胡曉月，楊淼，康凱,3,*，張舜卿

1. 上海大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，上海 200444

2. 中國科學(xué)院 上海高等研究院，上海 201210

3. 中國科學(xué)院 上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所 無線傳感網(wǎng)與通信重點實驗室，上海 200050

衛(wèi)星通信具有覆蓋面積大、地面干擾小等優(yōu)點，被廣泛關(guān)注[1-2]。其中低軌道(low Earth orbit, LEO)/中軌道(medium Earth orbit, MEO)衛(wèi)星具有更小的傳播時延和更低的傳輸損耗，使其可以在多個頻帶中被快速的部署,開創(chuàng)了商業(yè)通信應(yīng)用的新時代[3-5]，這些包含數(shù)千顆,甚至上萬顆小衛(wèi)星的非對地靜止(non-geostationary Earth orbit, NGEO)衛(wèi)星可以提供高容量和低延遲的多媒體服務(wù)。

隨著新的寬帶多媒體應(yīng)用的推出，對寬帶無線頻譜的需求大幅度增加，而由于當(dāng)前的頻譜分段和靜態(tài)頻譜分配策略，使得可用的頻譜資源變的越來越稀缺[6]。但是在對已分配頻段的頻譜利用率進(jìn)行大量的測量后，發(fā)現(xiàn)平均的頻譜利用率非常低[7]。為了提高頻譜效率，需要探索有效的頻譜共存技術(shù)，使不同的衛(wèi)星通信系統(tǒng)共享同一個頻段。

然而，隨著大量的NGEO衛(wèi)星投入運營，眾多NGEO衛(wèi)星與靜止軌道(geostationary Earth orbit, GEO)衛(wèi)星共享頻譜資源，將會對GEO衛(wèi)星造成嚴(yán)重的干擾，導(dǎo)致GEO衛(wèi)星的通信質(zhì)量降低，甚至處于癱瘓狀態(tài)(NGEO衛(wèi)星運行到GEO衛(wèi)星與GEO地面站視線之間)。在這種情況下，探索有效的技術(shù)來減輕GEO和NGEO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)頻譜共存時的在線干擾，就成為了一個高度相關(guān)且具有挑戰(zhàn)性的問題[8]。

認(rèn)知無線電通信(cognitive radio, CR)被認(rèn)為是不同的衛(wèi)星通信系統(tǒng)頻譜共存和干擾避免問題的有效解決方案。但CR技術(shù)面臨著諸多挑戰(zhàn)，其中最大的挑戰(zhàn)就是如何在特定的空間位置、特定頻段內(nèi)快速的檢測已授權(quán)用戶是否存在，并在授權(quán)用戶出現(xiàn)的時刻迅速做出反應(yīng)，以避免對授權(quán)用戶的干擾[9]。頻譜感知(spectrum sensing, SS)作為CR的基礎(chǔ)步驟就致力于解決這個問題。

SS技術(shù)在地面通信環(huán)境中有較為成熟的研究，常見的SS技術(shù)包含匹配濾波器法、循環(huán)平穩(wěn)特征檢測法、協(xié)方差檢測法以及能量檢測法等[10]。其中匹配濾波器法雖然性能較好，但需要主要用戶(primary user, PU)的先驗信息；能量檢測法計算復(fù)雜度低，但在低信噪比(signal and noise ratio, SNR)條件下檢測誤差較大；循環(huán)平穩(wěn)特征檢測法以及協(xié)方差檢測法，相比于能量檢測算法，可以在較低的SNR下保持相對較高的檢測準(zhǔn)確性，但計算復(fù)雜度高。在衛(wèi)星通信場景中，由于信道環(huán)境較為復(fù)雜，存在各種大規(guī)模衰落與小規(guī)模衰落，導(dǎo)致衛(wèi)星通信的SNR較低。目前應(yīng)用在地面通信中的SS技術(shù)大多不能適應(yīng)衛(wèi)星通信。

