孫建梅，胡嘉棟，蔚芳

(1.上海電力大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，上海市 200090；2.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海市 200090)

0 引 言

分布式電源(distributed generation，DG)作為可再生能源主要的接入形式，得到了廣泛的重視及支持，大力發(fā)展DG成為了當(dāng)前電力行業(yè)的大趨勢。隨著我國電力市場的持續(xù)拓寬，DG不再由配電公司進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)劃，轉(zhuǎn)而由DG運營商進(jìn)行獨立配置及運營。而配電公司作為主動配電網(wǎng)(active distribution network, ADN)的運營者，可通過對網(wǎng)內(nèi)資源實施主動管理，優(yōu)化電力系統(tǒng)運行，促進(jìn)DG消納[1]。為了進(jìn)一步降低市場利益主體的投資及運營成本，提升盈利，從而營造良好的DG及ADN發(fā)展環(huán)境，應(yīng)盡早實現(xiàn)DG大規(guī)模并網(wǎng)。當(dāng)前，在進(jìn)行DG優(yōu)化規(guī)劃時，應(yīng)在原有電源配置模式上，充分計及DG運營商及配電公司在電源配置過程中起到的作用及相互協(xié)作關(guān)系。

目前學(xué)者對于ADN中DG的規(guī)劃已進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[2-5]建立了雙層規(guī)劃模型，計及了DG有功出力控制、無功補償、有載變壓器抽頭、需求側(cè)管理等主動管理策略，進(jìn)行了DG規(guī)劃研究。上述文獻(xiàn)都是假定由配電公司進(jìn)行電源優(yōu)化配置，如今電源側(cè)市場進(jìn)一步拓寬，DG主要由獨立的運營商進(jìn)行配置，在DG配置研究時涉及到了不同主體間的合作及博弈關(guān)系。文獻(xiàn)[6]考慮區(qū)域能源供應(yīng)商的利益建立了雙層電源優(yōu)化配置模型，然而僅從區(qū)域能源供應(yīng)商的角度進(jìn)行了配置研究，沒有考慮區(qū)域能源供應(yīng)商及配電公司之間的主體差異，對兩者的合作博弈關(guān)系考慮的不夠充分。文獻(xiàn)[7]建立了有源配電網(wǎng)綜合投資規(guī)劃模型，在模型中以約束條件的形式兼顧了DG發(fā)電商的利益。文獻(xiàn)[8-9]充分分析了DG運營商及配電公司之間的合作及博弈關(guān)系，通過引入主動管理費用的概念，強化了雙方的合作。文獻(xiàn)[10]分析了電源側(cè)、電網(wǎng)側(cè)、用戶側(cè)三個主體之間的關(guān)系，進(jìn)行了多方協(xié)調(diào)規(guī)劃研究。文獻(xiàn)[7-10]在市場背景下對于不同主體間的合作及博弈關(guān)系進(jìn)行了詳細(xì)分析，然而對于ADN中具體的主動管理策略的實施計及較少，對于配電公司在DG配置時起到的作用還可以進(jìn)一步深入分析，此外對于DG出力及負(fù)荷的不確定性計及較少。

由此可以看出，雖然上述文獻(xiàn)對于ADN中DG的規(guī)劃問題已經(jīng)進(jìn)行了充分地研究，然而由于DG運營商的加入以及配電公司在DG配置問題中側(cè)重點的變化，當(dāng)前在建立配置模型時，需要進(jìn)一步反映兩者的利益需求及協(xié)同合作關(guān)系。為此，本文基于開放度較高的市場環(huán)境，對DG優(yōu)化配置問題進(jìn)行深入研究。首先，建立聯(lián)合概率場景模型，以解決電源配置過程中，風(fēng)、光、荷不確定性問題；其次，針對電力市場現(xiàn)狀，建立含DG運營商和配電公司兩市場主體的雙層規(guī)劃模型，并對雙方利益需求及協(xié)作關(guān)系進(jìn)行分析，通過引入主動管理策略和主動管理費用，將其反映在所建模型中；最后采用IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)模型進(jìn)行算例分析，驗證本文所提配置方法及模型的有效性及適用性。

1 DG出力及負(fù)荷不確定性

本文考慮風(fēng)力發(fā)電及光伏發(fā)電兩種類型DG的優(yōu)化配置。風(fēng)力發(fā)電及光伏發(fā)電作為可再生能源具有出力不確定性，同時電力負(fù)荷也是不確定的。為了計及DG配置過程中不確定性的影響，對風(fēng)力發(fā)電及光伏發(fā)電出力特性進(jìn)行分析，并建立風(fēng)、光、荷聯(lián)合概率場景。

