高飛 賈朝文 俞仁兆 陳林元

（中國電子科技集團(tuán)公司第二十九研究所 四川省成都市 610036）

1 概述

軍用飛機(jī)在威脅作戰(zhàn)場(chǎng)景的生存力，已經(jīng)成為在飛機(jī)四性設(shè)計(jì)（負(fù)擔(dān)力、殺傷力、保障力、生存力）中最優(yōu)先考慮的指標(biāo)之一，并構(gòu)建了一套指標(biāo)體系引導(dǎo)設(shè)計(jì)。生存力分析與設(shè)計(jì)問題的研究受到了各國軍方和學(xué)者的廣泛重視。但我國目前相關(guān)生存力的研究主要集中在載機(jī)自身的生產(chǎn)力指標(biāo)提升上，較少研究告警、電子偵察、自衛(wèi)、支援干擾等電子對(duì)抗設(shè)備對(duì)生存力的貢獻(xiàn)，本文僅在電子對(duì)抗的自衛(wèi)干擾領(lǐng)域中分析角度干擾對(duì)生存力的定量貢獻(xiàn)。

2 生存力

飛機(jī)生存力被定義為“飛機(jī)避免和經(jīng)受人工敵對(duì)環(huán)境且中途不損失并完成規(guī)定任務(wù)的能力?！奔达w機(jī)在作戰(zhàn)環(huán)境中，被敵方武器威脅的條件下，應(yīng)當(dāng)具有盡可能不被敵方發(fā)現(xiàn)的能力（低敏感性）和在遭到敵方武器攻擊的條件下，能減少遭受致命性損傷的能力（低易損性）。所以軍用飛機(jī)生存力指標(biāo)體現(xiàn)在敏感性和易損性兩個(gè)方面，一架飛機(jī)在敵對(duì)環(huán)境中被敵方武器殺傷的容易性由飛機(jī)被殺傷的概率來表示，式中：Pk為飛機(jī)被殺傷概率，Ph為敵武器的擊中概率（飛機(jī)敏感性），Pk/h為在給定擊中條件下的擊毀概率（飛機(jī)易損性）。

飛機(jī)在敵對(duì)環(huán)境下的生存力Ps是由生存概率來度量，它與殺傷概率的關(guān)系由下式表示：

2.1 敏感性

敏感性用飛機(jī)被敵武器擊中的概率Ph來度量。低敏感性主要體現(xiàn)為：在威脅環(huán)境中不易被敵方發(fā)現(xiàn)；即使被發(fā)現(xiàn)，也能通過自身機(jī)動(dòng)以及對(duì)抗手段躲避威脅的攻擊。敏感性涉及飛機(jī)面臨的非直接威脅，研究雷達(dá)的探測(cè)、跟蹤、識(shí)別、火力或武器的控制、導(dǎo)彈制導(dǎo)、引信起爆、彈頭命中等一系列事件。敏感性可以由下式表示，式中：Pd為飛機(jī)在威脅環(huán)境中被敵方探測(cè)系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)的概率；Ph/d為飛機(jī)被敵方探測(cè)系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)的條件下，被敵方威脅系統(tǒng)擊中的概率。

2.2 易損性

易損性用飛機(jī)在給定擊中條件下的被擊毀的概率Pk/h來度量。易損性受以下因素影響：致命性部件在經(jīng)受給定的一次命中后能繼續(xù)工作的能力；可以避免和抑制對(duì)致命性部件損傷的設(shè)計(jì)手段和裝置等。

聯(lián)合式（1）～式（3），可以得到生存力Ps為：

3 敏感性

與飛機(jī)敏感性相關(guān)的因素可歸結(jié)為三個(gè)方面：威脅、環(huán)境、和飛機(jī)。威脅的特征是威脅的工作狀況、性能和殺傷力。環(huán)境包括作戰(zhàn)時(shí)的自然環(huán)境、作戰(zhàn)兵力部署和活動(dòng)、飛機(jī)的飛行航線和戰(zhàn)術(shù)動(dòng)作、護(hù)航支援力量等。飛機(jī)因素包括對(duì)威脅的探測(cè)手段、告警、自衛(wèi)干擾手段的使用、飛機(jī)機(jī)動(dòng)性能等。

