魯軍， 張?jiān)傣危?馮凱旋， 季寶爽， 賈士杰

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159)

0 引 言

近年來(lái)，智能材料的研發(fā)與應(yīng)用已成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。磁控形狀記憶合金(MSMA)作為一種新型智能材料，具有輸出應(yīng)變大、響應(yīng)速度快、能量密度大等特性，因此將其應(yīng)用于新型智能器件的研究具有重要意義[1-2]。

當(dāng)前，壓電材料以及超磁致伸縮材料是在自感知執(zhí)行器中使用較多的材料?；陔姌螂娐返膲弘娮愿兄獔?zhí)行器由Dosch等人提出，在感知到位移以及速率信號(hào)之后，對(duì)懸臂梁分別進(jìn)行振動(dòng)位置以及速率反饋控制[3]。Pratt和Flatau首次提出超磁致伸縮自感知執(zhí)行器的概念[4]，推導(dǎo)出感應(yīng)電壓表達(dá)式，利用GMM模型中磁通量的變化來(lái)測(cè)量外部的速度和力。李涵、董維杰等人提出空分復(fù)用的方法，在同一壓電雙晶片上分割出作用不同的電極[5]。浙江大學(xué)對(duì)超磁致伸縮自感知執(zhí)行器做了一些研究工作[6]。MSMA的研究多集中在MSMA執(zhí)行器、傳感器和振動(dòng)能量采集器等方面[7-12]，而MSMA材料在自感知執(zhí)行器中的應(yīng)用研究比較少，所以基于MSMA的可逆性設(shè)計(jì)自感執(zhí)行器具有很高的研究?jī)r(jià)值。

本文進(jìn)行傳感器與執(zhí)行器功能集成的自感知執(zhí)行器的鐵心結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；對(duì)含有干擾噪聲[13]的自感知執(zhí)行器的傳感信號(hào)，采用LMS自適應(yīng)濾波器進(jìn)行信號(hào)處理；基于時(shí)分控制[14]和MSMA自感知執(zhí)行器的工作特點(diǎn)，設(shè)計(jì)合理的開(kāi)關(guān)電路，實(shí)現(xiàn)傳感信號(hào)與控制信號(hào)的真正解耦。

1 MSMA自感知執(zhí)行器實(shí)驗(yàn)裝置

MSMA自感知執(zhí)行器工作原理如圖1所示。在MSMA自感知執(zhí)行器中設(shè)計(jì)永磁體的目的，是提供一個(gè)偏置磁場(chǎng)H0給MSMA元件，使其在磁場(chǎng)作用下發(fā)生應(yīng)變，當(dāng)力作用于元件時(shí)，元件自身特性變化能夠引起磁路中磁通發(fā)生變化；傳感線圈將變化的磁通轉(zhuǎn)換為感應(yīng)電壓信號(hào)；信號(hào)調(diào)理電路將傳感信號(hào)進(jìn)行處理，將信號(hào)調(diào)整為可供ADC采集的0～3 V的電壓信號(hào)；DSP處理傳感信號(hào)數(shù)據(jù)，判斷MSMA自感知執(zhí)行器的受力大小，勵(lì)磁控制電壓由DAC輸出；功率放大電路對(duì)勵(lì)磁電壓進(jìn)行放大，使MSMA自感知執(zhí)行器輸出大小合適的力來(lái)抵消外部作用力。

圖1 MSMA自感知執(zhí)行器工作原理圖Fig.1 Functional principle of self-activating MSMA

MSMA自感知執(zhí)行器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖及實(shí)物分別如圖2～圖4所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental platform

圖3 MSMA自感知執(zhí)行器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)俯視圖照片F(xiàn)ig.3 Top view photo of MSMA self-sensing actuator experimental platform

圖4 MSMA自感知執(zhí)行器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)側(cè)視圖照片F(xiàn)ig.4 Side view photo of MSMA self-sensing actuator experimental platform