1.1 不確定性DG出力模型

1.1.1風(fēng)電出力模型

風(fēng)電機組的風(fēng)輪葉片從風(fēng)中吸收能量，從而提供功率，提供功率大小的主要影響因素是風(fēng)速。其出力模型如下[11]：

(1)

1.1.2光伏出力模型

光伏電板從太陽光中吸收能量，根據(jù)有效輻照度進(jìn)行能量轉(zhuǎn)化，從而提供功率。提供功率大小的主要影響因素是光照強度。其出力模型如下[11]：

(2)

1.2 聯(lián)合概率場景建模

針對DG出力不確定性問題，場景分析法是有效的解決方法之一[12]。通過選取典型場景，將連續(xù)的不確定性問題轉(zhuǎn)化為離散的確定性場景，在各場景下對所研究問題進(jìn)行分析。若一個場景包含多個參數(shù)則稱為聯(lián)合概率場景。聯(lián)合概率場景建?？梢苑譃閮蓚€階段，第一階段選取出大量能夠反映DG不確定性的聯(lián)合概率場景，第二階段采用場景削減法，對相似度較高的聯(lián)合概率場景進(jìn)行聚類合并，以減少場景數(shù)從而避免復(fù)雜的運算[13]。

1.2.1聯(lián)合概率場景選取

根據(jù)上述出力模型可以看出，風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電的出力大小主要與風(fēng)速和光照強度有關(guān)，而同一地區(qū)的風(fēng)速與光照強度與所處時刻密切相關(guān)。此外，該地區(qū)同樣具有不確定性的電力負(fù)荷也與所處時刻密切相關(guān)[14]。

因此，以時間為節(jié)點，進(jìn)行聯(lián)合概率場景的選取。根據(jù)全年氣象數(shù)據(jù)結(jié)合DG出力模型，由HOMER軟件可生成DG出力年變化曲線，并從SCADA系統(tǒng)中獲取負(fù)荷年變化曲線(或直接從SCADA系統(tǒng)中獲取風(fēng)、光、荷年變化曲線)，以1 h為分辨率將一年劃分為8 760個時段，各單一時段代表一個聯(lián)合概率場景，單個聯(lián)合概率場景包含風(fēng)、光、荷3個功率參數(shù)。根據(jù)此方法選取出的聯(lián)合概率場景計及了風(fēng)、光、荷之間的時序相關(guān)性，能夠很好地反映出DG及負(fù)荷的運行情況。

1.2.2聯(lián)合概率場景聚類削減

由于8 760個聯(lián)合概率場景過于龐大，大幅地增加了運算量，為了簡化運算進(jìn)行場景削減。K-means算法[15]聚類效率高、精度高，很適合用于解決大規(guī)模聯(lián)合概率場景的聚類削減問題。為了確定削減后聯(lián)合概率場景的個數(shù)，即聚類數(shù)(K值)，引入戴維森堡丁指數(shù)(Davies Bouldin index，DBI)，在一定K值范圍內(nèi)進(jìn)行聚類效果評估。DBI根據(jù)類別內(nèi)的樣本距離及不同類別間距離的比值反映聚類效果的優(yōu)劣，DBI值越小則表示聚類效果越好。其表達(dá)式為：

(3)

式中：Ri,j為各類簇內(nèi)樣本到質(zhì)心的距離與不同類簇間距離的比值，又稱為相似度值;m為簇類數(shù)；N為樣本規(guī)模。根據(jù)DBI，確定最優(yōu)聚類狀態(tài)下的K值，在該K值下進(jìn)行K-means聚類，得到聯(lián)合概率場景模型。

2 DG運營商電源優(yōu)化配置模型

2.1 DG運營商與配電公司合作關(guān)系分析

隨著電源側(cè)市場的進(jìn)一步放開，擁有配置DG主動權(quán)的DG運營商進(jìn)入了市場。作為市場的新主體，DG運營商迫切地希望通過增加電源配置容量以搶占更多的市場份額從而獲得更多的利潤，具有優(yōu)先做出決策的動機。對于配電公司而言，ADN能夠?qū)尤肫渲械腄G及其他網(wǎng)內(nèi)資源進(jìn)行主動管理，通過實施主動管理策略優(yōu)化潮流、控制電壓，從而促進(jìn)DG消納，增加DG配置容量。

