現電解微氣泡反應的終止。

圖1 自適應電解微氣泡控制Fig.1 Adaptative electrolyzed microbubble control

微凹坑結構及底面電極制備工藝流程如圖2所示：1)在Cu基片上，對聚酰亞胺涂層(即微凹坑深度約為50 μm)表面采用二氧化碳激光器熱加工制備直徑約為160 μm的微凹坑結構，去除加工表面殘留碳化物；2)從Cu基片剝離聚酰亞胺涂層，緊貼于Pt基片表面并做密封處理，以制備較好加工精度的底面電極微凹坑電解試片；3)根據試驗需求，采用氟硅烷和無水乙醇(配比1∶100)在聚酰亞胺表面進行疏水處理(經過疏水處理后聚酰亞胺薄膜表面微氣泡接觸角變化約為70°→100°)，以試驗疏水壁面對微氣泡生長行為及駐留穩(wěn)定性的影響[14]。

圖2 微凹坑結構及底面電極制備Fig.2 Manufacture of microcylinder and bottom electrode

2 電解微氣泡生長行為

電解微氣泡生長行為靜水觀測試驗方案如圖3所示。將底面電極微凹坑電解試片置于不同濃度NaCl溶液中，試驗時首先調節(jié)好水位高度、100 W LED光源亮度及角度，在水面正上方安置好WST變焦鏡頭光學數碼顯微鏡及3 800萬像素相機，以直接觀察、記錄各規(guī)劃工況下微凹坑中微氣泡從生成并附著于凹坑壁面直至成形后的駐留穩(wěn)定性。

圖3 微氣泡靜水觀測試驗Fig.3 Microbubble observational experiments in static water

設置微凹坑內電解微氣泡生長行為的兩個關鍵時間點：1)微氣泡起始反應時間ts=3 s；2)微氣泡充溢微凹坑時間tm=5 s.微氣泡起始反應時間ts=3 s，是指電解反應開始后3 s內，可在微凹坑中觀測到明顯的微氣泡生長現象；微氣泡充溢微凹坑時間tm=5 s，是指電解反應開始后5 s內，電解微氣泡可生長至填滿微凹坑(填滿凹坑后，根據試驗條件差異微氣泡仍可能繼續(xù)增大直至達到穩(wěn)定直徑)。針對普通壁面及疏水壁面兩種工況，調節(jié)電解電壓，通過顯微鏡觀測不同濃度NaCl溶液中微氣泡在3 s內凸顯的起始反應電壓Vs及在5 s內充溢微凹坑的電解電壓Vm，并記錄微氣泡動態(tài)生長行為全過程。各試驗工況對應Vs及Vm如表1所示，為了減小試驗誤差，對各工況都進行了5次試驗。

表1 微氣泡電解電壓Tab.1 Microbubble electrolytic voltage

如表2所示為普通壁面條件下微氣泡生長行為的4個典型時刻：1)t=0 s.電解起始時，氣泡在微凹坑內開始生長，氣泡起始生長位置具有較大隨機性，傾向于從“形核位點”處發(fā)生[15]。2)t≈9 s.微氣泡從微凹坑底部與壁面交界處(形核位點)開始生長，有多個小直徑微氣泡同時產生。3)t≈15 s.隨著電解反應的進行，微氣泡逐漸向外擴展生長，小直徑微氣泡增大至相互接觸時發(fā)生融合。4)t≈40 s.微氣泡增大至充溢凹坑時，氣膜阻隔NaCl濃液與電極接觸，微氣泡直徑隨著電解反應終止而趨于穩(wěn)定。

表2 微氣泡生長行為 (NaCl濃度2.5%，電解電壓2.5 V)Tab.2 Microbubble growth behaviors (NaCl concentration:2.5%，electrolytic voltage:2.5 V)

疏水壁面條件下微氣泡生長行為的0 s、3 s、12 s、15 s 4個典型時刻：A～B(0～3 s).微凹坑內生成更多的小直徑微氣泡，說明疏水處理可形成更多的形核位點。C～D(12～15 s).更多的小直徑微氣泡促進了微氣泡間相互融合，促進微氣泡生長，加速微氣泡充溢。

