何國鋒

（河南城建學(xué)院 電氣與控制工程學(xué)院，河南 平頂山467036）

0 引言

由光伏、風(fēng)電等分布式發(fā)電組成的微電網(wǎng)可以有效降低碳排放量[1]。微電網(wǎng)根據(jù)實(shí)際運(yùn)行狀況，可分為孤島運(yùn)行模式和并網(wǎng)運(yùn)行模式。當(dāng)微電網(wǎng)處于孤島運(yùn)行模式時(shí)，逆變器處于電壓工作模式；當(dāng)微電網(wǎng)與主電網(wǎng)相連，逆變器則處于并網(wǎng)模式，此時(shí)須要對入網(wǎng)電流進(jìn)行控制，使入網(wǎng)電流達(dá)到并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)實(shí)際運(yùn)行工況和發(fā)電需求，微電網(wǎng)能進(jìn)行實(shí)時(shí)的并/離網(wǎng)無縫切換運(yùn)行[2]。微電網(wǎng)處于孤島運(yùn)行模式時(shí)，單相逆變器在運(yùn)行的過程中會產(chǎn)生多種擾動，例如負(fù)載突變、非線性負(fù)載突加、濾波器元件老化導(dǎo)致的參數(shù)漂移等，這些不確定性因素都會對逆變器輸出的電能質(zhì)量造成影響，嚴(yán)重時(shí)可能影響到微電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，微電網(wǎng)處于孤島模式時(shí)，改善控制策略使單相逆變器輸出高質(zhì)量電能成為研究的重點(diǎn)。

為使孤島模式下微電網(wǎng)單相逆變器穩(wěn)定、高效運(yùn)行，文獻(xiàn)[3]考慮到負(fù)載變化的不確定性，利用逆變器的輸出信號與參考信號的偏差量設(shè)計(jì)滑模面，通過滑模自適應(yīng)控制律逼近不確定性的上界，實(shí)現(xiàn)對負(fù)載不確定性的補(bǔ)償。文獻(xiàn)[4]將重復(fù)控制與諧振控制相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對單相逆變器性能的提高。文獻(xiàn)[5]針對逆變器電流內(nèi)環(huán)存在擾動，提出一種平均電流前饋補(bǔ)償控制策略，能夠有效抑制電流內(nèi)環(huán)的干擾信號。文獻(xiàn)[6]通過設(shè)計(jì)單相逆變器負(fù)載擾動的邊界，兼顧系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性和魯棒性能，采用改進(jìn)的魯棒H∞控制方法，設(shè)計(jì)適用于單相逆變器的魯棒控制器，增強(qiáng)系統(tǒng)對不確定性擾動的抑制能力。

上述文獻(xiàn)沒有對單相逆變器動態(tài)抗擾性能進(jìn)行詳細(xì)討論。傳統(tǒng)的自抗擾控制策略雖然能夠在一定程度上增強(qiáng)系統(tǒng)抗擾動性能，但是對交流信號的跟蹤速度有限，導(dǎo)致控制系統(tǒng)的動態(tài)性能不高。為了有效抑制光伏并網(wǎng)逆變器在孤島運(yùn)行模式下的擾動、提高系統(tǒng)的抗擾動態(tài)性能，本文提出一種改進(jìn)的單相微網(wǎng)逆變器自抗擾控制器設(shè)計(jì)方法。

1 微電網(wǎng)逆變器擾動分析

孤島模式下，微電網(wǎng)逆變器的主電路如圖1所示。

圖1 微電網(wǎng)逆變器主電路Fig.1 Power stage topology ofmicro-grid inverter

圖中包括光伏組件、單相全橋逆變電路、濾波電路等結(jié)構(gòu)。逆變器在運(yùn)行的過程中，存在著不確定性擾動，這些擾動可以分為系統(tǒng)外部擾動和內(nèi)部參數(shù)攝動。設(shè)計(jì)控制器時(shí)考慮擾動因素，可以在一定程度上提高系統(tǒng)建模的精確度，提高系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性和魯棒性能[7]。

