王拓

(上海穩(wěn)圖貨架安全檢測(cè)技術(shù)有限公司 上海 201802)

0 引言

隨著我國(guó)工業(yè)迅速發(fā)展，鋼貨架作為主要的倉(cāng)儲(chǔ)裝備，在工業(yè)生產(chǎn)與流通中愈發(fā)重要，是現(xiàn)代工業(yè)必不可少的支撐部分，其結(jié)構(gòu)安全分析與設(shè)計(jì)逐漸為研究者所關(guān)注。

鋼貨架結(jié)構(gòu)是由立柱(組)、橫梁、柱腳、梁柱節(jié)點(diǎn)及支撐系統(tǒng)等構(gòu)件組成，與建筑鋼框架結(jié)構(gòu)類似的三維幾何構(gòu)形，如圖1所示。鋼貨架結(jié)構(gòu)的立柱一般為異形截面，沿長(zhǎng)度方向開有連續(xù)孔洞以承受不同高度的橫梁。橫梁一般為閉口截面，端部焊接連接件與立柱連接。為了滿足調(diào)節(jié)空間的要求，梁柱之間的連接被設(shè)計(jì)成為可以拆卸和重新組裝的機(jī)械式連接。立柱與橫梁之間的連接件為一段角鋼(一般稱為掛片端板)，角鋼一肢與橫梁端部通過角焊縫連接，另外一肢上預(yù)先加工出掛齒，插入立柱的開孔中，從而將橫梁與立柱連接起來，如圖2所示。掛齒、掛片端板與立柱開孔的設(shè)計(jì)應(yīng)便于組裝并盡量降低節(jié)點(diǎn)的松動(dòng)。

圖1 典型托盤橫梁式貨架示意圖

(a)組裝前 (b)組裝后

這種由冷成型鋼構(gòu)件組成的掛齒式梁柱節(jié)點(diǎn)，與普通鋼結(jié)構(gòu)中的端板螺栓連接梁柱節(jié)點(diǎn)類似，掛齒發(fā)揮的連接作用與螺栓類似，掛片端板受力與端板螺栓連接節(jié)點(diǎn)中的端板類似。但是，掛齒式梁柱節(jié)點(diǎn)還存在區(qū)別于端板螺栓連接梁柱節(jié)點(diǎn)的特性。首先，組成掛齒式梁柱節(jié)點(diǎn)的立柱與橫梁，兩者的形心軸可能沒有重合，導(dǎo)致兩形心軸間存在一定偏心；其次，貨架結(jié)構(gòu)初次組裝完成之后，掛片端板與立柱間可能沒有緊密接觸，而掛齒與立柱孔壁可能緊密接觸，導(dǎo)致承載時(shí)掛齒式梁柱節(jié)點(diǎn)的性能與端板螺栓連接梁柱節(jié)點(diǎn)的性能不同；再次，掛齒與立柱孔壁插入式接觸會(huì)導(dǎo)致較高程度的應(yīng)力集中。

1 掛齒式梁柱節(jié)點(diǎn)安全測(cè)試述評(píng)