配電公司在實施主動管理策略時需要調(diào)用無功補償裝置等主動管理設(shè)備，為了應(yīng)對大規(guī)模DG接入的消納問題，需要增加相應(yīng)主動管理設(shè)備的配置，會產(chǎn)生一定的費用。由于DG運營商是實施主動管理策略的主要受益對象，因此需要支付一部分費用，稱為主動管理費用(active management fee, AMF)。在模型中考慮DG運營商按照DG發(fā)電量向配電公司支付AMF，在綜合收益中考慮主動管理成本。

2.2 雙層電源優(yōu)化配置模型

從DG運營商角度出發(fā)，基于聯(lián)合概率場景構(gòu)建雙層電源優(yōu)化配置模型。上層模型以DG運營商為主體，以綜合收益最大為目標(biāo)函數(shù)，計及DG準(zhǔn)入容量等約束；下層模型以配電公司為主體，實施DG有功出力控制、無功補償及有載變壓器抽頭3種主動管理策略，以增加DG消納為目標(biāo)，計及各項電力系統(tǒng)約束。

2.2.1上層規(guī)劃模型

DG運營商的年綜合收益包括年售電收益、年政策補貼收益、年值化投資成本、年運營成本、年主動管理成本,其表達(dá)式如下所示：

1)DG運營商年售電收益：

(4)

式中：Ns為總場景數(shù)；NWTG為安裝風(fēng)電的節(jié)點數(shù)；NPVG為安裝光伏的節(jié)點數(shù)；c為單位電價；ps為場景s發(fā)生的概率；Pi,s,WTG為第s個場景中節(jié)點i上風(fēng)電發(fā)出的功率；Pj,s,PVG為第s個場景中節(jié)點j上光伏發(fā)出的功率。

2)可再生能源年政策補貼收益：

(5)

式中：cb,WTG為單位風(fēng)電電量補貼；cb,PVG為單位光伏電量補貼。

3)年值化DG投資成本：

(6)

式中：r為貼現(xiàn)率；n為DG使用年限；ct,WTG為風(fēng)電單位容量投資費用；ct,PVG為光伏單位容量投資費用；Pi,WTG為第i個節(jié)點上安裝風(fēng)電的額定容量；Pj,PVG為第j個節(jié)點上安裝光伏的額定容量。

4)DG年運營維護成本：

(7)

式中：com,WTG為風(fēng)電單位電量運行維護費用；com,PVG為光伏單位電量運行維護費用。

5)年主動管理成本：

(8)

式中：cAMF為單位電量主動管理費用。

綜上，上層目標(biāo)函數(shù)為：

maxC=CS+CB-CT-COM-CAMF

(9)

約束條件為各節(jié)點可接受的最大分布式電源接入容量[16-17]：

0≤Pgi≤Pmax,i

(10)

Pgi=niPi,DG

(11)

式中：Pmax,i為節(jié)點i上所允許安裝DG的準(zhǔn)入容量；ni為節(jié)點i上所安裝的DG臺數(shù)；Pi,DG為節(jié)點i上單臺DG的額定容量。

2.2.2下層規(guī)劃模型

下層模型中，配電公司實施主動管理策略優(yōu)化運行，使得DG接入后能夠滿足潮流、電壓等約束。以DG消納最大為目標(biāo)函數(shù)，即DG有功切除量最小：

(12)

式中：Pcuri是第i個節(jié)點上風(fēng)電的切除量；Pcurj是第j個節(jié)點上光伏的切除量。

約束條件為：

1)潮流平衡約束：

(13)

(14)

2)節(jié)點電壓約束：

Umin,i≤Ui,s≤Umax,i

(15)

式中：Umax,i、Umin,i分別為場景s中節(jié)點i的允許電壓幅值范圍的上下限。

3)支路容量約束：

(16)

4)上級電網(wǎng)購電約束：

(17)

(18)

5)DG有功出力切除量約束：

(19)

6)無功補償約束：

(20)

7)有載變壓器抽頭調(diào)節(jié)約束：

(21)

3 混合求解算法

上述模型為雙層模型，上層本質(zhì)是DG最優(yōu)配置問題，下層本質(zhì)是最優(yōu)潮流問題。針對模型特點，將改進(jìn)和聲搜索算法(harmony search，HS)與基于過濾集合的內(nèi)點算法(interior point filter algorithm, IPFA)相結(jié)合，采用混合求解算法對該雙層模型進(jìn)行求解。

