趙若霖 吳晉湘 段潤(rùn)澤 劉聯(lián)勝 田亮 姚子玉 段紅賓

摘要 射流過(guò)程中常有伴隨液滴的產(chǎn)生，伴隨液滴不僅浪費(fèi)資源，而且對(duì)生產(chǎn)系統(tǒng)及環(huán)境都會(huì)造成一定的危害，尤其是制藥系統(tǒng)，所以有必要對(duì)射流過(guò)程中伴隨液滴的形成過(guò)程及消除方式進(jìn)行研究。本文利用高速攝像對(duì)射流破碎過(guò)程中主液滴和伴隨液滴的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究，針對(duì)縱向擾動(dòng)對(duì)射流過(guò)程中伴隨液滴的影響進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。研究發(fā)現(xiàn)了滴針孔徑、甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)和液面高度對(duì)主液滴大小和伴隨液滴產(chǎn)生周期的影響，還研究了縱向擾動(dòng)對(duì)射流過(guò)程中伴隨液滴與主液滴融合的影響，最終發(fā)現(xiàn)了在4種伴隨液滴的運(yùn)動(dòng)情況。

關(guān) 鍵 詞 射流過(guò)程;射流破碎;主液滴;伴隨液滴;縱向擾動(dòng)

中圖分類(lèi)號(hào) O358? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

Abstract Satellite droplets are always produced in the process of liquid jet. Since satellite droplets not only wastes resources， but also cause certain harm to the production system and environment， especially the pharmaceutical system， it is necessary to study the formation process and elimination mode of satellite droplet in the process of liquid jet. In this paper， the motion of main droplet and satellite droplet in the process of jet breaking is studied by using high-speed camera technology， and the influence of longitudinal disturbance on the satellite droplet in the process of jet breaking is studied. The effects of needle aperture， glycerin mass fraction and liquid level on main droplet size and satellite droplet generation period are studied. This paper studies the influence of longitudinal disturbance on the fusion of the satellite droplet and the main droplet in the process of liquid jet， and finally finds four kinds of satellite droplet motions.

Key words jet process; breakup mechanism of the liquid jet; the main droplet; the satellite droplet; longitudinal disturbance

0 引言

射流是一種在自然界中隨處可見(jiàn)的現(xiàn)象，其廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)及醫(yī)藥生產(chǎn)過(guò)程中。所謂射流，可以描述為流體依靠機(jī)械能從孔口、管口、狹縫射出并與周?chē)黧w摻混在一起的一股流體流動(dòng)。最早在1833年，Savart[1]就已經(jīng)研究了射流破碎過(guò)程中液滴的產(chǎn)生，其觀察發(fā)現(xiàn)不管液體的運(yùn)動(dòng)方向和物性參數(shù)如何，由于射流周?chē)蓴_變大，射流最終都會(huì)發(fā)生斷裂破碎為小液滴。

Vassallo和Ashgriz[2]通過(guò)使用高速攝影來(lái)觀察射流斷裂實(shí)驗(yàn)，總結(jié)了射流斷裂的4種現(xiàn)象： 1）射流斷裂長(zhǎng)度不穩(wěn)定，形成大小不規(guī)則的液滴; 2）射流斷裂長(zhǎng)度很短，不形成伴隨液滴; 3）射流斷裂長(zhǎng)度中等，形成規(guī)律性的伴隨液滴; 4）較長(zhǎng)的斷裂長(zhǎng)度，周期性地形成液滴，伴隨液滴時(shí)有時(shí)無(wú)。Shi等[3]在研究液滴形成中，發(fā)現(xiàn)了由于黏度形成了斷裂附近連續(xù)的細(xì)長(zhǎng)頸部（Neck）。