孤島模式下的微電網(wǎng)逆變器輸出為正弦電壓，通常采用基于內(nèi)模原理的控制策略，如重復(fù)控制器、比例諧振控制器等，這類控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)的無靜差控制，但是對擾動抑制能力較差。本文通過虛擬正交方法構(gòu)造出兩相交流量，再經(jīng)過同步坐標(biāo)變換，將其轉(zhuǎn)換成直流量，在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下設(shè)計(jì)自抗擾控制器，控制逆變器的輸出電壓。

2 單相微電網(wǎng)逆變器建模

單相微電網(wǎng)逆變器的閉環(huán)原理圖如圖2所示，主電路結(jié)構(gòu)中采用帶有LC型濾波器的單相全橋逆變器結(jié)構(gòu)。圖中：L為濾波器的基準(zhǔn)電感值；ΔL為電感值的變化量；C為基準(zhǔn)電容值；ΔC為電容值的波動量；R為純電阻負(fù)載；ΔR為負(fù)載波動；Ui為逆變器的橋臂輸出電壓；iL為流過濾波電感的電流；i0為負(fù)載電流；UC為電容電壓，同時(shí)也是負(fù)載電壓U0。設(shè)α軸電容的電壓為UCα；電感的電流為iLα；負(fù)載的電流為i0α。

圖2 單相逆變器閉環(huán)原理圖Fig.2 Schematic diagram of single-phase inverter

將上述交流信號通過全通濾波器濾波可得β軸相應(yīng)的分量：UCβ，i0β，iLα，根據(jù)基爾霍夫定律可以建立單相逆變器在αβ坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為式中：w1為α軸的擾動量；w2為β軸的擾動量；b0，b1為常數(shù)，其值大小受負(fù)載、電感值、電容值的影響[8]。

3 自抗擾控制器設(shè)計(jì)

自抗擾控制具有傳統(tǒng)PID控制和現(xiàn)代經(jīng)典控制的優(yōu)點(diǎn)。自抗擾控制器不須要準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型就能夠估算出系統(tǒng)的總體擾動，并對系統(tǒng)擾動進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償。自抗擾控制器一般分為跟蹤微分器、誤差反饋控制律、擴(kuò)張狀態(tài)觀測器3部分。跟蹤微分器為參考信號安排過渡過程，包括求取參考信號的微分信號；誤差反饋控制律對系統(tǒng)的誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，產(chǎn)生系統(tǒng)的控制信號；擴(kuò)張狀態(tài)觀測器需要對系統(tǒng)的總體擾動進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)后的擾動信號經(jīng)過縮放對控制量進(jìn)行補(bǔ)償，被補(bǔ)償過的信號是最終的控制信號[9]～[12]。

由式（1）和同步坐標(biāo)變換可得單相微電網(wǎng)逆變器在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

式中：w3為d軸模型受到的擾動量；w4為q軸模型受到的擾動。

同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的單相微電網(wǎng)逆變器自抗擾控制器的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 d軸分量下的自抗擾控制器框圖Fig.3 Block diagram of ADRC for d-axis

圖中包括跟蹤微分器TD、非線性誤差反饋控制律NLSEF和擴(kuò)張狀態(tài)觀測器ESO。擴(kuò)張狀態(tài)觀測器部分的函數(shù)項(xiàng)f表示系統(tǒng)中的總擾動，包括濾波器參數(shù)的變化、負(fù)載突變、非線性負(fù)載、坐標(biāo)變化時(shí)引入的耦合項(xiàng)等因素引起的擾動。矩陣G為誤差反饋矩陣，參與實(shí)際輸出信號與觀測信號的誤差調(diào)整。