激振器提供的激振力施加在自感知執(zhí)行器上，其變化規(guī)律和大小可由信號(hào)發(fā)生器及功率放大器改變；力傳感器用于測(cè)量施加在MSMA元件上的預(yù)壓力及激振力大小，調(diào)整螺栓的位置可改變施加在MSMA上的預(yù)壓力；激振頂桿與45#鋼制成的擋板固定在一起。當(dāng)激振力作用于MSMA元件時(shí)，采用非接觸式渦流傳感器測(cè)量MSMA元件的位移。

2 MSMA自感知執(zhí)行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

MSMA自感知執(zhí)行器鐵心磁路由偏置磁場(chǎng)與控制磁場(chǎng)合成。在MSMA元件兩側(cè)的鐵心采用楔形結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)對(duì)磁場(chǎng)有聚磁作用，可為MSMA元件提供較強(qiáng)且均勻分布的磁場(chǎng)。

2.1 鐵心等效磁路

由硅鋼片疊制的MSMA自感知執(zhí)行器鐵心，相對(duì)空氣及永磁體，有著更大的磁導(dǎo)率，因此磁路中鐵心的磁阻可以忽略不計(jì)，整個(gè)磁路中的磁阻分布于2塊永磁體與楔形氣隙處。

使用等效磁路法對(duì)鐵心磁路進(jìn)行理論分析[15]，磁路中等效磁阻的計(jì)算方法與電路中等效電阻的方法相似，通過(guò)圖1可知2塊永磁體的磁阻在磁路中屬于并聯(lián)聯(lián)接，再與楔形氣隙的磁阻串聯(lián)。文獻(xiàn)[16]的MSMA傳感器鐵心結(jié)構(gòu)同樣使用2塊永磁體提供偏置磁場(chǎng)，但該結(jié)構(gòu)中的永磁體與氣隙處于同一磁路，三者屬于串聯(lián)方式，因此總磁阻較大，勵(lì)磁線圈提供相同的磁場(chǎng)所需功率則更大。本文設(shè)計(jì)的自感知執(zhí)行器鐵心結(jié)構(gòu)，永磁體采用并聯(lián)方式放置于鐵心中，能夠在產(chǎn)生磁通不變的情況下，減小磁路的總磁阻和勵(lì)磁線圈的功率。

忽略漏磁對(duì)磁路磁通的影響，MSMA自感知執(zhí)行器鐵心的等效磁路如圖5所示。其中，F(xiàn)c=NIc為勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)，N為勵(lì)磁線圈匝數(shù)，Ic為勵(lì)磁電流；RG為氣隙處的磁阻；RM為對(duì)稱(chēng)分布的永磁體產(chǎn)生的磁阻；Φc為磁路中的總磁通，Φ1和Φ2分別為通過(guò)鐵心上下2部分磁路的磁通，且Φc=Φ1+Φ2。

圖5 MSMA自感知執(zhí)行器鐵心等效磁路Fig.5 Core equivalent magnetic circuit of MSMA self-sensing actuator

由磁路歐姆定律可得鐵心磁路中由勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的磁通為

(1)

式中：Fc為勵(lì)磁線圈的磁動(dòng)勢(shì)，A；Rs為鐵心磁路中的總磁阻，A/Wb。

總磁阻為

(2)

磁路中的磁阻為

(3)

式中：l為磁路長(zhǎng)度，m；μ0為真空磁導(dǎo)率，4π×10-7H/m；μr為磁路材料相對(duì)磁導(dǎo)率；A為磁路的導(dǎo)磁面積，m2。

由式(1)可以得到勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的磁通Φc，則相應(yīng)的磁通密度為

(4)

式中Sg為氣隙截面積，與MSMA元件截面積相同。

Bc與Hc的關(guān)系為

Bc=μ0μrHc。

(5)

可得勵(lì)磁線圈在氣隙處產(chǎn)生控制磁場(chǎng)Hc為

(6)

2.2 有限元分析

在MSMA自感知執(zhí)行器的磁路中，鐵心中的漏磁以及勵(lì)磁線圈纏繞分布不均等情況均會(huì)對(duì)氣隙處的磁場(chǎng)產(chǎn)生影響，等效磁路法難以得到復(fù)雜情況下的實(shí)際磁場(chǎng)。因此，在使用等效磁路法進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ)上，使用Ansoft Maxwell軟件對(duì)鐵心磁路進(jìn)行有限元仿真分析[17-18]。