在很多實(shí)用科學(xué)和技術(shù)應(yīng)用中，比如蒸餾、噴墨印刷、噴涂、中藥滴制工藝等過(guò)程也都遇到了伴隨液滴影響效率的問(wèn)題。伴隨液滴的出現(xiàn)會(huì)使生產(chǎn)效率降低，浪費(fèi)資源， 污染環(huán)境，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使整個(gè)生產(chǎn)線(xiàn)停滯[4]。圖1為在實(shí)驗(yàn)中用液態(tài)聚乙二醇（表面張力系數(shù)為50.43×10-3 N/m，黏度為800 mPa·s）產(chǎn)生伴隨液滴的過(guò)程圖，其中下方最大的液滴為主液滴，而主液滴后面液線(xiàn)斷裂后形成遠(yuǎn)小于主液滴的液滴為伴隨液滴。

Harkins和Brown[5]研究發(fā)現(xiàn)在液體流速很小時(shí)，在重力作用影響下，液體射流的形成可分為兩個(gè)階段：成長(zhǎng)階段和頸縮階段。成長(zhǎng)階段時(shí)，孔口的液滴慢慢長(zhǎng)大，液滴表面張力和重力之間的靜態(tài)平衡決定了液滴的體積，當(dāng)液滴大小達(dá)到臨界值時(shí)，當(dāng)液滴的重力超過(guò)了使液滴懸浮孔口的表面張力時(shí)，射流就到了頸縮階段。在頸縮階段，液體從液線(xiàn)中流出，液線(xiàn)拉長(zhǎng)半徑縮小，在極限位置液線(xiàn)斷裂，通常會(huì)形成比主要液滴小很多的伴隨液滴。

關(guān)于伴隨液滴的研究，主要集中在伴隨液滴的形成機(jī)理，實(shí)際情況下，主液滴的形成并非單一穩(wěn)定，常伴隨伴隨液滴的產(chǎn)生，而線(xiàn)性分析的方法并不能預(yù)測(cè)液滴斷裂位置處的形狀，因此必須采用非線(xiàn)性方法來(lái)研究。Lee[6]首先通過(guò)非線(xiàn)性模擬對(duì)伴隨液滴的形成過(guò)程進(jìn)行了理論研究，發(fā)現(xiàn)液滴形成是一種典型的Rayleigh振動(dòng)破碎，在破碎過(guò)程中會(huì)有伴隨液滴形成，韌帶越長(zhǎng)形成伴隨液滴的概率和數(shù)量就會(huì)越多;Zhang和Stone[7]建立了低Re數(shù)流動(dòng)下液體由毛細(xì)管滴入另一種不溶液體中液滴的形狀變化模型，并通過(guò)邊界積分法進(jìn)行求解得到黏度比，Bo數(shù)和Ca數(shù)對(duì)破碎長(zhǎng)度和液滴大小的影響規(guī)律，黏度比極小時(shí)，破裂時(shí)間和韌帶長(zhǎng)度都非常短，這時(shí)伴隨液滴的數(shù)量非常少;韌帶長(zhǎng)度隨著黏度的增加而相應(yīng)地增加;還研究了慣性力、黏度、重力和表面張力對(duì)液滴破裂的影響，得到了液滴在形成到破裂階段液滴內(nèi)部的速度和壓力等參數(shù)的變化，從本質(zhì)上解釋了液滴的破裂機(jī)理。

Zhang等[8-9]對(duì)影響主液滴和伴隨液滴的形成參數(shù)進(jìn)行了研究，研究發(fā)現(xiàn)流體黏度高時(shí)，單個(gè)液滴越容易形成，韌帶長(zhǎng)度和伴隨液滴的數(shù)目也隨之增加;同時(shí)還研究了電場(chǎng)對(duì)主液滴和伴隨液滴形成的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增加，初級(jí)液滴體積較小，而韌帶長(zhǎng)度和直徑及伴隨液滴的體積都有相應(yīng)的增加。以上的研究主要集中在伴隨液滴的形成機(jī)理，而對(duì)于如何減少伴隨液滴的研究相對(duì)較少。

本文通過(guò)設(shè)計(jì)搭建射流試驗(yàn)臺(tái)，選擇不同濃度的甘油水溶液作為實(shí)驗(yàn)液體，分析了液面高度、甘油質(zhì)量比和滴針孔徑對(duì)主液滴大小的影響，研究了不同工況下伴隨液滴的產(chǎn)生情況和運(yùn)動(dòng)情況，以及通過(guò)縱向擾動(dòng)來(lái)消除伴隨液滴的方法。