3.1 上層模型求解

和聲搜索算法通過模擬樂隊演奏中調(diào)和音符創(chuàng)造和聲的過程進(jìn)行求解。具有適用范圍廣、尋優(yōu)能力強、易與其他算法混合等優(yōu)點。其求解步驟如下：

1)根據(jù)目標(biāo)函數(shù)以及約束條件，初始化和聲記憶庫，設(shè)定記憶庫的容量SHM、選取概率pHMCR、音調(diào)調(diào)節(jié)概率pPAR、調(diào)節(jié)帶寬wb等參數(shù)。

2)根據(jù)選取概率pHMCR在和聲記憶庫內(nèi)隨機挑選新解，并按照音調(diào)調(diào)節(jié)概率pPAR對新解進(jìn)行局部擾動，擾動變量為wb；否則以概率(1-pHMCR) 隨機選取和聲記憶庫外的一個新解。

3)以目標(biāo)函數(shù)為依據(jù)，判斷和聲的優(yōu)劣，更新和聲記憶庫。

4)判斷是否滿足迭代收斂條件。若已滿足則輸出結(jié)果，反之則返回步驟2)。

針對傳統(tǒng)和聲搜索算法中容易陷入局部最優(yōu)的問題，對pHMCR和pPAR進(jìn)行參數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)改進(jìn)[18]，使得算法在求解DG最優(yōu)配置模型時收斂性更好。

3.2 下層模型求解

IPFA操作簡單、魯棒性強，可針對最優(yōu)潮流問題的具體情況，對可行方向進(jìn)行自適應(yīng)校正，在復(fù)雜的電力系統(tǒng)非線性最優(yōu)潮流求解問題中應(yīng)用廣泛。相較于傳統(tǒng)的內(nèi)點法，IPFA采用過濾集合替代了傳統(tǒng)罰函數(shù)，將一階KKT條件的無窮范數(shù)作為收斂條件，提高了算法的收斂性及收斂速度。IPFA詳細(xì)原理及步驟見文獻(xiàn)[19]。

綜上所述，模型求解流程如圖1所示。

圖1 混合算法求解流程圖Fig.1 Flowchart of hybrid algorithm

4 算例分析

4.1 算例及參數(shù)介紹

在IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)[20]中進(jìn)行算例分析。風(fēng)電待選接入節(jié)點為節(jié)點4、13、22，光伏待選接入節(jié)點為節(jié)點9、17、28，如圖2所示。單臺風(fēng)電及光伏的額定容量為100 kW，各待選節(jié)點最大接入臺數(shù)為10臺。風(fēng)電的單位投資成本為65萬元/100 kW，單位運維成本為0.2元/(kW·h)，單位政策補貼為0.1元/(kW·h)；光伏的單位投資成本為85萬元/(100 kW)，單位運維成本為0.2元/(kW·h)，單位政策補貼為0.36元/(kW·h)。DG單位售電電價為0.5元/(kW·h)，折現(xiàn)率為8%，DG使用年限為20年。節(jié)點電壓允許范圍為0.93～1.07 pu，節(jié)點1—6之間的支路容量上限為4.5 MW，其他支路容量上限為3 MW。主動管理策略調(diào)節(jié)范圍：有功切除率為0～50%；有載變壓器二次側(cè)電壓為0.95～1.05 pu；無功補償容量為0～500 kV·A。

圖2 IEEE-33節(jié)點配電網(wǎng)Fig.2 IEEE 33-node distribution network

由氣象網(wǎng)站獲得我國某西北部地區(qū)的月平均風(fēng)速和光照強度，以1 h為時間分辨率，利用 HOMER 軟件生成8 760組數(shù)據(jù)。并將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，表示為DG出力及負(fù)荷與額定功率及負(fù)荷峰值的比值，如圖3所示。

圖3 DG出力及負(fù)荷年變化曲線Fig.3 Annual distributed generation and load curves

4.2 聯(lián)合概率場景聚類

將風(fēng)、光、荷功率作為坐標(biāo)軸建立三維空間坐標(biāo)系，將8 760個聯(lián)合概率場景表示于其中，如圖4所示。在150～300范圍內(nèi)取K值，進(jìn)行多次K-means聚類，根據(jù)戴維森堡丁指數(shù)對聚類效果進(jìn)行評價，如圖5所示。由圖5可知，當(dāng)K值取210時DBI最小，即最優(yōu)聚類數(shù)為210。聚類削減后得到210個聯(lián)合概率場景，其分布及概率如圖6所示。