圖6為自感知執(zhí)行器鐵心的網(wǎng)格剖分情況。將一個(gè)剖分體記作一個(gè)計(jì)算單元，在具有規(guī)則幾何尺寸的鐵心部分，因其磁場(chǎng)變化較小，則剖分單元大；而在氣隙和永磁體的剖分處由于磁場(chǎng)變化較大，剖分單元?jiǎng)t較小，雖然該部分的導(dǎo)磁長(zhǎng)度相對(duì)鐵心較小，但其磁導(dǎo)率遠(yuǎn)小于鐵心，從而使磁場(chǎng)變化幅度增大。

圖6 鐵心網(wǎng)格剖分圖Fig.6 Core mesh generation

圖7為自感知執(zhí)行器鐵心的磁通密度矢量分布圖。磁場(chǎng)由永磁體和勵(lì)磁線圈共同提供，永磁體提供的磁通密度在氣隙處可達(dá)0.26 T，當(dāng)勵(lì)磁線圈的磁動(dòng)勢(shì)Fc=1 700 A時(shí)，氣隙處的磁通密度能夠達(dá)到0.6 T。勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的控制磁場(chǎng)和偏置磁場(chǎng)進(jìn)行疊加后磁通密度變化范圍為0.26～0.6 T，在該范圍內(nèi)MSMA元件可輸出較大的應(yīng)變和應(yīng)力。

圖7 鐵心磁通密度矢量分布圖Fig.7 Vector distribution of core flux density

3 傳感信號(hào)濾波處理

MSMA自感知執(zhí)行器在傳感階段產(chǎn)生的感應(yīng)信號(hào)易受到外部環(huán)境的干擾，并且干擾源隨時(shí)間會(huì)發(fā)生變化。使用普通數(shù)字濾波器只能濾除特定頻段的干擾信號(hào)，不能對(duì)多頻段變化的傳感信號(hào)濾波。為了處理傳感信號(hào)，采用基于LMS算法的自適應(yīng)濾波處理器，隨著實(shí)驗(yàn)外部環(huán)境的變化，濾波器可以及時(shí)的更新濾波系數(shù)，從而對(duì)頻率不斷改變的信號(hào)噪聲進(jìn)行處理。

3.1 LMS自適應(yīng)濾波器

圖8是LMS自適應(yīng)濾波器原理圖。x[n]，y[n]分別為輸入以及輸出信號(hào)，濾波器的系數(shù)向量序列為ω[n]，參考信號(hào)(期望信號(hào))為d[n]，誤差信號(hào)為e[n]。該濾波器以d[n]和x[n]的統(tǒng)計(jì)特性為基礎(chǔ)，可以自行對(duì)系數(shù)進(jìn)行更新，從而在最小均方誤差準(zhǔn)則滿(mǎn)足時(shí)，e[n]取得最小值[19]。

圖8 LMS自適應(yīng)濾波器Fig.8 Adaptive filter in the LMS

LMS算法的自適應(yīng)濾波器采用橫向FIR結(jié)構(gòu)，如圖9所示。該結(jié)構(gòu)的濾波器對(duì)其系數(shù)量化誤差具有很強(qiáng)的容錯(cuò)性，適合應(yīng)用于實(shí)時(shí)嵌入式系統(tǒng)中。

圖9 橫向FIR濾波器結(jié)構(gòu)Fig.9 Structure of transverse FIR filter

L是濾波器的階數(shù)，x[n]=[x[n],x[n-1],…,x[n-L+1]]T是輸入信號(hào)的向量序列，ω[n]=[ω0[n],ω1[n],…,ωL-1[n]]T是濾波器系數(shù)向量序列。

由結(jié)構(gòu)圖可知，y[n]由x[n]與ω[n]兩個(gè)序列向量的卷積運(yùn)算得到，可表示為

(7)

則誤差信號(hào)為

e[n]=d[n]-y[n]=d[n]-ωT[n]x[n]。

(8)