1 實(shí)驗(yàn)材料、裝置與方法

本實(shí)驗(yàn)使用甘油和蒸餾水的混合溶液作為不同黏度的實(shí)驗(yàn)液體。溶液的黏性系數(shù)利用DV2T黏度計(jì)測(cè)定，表面張力系數(shù)利用SCA20接觸角測(cè)量?jī)x測(cè)定。實(shí)驗(yàn)中使用的不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)甘油蒸餾水混合液的黏度系數(shù)和表面張力系數(shù)可見(jiàn)表1。

通過(guò)本次對(duì)甘油水溶液的測(cè)量數(shù)據(jù)可以推導(dǎo)出其黏度系數(shù)、表面張力系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式，其經(jīng)驗(yàn)公式為：

式中：μ為不同甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)溶液的黏度系數(shù);σ為不同甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)溶液的表面張力系數(shù);X為甘油水溶液中甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)。黏度系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式在甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于0.7時(shí)較為準(zhǔn)確。

實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。信號(hào)發(fā)生器能夠產(chǎn)生頻率范圍在0～3 kHz的正弦信號(hào)，產(chǎn)生的信號(hào)經(jīng)由信號(hào)放大器放大后傳入激振器中，激振器可以產(chǎn)生不同頻率的縱向擾動(dòng)使連接桿帶動(dòng)滴針噴口振動(dòng)。本實(shí)驗(yàn)使用聚光燈通過(guò)毛玻璃進(jìn)行均光作為背景光，使用奧林巴斯i-SPEED型高速攝像儀對(duì)射流過(guò)程進(jìn)行拍攝，其能采集最大頻率為150 kHz，本次實(shí)驗(yàn)圖像采集頻率為3 kHz。其中，信號(hào)發(fā)生器型號(hào)選用SA-SG030;信號(hào)放大器型號(hào)選用SA-PA010;激振器型號(hào)選用SA-JZ005T電動(dòng)式激振器;液體罐和滴針噴口通過(guò)硅膠軟管連接，滴頭噴口選擇了3種規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)不銹鋼點(diǎn)膠針頭，其流道長(zhǎng)度均為25 mm，內(nèi)徑分別為2.5、1.4、0.6 mm。

本實(shí)驗(yàn)擾動(dòng)頻率選取指標(biāo)值為0、100、200、300、400、500、600、700、800、900、1 000 Hz。液體高度是液體罐中液面高度與滴針噴口出口的高度差，其能反映滴針噴口處的液體出口壓力，本系列試驗(yàn)中選取高度30、35、40、45、50 cm。

本系列實(shí)驗(yàn)中滴針選擇3種規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)不銹鋼點(diǎn)膠針頭，型號(hào)分別為11G、15G、20G，其流道長(zhǎng)度均為25 mm內(nèi)徑D分別為2.5、1.4、0.6 mm。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

通過(guò)圖像表征的方式研究了液面高度、甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)和滴針孔徑對(duì)主液滴大小的影響，研究了不同工況下伴隨液滴的產(chǎn)生情況和運(yùn)動(dòng)情況以及通過(guò)縱向振動(dòng)來(lái)消除伴隨液滴。

2.1 射流過(guò)程中主液滴大小

通過(guò)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，液面高度為50 cm，縱向擾動(dòng)擾動(dòng)頻率為300 Hz情況下的數(shù)據(jù)如圖3a）所示，可以看出其余條件不變的情況下，射流過(guò)程中主液滴直徑與甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)成正相關(guān)，而在相同的甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)下，滴針孔徑越大射流過(guò)程中得到的主液滴直徑也越大。選取工況為擾動(dòng)頻率為300 Hz，甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)為50%，經(jīng)過(guò)對(duì)比該工況下的數(shù)據(jù)我們可以得出在不同滴針孔徑下不同液面高度對(duì)射流過(guò)程中主液滴大小的影響。通過(guò)圖3b）可以發(fā)現(xiàn)在其余條件不變的情況下，射流過(guò)程中主液滴直徑與液面高度成正相關(guān)，而在相同的液面高度下，滴針孔徑越大射流過(guò)程中得到的主液滴直徑也越大。