對(duì)飛機(jī)生存力設(shè)計(jì)者而言，更關(guān)心第三方面因素中的飛機(jī)因素，這是因?yàn)榄h(huán)境和威脅因素雖然要考慮，但屬于不可控制和改變的因素。而飛機(jī)因素是飛機(jī)生存力設(shè)計(jì)者可以掌控的，因此更值得飛機(jī)生存力設(shè)計(jì)者關(guān)注。在飛機(jī)因素的研究中，飛機(jī)特征信號(hào)和電子對(duì)抗（ECM）是目前研究的核心領(lǐng)域。電子對(duì)抗技術(shù)在第二次世界大戰(zhàn)中開始被飛機(jī)方面用于對(duì)抗威脅系統(tǒng)，其后不斷發(fā)展進(jìn)步，今天依然是主要的飛機(jī)敏感性縮減手段，尤其是對(duì)于不能大量采用隱形技術(shù)的飛機(jī)，電子對(duì)抗技術(shù)有著更為重要的作用。

圖1：角度干擾效果示意圖

圖2：導(dǎo)彈交班失敗概率仿真結(jié)果

圖3：生存力仿真結(jié)果

4 角度欺騙干擾與生存力關(guān)系

飛機(jī)裝備的干擾設(shè)備可通過交叉極化、交叉眼以及閃爍干擾等技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)的角度欺騙干擾，造成雷達(dá)對(duì)目標(biāo)方位角的探測(cè)出現(xiàn)較大偏差。如果此時(shí)雷達(dá)引導(dǎo)導(dǎo)彈對(duì)飛機(jī)進(jìn)行攻擊，由于雷達(dá)給導(dǎo)彈指示的目標(biāo)方位出現(xiàn)誤差，會(huì)造成導(dǎo)彈的中末交班失敗，無法擊中飛機(jī)目標(biāo)。

導(dǎo)彈在中末交班時(shí)，由于對(duì)其交班成功率、交班時(shí)間以及其自身主動(dòng)雷達(dá)波束寬度的限制，使其只能搜索限定區(qū)域的目標(biāo)，當(dāng)被攻擊目標(biāo)位置超出此區(qū)域，導(dǎo)引頭便無法鎖定攻擊目標(biāo)，中末交班失敗，無法完成攻擊任務(wù)。

影響導(dǎo)彈中末交班成功率的因素主要包括：

（1）導(dǎo)航系統(tǒng)誤差；

（2）天線罩誤差；

（3）導(dǎo)引頭指向誤差；

（4）目標(biāo)引導(dǎo)誤差。

其中導(dǎo)航系統(tǒng)誤差En包括初始對(duì)準(zhǔn)誤差，初始裝訂誤差，加速度計(jì)誤差，速率陀螺誤差等；天線罩引起的瞄準(zhǔn)線誤差為Ea；導(dǎo)引頭指向誤差包括導(dǎo)引頭安裝誤差Ei以及波束指向誤差Ep，目標(biāo)引導(dǎo)誤差包括經(jīng)緯度誤差造成的角度誤差El以及目標(biāo)速度偏差造成的角度偏差Es。在以上誤差均符合正態(tài)分布的條件下，導(dǎo)彈中末交班時(shí)總的角度誤差Et為：

中末交班時(shí)導(dǎo)引頭雷達(dá)搜索時(shí)間為Ts，雷達(dá)單波位駐留時(shí)間為Th，雷達(dá)波束寬度為Al，那么導(dǎo)引頭主動(dòng)雷達(dá)的搜索范圍為As。

如果Et＜As，即是中末交班時(shí)導(dǎo)引頭雷達(dá)的搜索范圍大于總角度誤差，那么導(dǎo)引頭雷達(dá)能夠正確捕獲跟蹤目標(biāo)；如果Et＞As，即是導(dǎo)引頭雷達(dá)搜索范圍小于總角度誤差，那么導(dǎo)引頭雷達(dá)無法正確捕獲目標(biāo)，導(dǎo)致攻擊失敗。

下面討論Et＞As的情況，由于Et服從μ=0 正態(tài)分布。

根據(jù)式（6）可得：

其中σn為導(dǎo)航系統(tǒng)誤差的方差，σp為波束指向誤差的方差，σl為經(jīng)緯度誤差的方差，σs為速度誤差的方差，σi為導(dǎo)引頭的安裝誤差Ei的方差，σa為天線罩引起的瞄準(zhǔn)線誤差Ea的方差。