CR技術(shù)在衛(wèi)星通信的環(huán)境下受到很多的關(guān)注，文獻(xiàn)[4,8,11]對GEO和NGEO系統(tǒng)之間的干擾進(jìn)行分析，文獻(xiàn)[4]針對上行和下行共存場景提出了自適應(yīng)功率控制技術(shù)，以減輕在線干擾；文獻(xiàn)[8]針對NGEO衛(wèi)星對GEO地面站造成的串聯(lián)干擾提出了一種認(rèn)知功率控制算法，同時制定并解決了GEO衛(wèi)星地面站與NGEO衛(wèi)星地面站間距離最小化的優(yōu)化問題；文獻(xiàn)[11]根據(jù)衛(wèi)星的運動將空間維度轉(zhuǎn)換為時間維度，從而簡化了干擾模型，在此基礎(chǔ)上采用自適應(yīng)功率控制算法，提高了頻譜效率。文獻(xiàn)[5]介紹了一種通過傾斜的LEO衛(wèi)星相控陣天線的法線方向來減輕線內(nèi)干擾的方法。文獻(xiàn)[6,12]利用認(rèn)知波束跳躍系統(tǒng)，考慮在不活動的主波束中存在多個輔助用戶的情況，其中文獻(xiàn)[12]提出了一種貪心算法，根據(jù)業(yè)務(wù)需求靈活的分配衛(wèi)星的機(jī)載資源，以提高頻譜效率。文獻(xiàn)[13-14]利用SS技術(shù)對PU的狀態(tài)進(jìn)行判斷，尋找時間或空間維度上的頻譜空洞。文獻(xiàn)[13]利用接收信號的極化狀態(tài)，使用最優(yōu)極化合并技術(shù)在衛(wèi)星終端中執(zhí)行SS，以復(fù)雜度為代價極大的提高了頻譜效率；文獻(xiàn)[14]在GEO為PU、兩個NGEO衛(wèi)星為次要用戶(second user, SU)的場景下，在將信號與噪聲分開的基礎(chǔ)上，判斷GEO的狀態(tài)并計算GEO信號的功率，同時推導(dǎo)了用于判斷GEO狀態(tài)的閾值及功率的閉式表達(dá)式。盡管這些文獻(xiàn)已經(jīng)討論了GEO和NGEO衛(wèi)星的共存問題，但其大多數(shù)都著重關(guān)注于干擾分析及功率自適應(yīng)方案，需要PU的先驗知識。

本文將GEO衛(wèi)星設(shè)置為PU，多波束LEO衛(wèi)星設(shè)置為SU，在每個點波束范圍內(nèi)都采用計算簡單且不需要PU先驗知識的能量檢測方案進(jìn)行頻譜感知，判斷在點波束范圍內(nèi)是否含有正在通信的GEO地面站。為了解決能量檢測方案在低SNR信道環(huán)境中性能較差的問題，本文提出了基于動態(tài)閾值的能量檢測算法，針對不同的SNR實時調(diào)整判決的閾值，以更準(zhǔn)確地判斷GEO的狀態(tài)信息。同時本文將能量檢測算法與波束跳躍方案相結(jié)合，根據(jù)檢測結(jié)果動態(tài)的調(diào)整多波束LEO衛(wèi)星的波束方向，在保護(hù)GEO不受LEO衛(wèi)星干擾的同時提高系統(tǒng)的頻譜效率。

1 系統(tǒng)模型與問題描述

1.1 系統(tǒng)模型

本文提出了一種在Ka頻段內(nèi)GEO衛(wèi)星與LEO衛(wèi)星共存的場景，如圖1所示，兩個衛(wèi)星覆蓋相同的地理區(qū)域，且覆蓋區(qū)域內(nèi)同時包含多個GEO地面站和LEO地面站。在該場景中，GEO衛(wèi)星為PU，LEO衛(wèi)星作為SU部署在距離地球550 km的軌道上。每一個SU都裝備一個固定的信號天線以及可操控的多波束天線。固定信號天線可覆蓋一個直徑約為1 000 km的圓形區(qū)域，代表SU的最大覆蓋范圍?？刹倏氐亩嗖ㄊ炀€共計可產(chǎn)生Nb個點波束，每個點波束覆蓋直徑為150 km的圓形區(qū)域。但在一個時隙中，只有M個波束處于活動狀態(tài)，為M個處于不同波束中的LEO衛(wèi)星用戶提供服務(wù)。

圖1 GEO與LEO衛(wèi)星頻譜共存系統(tǒng)

在SU相對地球高速運動期間，SU首先利用固定的信號天線定期接收覆蓋范圍內(nèi)所有LEO地面站的請求，然后根據(jù)接收到的Nu(Nu≥M)個請求，將處于激活狀態(tài)的M個點波束隨機(jī)分配給M個地面站。但由于SU地面覆蓋范圍與PU覆蓋范圍重疊，SU通信對處于同頻段的PU通信產(chǎn)生了極大的干擾。為避免干擾，檢測在每個點波束覆蓋范圍內(nèi)是否存在GEO地面站正在與PU進(jìn)行通信，若不存在，則該點波束覆蓋范圍內(nèi)的LEO地面站與SU可成功建立通信鏈路；若存在正在通信的GEO地面站，則將波束隨機(jī)分配給處于不同波束覆蓋范圍內(nèi)的其他LEO地面站。

