張艷武， 王 強(qiáng)， 何曉暉， 邵發(fā)明， 胡 聰

（陸軍工程大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院， 江蘇 南京 210007）

0 引言

隨著輪轂電機(jī)設(shè)計(jì)和控制方面的不斷技術(shù)進(jìn)步和發(fā)展，控制策略與技術(shù)的不斷創(chuàng)新，四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的車輛已成為研究的熱點(diǎn)，近年來受到學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的關(guān)注。

金輝等[1]基于極限車速對(duì)車輛穩(wěn)定性進(jìn)行控制研究，提出了基于補(bǔ)償橫擺力矩的前后輪制動(dòng)力矩比例分配控制策略。 陳松等[2]為實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛的側(cè)傾控制，自主設(shè)計(jì)了主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿， 并運(yùn)用集成控制能有效控制車輛的側(cè)翻與失穩(wěn)，有效提高了車輛的橫擺與側(cè)傾穩(wěn)定性。王曉玉等[3]對(duì)四輪汽車轉(zhuǎn)向工況下力矩的最優(yōu)分配進(jìn)行了研究，通過力矩優(yōu)化分配來控制輪胎縱向力， 保證車輛能夠安全穩(wěn)定的行駛。 張細(xì)致等[4]基于車輪轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配的層次化車輛穩(wěn)定性控制方法， 用于提高分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的操縱穩(wěn)定性控制。 Zhenpo Wang 等[5]通過分層控制提高四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車輛的穩(wěn)定性， 通過設(shè)計(jì)上層和下層組成的分層結(jié)構(gòu)控制器， 分別控制不同的車輛參數(shù)來提高車輛的穩(wěn)定性。 文獻(xiàn)[6-7]中也研究了分層控制來提高車輛穩(wěn)定性的方法。 Zheming Chen 等[8]基于參數(shù)估計(jì)對(duì)四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車扭矩分配方法進(jìn)行了開發(fā)與評(píng)估，將參數(shù)估計(jì)與車輛穩(wěn)定性控制相結(jié)合， 并基于非線性對(duì)扭矩分配方法進(jìn)行了測(cè)試， 證明了觀測(cè)器的準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性控制的有效性。 Fei-Xiang Xu 等[9]研究了根據(jù)在偏航率跟蹤策略上，基于H2 /H∞魯棒控制對(duì)四輪轉(zhuǎn)向車操縱穩(wěn)定性能進(jìn)行了改進(jìn)，提高了車輛轉(zhuǎn)向的操縱穩(wěn)定性。

本文基于四輪驅(qū)動(dòng)車輛， 利用模糊控制算法建立分層控制策略，結(jié)合車輛的狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行綜合控制，提高車輛的操縱穩(wěn)定性，降低車輪的滑移率，在Carsim-simulink聯(lián)合仿真模型中進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 車輛數(shù)學(xué)模型建立

通過建立二自由度車輛模型， 對(duì)車輛的整體狀態(tài)做出估計(jì)，將其作為對(duì)比分析，實(shí)驗(yàn)與分析都證明了二自由度模型的準(zhǔn)確性，2DOF 車輛模型被廣泛用作汽車控制器設(shè)計(jì)的參考模型[10-13]。

由圖1 分析可知， 二自由度車輛受到的外力沿y 軸方向的合力和繞質(zhì)心處的力矩為：

車輛沿x 軸和y 軸的加速度ax、ay分別為：

又因?yàn)椋?/p>

圖1 二自由度車輛模型

根據(jù)坐標(biāo)規(guī)定，前后輪的側(cè)偏角α1、α2為：

式中，F(xiàn)y1、Fy2—地面對(duì)前、 后輪的側(cè)向反作用力， 即側(cè)偏力；δ—前輪轉(zhuǎn)角；a、b—質(zhì)心距前、 后輪中心的距離；u、v—車輛質(zhì)心沿x、y 軸方向的速度；k1、k2—前、 后輪的側(cè)偏剛度；wr—橫擺角速度；Iz—車輛繞z 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

得到穩(wěn)態(tài)的橫擺角速度為：

式中，wr1—車輛的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度；L—車輛前后輪距。

2 分層控制策略

為實(shí)現(xiàn)車輛的附加橫擺力矩的控制， 設(shè)計(jì)了分層控制策略， 上層控制器負(fù)責(zé)車輛的相關(guān)參數(shù)收集與整車狀態(tài)的計(jì)算，下層控制器負(fù)責(zé)各車輪的轉(zhuǎn)矩的分配與控制。

