仝照遠，李萌，崔程博，霍卓璽，羅保睿

錢學森空間技術實驗室，北京 100094

“覓音”——宜居行星搜尋計劃，是中國在2019年提出的太陽系近鄰宜居行星探索計劃，通過發(fā)射宇航探測器，在日地拉格朗日L2點(位于太陽—地球連線延長線的日地系平衡點之一，即第二拉格朗日點，故簡記為L2點)，空間飛行器以編隊方式形成空間合成孔徑陣列望遠鏡，以直接成像手段率先發(fā)現(xiàn)和認證太陽系外宜居行星。覓音計劃中一項關鍵技術為空間分布式合成孔徑陣列望遠鏡。然而，對于空間望遠鏡這類的空間光學系統(tǒng)而言，絕大部分都會受到工作環(huán)境視場外雜光的影響[1]。同時，由于所探測目標的星等遠在20星等之上，場外雜光強度將會高于目標信號強度，導致噪聲過大，嚴重時甚至會形成雜光斑點，無法提取目標信號[2]。空間復雜的環(huán)境對光學系統(tǒng)有重要影響，而穩(wěn)定光學和熱學環(huán)境能夠保證整個系統(tǒng)的觀測范圍和觀測質量。

對于空間光學系統(tǒng)，遮光罩在提高成像質量、抑制消除雜光方面有著不可替代的作用，也是目前應用最廣、最成熟的技術之一[3]。此外，遮光罩不僅能夠阻擋雜散光，而且具有隔熱保溫的功能，防止光學系統(tǒng)因為溫度過高產生熱變形。對于覓音計劃來說，需在300 K左右黑體輻射波段(約為7～14 μm的N波段)開展高靈敏度觀測，也需要利用隔熱手段使得望遠鏡本身獲得深低溫環(huán)境，從而顯著降低光學系統(tǒng)對焦平面電子學造成的熱背景。

遮光罩有不同的分類方法，按照是否可折展可以分為不可折展遮光罩[4]和可折展遮光罩[5]。其中可折展遮光罩按照驅動方式可以分類為電機驅動[6-9]、充氣驅動[10-12]、彈性鉸鏈驅動[13]等；按照遮光罩本身的結構，可以分為柱形遮光罩[14]、異形遮光罩、平面形遮光罩等。由于外太空嚴苛的工作環(huán)境和有限的工作條件，可折展遮光罩的結構設計是目前所面臨的一系列問題之一。

以覓音計劃的空間分布式合成孔徑陣列望遠鏡為研究背景，本文采用了一種可折展的薄膜遮光罩設計方案。在發(fā)射時，遮光罩處于折疊狀態(tài)，在軌道機動的過程中，遮光罩逐漸展開至需要狀態(tài)?；诠鈱W系統(tǒng)任務需求和工作特點，確定遮光罩的基本構型和尺寸。采用折紙技術和仿生原理設計遮光罩的構型，并進行優(yōu)化設計，最后對薄膜展開過程進行仿真分析，對展開過程中應力變化情況進行監(jiān)測。

1 遮光罩結構設計

1.1 遮光罩形狀設計

覓音計劃將在日地L2點實施，距離地球約1.5×106km，太陽光線是影響光學系統(tǒng)觀測的雜散光的主要組成部分。由于光學系統(tǒng)和太陽之間并無其他星體遮擋，太陽產生的光線和熱量幾乎直接作用于光學系統(tǒng)，其中太陽輻射密度在L2點附近高達1 296 W/m2[15]，若沒有遮光罩的阻擋，會造成系統(tǒng)成像質量下降甚至失效。

圖1所示為光學系統(tǒng)的主次鏡系統(tǒng)示意，主鏡半徑為r1=1 m，次鏡直徑為d2=1/3 m，次鏡在主鏡面上的投影和主鏡相切，主次鏡之間的間距d=4.27 m。遮光罩主要由雙層聚酰亞胺薄膜、彈性鉸鏈和相應的支撐機構組成。從圖1也可以看出，太陽光入射方向剛好和目標星體入射光線方向相反，二者之間的夾角幾乎不變，所以遮光罩采用如圖1中所示的平面式結構就能有效阻擋來自太陽的雜散光和熱流量。

圖1 主次鏡系統(tǒng)概念圖

1.2 遮光罩尺寸設計

遮光罩的尺寸主要受到觀測范圍的影響，根據(jù)光學系統(tǒng)的俯仰范圍即可確定遮光罩的大小。為滿足科學探測需要，并考慮到光學系統(tǒng)軌道特點等情況，望遠鏡俯仰范圍,也就是觀測范圍為-20° ～ +20°。