由電解微氣泡試驗結果可見，NaCl濃度、電解電壓及疏水處理都會影響微氣泡生長行為。如圖4所示為在不同濃度NaCl溶液中，普通壁面及疏水壁面工況下的微氣泡起始反應電壓Vs，n、Vs,h變化趨勢。由圖4可看出：NaCl濃度增大會使得Vs,n、Vs,h減小，NaCl濃度由0.5%增大至3.5%，Vs,n減小約4.43%，Vs,h減小約2.31%，這是由于單位體積內電解質離子隨著NaCl濃度的增加而增多，致使電解微氣泡反應所需的電勢降低，故Vs,n、Vs,h隨NaCl濃度增大而降低。在NaCl濃度為2.0%左右所發(fā)生的電壓波動，是由于微凹坑材質及疏水涂層耗損所致，理想條件下不會出現電壓復升情況。疏水壁面表面能遠小于普通壁面，能夠減小微氣泡生長所需做的功[16-17]，故疏水壁面工況的微氣泡電解電壓小于普通壁面。

圖4 3 s時刻的微氣泡起始反應電壓Fig.4 Voltage of starting microbubble electrolysis within 3 s

如圖5所示為在不同NaCl濃度溶液中，普通壁面及疏水壁面工況下的充溢微凹坑電壓Vm,n、Vm,h變化趨勢。由圖5可看出：NaCl濃度為0.5%～2.5%時，NaCl濃度增大會使得Vm,n、Vm,h減小；NaCl濃度為2.5%～3.5%時，NaCl濃度增大對Vm的影響減弱，Vm,n、Vm,h趨于穩(wěn)定值。依據試驗結果初步分析其可能原因，針對本試驗研究的底面電極微凹坑電解微氣泡系統(tǒng)應該存在一個特定的極限電位。電解微氣泡試驗中，陰極還原反應(2H++2e-=H2↑)電位即氫離子獲得電子的電位變化，當獲取電子能力達到飽和時，即達到還原反應極限電位，此時再增加NaCl濃度也無法使產生氫氣的還原反應獲得更多電子，故NaCl濃度為2.5%～3.5%時Vm,n、Vm,h趨于穩(wěn)定。

圖5 5 s時刻的充溢微凹坑電壓Fig.5 Voltage of filling micropits within 5 s

3 微氣泡駐留穩(wěn)定性

針對普通壁面及疏水壁面，分別測試典型NaCl濃度及電解電壓下的電解微氣泡駐留穩(wěn)定性，進一步研究疏水涂層、NaCl濃度、電解電壓及時間對普通及疏水壁面微氣泡駐留穩(wěn)定直徑dn、dh的影響機制，各試驗工況微氣泡穩(wěn)定直徑見表3和表4.試驗結果表明：普通及疏水壁面條件下，NaCl濃度一定時，駐留微氣泡穩(wěn)定直徑與電解電壓呈正比，如NaCl濃度為3.5%時，電解電壓由2.1 V增大至2.69 V，直徑dn由185 μm增大為319 μm；相同電解電壓下，駐留微氣泡穩(wěn)定直徑與NaCl濃度呈正比，如電解電壓為2.5 V，NaCl濃度由1.5%增大至3.5%時，直徑dn由189 μm增大為308 μm，個別數據異點是由于測量誤差所致。如前所述，較高的NaCl濃度或電解電壓都會促進微氣泡生長，達到較大的微氣泡駐留穩(wěn)定直徑。疏水壁面能夠減小微氣泡生長所需做的功，因此相同試驗工況下疏水壁面上形成的微氣泡駐留穩(wěn)定直徑大于普通壁面，如NaCl濃度為2.5%、電解電壓為2.5 V時，dh( 340 μm)大于dn(203 μm).