2.1 上層控制策略

上層控制器通過采集駕駛員的輸入信號(hào)， 并結(jié)合參考模型， 得到理想的輸出結(jié)果。 根據(jù)車輛的參數(shù)采用Carsim 仿真軟件建立車輛模型， 并將車輛模型輸出到MATLAB/Simulink 中進(jìn)行聯(lián)合仿真。

在上層控制器中得到理想橫擺角速度wrl：

式中：ΔTj—計(jì)算整車需要的調(diào)整橫擺力矩。

為減少控制系統(tǒng)的復(fù)雜性，增強(qiáng)車輛穩(wěn)定性，在上層控制中結(jié)合車輛的橫擺角速度偏差與車輛的滑移率，設(shè)計(jì)模糊控制算法， 通過模糊控制減少車輛處于穩(wěn)定與相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的控制， 更加精準(zhǔn)的控制不穩(wěn)定性時(shí)的車輛。 得到車輛的控制規(guī)則見表1。

表1 模糊規(guī)則控制表

通過模糊控制算法， 結(jié)合車輛橫擺角速度與滑移率的穩(wěn)定性狀態(tài)參數(shù)，得到加權(quán)系數(shù)Z，與車輛的穩(wěn)定性調(diào)節(jié)參數(shù)相結(jié)合，得到實(shí)際的車輛力矩調(diào)整ΔT 為：

由圖3 可以看出，隨著車輛的狀態(tài)逐漸穩(wěn)定，加權(quán)系數(shù)是逐漸變小，最終為0，說明模糊控制算法收斂，可以提高車輛的穩(wěn)定性。

2.2 下層控制策略

根據(jù)地面對(duì)車輪的反作用力差異， 為充分利用地面附著力， 通過分配算法對(duì)每個(gè)車輪施加附加橫擺力矩來提高車輛的穩(wěn)定性，計(jì)算公式如下：

式中：ξi—車輪的附加力矩施加系數(shù)；Ti—車輪的計(jì)算施加轉(zhuǎn)矩；TΔi—車輪的附加力矩；Tbmax—車輪制動(dòng)時(shí)的最大力矩；Tdmax 為車輪驅(qū)動(dòng)時(shí)的最大力矩。

2.3 仿真模型

車輛模型所用部分參數(shù)見表2。

車輛的控制觀測(cè)參數(shù)包括車輛的位移路徑、 橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角、滑移率、側(cè)傾角、速度和俯仰角等， 控制參數(shù)包括車輛的速度、方向盤輸入、 驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)強(qiáng)度， 各輪轉(zhuǎn)矩控制等數(shù)據(jù)， 這些參數(shù)可以通過各種傳感器精確測(cè)量，以實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛的參數(shù)觀測(cè)穩(wěn)定性的控制。

結(jié)合穩(wěn)定性控制算法與車輛模型， 通過Carsim 與MATLAB/Simulink 聯(lián)合仿真得到的仿真模型見圖2。

表2 車輛模型參數(shù)表

圖2 車輛Carsim 與MATLAB/Simulink 聯(lián)合仿真模型

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證所提出的附加橫擺力矩控制對(duì)車輛穩(wěn)定性的影響，基于Carsim 與MATLAB/Simulink 搭建的聯(lián)合仿真模型進(jìn)行不同附著系數(shù)下的雙移線路面實(shí)驗(yàn)和蛇形工況實(shí)驗(yàn)。

3.1 雙移線高附著路面實(shí)驗(yàn)

設(shè)置實(shí)驗(yàn)車速為120km/h， 路面摩擦系數(shù)為0.85，雙移線路徑按照ISO 3888-1-1999 標(biāo)準(zhǔn)建立模型， 得到雙移線路徑設(shè)置如圖3 所示， 通過實(shí)驗(yàn)得到穩(wěn)定性模糊控制和原車的比例控制下的各參數(shù)變化如圖4～圖6 所示。

圖3 雙移線實(shí)驗(yàn)路徑

圖4 雙移線高附著路面車輛縱向位移變化曲線

圖5 雙移線高附著路面橫擺角速度變化曲線

圖6 雙移線高附著路面的質(zhì)心側(cè)偏角變化曲線

由圖4 的車輛縱向位移變化可以看出，在5～6s 時(shí)模糊控制的車輛的縱向偏移量明顯較小， 由此可以看出模糊控制可以使車輛的軌跡更趨向于目標(biāo)路徑； 由圖5 的車輛橫擺角速度變化可以看出，在3.5～7s 時(shí)間段內(nèi)，模糊控制可以有效降低車輛在高附著雙移線路面時(shí)的橫擺角速度變化的峰值； 由圖6 的質(zhì)心側(cè)偏角變化曲線可以看出， 車輛在穩(wěn)定性模糊控制下的質(zhì)心側(cè)偏角的三個(gè)峰值均小于比例控制下的車輛質(zhì)心側(cè)偏角。 綜合車輛在同控制下各參數(shù)的對(duì)比， 可以得出本文設(shè)計(jì)的車輛穩(wěn)定性控制策略的有效性。