圖2所示為光學系統(tǒng)在兩種狀態(tài)下的示意，圖中黑實線表示遮光罩，帶有箭頭的紅實線表示來自太陽的雜散光，藍色粗實線分別表示主鏡和次鏡，橙色細實線則表示主次鏡之間的連接機構。圖2(a)為光學系統(tǒng)在未偏轉下的姿態(tài)，此時其俯仰角為0°；圖2(b)表示光學系統(tǒng)偏轉到最大俯仰角時的狀態(tài)。

圖2 衛(wèi)星不同姿態(tài)下的光路傳播示意

設遮光罩剛好完全遮擋時的包絡圓半徑為R，主鏡半徑為r1，次鏡直徑為d2，d為主次鏡之間的間距，θ為此時的偏轉角度。根據(jù)幾何關系，有：

可以算得當θ=0°時,

R=d×tanθ+r1+d2=1.333 m

當θ=20°時,

R=d×tanθ+r1+d2=2.887 m

遮光罩要保證光學系統(tǒng)在任何情況下都不會受到太陽光線的影響，遮光罩的最小半徑應在二者中取最大值，故所需遮光罩最小半徑為：

R=2.887 m

2 薄膜折疊方案設計

2.1 薄膜拓撲構型設計

在自然界中，花從花蕾綻開為花朵的形態(tài)變化過程可以看作是一種有效遮光面積逐漸增大的過程，通過花萼和花瓣之間的有效配合，能夠實現(xiàn)很好的遮擋效果。

圖3(a)所示為花朵的簡單示意，其主要結構由花瓣和花萼組成，當花朵開放時，花瓣繞著花萼花瓣連接處逐漸向外旋轉展開，沿著花朵軸向觀察，其投影面積逐漸擴大。以正多邊形來代替花萼，如圖3(b)中雙陰影部分所示，矩形在正多邊形邊上和相連接作為花瓣，將空白部分的三角形相連接，便可以得到薄膜的拓撲構型。

圖3 薄膜構型獲取

參考單頂點多折痕[16]方案，并結合花朵開放的過程，經過初步設計，薄膜結構的折痕分布情況如圖4(a)所示，其中實線代表峰折，虛線代表谷折。圖4(b)所示為薄膜折疊過程中的各種狀態(tài)。

圖4 折痕設計

2.2 薄膜拓撲構型優(yōu)化

薄膜在折疊和展開兩種狀態(tài)下的幾何模型是判斷能否滿足設計要求的重要依據(jù)之一，同時也是計算折展比的基礎。因此對薄膜的折疊和展開兩種狀態(tài)進行幾何建模。為了迅速、便捷地判斷是否滿足遮光要求，而且由于薄膜的厚度相對于另外兩個方向上的尺寸可以忽略不記，所以暫時不考慮薄膜厚度的影響，并將幾何模型進行簡化處理。

如圖5所示，以正多邊形的花萼為例，構建薄膜的幾何模型，其中r表示正多邊形的內切圓半徑，R為展開后薄膜的最大內切圓半徑，Y為矩形高度，也就是折疊后正棱柱高度。α為正多邊形的內角，v為正多邊形的邊長。

圖5 薄膜幾何模型

那么，根據(jù)幾何關系，可以得到：

正多邊形的邊長為：

正多邊形的內角的一半為：

正多邊形面積為：

薄膜總面積：

薄膜內切圓半徑：

薄膜內切圓面積：

S=πR2

折疊后的包絡體積為：

如第1.2小節(jié)所述，主鏡的半徑為1 m，即r=1 m。由于在主次鏡后的星體高度為2 m，所以設定遮光罩折疊后的高度Y=2 m，以此來展示上述各個參數(shù)隨正多邊形邊數(shù)n的變化趨勢。

從圖6(a)可以看到，隨著正n邊形邊數(shù)的增大，薄膜內切圓面積和薄膜總面積的差越來越小，且二者都存在極小值，但二者取極小值時的n不同。在實際設計時，可以選用較小的n值，這樣可以保證整個機構復雜度降低。

圖6(b)是薄膜折疊后包絡體積隨n的變化曲線示意，可以看出，隨著n的增大，包絡體積V逐漸減小，且減小的速度越來越緩慢。分析認為，當n越大時，正多變形越接近于圓形，折疊后的幾何體的底面面積變化趨于平緩。

圖6 各個參數(shù)變化曲線

遮光罩主要為了保證光學系統(tǒng)的-20° ～ +20°的觀測范圍，根據(jù)幾何關系，遮光罩的觀測角度θ為：

表1為觀測范圍隨著多邊形邊數(shù)的變化情況，可以看出，隨著多邊形邊數(shù)的增加，觀測范圍存在最小值，但會逐漸增加。在實際設計中，應該使n盡可能小，這樣整個機構相對比較簡單，容易控制。但是當n=3時，包絡體積過大，不能滿足要求。當n=6時，剛好滿足±20°的觀測需求，而且當n再增加時，觀測范圍增加效果并不顯著，所以選定薄膜形狀為n=6時所獲得的拓撲構型，如圖3(b)所示。