1.2 問題描述

根據(jù)提出的系統(tǒng)模型，本文考慮在上行鏈路中，應(yīng)用SS技術(shù)來檢測SU點波束覆蓋的小區(qū)內(nèi)是否存在正在與PU進(jìn)行通信的GEO地面站。假設(shè)當(dāng)GEO地面站正在與PU進(jìn)行通信時，PU覆蓋范圍內(nèi)的所有SU都可以接收到GEO地面站發(fā)送到PU的信息。為方便討論，以SU的一個點波束為例，在每一個觀察周期Tob內(nèi)，SU通過接收信號判斷GEO地面站是否存在。該問題可以定義為一個二元假設(shè)問題，當(dāng)存在GEO地面站時，表示為H1，否則表示為H0[15]：

H0:y(n)=w(n)

H1:y(n)=hs(n)+w(n)

假設(shè)在一個觀察周期中樣本數(shù)量為N，則檢測統(tǒng)計量可表示為：

Pd(γ)=P(Λ≥λ|H1)=

Pf=P(Λ≥λ|H0)=

其中Q(·)是標(biāo)準(zhǔn)的Q函數(shù)，Erfc (·)是余誤差函數(shù)，為信道的SNR。為了提升檢測的準(zhǔn)確率，本文將會動態(tài)的選擇能量檢測的閾值λ，以提高檢測概率Pd，降低虛假警報概率Pf。

2 基于SNR估計的動態(tài)閾值選擇

2.1 信道SNR估計

在頻譜感知的多種算法中，能量檢測法是將收到的信號與預(yù)先設(shè)定的固定閾值進(jìn)行對比，判斷PU是否存在。由于其計算簡單、硬件要求低以及不需要PU的先驗信息等特點成為應(yīng)用最廣泛的算法。但其在檢測的過程容易受到噪聲的干擾，尤其在類似于衛(wèi)星通信SNR較低的場景中，感知性能急劇下降。這種情況下，可以根據(jù)衛(wèi)星通信的信道情況實時調(diào)整閾值，以提高檢測的準(zhǔn)確率。

在LEO衛(wèi)星沿著固定的軌道高速運動時，如圖2所示，其相對于特定的GEO地面站的距離d始終遵循著先變小再變大的規(guī)律。距離d具體表示為：

圖2 LEO沿固定軌道高速運動系統(tǒng)示意

式中：Re為地球半徑；Hs為衛(wèi)星軌道高度；α為衛(wèi)星與地面終端間的仰角。通過式(1)可以明顯看出，當(dāng)α=90°時，d達(dá)到最小值；當(dāng)α=0°時，d達(dá)到最大值。

影響衛(wèi)星通信信道質(zhì)量的因素包括自由空間傳播損耗、大氣吸收損耗、降雨損耗、多徑衰落等。自由空間傳播損耗作為影響衛(wèi)星通信的最主要因素，可表示為：

式中：Pt和Pr分別為發(fā)射功率和接收功率；Gt和Gr分別為發(fā)送端和接收端的天線增益；f為工作頻率；c為電磁傳播速度。根據(jù)式(2)可以得出結(jié)論，當(dāng)工作頻率f固定時，衛(wèi)星通信的自由空間傳播損耗主要由通信距離d決定。

若只考慮自由空間傳播損耗，那么SNR可以計算為：

γ(dB)=Pt+Gt+Gr-Lf-kbBTe

式中：kb=-228.6 dBW/(K·Hz)為玻爾茲曼常數(shù)；Te為噪聲溫度；B為信道帶寬。

2.2 動態(tài)閾值選擇

如圖3所示，LEO衛(wèi)星過境期間SNR波動可以達(dá)到11.9 dB，若在此期間始終使用固定的閾值進(jìn)行能量檢測，則會極大增加檢測錯誤率。為了提升檢測性能，本文針對估計的SNR實時的選擇能量檢測的閾值λ。

圖3 NGEO衛(wèi)星過境期間SNR波動

在傳統(tǒng)的能量檢測算法中，一般根據(jù)虛警概率Pf選擇閾值[16]：

但是當(dāng)出現(xiàn)漏檢情況時(當(dāng)PU信號存在，檢測結(jié)果為PU信號不存在)，SU若應(yīng)用檢測的頻譜空洞進(jìn)行通信，將會對PU產(chǎn)生極大的干擾。而本文致力于降低SU系統(tǒng)對PU系統(tǒng)的干擾，這種傳統(tǒng)的閾值選擇方法并不適用于GEO與LEO衛(wèi)星通信系統(tǒng)共存的場景。本文在考慮Pf(λ)的基礎(chǔ)上，同時引入了錯誤檢測概率Pmd(λ)=1-Pd(λ)對閾值的影響，并以檢測的總錯誤率Pe(λ)=Pf(λ)+Pmd(λ)表示檢測的性能?？梢詫⒆顑?yōu)動態(tài)閾值歸納成如下的優(yōu)化問題[17]：

