張力文

(西安航空職業(yè)技術學院,陜西 西安 710089)

髙溫膨脹節(jié)主要用于石油化工等煉化行業(yè)的催化裂化裝置中，其核心部件波紋管的設計溫度達到560～760 ℃，在此高溫下，波紋管常采用耐熱鎳基合金Inconel 625，且該溫度范圍已經(jīng)達到Inconel 625的蠕變溫度。目前在國內外相關標準中，有關波紋管疲勞壽命的規(guī)定均為成形態(tài)奧氏體不銹鋼和耐蝕合金波紋管的疲勞壽命公式[1]。因此，在平時的設計中，對于用于高溫工況下的膨脹節(jié)，通常是借用GB/T12777—2008或者EJMA標準中蠕變溫度以下波紋管膨脹節(jié)的疲勞壽命計算公式來進行的[2]。但是使用常規(guī)設計的方式會對裝置的安全性預期不足，因此，需要建立高溫疲勞公式來指導實際工程應用。EJMA標準第九版附錄G中描述了高溫下波紋管疲勞壽命公式的計算方法，該方法建立在高溫疲勞試驗的基礎之上。

因此，通過波紋管的高溫疲勞試驗，可以得到EJMA附錄G中推導高溫疲勞公式所需要的實驗數(shù)據(jù)，用來指導用于高溫工況下的波紋管設計，也可以為今后的研究積累實驗數(shù)據(jù)。

1 試驗設計

1.1 試驗件參數(shù)

結合現(xiàn)已有的模具，試驗材料儲備量，以及加熱試驗爐的內腔空間，確定試驗件參數(shù)如表1所示。

表1 Inconel 625材料波紋管參數(shù)

波紋管成型固溶處理之后，對每個波紋管的波高、波距和波紋長度進行了測量。測量時，對每個波紋管的四個方位(0°、90°、180°、270°)的波高、波距進行記錄。根據(jù)GB/T12777—2008中的規(guī)定，U形波紋管波高、波距、波紋長度的標準公差等級應為GB/T 1800.3—1998[6]中規(guī)定的IT18級，其偏差為±IT18/2。查表得：當基本尺寸在180～250 mm時，IT18=7.2 mm，當基本尺寸在18～30 mm時，IT18=3.3 mm，故波紋管波高、波距尺寸公差不得超過±1.65 mm、波紋長度公差不得超過±3.6 mm。實際測量所得尺寸公差如表2所示。

表2 Inconel625材料波紋管實測公差

由表2可知，波紋管的波高、波距、波紋長度符合GB/T12777—2008中的要求，可以用于高溫蠕變疲勞試驗。

1.2 試驗條件

Inconel 625材料在675 ℃溫度下具有良好的高溫疲勞性能，在690 ℃左右溫度時存在明顯的敏化現(xiàn)象，導致疲勞壽命大幅減少。720 ℃時，敏化現(xiàn)象不明顯。在催化裂化管線裝置中，不安裝隔熱耐磨襯里時，管線溫度高達700～760 ℃，同時考慮到Inconel 625的蠕變溫度，因此試驗溫度取720 ℃。根據(jù)EJMA標準附錄G中的要求，相同設計的兩個波紋管試驗件，保持時間應至少相差100倍。同時，為了體現(xiàn)蠕變對試驗件疲勞壽命的影響，故將試驗件的保持時間定為1/6 h以及1/600 h。為了使試驗件中蠕變對波紋管疲勞壽命的影響與工程實例接近，兩者由壓力引起的波紋管周向薄膜應力的大小水平(EJMA標準當中規(guī)定的S2)應該相當，同時應保證S1、S2、S3、S4等參數(shù)滿足強度校核，因此本次試驗的試驗壓力定為0.5 MPa。試驗采用電加熱爐進行加熱，將波紋管放入電加熱爐當中。爐中由兩個加熱器進行加熱，兩個加熱器分別由上、下兩個溫控裝置進行溫度的檢測與控制，以保證加熱爐中溫度的恒定，加熱爐的控制儀上的溫度表與熱電偶相連接，可以實時顯示電加熱爐的溫度。根據(jù)EJMA標準附錄G中的要求，設計不同的兩組試驗件，應力水平應至少相差兩倍。綜上所述，試驗參數(shù)設置如表3所示。