均方誤差為

ε[n]=E[|e2[n]|]=

E[(d[n]-y[n])2]=

E[|d2[n]|]+ωT[n]Rω[n]-

2ωT[n]p。

(9)

式中R是L×L階的自相關(guān)矩陣，定義為

R=E[x[n]xT[n]]=

(10)

矩陣中的元素rx[k]，是由E[x[n]x[n-k]]定義的自相關(guān)函數(shù)。

式(9)中的p向量為

p=E[d[n]x[n]]=

[rdx[0],rdx[1],…,rdx[L-1]]T。

(11)

d[n]和x[n]表示p的相關(guān)性，同理，E[d[n]x[n-k]]定義rdx[k]為互相關(guān)函數(shù)。

令式(9)的偏微分方程為0，可求出ε的最小值對(duì)應(yīng)的極點(diǎn)ω0[n]為

(12)

式(12)是1個(gè)線性方程組，R是Hermit矩陣，正常情況下是可逆的，因此作為最優(yōu)解的ω0[n]是存在的。將ω0[n]代入式(9)得到ε[n]的最小值為

(13)

為了得到ε[n]的最小值，用一個(gè)開(kāi)口向上且每一個(gè)值都是正的拋物線代替ε[n]的計(jì)算公式，ε[n]的值隨著濾波系數(shù)的不斷改變而逐漸趨于其最小值。按照最陡下降法的原理，沿正梯度方向的ε[n]增長(zhǎng)速度是最快的，減小最快的則是沿負(fù)梯度方向。根據(jù)該原理，濾波器的系數(shù)更新可表示為

ω[n+1]=ω[n]-μ▽?duì)卅臶n]。

(14)

式中，收斂因子(步長(zhǎng)因子)μ對(duì)自適應(yīng)算法的收斂速度和穩(wěn)定性十分重要，▽?duì)卅臶n]為均方誤差梯度。

若直接使用(9)定義的ε[n]，則需要在進(jìn)行大量運(yùn)算之后才能得到ε[n]的值，使濾波失去了實(shí)時(shí)性。利用e[n]的瞬時(shí)值作為均方誤差估計(jì)值的LMS算法，大量減少了計(jì)算所需的時(shí)間。

綜上得到優(yōu)化后的濾波器系數(shù)更新公式為：

(15)

ω[n+1]=ω[n]+2μe[n]x[n]。

(16)

為了使濾波程序的運(yùn)算效率得到提升，對(duì)算法程序進(jìn)行編寫(xiě)時(shí)，將公式中的2μ替換為μ，以標(biāo)量形式對(duì)(16)進(jìn)行表示為

ωi[n+1]=ωi[n]+μe[n]x[n-i]。

(17)

式中i的取值范圍為[0,L-1]。

3.2 濾波結(jié)果

濾波器的階數(shù)L設(shè)置為32，收斂因子μ設(shè)置為0.005。濾波器的穩(wěn)定性和收斂速度由μ的大小決定，μ值較大時(shí)，濾波器收斂速度是比較快的，但是濾波器的穩(wěn)定性會(huì)受到影響，從而降低了濾波效果；當(dāng)其值較小時(shí)，濾波器的穩(wěn)定性和濾波效果雖然能夠得到提升，但由于收斂速度較慢，當(dāng)信號(hào)頻繁變化時(shí)，實(shí)時(shí)性較差。

實(shí)驗(yàn)中將含干擾噪聲的傳感信號(hào)作為d[n]，其中包含傳感信號(hào)和干擾噪聲。激振器的輸入信號(hào)作為x[n]。傳感信號(hào)準(zhǔn)確的頻率信息包含于激振器的輸入信號(hào)中，輸入信號(hào)在線性濾波后，不會(huì)改變其頻率信息。在濾波器系數(shù)收斂后，濾波器的輸出信號(hào)y[n]是準(zhǔn)確的傳感信號(hào)，d[n]與其差值最小，即此時(shí)e[n]的值因?yàn)閥[n]與d[n]中包含的傳感信號(hào)相抵消而最小，從而得出此時(shí)的e[n]為干擾信號(hào)。