表1 觀測范圍變化情況

2.3 折展比計算

折展比不僅是衡量折展能力的重要參數(shù)，也是保證機構折展穩(wěn)定性的重要因素。在此次的遮光罩設計中，徑向的折展比更為重要。徑向折展比定義為：

式中:S1為薄膜完全展開后的面積;S0為底面正多邊形面積。對于n=6時，徑向折展比可以算得λ=8。

3 支撐機構設計

聚酰亞胺薄膜具有高強度、低質量、良好的熱穩(wěn)定性、紫外穩(wěn)定性、抗原子氧化性能以及較低的紅外透過率等優(yōu)點，因此被廣泛應用于各種航天器[17-18]。對于薄膜而言，其面內剛度極低，很難滿足在運輸、發(fā)射、入軌等復雜力學情況下的要求，容易造成薄膜撕裂等情況。另外也需要有相應的機構來帶動薄膜運動，實現(xiàn)整個遮光罩的折疊和展開。

支撐結構主要由輕質碳纖維桿和超彈性鉸鏈組成，輕質碳纖維桿為遮光罩結構提供足夠的剛度，并起到保護薄膜的作用，超彈性鉸鏈用來驅動薄膜展開。圖7(a)(b)分別展示了遮光罩折疊時和展開后的狀態(tài)。可以看到，遮光罩折疊時，其所包絡的空間剛好和衛(wèi)星星體所占用的空間相重合，減小了發(fā)射時所占用的總空間。遮光罩展開驅動力矩由固定在底座上的超彈性鉸鏈提供，圖7(c)(d)展示了超彈性鉸鏈在遮光罩支撐結構中的位置。超彈性鉸鏈由兩片對向的卷尺形柱面開口殼構建組成，彈性鉸鏈在折疊時已經積累足夠的彈性勢能來展開遮光罩支撐結構，從而帶動支撐結構上的薄膜材料，此外在展開過程中能夠實現(xiàn)無間隙運動。由于超彈性鉸鏈自身的特殊結構，可以實現(xiàn)再展開整個遮光罩結構的自動鎖定。

圖7 支撐結構整體示意

太空中的高真空環(huán)境缺少遮擋物，太陽光線在L2點的熱流密度系數(shù)高達1 296 W/m2，最外層的遮光罩因熱輻射形成的溫度在300 K左右，因此遮光罩需要具有多層薄膜用以阻擋熱量。多層并間隔一定距離的薄膜不僅可以提高擋光效率，還可以形成多層保護，阻擋太陽熱影響光學系統(tǒng)的性能。此外，多層薄膜之間形成的區(qū)域可以讓從外層發(fā)出的熱量在中間的空隙之間經過有限次的反射后排向外太空，從而減小了里層的熱量吸收總量，提高了阻擋熱量的效率。

如圖8所示，在支撐結構的兩面都附上薄膜，薄膜和支撐結構之間采用膠粘連接，支撐結構本身存在一定的厚度，以此形成具有一定間距的雙層薄膜結構。

圖8 遮光罩的雙層薄膜

4 薄膜展開過程分析

對遮光罩的薄膜結構進行展開過程仿真分析，考慮到結構本身的對稱性，取1/6模型進行分析，并在對稱邊界處施加對稱約束，如圖9(a)所示。約束底部UX、UY、UZ三個方向上的自由度，對頂部的各邊分別施加豎直向下和垂直于該邊所在平面向外的位移，均為2 000 mm，如圖9(b)所示。

圖9 薄膜有限元模型

采用ABAQUS仿真薄膜展開過程，結果如圖10(a)所示。仿真結果表面，展開過程中薄膜平穩(wěn)，未發(fā)生撕裂等破壞。薄膜完全展開后的應力分布如圖10(b)所示，應力主要集中在折痕相聚處，最大應力分布范圍較小，局部最大應力約為40.63 MPa。

圖10 展開過程有限元分析

5 結束語

本文根據(jù)光學系統(tǒng)的任務需求，對遮光罩的形狀和結構進行了設計。采取的設計方案在展開時不僅能夠滿足光學系統(tǒng)的遮光需求，折疊時也能夠充分利用空間。雙層薄膜的應用使得遮光罩既具有阻擋雜散光的功能，又能起到隔熱保溫的作用。此外該結構采用的薄膜設計和鉸鏈驅動設計能夠實現(xiàn)輕質化的要求，符合未來航天器的發(fā)展趨勢。

薄膜展開的過程仿真結果顯示展開過程中表面應力主要集中在折痕相交的地方，最大應力約為40.63 MPa，整體上應力分布均勻，展開過程中薄膜沒有出現(xiàn)撕裂現(xiàn)象。

后續(xù)將會研制縮比樣機，并進行一系列的試驗，以驗證折疊方案和彈性鉸鏈驅動展開的可行性。