表3 高溫蠕變疲勞參數(shù)

1.3 試驗結果

固溶態(tài)Inconel625合金波紋管的高溫蠕變疲勞試驗結果如表4所示，如表可知，只有3號Inconel625材料的波紋管試件的高溫疲勞壽命達到了設計壽命。對比3號和4號試驗的試驗結果，當波紋管的設計疲勞壽命為66次時，發(fā)現(xiàn)隨保載時間的增加，波紋管的高溫

表4 高溫蠕變疲勞試驗結果

疲勞試驗壽命呈現(xiàn)出顯著的下降，由保載時間為1/600 h的131次下降到保載時間為1/6 h的60次，壽命下降約54.2%。對比1號、 2號和5號波紋管的高溫蠕變疲勞試驗結果，可以發(fā)現(xiàn)當波紋管的設計疲勞壽命為1 500次時，隨保載時間的增加，波紋管的高溫疲勞試驗壽命也呈現(xiàn)出下降趨勢。5號無保載時間的試驗壽命最大，其次是保載時間為1/600 h，試驗壽命最低的保載時間為1/6 h。1號試樣疲勞壽命比5號試樣疲勞壽命下降約51.9%，2號試樣疲勞壽命比5號試樣疲勞壽命下降約83.9%，綜上分析，可以得出保載時間顯著影響著波紋管高溫蠕變疲勞壽命，當應力水平一定時，隨著保載時間的增加，壽命成下降趨勢。對比1號和3號、2號和4號，當保載時間一定時，應力水平越高，試驗疲勞壽命可越接近設計疲勞壽命。低應力較低時，波紋管的試驗疲勞壽命與設計疲勞壽命存在較大的誤差，且試驗壽命均未達到設計壽命。因此應力水平的高低一定程度上影響著波紋管疲勞壽命。

2 EJMA高溫疲勞公式的建立與改進

2.1 EJMA高溫疲勞公式的建立

EJMA第九版附錄G中在高溫疲勞試驗的基礎上，采用了以下估算波紋管高溫疲勞壽命的方法。該方法要求每次疲勞試驗需要的波紋管試件總數(shù)為4個，編號1、2號和3、4號兩組均具有相同的設計，1號和2號的總應力范圍(St)應與3號和4號有所不同，且兩組試驗至少相差兩倍，1號和3號、2號和4號的單次循環(huán)保載時間需一致，且1、3號與2、4號單次循環(huán)的保載時間至少相差100倍。如表5所示。

表5 EJMA附錄G對于試驗件的要求

參考文獻[4]疲勞曲線的推導方法，該方法將表5中的各個參數(shù)取對數(shù)并放置于三維空間坐標系中，如圖1所示。

圖1 EJMA附錄G高溫疲勞公式推導示意圖

(1)

表示直線56的斜率。將56延長交lgNc軸于lgb點，這點就可以作為初始位置：lgb=lgNC4+BlgHt2+aSt34。

假設斜率A與斜率B之間的變化是線性的，以c表示斜率的變化率：

(2)

d表示當St=0時理論的斜率值：

d=A+clgSt12

(3)

綜上各式，有

lgNc=lgb-algSt-(d-clgSt)lgHt

(4)

化簡整理得：

(5)

利用上述推出的波紋管高溫疲勞公式以及1號～4號波紋管的試驗數(shù)據(jù)，得到720 ℃時，Inconel625材料的波紋管高溫蠕變疲勞公式如下：

(6)