2.2 射流過(guò)程中伴隨液滴產(chǎn)生情況

滴針孔徑對(duì)產(chǎn)生伴隨液滴時(shí)液體的甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)范圍有影響，如表2中所示標(biāo)注對(duì)勾的表示在該情況下有伴隨液滴產(chǎn)生。滴針孔徑直徑為0.6 mm時(shí)，在質(zhì)量分?jǐn)?shù)為70%及以上時(shí)才會(huì)有伴隨液滴產(chǎn)生，但是在90%質(zhì)量分?jǐn)?shù)時(shí)由于管徑細(xì)黏度大，液體基本不滴落;在滴針孔徑直徑為1.4 mm時(shí)，在質(zhì)量分?jǐn)?shù)為50%及以上時(shí)才會(huì)有伴隨液滴產(chǎn)生;在滴針孔徑為2.5 mm時(shí)，在質(zhì)量分?jǐn)?shù)為40%及以上時(shí)才會(huì)有伴隨液滴產(chǎn)生。因此，滴針孔徑大小對(duì)產(chǎn)生伴隨液滴的甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)范圍有影響，滴針孔徑0.6 mm時(shí)甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)范圍最小，滴針孔徑為2.5 mm時(shí)，甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)范圍最大。

如圖4a）所示，在液面高度為50 cm時(shí)，其他條件不變的情況下，隨著甘油水溶液中甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，伴隨液滴產(chǎn)生周期會(huì)增加，考慮到液體隨著甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，黏度在不斷的增加;得出由于黏度的增加，伴隨液滴產(chǎn)生周期會(huì)變長(zhǎng)。

選取甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)為70%的甘油水溶液數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，圖4b）可以發(fā)現(xiàn)液面高度和伴隨液滴產(chǎn)生周期成負(fù)相關(guān)，隨著液面高度的增加，伴隨液滴產(chǎn)生周期越來(lái)越短，即伴隨液滴滴落的頻率越高。對(duì)比不同的滴針孔徑，滴針孔徑和伴隨液滴產(chǎn)生周期成負(fù)相關(guān)，滴針孔徑越小伴隨液滴的產(chǎn)生周期越大。

2.3 縱向擾動(dòng)情況下射流過(guò)程中伴隨液滴消除情況

選擇滴針孔徑為2.5 mm，液面高度為50 cm，甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)在40%及以上的情況，分析縱向擾動(dòng)對(duì)伴隨液滴運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的影響。圖5a）表示縱向擾動(dòng)促使伴隨液滴與主液滴融合的過(guò)程。在射流過(guò)程中由于重力的影響下，液線(xiàn)被拉長(zhǎng)最終斷裂，在斷裂時(shí)部分液線(xiàn)中液體破碎成伴隨液滴，由于施加了縱向擾動(dòng)，在某特定頻率下伴隨液滴會(huì)擁有更大的初速度，在下落過(guò)程中會(huì)與主液滴相遇并融為一體。如圖5b）所示，表示在不施加縱向振動(dòng)時(shí)，隨液滴跟隨主液滴同步下落的過(guò)程。

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，觀察發(fā)現(xiàn)除了上述的兩種情況外，在縱向擾動(dòng)的情況下還出現(xiàn)了另外兩種情況，分別是圖6a）中伴隨液滴和上方孔口處液滴融合和圖6b）伴隨液滴與主液滴碰撞后反彈。如圖6a）中所示，在某特定縱向擾動(dòng)擾動(dòng)頻率下，液線(xiàn)破碎形成的伴隨液滴被液線(xiàn)破碎后回彈的液體提供了一個(gè)向上的初速度，最終伴隨液滴會(huì)和上部滴針孔口處的液體相遇并融為一體。如圖6b）中所示，在某特定縱向擾動(dòng)頻率下，液線(xiàn)破碎形成的伴隨液滴下落過(guò)程中與主液體碰撞，但是兩者沒(méi)有相融反而是造成伴隨液滴反彈后減速，這樣在下落的過(guò)程中伴隨液滴將無(wú)法與主液滴融合。

