傅佳麗

【摘要】學(xué)習(xí)錯(cuò)誤來源于學(xué)習(xí)實(shí)踐的過程，能夠準(zhǔn)確地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。對(duì)于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤，若是能夠把握教學(xué)時(shí)機(jī)，換一種角度挖掘錯(cuò)誤的潛在價(jià)值，將學(xué)生的錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為探索創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為一種教學(xué)資源，能夠有效提升教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)錯(cuò)誤;潛在價(jià)值

學(xué)習(xí)錯(cuò)誤來自于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，是學(xué)習(xí)中不可避免的產(chǎn)物，同時(shí)也是具有教育意義的資源之一，能夠準(zhǔn)確地將學(xué)生學(xué)習(xí)的狀況反映出來。英國心理學(xué)家貝恩布里奇提出：“每個(gè)人都可能犯錯(cuò)，而教師必須要對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤加以利用?！币簿褪钦f，教師應(yīng)該在教學(xué)實(shí)踐開展之前對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行預(yù)設(shè)，從而有效利用教學(xué)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤資源，并在課后對(duì)錯(cuò)誤資源進(jìn)行反思，把學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤當(dāng)作一個(gè)重要機(jī)會(huì)，使得錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為理想的教學(xué)資源，同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生努力發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤，從而更好地掌握所學(xué)知識(shí)。

一、課前預(yù)設(shè)錯(cuò)誤資源

普羅塔戈曾說：“頭腦并不是容器，所以不需要被填滿，而是一個(gè)火把，只需要被點(diǎn)燃。”也就是說，教師就是要用知識(shí)的火焰來點(diǎn)燃學(xué)生的火把，對(duì)課前預(yù)設(shè)進(jìn)行合理規(guī)劃便是“生火”的前提。教師在進(jìn)行課前預(yù)設(shè)的過程中，就要對(duì)學(xué)生可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤或可能提出的問題進(jìn)行預(yù)判，由此提升預(yù)設(shè)整體的包容性以及自由性，從而為學(xué)生提供更大的學(xué)習(xí)空間。

以《倍數(shù)與基因》的教學(xué)為例，學(xué)生在學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)的概念時(shí)可能容易混淆，在經(jīng)過了部分講解后，筆者針對(duì)概念辨析預(yù)設(shè)了如下題目，引導(dǎo)學(xué)生判斷對(duì)錯(cuò)。1.因?yàn)?.4×5=2，所以2是0.4、5的倍數(shù)，0.4、5是2的因數(shù);2.因?yàn)?5×3=75，所以75是倍數(shù)，25和3是因數(shù);3.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于它的因數(shù)。

以下為學(xué)生進(jìn)行辨析的過程：

生1：第一題應(yīng)該是對(duì)的，倍數(shù)和因數(shù)的概念就是這個(gè)意思;

生2：我覺得第一題應(yīng)該是不對(duì)的，倍數(shù)和因數(shù)應(yīng)該是對(duì)于非零自然數(shù)所定義的;

生3：我認(rèn)為上一位同學(xué)說的完全正確，0.4屬于小數(shù)，不是自然數(shù)。

生1：我明白了，第一題應(yīng)該是錯(cuò)的，第二題也不對(duì)，75確實(shí)是25和3的倍數(shù)，但是必須要一起說，不能分開說誰是因數(shù)、誰是倍數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)之間是相互依賴的。

教師根據(jù)經(jīng)驗(yàn)預(yù)設(shè)三道學(xué)生容易出錯(cuò)的判斷題，通過引導(dǎo)學(xué)生思考、辨析、討論，從而真正理解倍數(shù)與因數(shù)的含義，一開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生通過其他同學(xué)的辨析，能夠發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，并對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行糾正，錯(cuò)誤轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N教學(xué)資源。

二、課中捕捉錯(cuò)誤資源

課堂教學(xué)實(shí)踐是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要途徑，在此過程中產(chǎn)生錯(cuò)誤是正?，F(xiàn)象。若能夠?qū)㈠e(cuò)誤進(jìn)行準(zhǔn)確的捕捉，并經(jīng)過加工和處理引入課堂教學(xué)實(shí)踐，錯(cuò)誤便能夠成功轉(zhuǎn)化為一種教學(xué)資源，在教學(xué)過程中產(chǎn)生重要的價(jià)值。