表3 普通壁面微氣泡穩(wěn)定直徑dnTab.3 Microbubble stable diameter dn (normal wall surface) μm

表4 疏水壁面微氣泡穩(wěn)定直徑Tab.4 Microbubble stable diameter (hydrophobic wall surface)

圖6所示為普通壁面試驗工況下的電解微氣泡生長歷程，微氣泡在微凹坑內生長經歷兩個階段：生長階段和穩(wěn)定階段。生長階段：小直徑微氣泡從各形核位點不斷產生、生長，當微氣泡相互融合時微氣泡直徑呈現近似線性快速增長，且電解電壓越大，微氣泡直徑增長越快。穩(wěn)定階段：當微氣泡充滿凹坑時電解反應停止，微氣泡在微凹坑內穩(wěn)定駐留達到穩(wěn)定直徑。如圖6(c)所示，NaCl濃度為3.5%、電解電壓為2.5 V時，tn為0～40 s為生長階段，tn>40 s為穩(wěn)定階段，dn=308 μm.圖7所示為疏水壁面試驗工況下的電解微氣泡生長歷程，其與普通壁面微氣泡生長規(guī)律相似，同樣經歷生長階段和穩(wěn)定階段。但疏水壁面有效減小了微氣泡生長所需做的功，因此相同試驗工況下疏水壁面上達到微氣泡駐留穩(wěn)定直徑的時間小于普通壁面，如NaCl濃度為3.5%、電解電壓為2.3 V時，普通壁面穩(wěn)定直徑時間tn(160 s)遠大于疏水壁面穩(wěn)定直徑時間th(30 s)。

圖6 普通壁面微氣泡生長歷程Fig.6 Microbubble growth process (normal wall surface)

圖7 疏水壁面微氣泡生長歷程Fig.7 Microbubble growth process (hydrophobic wall surface)

此外，針對普通壁面條件，研究不同電解電壓和NaCl濃度試驗工況下，達到駐留微氣泡穩(wěn)定直徑所需的時間，試驗數據如圖8所示，電解電壓為Vm,n時不同NaCl濃度(1.5%、2.5%、3.5%)對應的微氣泡穩(wěn)定直徑時間約為2 s、2 s、1 s，可見較高電解電壓下電解速率顯著提升，致使達到微氣泡穩(wěn)定直徑時間十分接近。分別以Vm,n及NaCl濃度為3.5%的微氣泡穩(wěn)定直徑時間(tm,n、t3.5%)為基準，設無量綱微氣泡穩(wěn)定直徑時間U、N.U=tV/tm,n(tV為不同NaCl濃度時各試驗電解電壓下達到微氣泡穩(wěn)定直徑的時間)，N=t%/t3.5%(t%為不同電解電壓下各NaCl濃度時達到微氣泡穩(wěn)定直徑的時間)。如圖9所示：電解電壓不變時，NaCl濃度增長將減少達到駐留微氣泡穩(wěn)定直徑所需的時間，其中最大無量綱微氣泡穩(wěn)定直徑時間N≈6(電解電壓2.1 V，NaCl濃度1.5%)；NaCl濃度不變時，增大電解電壓將顯著減少達到駐留微氣泡穩(wěn)定直徑所需的時間，其中最大無量綱微氣泡穩(wěn)定直徑時間U≈90(電解電壓2.1 V，NaCl濃度2.5%)。本文試驗研究中，電解電壓對于微氣泡生長行為及駐留穩(wěn)定性的影響要大于NaCl濃度(U>N)。初步分析其本質原因，依據法拉第電解定律，電流強度(單位時間內通過導體某一橫截面的電荷量)是影響微氣泡電解反應速率的主要原因，增大NaCl濃度或電解電壓均為增大電流強度的過程。依據能斯特方程，當NaCl濃度增加時，溶液中的氫離子濃度CH+也會相應增加，則電極電勢φ應減小，但試驗中電解電壓由外接電源設置為定值。因此，可從等效電路總阻抗變化角度考慮，當NaCl溶液中濃度增大時，可以理解為溶液中離子與電極電解活性物質接觸面積增大使得導電率提升，降低電解反應等效電路總阻抗，從而增大電流強度促進微氣泡生長至穩(wěn)定直徑；同理，當電解電壓增大時，等效電路總阻抗為定值，依據歐姆定律(I=V/R)電流強度隨之增大。由圖9分析可知：增大NaCl濃度導致的電流強度增幅要遠小于通過提高電解電壓直接引起的電流強度增幅；電壓為電解反應核心驅動源，增大電解電壓直接高效促進氫離子與電子結合，顯著加速電解微氣泡生長至穩(wěn)定直徑。

圖8 達到微氣泡穩(wěn)定直徑時間(普通壁面)Fig.8 Time to reach stable microbubble diameter (normal wall surface)