導(dǎo)引頭雷達(dá)無法正確捕獲目標(biāo)的概率為P(x＞As)。

F(x)為正態(tài)分布的積累函數(shù)，那么P(x＞As)可以簡(jiǎn)化為：

以上是正常誤差條件下，導(dǎo)引頭無法正確捕獲目標(biāo)的計(jì)算方法，如果導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)以及中制導(dǎo)過程中火控雷達(dá)受到角度干擾，那么會(huì)導(dǎo)致中末交班時(shí)總的角度誤差Et變大，如圖1 所示。

dpp為攻擊飛機(jī)到目標(biāo)飛機(jī)的距離；dmp為導(dǎo)彈雷達(dá)開機(jī)時(shí)到目標(biāo)飛機(jī)的距離，β 為攻擊飛機(jī)的火控雷達(dá)受到角度干擾假目標(biāo)干擾造成的角度誤差，α 為角度干擾假目標(biāo)干擾造成的導(dǎo)引頭角度誤差。

EJ為導(dǎo)引頭受干擾時(shí)總的角度誤差，那么：

σJ為導(dǎo)引頭受干擾時(shí)總角度誤差的方差，它與未受干擾時(shí)的總誤差方差σt的關(guān)系為：

將式（8）代入式（14）：

根據(jù)式（9）即可得到受干擾時(shí)導(dǎo)引頭中末交班失敗的概率PJ(x＞As)。

然后將式（16）代入式（4），可得到：

5 仿真結(jié)果

下面根據(jù)式（16）對(duì)角度干擾的效果進(jìn)行仿真，輸入條件包括dpp攻擊飛機(jī)到目標(biāo)飛機(jī)的距離為200km，dmp導(dǎo)引頭雷達(dá)開機(jī)時(shí)到目標(biāo)飛機(jī)的距離為20km，中末交班時(shí)導(dǎo)引頭雷達(dá)搜索時(shí)間為Ts為5s，雷達(dá)單波位駐留時(shí)間為Th為500ms，導(dǎo)航系統(tǒng)誤差En的方差σn為3°，導(dǎo)引頭的安裝誤差Ei的方差σi為0.3°，導(dǎo)引頭波束指向誤差Ep的方差為0.1°，飛機(jī)被擊中的殺傷概率Pk/h為0.75，攻擊飛機(jī)雷達(dá)探測(cè)到目標(biāo)飛機(jī)的概率Pd為0.98。仿真結(jié)果如圖2 和圖3所示。

根據(jù)圖2 的仿真結(jié)果，在角度干擾為0°時(shí)，導(dǎo)彈交班的失敗概率接近于0，在角度干擾為6°時(shí)，導(dǎo)彈的交班失敗概率接近70%。說明角度干擾能夠有效的降低導(dǎo)彈交班的成功率。

再根據(jù)式（17）對(duì)角度干擾的強(qiáng)度與生存力關(guān)系進(jìn)行仿真，如圖3 所示，在沒有角度干擾的時(shí)候，目標(biāo)飛機(jī)的生存力約為0.27，在施加6°的角度干擾時(shí)，目標(biāo)飛機(jī)的生存力提升到約0.78，說明角度干擾越強(qiáng)，飛機(jī)生存力越大，角度干擾是提升飛機(jī)生存力的一種有效手段。

6 小結(jié)

飛機(jī)生存力問題已經(jīng)作為飛機(jī)設(shè)計(jì)的優(yōu)先指標(biāo)之一，同時(shí)由于各種面空，空空武器的快速發(fā)展，使得飛機(jī)在作戰(zhàn)環(huán)境中的生存力持續(xù)下降，所以在飛機(jī)上裝備電子對(duì)抗手段是作戰(zhàn)飛機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)首要考慮的問題，電子對(duì)抗設(shè)備產(chǎn)生的角度欺騙、噪聲壓制、拖距拖速、假目標(biāo)等干擾效果均能夠有效提升飛機(jī)的生存力，同樣也是飛機(jī)發(fā)揮作戰(zhàn)效能的關(guān)鍵手段。