鋼貨架結(jié)構(gòu)的梁柱節(jié)點(diǎn)對(duì)貨架結(jié)構(gòu)的整體性能有重要影響。以圖3所示托盤橫梁式貨架為例，貨架水平分為兩個(gè)方向：沿巷道方向(即橫梁軸向方向)和垂直巷道方向。在垂直巷道方向是由兩根立柱通過支撐組成的立柱組(支撐桁架)，相鄰兩排的立柱組可以通過隔撐連接以增加結(jié)構(gòu)整體性。在沿巷道方向是由立柱、橫梁通過梁柱節(jié)點(diǎn)組成的抗彎框架，由于空間功能限制，在臨巷道一面(前部)無法設(shè)置支撐，此稱為有側(cè)移貨架結(jié)構(gòu)。而為了提高貨架結(jié)構(gòu)在沿巷道方向的側(cè)向性能，可以有選擇的在貨架背部設(shè)置拉桿，當(dāng)拉桿設(shè)置滿足一定要求時(shí)，此可稱為無側(cè)移貨架結(jié)構(gòu)。對(duì)于有側(cè)移貨架結(jié)構(gòu)，沿巷道方向的結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性主要是由梁柱節(jié)點(diǎn)及柱腳節(jié)點(diǎn)提供；而對(duì)于無側(cè)移貨架結(jié)構(gòu)，梁柱節(jié)點(diǎn)對(duì)沿巷道方向的結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性亦具有一定作用。此外，梁柱節(jié)點(diǎn)還影響橫梁與立柱的設(shè)計(jì)[1]。從貨架結(jié)構(gòu)應(yīng)用伊始，國(guó)內(nèi)外眾多研究者對(duì)不同的貨架梁柱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了研究，從而對(duì)掛齒式梁柱節(jié)點(diǎn)的特性有了整體上的認(rèn)識(shí)。研究?jī)?nèi)容包括節(jié)點(diǎn)的剛度、承載力、彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系、變形特征、破壞機(jī)理以及設(shè)計(jì)參數(shù)等。

1.1 測(cè)試研究

節(jié)點(diǎn)在不同形式荷載作用下所表現(xiàn)出的性能不同。由于掛齒式梁柱節(jié)點(diǎn)主要提供貨架在沿巷道方向平面內(nèi)(見圖3)的側(cè)向穩(wěn)定，在這種情況下主要是節(jié)點(diǎn)的抗彎性能起作用，因此需要對(duì)節(jié)點(diǎn)在彎矩作用下的性能進(jìn)行詳細(xì)分析。對(duì)節(jié)點(diǎn)彎曲行為特性的描述，一般采用節(jié)點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系。掛齒式梁柱節(jié)點(diǎn)的性能復(fù)雜，機(jī)械式的連接方式導(dǎo)致連接與構(gòu)件即使在很小的荷載作用下即發(fā)生局部變形，節(jié)點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線表現(xiàn)出高度的非線性。同時(shí)，節(jié)點(diǎn)種類繁多，且由于市場(chǎng)需求而不斷進(jìn)化，因此基于傳統(tǒng)鋼框架結(jié)構(gòu)體系節(jié)點(diǎn)的組件法[2]分析方法的公式，不能機(jī)械的直接套用于貨架掛齒式節(jié)點(diǎn)，其他理論分析難度亦較大。測(cè)試研究作為掛齒式梁柱節(jié)點(diǎn)性能研究的基本方法，不僅能獲得節(jié)點(diǎn)各性能參數(shù)，而且能提供校核理論分析模型所需數(shù)據(jù)，同時(shí)為進(jìn)行數(shù)值分析提供基礎(chǔ)。測(cè)試方法為眾多研究者采用，且各國(guó)貨架設(shè)計(jì)規(guī)范[3-5]均建議通過測(cè)試確定節(jié)點(diǎn)性能參數(shù)。

(a)正視圖

1.1.1 測(cè)試方法

鋼貨架結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點(diǎn)測(cè)試方法主要包括懸臂測(cè)試法和門架測(cè)試法兩種。

懸臂測(cè)試法如圖4[3]所示。立柱兩端固定，橫梁通過掛齒式節(jié)點(diǎn)連接于立柱高度中點(diǎn)。在梁端施加集中荷載，測(cè)量荷載大小、梁端位移及節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。在橫梁端部設(shè)置支撐防止橫梁面外位移。歐洲貨架設(shè)計(jì)規(guī)范BS EN 15512[3]、美國(guó)貨架設(shè)計(jì)規(guī)范RMI[4]與澳大利亞貨架設(shè)計(jì)規(guī)范AS 4084[5]等均認(rèn)為可以采用懸臂測(cè)試法，但是各規(guī)范在測(cè)試裝置尺寸、測(cè)試程序、測(cè)量方法及結(jié)果處理等方面還是存在一定差異[6]。