圖9 無量綱微氣泡穩(wěn)定直徑時間(普通壁面)Fig.9 Dimensionless time to reach stable microbubble diameter (normal wall surface)

電解微氣泡在微凹坑內的生長歷程充分體現了底面電極微凹坑結構對電解微氣泡的自適應啟?？刂疲謩犹羝莆馀輨t電解反應即刻重啟直至微氣泡再次填滿微凹坑達到駐留穩(wěn)定直徑。如圖10所示為普通壁面條件下，NaCl濃度為2.5%、電解電壓為2.68 V時，微氣泡經初期生長歷程→挑破氣泡→啟停生長歷程的微氣泡自適應啟?？刂?。初期生長歷程：電解微氣泡反應起始經約10 s達到穩(wěn)定直徑約203 μm；挑破氣泡：手動挑破微氣泡后，電解微氣泡反應在1 s內即刻重啟；啟停生長歷程：電解微氣泡反應重啟經約10 s恢復到穩(wěn)定直徑約203 μm.試驗結果充分驗證了底面電極微凹坑結構對電解微氣泡自適應啟停控制的可行性及有效性。

圖10 微氣泡自適應啟停控制(普通壁面)Fig.10 Microbubble adaptive start-stop control (normal wall surface)

4 駐留微氣泡力學分析

駐留微氣泡數值計算如圖11所示。由(1)式楊氏公式可知，如圖11(g)所示，氣體與液體(簡稱氣液)界面表面張力γGL、固體與氣體界面表面張力γSG、液體與固體界面張力γLS和液體在固體表面的接觸角θ的相互關系為

γGLcosθ=γSG-γSL，

(1)

θ愈小表示濕潤程度愈好，θ=0°即cosθ=1代表完全濕潤，θ=180°即cosθ=-1代表完全不濕潤。濕潤是指在界面分子力作用下，液體在固體表面上均勻鋪展的現象。

由圖11(g)以及疏水壁面固體與液體界面表面張力小于普通壁面的特性分析可知，疏水特性越強，則接觸角越大。實施不同接觸角下的駐留微氣泡數值計算，進一步研究各接觸角(20°、60°、100°、140°、180°)對微氣泡駐留穩(wěn)定性的影響機制及其力學模型。本文靜水電解微氣泡觀測試驗中，普通壁面上形成的微氣泡接觸角約70°，而疏水壁面上形成的微氣泡接觸角約100°，試驗結果應證了疏水特性越強導致越大接觸角的分析結果。采用計算流體力學Fluent軟件進行計算，設置流體體積(VOF)方法捕捉微氣泡，使用連續(xù)表面張力模型和SIMPLE有限體積算法進行瞬態(tài)求解[18-19]。數值計算域如圖11(a)所示，設置左右邊界條件為周期壁面(模擬微凹坑陣列)，其余為固定壁面，各接觸角下的駐留微氣泡典型穩(wěn)定形態(tài)計算結果如圖11(b)～圖11(f)所示。計算結果表明：接觸角越大(疏水特性越強)微氣泡在壁面上鋪展程度越大；θ=20°，微氣泡向微凹坑內收縮，呈球冠狀,見圖11(b)；θ=60°，微氣泡兩端略微向微凹坑內收縮且時而晃動，收縮趨勢顯著減小，見圖11(c)；θ分別為100°、140°，微氣泡外形呈現時而小幅晃動變形，再無收縮，見圖11(d)～圖11(e)；θ=180°，微氣泡沿微凹坑兩側鋪展，呈扁平狀，見圖11(f)。

圖11 駐留微氣泡數值計算Fig.11 Resident microbubble numerical calculation

微氣泡在微凹坑中駐留形態(tài)的變化，源自于接觸角變化改變了微氣泡表面的力學平衡關系。對單個微凹坑駐留微氣泡建立力學分析模型，如圖12(a)所示：微氣泡在微凹坑穩(wěn)定駐留時受到浮力Fb、電場力Fe、表面張力Fs共同作用；在微尺度下，表面張力對微氣泡的影響最為明顯，表面張力Fs為作用在氣泡表面單位長度上的力；表面能W為恒溫、恒壓下增加物體表面積所需的功；單位面積上的表面能稱為比表面能G[20-21]，如(2)式：

圖12 駐留微氣泡力學模型Fig.12 Resident microbubble mechanics model

(2)

式中：A為微氣泡表面積；T為溫度；p為壓力。表面積恒定時，表面能W和比表面能G呈正比，比表面能G在數值上等于表面張力Fs.

