王冰

(煙臺(tái)汽車工程職業(yè)學(xué)院，山東 煙臺(tái) 265500)

0 引言

當(dāng)前，齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用于車輛動(dòng)力系統(tǒng)、減速機(jī)等領(lǐng)域，已經(jīng)成為工業(yè)制造過程的一項(xiàng)必不可少的組成部分[1-3]。由于齒輪在實(shí)際運(yùn)行過程中受到各類外部因素的綜合影響，使其運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生變化，無法獲得精確的加工尺寸，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)引起齒輪傳動(dòng)故障的問題。由于采用現(xiàn)有技術(shù)還無法對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確分析，在系統(tǒng)運(yùn)行過程中，傳動(dòng)軸振動(dòng)狀態(tài)會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性[4-5]。為了便于對(duì)上述不確定性因素進(jìn)行分析，許多學(xué)者在構(gòu)建模型的過程中都進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化處理，再利用動(dòng)力學(xué)計(jì)算的方法得到最終結(jié)果。采用上述處理方法對(duì)齒輪結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)性能進(jìn)行分析，最后對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行優(yōu)化并分析了系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性[6-7]。

根據(jù)前期文獻(xiàn)關(guān)于齒輪結(jié)構(gòu)傳動(dòng)軸的動(dòng)力學(xué)研究?jī)?nèi)容可知，已有許多學(xué)者開發(fā)了多種計(jì)算方法，主要包括時(shí)域法、代數(shù)分析法等。采用微分處理方法對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行了行動(dòng)力學(xué)分析，同時(shí)建立了相應(yīng)的傳遞函數(shù)[8-9]。同時(shí)也可以選擇不同的方法來完成求解計(jì)算。其中，時(shí)域方法可以對(duì)系統(tǒng)中各零部件在不同時(shí)域條件下的時(shí)變動(dòng)態(tài)參數(shù)進(jìn)行分析，以頻域法進(jìn)行處理時(shí)則可以得到各項(xiàng)系統(tǒng)參數(shù)在每種頻域條件下的具體狀況。此外，齒輪運(yùn)行狀態(tài)還會(huì)受到時(shí)變嚙合剛度以及實(shí)際尺寸精度參數(shù)的綜合影響，因此在各個(gè)時(shí)間段中發(fā)生了周期性激勵(lì)變化的現(xiàn)象，采用時(shí)域處理方法也表現(xiàn)出了同樣的周期性響應(yīng)特征[10]。以上研究結(jié)果表明，可以通過分析研究對(duì)象發(fā)生的時(shí)域和頻域變化狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)頻率的精確分析，同時(shí)建立得到更加準(zhǔn)確的激勵(lì)、響應(yīng)關(guān)系。

1 模態(tài)疊加模型建立

對(duì)多自由度系統(tǒng)進(jìn)行分析的過程中，還應(yīng)將黏性阻尼的因素也考慮在內(nèi)，采用以下微分方程表示系統(tǒng)受迫振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)形式：

(1)

式中：M、C、K為對(duì)角矩陣；F為受迫振動(dòng)力。將對(duì)角線元素表示成如下矢量形式：

(2)

式(2)是在n自由度下對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程，根據(jù)振動(dòng)理論進(jìn)行計(jì)算。

(3)

其中：hi(τ)是單位脈沖響應(yīng)函數(shù)。其表達(dá)式為

(4)

式(4)是多自由度系統(tǒng)受到激振力作用的情況下出現(xiàn)的響應(yīng)結(jié)果，并且各階模態(tài)都會(huì)對(duì)激振力造成不同程度的作用。

2 傳動(dòng)軸模態(tài)分析

2.1 傳動(dòng)軸模態(tài)建立

本文研究的齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)由四級(jí)減速系統(tǒng)構(gòu)成，具體傳動(dòng)結(jié)構(gòu)見圖1。行星輪處于低速傳動(dòng)的狀態(tài)下時(shí)，通過傳動(dòng)軸進(jìn)行輸出，需要同時(shí)承受輸入軸與負(fù)載形成的轉(zhuǎn)矩作用。當(dāng)傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)發(fā)生變形時(shí)，傳統(tǒng)系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)難以精確嚙合，導(dǎo)致齒輪箱運(yùn)行過程出現(xiàn)故障。根據(jù)以上研究結(jié)果，為了對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)狀態(tài)開展更加深入的分析，避免發(fā)生共振的問題，對(duì)傳動(dòng)軸模態(tài)差異性和振型特點(diǎn)進(jìn)行了研究，同時(shí)確認(rèn)是否因?yàn)楣舱竦膯栴}而引起行星齒輪運(yùn)行過程出現(xiàn)異常。圖2為模態(tài)分析的具體過程。

圖1 齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成示意圖

圖2 模態(tài)分析流程

采用QT500傳動(dòng)軸作為測(cè)試對(duì)象，傳動(dòng)軸輸出通過軸承進(jìn)行支撐，依次設(shè)置了Cylindrical Support和Displacement兩種約束方式。