圖4 懸臂測(cè)試裝置

在懸臂測(cè)試法的基礎(chǔ)上，BAJORIA K M等[7]提出了雙側(cè)懸臂測(cè)試法，如圖5所示。立柱兩側(cè)橫梁通過掛齒式節(jié)點(diǎn)連接于立柱上，遠(yuǎn)離立柱的橫梁端部鉸接于豎向槽鋼上，限制平動(dòng)自由度。在立柱頂部緩慢施加豎向荷載，通過位移計(jì)測(cè)得的撓度計(jì)算節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角。整個(gè)試件的面外位移通過支撐約束。門架測(cè)試法如圖6所示。兩根立柱與一根橫梁組成一榀門架，柱腳鉸接，測(cè)試中兩榀平行門架一起承載。首先在橫梁上施加正常使用荷載，為一般普通托盤貨物荷載；然后在橫梁端部施加水平荷載同時(shí)記錄相應(yīng)的水平位移。RMI[4]與AS 4084[5]規(guī)范中包含該測(cè)試方法，測(cè)試不要求加載至破壞，僅要求加載至兩倍的最大水平設(shè)計(jì)荷載。BS EN 15512[3]中不包含門架測(cè)試法。

圖5 雙側(cè)懸臂測(cè)試裝置

圖6 門架測(cè)試裝置

1.1.2 測(cè)試方法比較

懸臂測(cè)試法的加載裝置簡(jiǎn)單，荷載施加、節(jié)點(diǎn)彎矩的獲取都比較簡(jiǎn)便可靠。在雙側(cè)懸臂測(cè)試法中，除了懸臂測(cè)試法中的彎矩和剪力外，組成節(jié)點(diǎn)的橫梁還受到軸力的作用，似乎與實(shí)際情況更為接近，但是測(cè)試過程中橫梁的軸力是否能反應(yīng)真實(shí)情況還值得商榷；且兩側(cè)連接性能不可能完全相同，在加載過程中變形不對(duì)稱會(huì)導(dǎo)致立柱的傾斜從而影響施加到兩側(cè)節(jié)點(diǎn)的荷載。

懸臂測(cè)試法與雙側(cè)懸臂測(cè)試法給出的都是在節(jié)點(diǎn)彎矩剪力比為定值情況下的彎矩-轉(zhuǎn)角性能，即懸臂長(zhǎng)度(加載點(diǎn)至立柱邊緣距離)為定值，此定值在BS EN 15512[3]中為400 mm，在RMI[4]中為760 mm。實(shí)際中，在豎向和水平荷載的共同作用下，貨架節(jié)點(diǎn)的彎矩剪力比可能與懸臂測(cè)試中的有所不同。而門架測(cè)試法則能較好的反應(yīng)實(shí)際彎矩剪力比，最大程度的模擬了實(shí)際工況。但是門架測(cè)試法裝置比較復(fù)雜，操作起來有一定的難度，同時(shí)獲得的單個(gè)節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角特性的精確性很大程度上依賴于節(jié)點(diǎn)彎矩的測(cè)量精度，而在門架測(cè)試中節(jié)點(diǎn)彎矩一般通過結(jié)構(gòu)計(jì)算反演得到，精確性較懸臂測(cè)試法差。門架測(cè)試法一般獲得左右兩個(gè)節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角特性的平均值，這些平均值代表著整體結(jié)構(gòu)的側(cè)向承載力與剛度[8]。