分析滴針孔徑為2.5 mm，液面高度為50 cm時(shí)，甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)為40%及以上時(shí)，擾動(dòng)頻率和甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)伴隨液滴運(yùn)動(dòng)情況的影響可以繪制表3，分別用情況1、2、3、4表示圖5a）、圖5b）、圖6a）、圖6b）的伴隨液滴運(yùn)動(dòng)情況，該工況下伴隨液滴運(yùn)動(dòng)情況為1即在表中標(biāo)1，情況2、3、4同理。

根據(jù)表3可以發(fā)現(xiàn)，在實(shí)驗(yàn)液體具有不同的甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)時(shí)，不同縱向擾動(dòng)頻率對(duì)伴隨液滴的運(yùn)動(dòng)情況影響也各不相同。在表3中可以觀察發(fā)現(xiàn)在表格右邊2列均為情況2，即當(dāng)液體中甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)在80%及以上時(shí)，施加頻率在1 000 Hz以下的縱向擾動(dòng)時(shí)均不能改變伴隨液滴的運(yùn)動(dòng)情況，即1 000 Hz及以下的縱向擾動(dòng)對(duì)其沒(méi)有明確影響。當(dāng)液體質(zhì)量分?jǐn)?shù)在40%～70%時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)情況1主要發(fā)生在對(duì)角線(xiàn)位置和左下方一小片區(qū)域，即在該區(qū)域工況下，伴隨液滴能很好的和主液滴融合起到消除伴隨液滴的效果。在液體甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)在40%和50%縱向擾動(dòng)頻率在500～900 Hz會(huì)出現(xiàn)情況4，其中質(zhì)量分?jǐn)?shù)50%時(shí)情況4出現(xiàn)的頻率范圍大于質(zhì)量分?jǐn)?shù)40%時(shí)的頻率范圍。而情況2只出現(xiàn)在液體甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)40%時(shí)的不震動(dòng)和200 Hz擾動(dòng)的情況下及質(zhì)量分?jǐn)?shù)70%時(shí)的100 Hz情況下。當(dāng)液體甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)在40%時(shí)，不震動(dòng)的情況下會(huì)出現(xiàn)情況2和情況3交替進(jìn)行。

3 結(jié)論

本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法探究了縱向擾動(dòng)對(duì)射流破碎過(guò)程中伴隨液滴運(yùn)動(dòng)的影響，并得出以下主要結(jié)論：

1）在射流過(guò)程中，滴針孔徑、甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)和液面高度對(duì)主液滴大小成正相關(guān)。其中在一定范圍內(nèi)，孔徑影響最大。

2）在射流過(guò)程中，滴針孔徑在2.5 mm時(shí)能夠產(chǎn)生伴隨液滴的甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)范圍最大，滴針孔徑在1.4 mm時(shí)范圍次之，滴針孔徑在0.6 mm時(shí)范圍最小。射流過(guò)程中有伴隨液滴時(shí)，伴隨液滴產(chǎn)生周期和甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)成正相關(guān)，與滴針孔徑和液面高度成負(fù)相關(guān)。

3）通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，射流破碎過(guò)程中在存在伴隨液滴的情況下，伴隨液滴的運(yùn)動(dòng)情況有4種，分別是伴隨液滴與主液滴相遇融合，伴隨液滴和上方滴針孔口處液體融合，伴隨液滴和主液滴同步下落不相遇，伴隨液滴碰撞主液滴后反彈。伴隨液滴運(yùn)動(dòng)的4種情況出現(xiàn)存在一定的規(guī)律性，在甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)80%以上時(shí)，低于1 000 Hz的縱向擾動(dòng)對(duì)伴隨液滴的運(yùn)動(dòng)情況沒(méi)有影響。

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