實(shí)驗(yàn)中對(duì)自感知執(zhí)行器施加幅值為1 N，頻率為80 Hz的激振力，得到濾波前后的信號(hào)對(duì)比情況如圖10所示。圖中A為施加激振力的波形，B、C分別為濾波前后的傳感信號(hào)波形。由文獻(xiàn)[9]可知，傳感信號(hào)應(yīng)與施加在MSMA元件上的激振力有相同的變化規(guī)律，但在本文研究中，因干擾信號(hào)的存在，致使傳感信號(hào)發(fā)生畸變。通過(guò)自適應(yīng)濾波后，干擾信號(hào)得到有效濾除。

圖10 LMS自適應(yīng)濾波曲線Fig.10 Curve of LMS adaptive filtering result

4 信號(hào)解耦

由于傳感線圈與勵(lì)磁線圈處于同一磁路中，當(dāng)勵(lì)磁線圈施加控制信號(hào)后，產(chǎn)生的控制磁場(chǎng)會(huì)對(duì)傳感信號(hào)產(chǎn)生干擾，因此，對(duì)傳感信號(hào)與控制信號(hào)解耦方法的研究是MSMA自感知執(zhí)行器需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

4.1 MSMA自感知執(zhí)行器信號(hào)解耦

文獻(xiàn)[14]提出時(shí)分復(fù)用的方法，其基本原理如圖11所示。該方法將壓電自感知執(zhí)行器的1個(gè)傳感執(zhí)行周期T分為傳感、執(zhí)行和放電時(shí)隙3部分，分別為圖中的τ1、τ2、τ3，使用對(duì)應(yīng)的3路時(shí)序脈沖電壓U1、U2、U3，控制切換3個(gè)通道，實(shí)現(xiàn)傳感與控制信號(hào)的解耦。

圖11 時(shí)序控制原理圖Fig.11 Principle of timing control

控制時(shí)序配置和開(kāi)關(guān)器件的選擇是實(shí)現(xiàn)傳感信號(hào)和控制信號(hào)解耦的關(guān)鍵性問(wèn)題。MSMA自感知執(zhí)行器的傳感信號(hào)和控制信號(hào)兩者電壓相差較大。正常情況下，0～300 mV是自感知執(zhí)行器在傳感階段輸出感應(yīng)信號(hào)的幅值范圍，而實(shí)驗(yàn)中施加的控制信號(hào)范圍為10～20 V，所以要分別選擇不同器件用于傳感和控制通道的開(kāi)關(guān)中。

根據(jù)控制信號(hào)和傳感信號(hào)的幅值范圍，傳感通道的開(kāi)關(guān)選用適于小信號(hào)的接通和斷開(kāi)的四通道雙向模擬開(kāi)關(guān)芯片CD4066?？刂仆ǖ赖拈_(kāi)關(guān)選用電壓在6～24 V之間的TWH8778。開(kāi)關(guān)電路原理如圖12所示。勵(lì)磁線圈的兩端并聯(lián)續(xù)流電路[20]，選用快速恢復(fù)二極管FR107，串聯(lián)阻值為10 kΩ的Rf。當(dāng)開(kāi)關(guān)TWH8778斷開(kāi)后，勵(lì)磁線圈與其構(gòu)成回路，線圈放電。因此本實(shí)驗(yàn)在完成傳感、執(zhí)行和放電過(guò)程的依次切換時(shí)，只需要在時(shí)序控制電壓U2與下一周期的U1之間設(shè)置合適的死區(qū)，而不需要額外的開(kāi)關(guān)器件控制線圈放電。

圖12 開(kāi)關(guān)電路原理Fig.12 Principle of switch circuit

對(duì)于控制時(shí)序的配置，即為傳感、執(zhí)行和放電時(shí)序所占1個(gè)周期的百分比。為了使得自感知執(zhí)行器能夠輸出較大的力，其控制磁場(chǎng)應(yīng)持續(xù)一定的時(shí)間，因此執(zhí)行時(shí)序應(yīng)在1個(gè)周期內(nèi)占足夠大的比例。而放電時(shí)序應(yīng)盡可能的短，從而為傳感時(shí)隙中的信號(hào)采集、濾波及控制信號(hào)的維持提供充足的時(shí)間。