由圖3可得二階逆變器系統(tǒng)模型為

二階ADRC具體算法：

非線性函數(shù)fhan與非線性函數(shù)fal的定義分別為式中：h為濾波因子，與濾波效果有關(guān)；β01，β02，β03由系統(tǒng)所采用的步長決定，不同的被控系統(tǒng)可以采取相同的β01，β02，β03。h，β01，β02，β03均為自抗擾控制器參數(shù)。

由于d軸模型與q軸模型的對稱性，本文只給出了d軸分量的自抗擾控制器的設(shè)計(jì)過程，q軸分量的自抗擾控制器設(shè)計(jì)過程及框圖不再詳細(xì)給出[13]～[15]。

基于以上的擾動分析和控制器設(shè)計(jì)結(jié)果，得到含有自抗擾控制器的單相微電網(wǎng)逆變器原理圖，如圖4所示。

圖4 自抗擾控制下的單相微電網(wǎng)逆變器整體原理圖Fig.4 Overall Schematic diagram of single-phasemicro-grid inverterwith ADRC

圖中控制電路包括park變換器、自抗擾控制器、脈寬調(diào)制等部分。電壓傳感器將采集到的負(fù)載電壓信號作為靜止坐標(biāo)系下的α軸分量，再將采集到的負(fù)載電壓信號進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn)，得到β軸的分量，經(jīng)過park變換得到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的直流信號；然后，自抗擾控制器對兩相直流信號進(jìn)行控制，將得到的控制信號進(jìn)行坐標(biāo)反變換，取α軸的控制信號作為最終的控制信號；最后，控制信號經(jīng)過脈寬調(diào)制器，驅(qū)動放大作用于單相逆變器，對單相逆變器的輸出電壓進(jìn)行控制。

4 仿真分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證基于虛擬矢量的自抗擾控制策略的優(yōu)越性，本文利用dSPACE半實(shí)物仿真系統(tǒng)搭建了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，并對所提控制策略進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)如表1所示[16]，[17]。

表1 單相逆變器仿真參數(shù)Table 1 System parameters of single-phase inverter

圖5為孤島模式下，單相微電網(wǎng)逆變器的輸出電壓和電流波形。圖6為孤島模式下單相微電網(wǎng)逆變器輸出電壓的THD。

圖5 負(fù)載不變時(shí)自抗擾控制下的逆變器輸出波形Fig.5 Simulation results at constant load with ADRC

圖6負(fù)載電壓的THDFig.6 THD of output voltage at constant load with ADRC

由圖5可以看出，電壓、電流的波形是穩(wěn)定光滑的正弦波。由圖6可以看出，當(dāng)采用基于虛擬矢量的自抗擾控制策略時(shí)，單相微電網(wǎng)逆變器輸出電壓的總諧波畸變率只有0.28%，表明基于虛擬矢量的自抗擾控制策略有很好的穩(wěn)態(tài)跟蹤性能。

圖7，8均為系統(tǒng)受到干擾時(shí)的輸出電壓和電流波形。在t=0.145 s時(shí)，對系統(tǒng)突加擾動，當(dāng)系統(tǒng)受到擾動時(shí)，圖7的負(fù)載電壓沒有發(fā)生突變，而圖8中的逆變器輸出電壓產(chǎn)生明顯的下降。因此在系統(tǒng)輕載時(shí)，基于虛擬矢量的自抗擾控制策略對擾動具有更好的抑制能力。

圖7 系統(tǒng)輕載時(shí)自抗擾控制下的逆變器輸出波形Fig.7 Simulation results at light-load with ADRC