微氣泡在微凹坑中的駐留穩(wěn)定性是隨時間變化的非穩(wěn)態(tài)問題，圖11(b)～圖11(f)所示為已經達到動平衡狀態(tài)時不同接觸角時典型時刻(數值計算達到動平衡狀態(tài)大概用時7 μs，本文取0.25 μs為典型時刻)的駐留微氣泡動平衡狀態(tài)數值計算結果。如圖12b所示，接觸角θ增大時微氣泡表面能W減小，故氣液界面表面張力Fs減小，使得微氣泡沿微凹坑兩側鋪展，同時又受微凹坑強制約束，導致氣液界面彎曲產生附加壓強，從而使得微氣泡表面產生了促使其發(fā)生形態(tài)變化的運動速度[22]。達到動平衡狀態(tài)時，微氣泡在微凹坑中受到較小的表面張力不足以掙脫微凹坑束縛時，則微氣泡外形呈現小幅度晃動變形，如圖11(c)～圖11(e)所示。此時，氣液界面呈不穩(wěn)定狀態(tài)，并向低表面能的對稱界面演化，從而引起微氣泡小幅度往復晃動的動態(tài)平衡過程。圖11(b)所示駐留微氣泡形態(tài)基本穩(wěn)定，是由于小接觸角使得微氣泡完全向微凹坑內收縮，微氣泡兩側邊界層附近尚未產生滑移速度梯度所致；而圖11(f)微氣泡形態(tài)保持穩(wěn)定，是由于大接觸角致使微氣泡沿微凹坑兩側完全鋪展，微氣泡邊界層滑移速度梯度分布較均勻所致。對θ=180°駐留微氣泡穩(wěn)定形態(tài)進行三維數值計算，如圖12(c)所示，從中可見由于微凹坑約束引起微氣泡邊界層滑移速度梯度(動態(tài)平衡時約0.1～0.2 m/s)，進而形成均勻分布渦環(huán)，應證上述分析。

5 結論

本文提出一種新型自適應電解微氣泡控制技術，研究微凹坑結構、疏水涂層及電解規(guī)范對于微氣泡生長行為及駐留穩(wěn)定性的影響及作用機制。主要研究結論如下：

1)表面采用二氧化碳激光器在50 μm聚酰亞胺涂層上加工160 μm微凹坑結構，經剝離后貼于Pt基片表面并做密封處理，成功制備底面電極微凹坑電解試片。

2)微氣泡傾向于從形核位點開始生長，有多個小直徑微氣泡同時產生、生長直至相互接觸時發(fā)生融合；疏水壁面形成更多的形核位點促進了微氣泡生長，加速微氣泡充溢微凹坑。

3) NaCl濃度增大會使得Vs,n、Vs,h減小，NaCl濃度從0.5%增大至3.5%，Vs,n減小約4.43%，Vs,h減小約2.31%；NaCl濃度為0.5%～2.5%時，NaCl濃度增大會使得Vm,n、Vm,h減??；NaCl濃度為2.5%～3.5%時，NaCl濃度增大對電解電壓的影響減弱，Vm,n、Vm,h趨于穩(wěn)定值。

4)普通及疏水壁面條件下，增大NaCl濃度或電解電壓均可促進微氣泡生長，但電解電壓對于微氣泡生長行為及駐留穩(wěn)定性的影響要大于NaCl濃度(最大無量綱微氣泡穩(wěn)定直徑時間比U/N=90/6=15)；相同試驗工況下疏水壁面上形成的微氣泡駐留穩(wěn)定直徑大于普通壁面，疏水壁面上達到微氣泡駐留穩(wěn)定直徑的時間小于普通壁面。

5)接觸角θ增大時表面能W減小，故表面張力Fs減小，微氣泡邊界層附近產生滑移速度梯度，導致微氣泡向微凹坑外沿兩側鋪展，提升微氣泡駐留穩(wěn)定性。

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