2.2 傳動(dòng)軸模態(tài)結(jié)果分析

以Modal 模塊對(duì)傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真測(cè)試。對(duì)圖3進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，在6階模態(tài)下分析時(shí)，傳動(dòng)軸出現(xiàn)了局部扭轉(zhuǎn)和振動(dòng)的結(jié)果，提高模態(tài)階數(shù)的過程中，振型變得更明顯。其中，前2階模態(tài)只沿某一特定的方向發(fā)生了變形，但3-6階模態(tài)發(fā)生了扭轉(zhuǎn)。

圖3 傳動(dòng)軸模態(tài)變形云圖

為實(shí)現(xiàn)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行過程，需選擇抗振性優(yōu)異的傳動(dòng)軸。本文研究的傳動(dòng)軸由四級(jí)減速結(jié)構(gòu)組成，同時(shí)建立模態(tài)疊加模型，對(duì)傳動(dòng)軸模態(tài)特征進(jìn)行了分析，之后測(cè)試了軸承振動(dòng)和加速度參數(shù)。表1對(duì)應(yīng)前6階模態(tài)傳動(dòng)軸的固有頻率分布結(jié)果。對(duì)前6階模態(tài)頻率以及振型參數(shù)進(jìn)行分析可知，傳動(dòng)軸發(fā)生了局部振動(dòng)并存在扭轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，當(dāng)模態(tài)階數(shù)增大后，獲得了更明顯振型。傳動(dòng)軸前6階頻率介于625～1339Hz之間，并且最低固有頻率也大于最高嚙合頻率，從而避免了齒輪箱與傳動(dòng)軸發(fā)生共振的問題。采用MED分解加速度振動(dòng)信號(hào)，得到前2階IMF分量，再通過切片雙譜測(cè)試減小模態(tài)混疊程度，達(dá)到信號(hào)數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化的效果，以上測(cè)試結(jié)果表明，可以通過實(shí)驗(yàn)分析過程設(shè)計(jì)傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)。

表1 對(duì)應(yīng)前6階模態(tài)傳動(dòng)軸的固有頻率分布

對(duì)表1測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析可知，隨著模態(tài)階數(shù)的增加，頻率也發(fā)生了增大。傳動(dòng)軸的前6階固有頻率介于610～1324Hz之間，齒輪系統(tǒng)轉(zhuǎn)頻介于1.3～581.3Hz之間，經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，傳動(dòng)軸最低固有頻率已經(jīng)超過最高嚙合頻率，因此可以避免齒輪箱與傳動(dòng)軸出現(xiàn)共振的情況。

3 傳動(dòng)軸振動(dòng)試驗(yàn)

選擇四級(jí)減速結(jié)構(gòu)作為測(cè)試平臺(tái)，圖4為測(cè)試平臺(tái)組成結(jié)構(gòu)。齒輪傳動(dòng)比等于1∶1，保持1 200 r/min的轉(zhuǎn)速，以12 000 Hz的頻率進(jìn)行采樣，按照逐級(jí)方式完成載荷的加載過程，逐漸提高負(fù)載到800 Nm，使用CA-YD-186壓電傳感器。利用MED對(duì)傳動(dòng)軸振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理。仿真數(shù)據(jù)如圖5所示。

1—調(diào)速電機(jī)；2—聯(lián)軸器；3—傳動(dòng)齒輪箱；4—轉(zhuǎn)速儀；5—扭力桿；6/7/8/9—壓電式加速傳感器；10—試驗(yàn)齒輪箱。圖4 齒輪傳動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)

圖5 齒輪振動(dòng)信號(hào)前2階IMF分量經(jīng)MED分解后進(jìn)行切片雙譜分析

從圖5中可以看到,通過MED對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行處理獲得的最初2階IMF分量，之后進(jìn)行切片雙譜分析，從圖5(a)中可以發(fā)現(xiàn)，低頻部分形成了故障頻率等于360Hz的一倍、二倍頻，同時(shí)獲得了更明顯的三倍、四倍頻，根據(jù)以上分析可以判斷采用上述方法能夠大幅降低高斯噪聲導(dǎo)致的低頻弱故障概率。圖5(b)顯示形成了更顯著的三倍頻1080Hz和四倍頻1440Hz，減少了模態(tài)混疊影響，獲得了更加清晰簡(jiǎn)易的信號(hào)數(shù)據(jù)。由此可見，利用本文方法進(jìn)行設(shè)計(jì)獲得的傳動(dòng)軸滿足使用要求。

4 結(jié)語(yǔ)

1) 傳動(dòng)軸發(fā)生了局部振動(dòng)并存在扭轉(zhuǎn)，當(dāng)模態(tài)階數(shù)增大后，獲得了更明顯振型。傳動(dòng)軸前6階頻率介于625～1339Hz之間，并且最低固有頻率也大于最高嚙合頻率，從而避免了齒輪箱與傳動(dòng)軸發(fā)生共振的問題。

2) 低頻部分形成了故障頻率等于360Hz的一倍、二倍頻，同時(shí)獲得了更明顯的三倍、四倍頻，可以判斷本文方法能夠大幅降低高斯噪聲導(dǎo)致的低頻弱故障概率。利用本文方法進(jìn)行設(shè)計(jì)獲得的傳動(dòng)軸滿足使用要求。