最終的最優(yōu)閾值可表示為：

根據(jù)估計的SNR動態(tài)選擇最優(yōu)的檢測閾值，可以達(dá)到降低檢測錯誤率的目的。

3 仿真分析

本節(jié)在應(yīng)用Matlab軟件在GEO衛(wèi)星和LEO衛(wèi)星共存的場景下，對基于動態(tài)閾值的能量檢測算法進(jìn)行了仿真。系統(tǒng)的仿真參數(shù)如表1所示[18]。

表1 仿真參數(shù)

針對不同的信道環(huán)境選擇動態(tài)閾值的結(jié)果如圖4所示，其中兩條曲線分別代表在不同的SNR條件下，選擇的歸一化動態(tài)閾值λ以及一個觀察周期內(nèi)歸一化的接收信號能量的變化趨勢。可以明顯看出，隨著SNR的不斷提高，LEO衛(wèi)星接收信號的能量逐漸增大。為了使能量檢測的錯誤率Pe最小化，選擇的歸一化動態(tài)閾值λ也隨接收信號能量的增大而不斷的上升。即當(dāng)接收信號的SNR為-15 dB時，選擇的閾值λ為0.76，SNR增加到5 dB時，動態(tài)閾值λ調(diào)整為1.20。

圖4 不同SNR對應(yīng)的歸一化動態(tài)閾值與接收信號能量

在進(jìn)行能量檢測的過程中，根據(jù)選擇的動態(tài)閾值對GEO地面站信號是否存在進(jìn)行判別，其與應(yīng)用固定閾值方法的檢測性能對比如圖5所示(仿真中固定閾值隨機(jī)選擇為0.79)。當(dāng)采用傳統(tǒng)的固定閾值法進(jìn)行檢測的過程中，可以明顯觀察到，當(dāng)SNR在-13～-15 dB，檢測的總錯誤率 在0.7～0.95波動。隨著SNR的增加，總錯誤率Pe在不斷下降，在SNR為-9 dB時達(dá)到最小值0.05，隨后逐漸上升，最終在0.4附近波動。這種情況的出現(xiàn)是由于固定的閾值0.79在SNR為-9 dB時為最優(yōu)閾值，但與其他SNR環(huán)境不匹配。應(yīng)用傳統(tǒng)的固定閾值檢測法的整體性能表現(xiàn)印證了上文中所提到的觀點，當(dāng)信道環(huán)境較差時，傳統(tǒng)的能量檢測法性能急劇下降。而應(yīng)用動態(tài)閾值進(jìn)行能量檢測時，可以明顯看出，當(dāng)SNR較低時，總錯誤率Pe在0.1～0.3波動，而隨著SNR的逐漸增大，總錯誤率Pe趨近于零，其性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)的固定閾值檢測算法。

圖5 基于動態(tài)閾值與固定閾值的檢測性能對比(固定閾值為0.79)

前文中提到的循環(huán)平穩(wěn)特征檢測算法是利用接收信號的周期性特征來判斷PU信號是否存在，有較好的抗干擾性。所以本文選擇基于二階循環(huán)統(tǒng)計量的特征檢測算法[19]與基于動態(tài)閾值的能量檢測算法進(jìn)行對比，結(jié)果如圖6所示?？梢郧逦乜闯鎏岢龅幕趧討B(tài)閾值的算法性能要高于基于二階循環(huán)統(tǒng)計量的特征檢測算法，在SNR處于-15～5 dB，循環(huán)平穩(wěn)特征檢測算法的總錯誤率Pe始終維持在0.5左右?；趧討B(tài)閾值的能量檢測算法在SNR<-5 dB的情況下，總錯誤率最高為0.21；而在SNR>-5 dB的情況下，總錯誤率趨近于0。

圖6 基于動態(tài)閾值的能量檢測算法與循環(huán)平穩(wěn)特征檢測算法性能對比

4 結(jié)束語

本文針對GEO衛(wèi)星與LEO衛(wèi)星共存的場景，提出了基于動態(tài)閾值的能量檢測算法，同時結(jié)合多波束LEO衛(wèi)星的波束跳躍算法，提高了頻譜利用率，降低了LEO衛(wèi)星對GEO衛(wèi)星通信的干擾。針對不同的信道環(huán)境采用最優(yōu)的動態(tài)閾值進(jìn)行能量檢測，可以解決傳統(tǒng)能量檢測算法在低信噪比的環(huán)境下檢測誤差非常大的問題。在SNR較低時(SNR<-10 dB)，基于動態(tài)閾值的能量檢測算法的平均誤差比傳統(tǒng)算法低87%；同時在SNR較高時(SNR>-5 dB)，前者的檢測誤差趨于0。與前人的基于二階循環(huán)統(tǒng)計量的頻譜感知算法相比，平均誤差降低了88.4%。