在施加控制信號(hào)后，因?yàn)閯?lì)磁線圈是感性負(fù)載，其電流滯后于電壓。在斷開(kāi)勵(lì)磁電壓后，線圈中的電流方向不會(huì)改變，電流仍會(huì)在較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)存在，過(guò)長(zhǎng)的放電時(shí)間會(huì)使下一周期傳感過(guò)程的信號(hào)檢測(cè)受到影響。對(duì)于感性負(fù)載，電路的時(shí)間常數(shù)τ=L/Rf決定其放電時(shí)間，線圈充電過(guò)程可表示為

(18)

放電過(guò)程為

(19)

式中Ic為勵(lì)磁線圈中最終穩(wěn)定時(shí)的電流。

通過(guò)式(18)和式(19)得知，當(dāng)勵(lì)磁線圈上控制電壓信號(hào)通斷切換時(shí)，線圈電流是逐漸改變的，所以要適當(dāng)增加Rf阻值，減小勵(lì)磁線圈續(xù)流回路的時(shí)間常數(shù)τ，進(jìn)而能夠減少放電時(shí)隙的時(shí)間，消除對(duì)傳感過(guò)程的影響。有無(wú)電阻Rf時(shí)，線圈放電效果對(duì)比示意如圖13所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，線圈放電過(guò)程會(huì)在沒(méi)有電阻Rf時(shí)變長(zhǎng)，從而會(huì)影響傳感時(shí)隙，放電時(shí)間會(huì)因接入電阻Rf后大幅減小，使執(zhí)行時(shí)隙在同一周期中占據(jù)更長(zhǎng)的時(shí)間比例，進(jìn)而提高控制效果。

圖13 電阻Rf對(duì)勵(lì)磁線圈放電電流的影響Fig.13 Influence of resistance Rf on release current of the excitation coil

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖14是自感知執(zhí)行器執(zhí)行與傳感信號(hào)的解耦實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖14(a)是通過(guò)時(shí)分控制方法得到的傳感信號(hào)和控制信號(hào)波形，MSMA受力形變的過(guò)程由傳感信號(hào)的正半周期對(duì)應(yīng)，MSMA在偏置磁場(chǎng)下恢復(fù)形變的過(guò)程對(duì)應(yīng)傳感信號(hào)的負(fù)半周期，所以只在傳感信號(hào)正半周期時(shí)施加控制信號(hào)。圖14(b)為波形的局部放大，1個(gè)完整的傳感執(zhí)行周期為600 μs。其中，傳感時(shí)隙配置為20 μs，執(zhí)行時(shí)隙配置為480 μs，放電時(shí)隙配置為100 μs?？梢钥吹娇刂菩盘?hào)與傳感信號(hào)互不影響，由時(shí)分控制方法實(shí)現(xiàn)2個(gè)信號(hào)之間的解耦。

5 結(jié) 論

基于MSMA的可逆特性及自感知執(zhí)行器的工作原理，本文開(kāi)展MSMA自感知執(zhí)行器應(yīng)用的相關(guān)研究。利用等效磁路法與有限元方法分析自感知執(zhí)行器的鐵心磁路，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)合理的MSMA自感知執(zhí)行器。對(duì)于含有噪聲且頻率不同的自感知執(zhí)行器傳感信號(hào)，采用LMS自適應(yīng)濾波器進(jìn)行處理，有效提取獨(dú)立于致動(dòng)信號(hào)的傳感信號(hào)?；跁r(shí)分控制、傳感信號(hào)和控制信號(hào)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)合理的開(kāi)關(guān)電路，實(shí)現(xiàn)控制信號(hào)與傳感信號(hào)的時(shí)序控制和解耦。

MSMA自感知執(zhí)行器發(fā)出控制指令至執(zhí)行磁場(chǎng)建立所需時(shí)間較長(zhǎng)，會(huì)影響執(zhí)行器的工作頻率。在后續(xù)研究工作中，應(yīng)尋求更加完善的控制策略縮短其執(zhí)行時(shí)間。