以《畫角》這一課時(shí)的教學(xué)為例，在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生將120°的角畫成60°。但并沒有立馬糾正這些錯(cuò)誤，而是點(diǎn)名邀請(qǐng)一名犯錯(cuò)的學(xué)生到黑板上來展示一邊畫角的過程，并提問：“這位同學(xué)畫得對(duì)嗎？”立刻有學(xué)生舉手發(fā)言：“他畫得不對(duì)，量角器讀數(shù)的方向不對(duì)?！惫P者又立刻問道：“那應(yīng)該如何避免這種錯(cuò)誤呢？”學(xué)生們聽到問題，便開始熱烈地探討，有學(xué)生認(rèn)為，畫完以后分析一下是銳角還是鈍角，可以對(duì)自己畫的角進(jìn)行檢查;還有學(xué)生認(rèn)為，畫完可以驗(yàn)證一下是否正確，畫錯(cuò)的角和正確的角相加等于平角……筆者對(duì)他們的回答表示肯定，繼續(xù)提問：“如果沒有量角器，只用三角尺，你們能畫出150°的角嗎？”學(xué)生們積極回應(yīng)，迅速開始思考怎么畫。

如果學(xué)生說出了錯(cuò)誤的看法，不需要立即指出他的錯(cuò)誤，而是應(yīng)該引導(dǎo)其他學(xué)生對(duì)這一問題進(jìn)行思考和交流，使得學(xué)生自己明白錯(cuò)誤的原因，并鼓勵(lì)學(xué)生相互發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，教師對(duì)錯(cuò)誤的改正進(jìn)行補(bǔ)充和改善。經(jīng)過這一過程，能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)形成深刻的理解。

三、課后反思錯(cuò)誤資源

教學(xué)反思為教師在課后對(duì)其教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行回顧，并檢驗(yàn)是否存在錯(cuò)誤或不妥之處，從實(shí)質(zhì)上來說屬于對(duì)教學(xué)進(jìn)行的反省。教師的思考中心為學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的各種學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，通過回憶教學(xué)實(shí)踐的過程，充分分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，通?？梢詮闹械贸鰧?duì)教學(xué)有益的理性認(rèn)識(shí)，從而轉(zhuǎn)化為高效率的實(shí)踐方案。

以《乘法分配律》這一課時(shí)的教學(xué)為例，本來筆者希望利用貼瓷磚作為問題情境，引導(dǎo)學(xué)生給出兩種列式方法，并進(jìn)一步思考兩個(gè)方法之間存在什么關(guān)系，由此能夠引出乘法分配律的定義。然而，在實(shí)踐過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的計(jì)算過程錯(cuò)誤頻出，比如，隨意加括號(hào)，導(dǎo)致算式的含義改變。因此，筆者對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了改進(jìn)。通過引入更加精彩的素材，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，由此提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

因此，筆者圍繞學(xué)生的日常生活進(jìn)行設(shè)計(jì)，提出“甲和丙是好朋友，乙和丙也是好朋友”，引導(dǎo)學(xué)生將其描述的更為簡單，由此讓學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)乘法分配律的真正含義。與豐富的素材相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生之間進(jìn)行交流，不斷思考，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化。隨后，再設(shè)置另一情境：學(xué)校即將開展運(yùn)動(dòng)會(huì)，有三個(gè)班級(jí)都想購買班服，一班買了25件，二班買了30件，三班買了15件，每個(gè)班各花了多少錢？并要求學(xué)生以三種方式進(jìn)行回答，同時(shí)解釋算式的含義。學(xué)生通過思考列出三個(gè)算式，最終得到相同的結(jié)果。由此能夠獲得如下三組等式：（45+55）×25=45×25+55×25，（60+30）×30=60×30+30×30，（55+

50）×15=55×15+50×15。再進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生以自己的思路來總結(jié)以上等式的共同點(diǎn)。這些特點(diǎn)便是乘法分配律的基礎(chǔ)，能夠?yàn)閷W(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

由此一來，獲得的教學(xué)成果較為理想，在后續(xù)的訓(xùn)練中，學(xué)生在加法與乘法中弄錯(cuò)順序的錯(cuò)誤明顯減少。

針對(duì)錯(cuò)誤而言，教師應(yīng)該在最大程度上對(duì)錯(cuò)誤加以利用，挖掘其中的價(jià)值，科學(xué)設(shè)置具有啟發(fā)性的問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出豐富有趣的問題情境，以激發(fā)學(xué)生思考的積極性。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行糾正，從而主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題。

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