3.2 蛇形工況仿真實(shí)驗(yàn)

蛇形工況試驗(yàn)是一種檢驗(yàn)車輛操縱穩(wěn)定性的典型方法，其適用于M 類、N 類、G 類車輛，本文中的四輪驅(qū)動(dòng)車輛屬于M2 類車輛。蛇形工況的標(biāo)樁布置按照GB/T6323-2014 布置，位置布置見圖7。

圖7 蛇形實(shí)驗(yàn)標(biāo)樁位置分布圖

在Carsim 中針對(duì)車輛的蛇形工況搭建了駕駛員模型與道路模型，并與MATLAB/Simulink 建立聯(lián)合仿真，得到車輛在有無穩(wěn)定性控制策略下的車輛的各參數(shù)對(duì)比圖像。

設(shè)置仿真實(shí)驗(yàn)的車速為80km/h， 路面為附著系數(shù)為0.85 的高附著路面，駕駛員的預(yù)瞄時(shí)間為0.5s，最高的方向盤轉(zhuǎn)角為720°，得到仿真結(jié)果如圖8～圖10 所示。

圖8 蛇形工況下的縱向位移變化曲線

圖9 蛇形工況下橫擺角速度變化曲線

圖10 蛇形工況下的質(zhì)心側(cè)偏角變化曲線

由圖8 可以看出，在穩(wěn)定性模糊策略控制的情況下，車輛的運(yùn)動(dòng)軌跡明顯比比例控制的情況下更趨近目標(biāo)軌跡，有利于車輛的穩(wěn)定性控制。

由圖9 可以看出， 在車輛穩(wěn)定性控制策略下的橫擺角速度變化具有一定的規(guī)律性，且變化過程較平緩，對(duì)比比例控制下的曲線， 比例控制下的車輛橫擺角速度在蛇形穿越的過程中峰值越來越大，且變化相對(duì)波動(dòng)較大，由對(duì)比可知，車輛的穩(wěn)定性控制策略是有效的。

由圖10 可知，在車輛穩(wěn)定性控制中，車輛的質(zhì)心側(cè)偏角處于正常范圍中且維持于較平均變化的趨勢(shì)， 從在比例穩(wěn)定性控制的實(shí)驗(yàn)曲線變化中可以看出其質(zhì)心側(cè)偏角的峰值比有控制情況下更大， 且隨著車輛沿蛇形工況的路徑不斷運(yùn)動(dòng)中， 車輛的質(zhì)心側(cè)偏角的峰值呈現(xiàn)不斷增加的趨勢(shì)，說明車輛逐漸失去穩(wěn)定性控制。

綜合蛇形工況下的車輛參數(shù)變化對(duì)比，可以得出，本文設(shè)計(jì)的模糊控制能夠有效提高車輛蛇形工況下的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

通過建立某四輪驅(qū)動(dòng)車輛的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行理論分析，以提高車輛的穩(wěn)定性為目標(biāo)，結(jié)合模糊控制算法設(shè)計(jì)了四輪驅(qū)動(dòng)車輛穩(wěn)定性控制的分層控制策略，通過Carsim與MATLAB/Simulink 建立聯(lián)合仿真模型， 基于控制策略進(jìn)行了不同附著系數(shù)下的雙移線路面的仿真實(shí)驗(yàn)和蛇形工況仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明：在雙移線工況下，模糊控制策略可以有效降低車輛沿目標(biāo)路徑運(yùn)動(dòng)的偏離量， 降低車輛的橫擺角速度、側(cè)傾角速度、俯仰角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的峰值，能夠提高車輛的整體的穩(wěn)定性；在蛇形工況的仿真實(shí)驗(yàn)中， 采用模糊控制算法的穩(wěn)定性控制策略可以提高車輛沿目標(biāo)路徑運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性，有效降低運(yùn)動(dòng)時(shí)的橫擺角速度、 質(zhì)心側(cè)偏角和車身側(cè)傾角， 提高車輛的穩(wěn)定性。綜上，通過模糊控制算法的分層控制可以有效提高車輛的整體穩(wěn)定性。