HARRIS E[6]與KRAWINKLER H等[8]分別比較了兩種測(cè)試方法，發(fā)現(xiàn)懸臂測(cè)試法得到的節(jié)點(diǎn)剛度值一般比門架測(cè)試法得到的節(jié)點(diǎn)剛度值小。事實(shí)上，在門架測(cè)試中，當(dāng)橫梁上首先施加豎向荷載后，左右兩個(gè)節(jié)點(diǎn)變形對(duì)稱，梁柱軸線夾角減小，如圖7實(shí)線所示。當(dāng)再施加水平側(cè)向荷載后，右邊節(jié)點(diǎn)繼續(xù)按照原來變形發(fā)展，梁柱軸線夾角進(jìn)一步減小，左邊節(jié)點(diǎn)則發(fā)生卸載現(xiàn)象，變形與原來方向相反，梁柱軸線夾角稍有增大，如圖7虛線所示。根據(jù)AGUIRRE C[9]與ABDEL-JABER M等[10]的研究結(jié)果，在卸載時(shí)貨架梁柱節(jié)點(diǎn)的剛度遠(yuǎn)大于在卸載點(diǎn)繼續(xù)加載的剛度，這樣就導(dǎo)致了門架測(cè)試中左右節(jié)點(diǎn)的不同剛度值，從而解釋了懸臂測(cè)試法與門架測(cè)試法測(cè)試結(jié)果的差異。有研究者們[11]認(rèn)為懸臂測(cè)試法結(jié)果適于梁柱節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)而門架測(cè)試法結(jié)果適于側(cè)移分析。然而門架測(cè)試僅能獲得梁柱節(jié)點(diǎn)在很小的轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)的性能，與實(shí)際側(cè)移框架中的節(jié)點(diǎn)響應(yīng)存在一定差異。特別是，由于節(jié)點(diǎn)的卸載效應(yīng)，門架測(cè)試的結(jié)果嚴(yán)重依賴于豎向荷載引起的節(jié)點(diǎn)彎矩水平。

圖7 門架測(cè)試中左右梁柱節(jié)點(diǎn)變形

針對(duì)懸臂測(cè)試法中懸臂長(zhǎng)度的不同可能造成測(cè)試結(jié)果具有一定的差異性，SARAWIT A T等[12]結(jié)合懸臂測(cè)試法與門架測(cè)試法的特點(diǎn)，提出了一種新的方法：修正門架測(cè)試法。這種方法與門架測(cè)試法類似，但是不施加水平荷載，只施加豎向荷載同時(shí)測(cè)量橫梁跨中的豎向位移，如圖8所示。該測(cè)試方法可以確定是節(jié)點(diǎn)破壞還是橫梁破壞決定整個(gè)門架的承載力，獲得的節(jié)點(diǎn)剛度可用于橫梁設(shè)計(jì)。

圖8 修正門架測(cè)試

除了從節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角曲線獲得的節(jié)點(diǎn)剛度、承載力等性能參數(shù)，初始松動(dòng)與剪切強(qiáng)度也是影響節(jié)點(diǎn)性能的重要參數(shù)。然而對(duì)于大部分掛齒式節(jié)點(diǎn)，剪切強(qiáng)度并不是控制因素。梁柱節(jié)點(diǎn)的初始松動(dòng)增加了框架的缺陷，對(duì)于無支撐有側(cè)移貨架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是一個(gè)非常重要的影響參數(shù)，因此在設(shè)計(jì)中必須給予考慮。

懸臂測(cè)試法可以直接獲得節(jié)點(diǎn)的初始松動(dòng)值，BS EN 15512[3]給出了懸臂測(cè)試法獲得初始松動(dòng)的具體測(cè)試方法。初始松動(dòng)的影響效應(yīng)可以通過增加框架的初始側(cè)移缺陷的方式來考慮。這種方式所做的理想化假定是，無載荷貨架的初始傾斜角度可以自由的達(dá)到與節(jié)點(diǎn)初始松動(dòng)相同的角度。而實(shí)際上，所有節(jié)點(diǎn)中只有部分節(jié)點(diǎn)表現(xiàn)出松動(dòng)，并且掛片端板與橫梁的焊接、構(gòu)件的軋制、開孔的定位等加工誤差相互影響并抑制了貨架的松動(dòng)。對(duì)于部分節(jié)點(diǎn)，初始松動(dòng)很小，理想化假定誤差的效應(yīng)不明顯。然而某些節(jié)點(diǎn)表現(xiàn)出較大的初始松動(dòng)，對(duì)采用這種節(jié)點(diǎn)的體系而言，所做的理想化假定就會(huì)嚴(yán)重影響對(duì)結(jié)構(gòu)性能的估計(jì)。因此，門架測(cè)試法作為可供選擇的方法，將節(jié)點(diǎn)的初始松動(dòng)包含于節(jié)點(diǎn)剛度與強(qiáng)度的測(cè)試中。根據(jù)門架測(cè)試法的加載順序，如果節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)松動(dòng)，那么體現(xiàn)在荷載撓度曲線上為曲線的斜率明顯降低。門架測(cè)試法不能單獨(dú)的確定初始松動(dòng)，只能將其包含進(jìn)彎矩-轉(zhuǎn)角曲線中，因此與懸臂測(cè)試法獲得的曲線相比，門架測(cè)試法的曲線很不規(guī)則。