2.2 EJMA高溫疲勞公式的改進

EJMA公式提供了解決高溫疲勞問題的途徑，然而公式依然存在以下問題：

(1)該公式的建立僅取決于4個試件的實驗結果，單個試件的實驗誤差將極大地影響整個實驗結果；

(2)對于保持時間的假設過于嚴格，實際工程中的疲勞破壞問題很難作為新加入的數(shù)據(jù)點進行曲面的修正；

(3)EJMA公式的建立是基于斜率之間變化呈線性的基礎之上，而實際工程之中很難達到這種理想狀態(tài)；

EJMA高溫疲勞公式可視為應力和保載時間的二元函數(shù)，在三維空間中可以以曲面的形式表示。當實驗數(shù)據(jù)點較多時，使用最小二乘法可得到更精確的結果。

因此，基于最小二乘法的原理，本文對EJMA的高溫疲勞公式進行改進。將式(5)展開，可得

lgNc=lgb-algSt-dlgHt+clgStlgHt

(7)

式中：a,b,c,d為EJMA公式中所含的參數(shù)。若將式(7)中l(wèi)gNc作為z，lgSt與lgHt分別作為自變量x,y,其余系數(shù)分別對應取為m,n,q,p,將式(7)寫成z=f(x,y)的形式，有

z=m+nx+qy+pxy

(8)

在一定應力和保載時間下進行高溫疲勞試驗可得到疲勞壽命，然后將疲勞壽命、應力、保載時間均取對數(shù)形式，得到點(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)，…，(xi,yi,zi)到曲面z=f(x,y)的距離為D1,D2……Dn,令

(9)

則當Σ最小時，有

(10)

通過以上四個方程聯(lián)立，解出m,n,q,p四個系數(shù)。再將式(8)進行化簡，即可得到擬合出的疲勞公式：

(11)

將5號試驗件的疲勞壽命2 625次帶入上述改進的蠕變疲勞公式中。5號試樣為無保持時間，lgHt趨近于負無窮，故近似取Ht=1/3 600 h(1 s)來進行計算。

擬合結果的相關系數(shù)R2=0.999 4，表明結果相關性很強。根據(jù)結果，可以得到新的高溫疲勞公式為

(12)

將實驗得到的疲勞壽命與由EJMA高溫疲勞公式計算得到的和由改進后的高溫疲勞公式計算獲得的疲勞壽命進行對比，結果如表6所示，兩種疲勞公式計算獲得的相對誤差與平均誤差如圖2所示。

表6 試驗結果與兩種預估公式計算結果的比較

圖2 兩種高溫疲勞公式誤差比較

由兩個高溫疲勞公式計算獲得的疲勞壽命及誤差圖對比可以看出，由改進的EJMA公式計算獲得的疲勞壽命平均誤差小于由EJMA公式計算的疲勞壽命平均誤差。取St=1 079 MPa，Ht=1/3 600 h，兩種公式計算得到的計算結果均偏于保守，并且由改進法得到的公式與實驗結果更加接近。因此，由EJMA法推導出的高溫疲勞公式和改進的高溫疲勞公式均是可行的。

3 結 論

(1)720 ℃高溫下波紋管存在蠕變疲勞交互作用，保載時間顯著影響著波紋管高溫蠕變疲勞壽命，當應力水平一定時，隨著保載時間的增加，壽命成下降趨勢。

當保載時間一定時，應力水平越高，試驗疲勞壽命可越接近設計疲勞壽命。低應力較低時，波紋管的試驗疲勞壽命與設計疲勞壽命存在較大的誤差，且試驗壽命均未達到設計壽命。

(2)利用EJMA標準附錄G中的高溫疲勞公式推導形式，得到720 ℃時，Inconel625波紋管的高溫疲勞公式如下：

并加入一個數(shù)據(jù)點，獲得了改進的高溫疲勞公式:

兩種公式計算得到的計算結果均偏于保守，并且由改進法得到的公式與實驗結果更加接近。