圖8 系統(tǒng)輕載時(shí)PI下的逆變器輸出波形Fig.8 Simulation results at light-load with PI

圖9，10均為系統(tǒng)重載時(shí)系統(tǒng)輸出的電壓和電流波形。

圖9 系統(tǒng)重載時(shí)自抗擾控制下的逆變器輸出波形Fig.9 Simulation results atheavy-load with ADRC

當(dāng)系統(tǒng)突然受到擾動時(shí)，圖9逆變器輸出電壓存在波動，但是在很短的時(shí)間內(nèi)，電壓即恢復(fù)正常。圖10逆變器的輸出電壓波形有明顯跌落，嚴(yán)重影響逆變器輸出的電能質(zhì)量。表明基于虛擬矢量的自抗擾控制器對單相逆變器運(yùn)行過程中存在的擾動有很強(qiáng)的抑制能力，保證了單相逆變器輸出高質(zhì)量的電能。

圖10 系統(tǒng)重載時(shí)PI下的逆變器輸出波形Fig.10 Simulation results at heavy-load with PI

負(fù)荷為非線性負(fù)載時(shí)，單相逆變器的電壓和電流波形如圖11所示。

圖11 帶非線性負(fù)載時(shí)自抗擾控制下的逆變器仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results at non-linear load with ADRC

由圖11可知，逆變器輸出的電壓波形沒有產(chǎn)生畸變，電流波形光滑，與理想情況下的波形相近。仿真結(jié)果表明，基于虛擬矢量的自抗擾控制策略對非線性負(fù)載帶來的擾動具有較強(qiáng)的補(bǔ)償能力，實(shí)現(xiàn)逆變器高可靠性運(yùn)行。

采用自抗擾控制并網(wǎng)逆變器的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。

圖12 負(fù)載突變時(shí)自抗擾控制下的逆變器實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.12 Experimental results of inverter with ADRC under load variation

圖中：當(dāng)t=80ms時(shí)，系統(tǒng)的負(fù)載發(fā)生突變，功率從2 kW突變到3 kW；并網(wǎng)逆變器的輸出電流波形幅值增加，輸出電壓波形平滑，沒有發(fā)生畸變。說明自抗擾控制策略可以有效提高系統(tǒng)的動態(tài)特性。

整流性負(fù)載不加擾動時(shí)，采用自抗擾控制的逆變器,在孤島模式下的穩(wěn)態(tài)輸出電壓與電流實(shí)驗(yàn)波形如圖13所示。

圖13 不加擾動時(shí)系統(tǒng)輸出的電壓和電流波形Fig.13Waveforms of output voltage and currentwithout disturbance

由圖13可以看出，孤島模式下逆變器的輸出電壓波形平滑。

采用自抗擾控制策略的逆變器電源輸出電壓和電流動態(tài)變化波形如圖14所示。

圖14 加擾動時(shí)自抗擾控制的系統(tǒng)輸出電壓和電流波形Fig.14Waveforms of output voltage and currentwith disturbance by ADRC

t=250ms時(shí)，系統(tǒng)突加負(fù)載。由圖14可以看出，當(dāng)系統(tǒng)突加負(fù)載時(shí)，逆變器輸出電壓波形有很小的抖動，調(diào)整時(shí)間不超過5ms，表明采用本文所提的控制策略能夠較好地解決孤島模式逆變電源的擾動問題，使逆變電源在受到擾動時(shí)輸出電壓依然能夠快速恢復(fù)正常值。同時(shí)也增強(qiáng)了單相逆變電源系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性和魯棒性能。

5 結(jié)論

本文研究了基于虛擬矢量的自抗擾控制策略，并將其應(yīng)用在孤島模式下的單相微電網(wǎng)逆變器中。由本文的理論研究和實(shí)驗(yàn)分析可得到以下結(jié)論：①單相微電網(wǎng)逆變器采用基于虛擬矢量的自抗擾控制策略時(shí)，可以有效抑制系統(tǒng)的動態(tài)擾動。當(dāng)系統(tǒng)重載時(shí)，自抗擾控制策略的效果更加明顯。當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，逆變器輸出的電能諧波含量只有0.28%，滿足用戶的電能質(zhì)量要求；②負(fù)荷為非線性負(fù)載時(shí)，單相微電網(wǎng)逆變器采用本文所提的控制策略可以有效抑制擾動，使系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。