門架測(cè)試法所需的時(shí)間與材料代價(jià)均高于懸臂測(cè)試法，采用哪種方法由研究者決定，這取決于所選方法是否能獲得更多有利的結(jié)果。

1.1.3 主要測(cè)試研究成果

KRAWINKLER H等[8]通過懸臂測(cè)試法對(duì)幾種掛齒式梁柱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試發(fā)現(xiàn)，所有節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度都不是由橫梁控制，而是由掛齒從立柱孔中被拉出的承載力或者由掛片端板與橫梁的焊縫強(qiáng)度控制。通過測(cè)試獲得的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線在較小荷載水平即表現(xiàn)出明顯的非線性，立柱孔壁的變形、掛齒與掛片端板的變形為導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)剛度降低的主要因素，這點(diǎn)與SARAWIT A T等[12]進(jìn)行的測(cè)試研究結(jié)果相符。為了確定控制掛齒式節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)的參數(shù)，MARKAZI F D等[13]針對(duì)多種類型的商用節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了懸臂測(cè)試。通過比較不同節(jié)點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線特征以及變形、破壞模式，最終確定的控制參數(shù)包括掛齒數(shù)目、掛齒幾何構(gòu)造、掛片端板設(shè)計(jì)方式、掛片端板與立柱厚度、立柱截面以及掛片端板與立柱的接觸面數(shù)目等。增大控制參數(shù)的幾何尺寸對(duì)節(jié)點(diǎn)的彈性特征(比如剛度)有直接影響，但是節(jié)點(diǎn)的塑性行為(比如承載力)則受到節(jié)點(diǎn)材料力學(xué)性能以及其他一些薄壁截面特性的限制。PRABHA P等[14]認(rèn)為立柱截面厚度、橫梁截面高度以及掛片端板高度(與掛齒數(shù)目相關(guān))等參數(shù)更為重要，通過懸臂測(cè)試進(jìn)行了參數(shù)分析。

掛齒式梁柱節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造決定了在不同方向的荷載作用下，節(jié)點(diǎn)的性能不同。如圖9所示，在正常使用狀態(tài)，節(jié)點(diǎn)在豎向荷載的作用下發(fā)生變形，這種情況稱為hogging；偶然產(chǎn)生的向上力作用時(shí)的情況稱為sagging，sagging也會(huì)在空載框架側(cè)移時(shí)立柱一側(cè)的節(jié)點(diǎn)中產(chǎn)生。

圖9 兩種受力方式

BALDASSINO N等[15-16]對(duì)節(jié)點(diǎn)在hogging與sagging荷載作用下的性能進(jìn)行了懸臂測(cè)試研究，sagging情況下的節(jié)點(diǎn)初始松動(dòng)比hogging情況下的要明顯。測(cè)試曲線基本可以分為彈性段、過渡段與塑性段3部分，反映了節(jié)點(diǎn)在不同加載水平時(shí)的性能。BERNUZZI C等[16]還分析了立柱與連接分別對(duì)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)變形的影響，發(fā)現(xiàn)立柱的貢獻(xiàn)有限：對(duì)于sagging與hogging兩種情況，立柱變形對(duì)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的貢獻(xiàn)分別為16%與21%。

在測(cè)試彎矩-轉(zhuǎn)角曲線的基礎(chǔ)上，BERNUZZI C等[16〗根據(jù)Eurocode 3[17]規(guī)定對(duì)測(cè)試節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了分類。對(duì)于sagging情況，就剛度而言節(jié)點(diǎn)為半剛性，就承載力而言，節(jié)點(diǎn)為部分強(qiáng)度或鉸接；對(duì)于hogging情況，節(jié)點(diǎn)均為半剛接與部分強(qiáng)度。而AGUIRRE C[18]根據(jù)BJORHOVDE R等[19]的節(jié)點(diǎn)分類準(zhǔn)則對(duì)自己測(cè)試研究獲得的節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角曲線進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，曲線在開始時(shí)位于鉸接區(qū)域，隨后逐漸過渡到半剛性區(qū)域，節(jié)點(diǎn)的承載力遠(yuǎn)未達(dá)到橫梁截面抗彎承載力?？梢娯浖芙Y(jié)構(gòu)的掛齒式梁柱節(jié)點(diǎn)剛度相對(duì)較柔，且承載力小于橫梁截面的抗彎承載力。因此，在貨架結(jié)構(gòu)的整體分析中采用剛接節(jié)點(diǎn)分析肯定是不正確的。雖然部分節(jié)點(diǎn)接近鉸接節(jié)點(diǎn)，但是有數(shù)值研究[20]表明即使是按照分類準(zhǔn)則為鉸接但是具有一定剛度的柔性節(jié)點(diǎn)，對(duì)框架行為的影響也是不可忽視的。因此，恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ窃谡w分析中采用半連續(xù)框架(即含有半剛性節(jié)點(diǎn)的框架)模型，尤其是無支撐貨架結(jié)構(gòu)。

1.2 理論分析

鑒于掛齒式梁柱節(jié)點(diǎn)構(gòu)造樣式多種多樣，通過理論方法計(jì)算的難度較大，目前還未有統(tǒng)一的方法可以確定此類節(jié)點(diǎn)的性能。有研究者[16]認(rèn)為可以考慮將用于建筑鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)分析的組件法[2]應(yīng)用于貨架結(jié)構(gòu)掛齒式節(jié)點(diǎn)。KOZOWSKI A等[21]首先嘗試將組件法引入掛齒式梁柱節(jié)點(diǎn)的分析，并對(duì)這種方法進(jìn)行了一定改進(jìn)[22]。盡管結(jié)果比較理想，但是這種方法能否應(yīng)用于實(shí)際，尚需對(duì)其適用性進(jìn)行深入的研究，并且由于僅僅是將組件法的公式機(jī)械地應(yīng)用于掛齒式節(jié)點(diǎn)，缺乏必要合理的力學(xué)分析，所以這種方法還有待進(jìn)一步完善。

1.3 數(shù)值模擬

如前所述，通過測(cè)試方法確定節(jié)點(diǎn)性能很大程度上依賴于測(cè)試進(jìn)行的效果理想與否，而且即使節(jié)點(diǎn)構(gòu)造發(fā)生很小程度的變化，都需要重新進(jìn)行一系列測(cè)試?；谟邢拊椒ǖ臄?shù)值模擬作為對(duì)測(cè)試方法的一種替代，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展與數(shù)值分析軟件的開發(fā)，已逐漸發(fā)揮出重要作用。MARKAZI F D等[23]利用有限元軟件對(duì)掛齒式梁柱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了數(shù)值模擬。為了簡(jiǎn)化建模，立柱對(duì)掛片端板的作用由等效彈簧代替，彈簧剛度由對(duì)立柱腹板部分建模分析獲得。由于僅進(jìn)行了彈性分析，因此只獲得了節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角曲線的初始段。SARAWIT A T等[12]通過功能比較強(qiáng)大的有限元軟件對(duì)掛齒式節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了更為高級(jí)的非線性分析。PRABHA P等[14]采用相同的方法對(duì)自己的測(cè)試節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了數(shù)值模擬。雖然兩者的數(shù)值模擬結(jié)果與測(cè)試的結(jié)果都比較吻合，但是這種將掛齒等效為非線性彈簧的方法需要首先通過測(cè)試結(jié)果校核非線性彈簧剛度，然后才能用于其他的節(jié)點(diǎn)分析。同時(shí)，由于測(cè)試中的掛齒式節(jié)點(diǎn)破壞模式一般為掛齒或者立柱的開裂，而這種方法不能模擬材料的斷裂，因此數(shù)值方法獲得節(jié)點(diǎn)承載力比測(cè)試結(jié)果要高?？梢酝ㄟ^更精細(xì)的節(jié)點(diǎn)建模并在有限元中考慮斷裂力學(xué)來提高數(shù)值模擬結(jié)果的精度。

2 貨架結(jié)構(gòu)安全分析

從結(jié)構(gòu)分類的觀點(diǎn)來看，貨架結(jié)構(gòu)可以視為框架結(jié)構(gòu)。一般而言，貨架結(jié)構(gòu)的組成構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比較大，梁柱節(jié)點(diǎn)為半剛性及部分強(qiáng)度節(jié)點(diǎn)，抵抗側(cè)向荷載能力較弱，因此結(jié)構(gòu)的整體性能對(duì)二階效應(yīng)非常敏感。結(jié)構(gòu)的彈性臨界荷載與破壞荷載相近[24]，通過一階與二階分析對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，即使高度較低的貨架，二階效應(yīng)的影響也是很明顯的[25]，在貨架結(jié)構(gòu)的整體分析中需要給予合理的考慮。

根據(jù)研究與設(shè)計(jì)水平的不同要求，結(jié)合可供利用的工具，貨架結(jié)構(gòu)分析可以采用精細(xì)程度不同的分析模型與方法。DAVIES J M[26]利用HORNE M R[27]提出的計(jì)算多層框架的彈性臨界荷載的簡(jiǎn)化方法，建立了托盤橫梁式貨架結(jié)構(gòu)沿巷道方向的分析模型。以在豎向和水平荷載作用下的單根內(nèi)柱為研究對(duì)象，考慮了二階效應(yīng)、假想水平荷載、半剛性節(jié)點(diǎn)和荷載最不利分布等因素，計(jì)算典型貨架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及側(cè)移。然而，模型僅考慮了底部?jī)蓪拥牧⒅鶑澢冃味渌糠至⒅俣閯傂?，此假定隨著貨架層數(shù)的增加適用性逐漸降低。FENG X[28]提出了考慮梁柱節(jié)點(diǎn)半剛性與立柱彎曲剛度的單柱模型用于托盤橫梁式貨架結(jié)構(gòu)的屈曲分析，BEALE R G等[29]將其擴(kuò)展應(yīng)用于無支撐托盤橫梁式貨架在水平和豎向荷載作用下的分析與計(jì)算，求解等效自由側(cè)移柱的彎曲微分方程，同時(shí)考慮了梁柱節(jié)點(diǎn)特性、拼接立柱節(jié)點(diǎn)特性、二階效應(yīng)與框架的初始缺陷等。根據(jù)這種分析算法與原歐洲貨架設(shè)計(jì)規(guī)范FEM規(guī)范[30]，BEALE R G等[31]完成了貨架設(shè)計(jì)程序Pallet。LEWIS G M[32]通過單柱模型研究了梁柱節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角曲線形式與框架整體缺陷對(duì)貨架結(jié)構(gòu)承載力的影響，認(rèn)為若梁柱節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系由二次函數(shù)表達(dá)，無支撐貨架結(jié)構(gòu)的承載力降低與框架整體缺陷的平方根成正比。

以上的單柱簡(jiǎn)化模型，適于貨架結(jié)構(gòu)的預(yù)分析與初步設(shè)計(jì)。對(duì)于正常的貨架設(shè)計(jì)而言，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法(包括有效長(zhǎng)度法[33]和假想荷載法[34]，兩種方法用于貨架設(shè)計(jì)的對(duì)比見文獻(xiàn)[35])程序一般分為兩個(gè)階段[3]：第一階段進(jìn)行結(jié)構(gòu)的整體分析以確定內(nèi)力及位移的分布；第二階段進(jìn)行單獨(dú)構(gòu)件設(shè)計(jì)保證其具有足夠抗力，且在正常使用狀態(tài)下不產(chǎn)生過大變形。整體分析是構(gòu)件設(shè)計(jì)的前提。盡管貨架結(jié)構(gòu)是空間體系，但各國(guó)貨架設(shè)計(jì)規(guī)范[3-5]允許將貨架結(jié)構(gòu)分解為沿巷道方向和垂直于巷道方向的平面框架，考慮梁柱節(jié)點(diǎn)具體特性、初始缺陷、各種荷載及其不利組合進(jìn)行分析。在構(gòu)件設(shè)計(jì)過程中，如果采用二維平面框架分析的內(nèi)力結(jié)果，那么必須通過適當(dāng)方法，考慮二維平面框架分析中未能考慮的因素，如扭轉(zhuǎn)、剪心偏心、Wagner效應(yīng)與翹曲剛度等。TEH L H等[36]論證了當(dāng)涉及三維相互作用模式時(shí)，二維分析不足以揭示貨架結(jié)構(gòu)整體屈曲行為。通過使用不同精細(xì)程度的梁?jiǎn)卧＿M(jìn)行屈曲分析，發(fā)現(xiàn)大部分商用分析程序的梁?jiǎn)卧?xì)程度不足以進(jìn)行由單軸對(duì)稱開口薄壁截面組成的貨架結(jié)構(gòu)的三維屈曲分析。ABDEL-JABER M等[37]認(rèn)為，就荷載側(cè)移曲線而言，框架的三維模型分析結(jié)果與二維模型分析結(jié)果有一定差別，但就節(jié)點(diǎn)的反應(yīng)而言，兩者相差不大。眾多研究人員[22, 38]通過數(shù)值方法研究了梁柱節(jié)點(diǎn)對(duì)貨架結(jié)構(gòu)整體性能的影響，得到的結(jié)論包括：梁柱節(jié)點(diǎn)對(duì)框架的側(cè)向剛度影響不可忽略，應(yīng)采用半連續(xù)框架模型進(jìn)行分析設(shè)計(jì)；框架側(cè)向剛度及承載力對(duì)梁柱節(jié)點(diǎn)剛度在其平均值附近的偏差不太敏感。在為數(shù)不多的幾個(gè)整體測(cè)試中，DAVIES J M等[25]與HARRIS E等[39]研究了梁柱節(jié)點(diǎn)對(duì)整體性能的影響，并與軟件分析進(jìn)行了對(duì)比。DAVIES J M等[25]通過懸臂測(cè)試法獲得節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角曲線，然后用于整體數(shù)值分析，分析結(jié)果與整體測(cè)試結(jié)果相符。

3 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于鋼貨架梁柱節(jié)點(diǎn)的安全測(cè)試目前沒有統(tǒng)一的方法，各種方法獲得的節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角特性存在一定的差異；沒有建立適于工程應(yīng)用的設(shè)計(jì)公式。在測(cè)試技術(shù)和數(shù)值模擬技術(shù)高度發(fā)展的今天，可以通過適量足尺模型測(cè)試驗(yàn)證關(guān)鍵參數(shù)，然后采用三維有限元技術(shù)對(duì)相應(yīng)掛齒式節(jié)點(diǎn)性能進(jìn)行系統(tǒng)分析計(jì)算。

鋼貨架結(jié)構(gòu)安全分析需要充分考慮梁柱節(jié)點(diǎn)的性能，同時(shí)考慮鋼貨架結(jié)構(gòu)本身的特殊性。對(duì)于高等分析方法用于貨架結(jié)構(gòu)安全分析還有待進(jìn)一步研究。