圖4 聯(lián)合概率場景分布圖Fig.4 Distribution of joint probability scene

圖5 DBI值與聚類數(shù)關(guān)系Fig.5 Diagram of relationship between DBI and clusters

圖6 削減后聯(lián)合概率場景分布Fig.6 Distribution of post-reduction joint probability scene

4.3 電源配置結(jié)果分析

4.3.1主動管理對DG消納能力的影響

ADN通過實施主動管理策略可優(yōu)化潮流、控制電壓，從而增加DG消納。不同季節(jié)DG出力及負(fù)荷不同，實施主動管理策略對消納能力的影響也不同。通過將不同季節(jié)中有、無主動管理策略的DG出力有功切除量進(jìn)行比較，以詳細(xì)地分析主動管理策略對于DG消納的促進(jìn)作用，結(jié)果如表1所示。

表1 主動管理對消納能力的影響Table 1 Impact of active management on absorptive capacity

根據(jù)表1可以看出，在夏、秋兩季DG消納水平較高，實施主動管理策略后，切除功率削減率分別為71.63%、69.38%，基本上充分利用了DG生產(chǎn)的電能；在春、冬兩季DG消納水平較低，實施主動管理策略后，切除功率削減率分別為70.67%、61.61%，極大程度地增加了DG消納。全年切除功率削減率為67.19%。

4.3.2主動管理對電源配置及DG運營商盈利影響

主動管理策略的實施改善了DG的消納能力，因此，對DG電源配置方案及DG運營商的收益產(chǎn)生了一定影響。為了量化這種影響，將有、無主動管理策略的DG配置方案及DG運營商盈利情況進(jìn)行對比分析。有、無主動管理策略的DG配置方案如表2所示。在優(yōu)化配置結(jié)果一欄中，括號前的數(shù)與括號內(nèi)的數(shù)分別代表DG接入節(jié)點以及DG接入臺數(shù)。

表2 DG運營商電源配置方案Table 2 Power configuration schemes of DG operators

根據(jù)DG配置方案，結(jié)合各聯(lián)合概率場景中DG的出力情況，得出有、無主動管理策略時的DG運營商綜合收益情況(暫不考慮AMF)，如表3所示。

表3 DG運營商綜合收益情況Table 3 Comprehensive profitability of DG operators萬元

根據(jù)表2、3可以看出，由于實施主動管理策略后DG消納能力顯著提高，DG配置容量及DG運營商綜合收益大幅增加，DG運營商年綜合利潤提升了66.97%?？梢?，ADN實施主動管理策略，對于DG運營商具有積極作用。

4.3.3DG運營商可接受的主動管理費用

根據(jù)上述分析可以看出主動管理策略的實施對于增加DG配置容量以及增加DG運營商收益都有著極大積極作用，在一定范圍內(nèi)支付主動管理費用購買主動管理服務(wù)對于DG運營商而言益處頗多。從DG運營商盈利角度考慮，進(jìn)行可接受的主動管理費用范圍分析，分析結(jié)果如表4所示。

表4 主動管理費用分析Table 4 Analysis of active management fee

根據(jù)表4可以看出，當(dāng)不實施主動管理策略時，主動管理費用為0，售電收益為387.67萬元，綜合收益為87.46萬元；當(dāng)以0.05元/(kW·h)支付主動管理費用時，售電收益為514.33萬元，綜合收益為87.46萬元。由此可看出，在不考慮DG配置容量增加帶來的額外收益時(DG投資成本及運維成本降低等)，DG運營商可接受的最大AMF為0.05元/(kW·h)。即當(dāng)AMF低于DG售電電價的10%時，實施主動管理策略能夠為DG運營商增加收益。

5 結(jié) 論

本文以開放度較高的電力市場為背景，分析了DG運營商作為新的利益主體與配電公司之間的合作關(guān)系，考慮雙方利益需求建立了雙層電源優(yōu)化配置模型。模型以DG運營商為上層主體，考慮綜合收益進(jìn)行電源優(yōu)化配置；以配電公司為下層主體，實施主動管理策略進(jìn)行優(yōu)化運行。采用改進(jìn)HS和IPFA的混合算法進(jìn)行求解，算例結(jié)果分析表明：

1)本文所建模型基于電力市場環(huán)境，體現(xiàn)了DG運營商和配電公司之間的市場合作關(guān)系，能夠為實際DG配置提供參考。

2)主動管理策略的實施顯著促進(jìn)了DG消納，增加了主動配電網(wǎng)中DG的配置容量，增加了電能消費終端清潔能源的占比。

3)當(dāng)AMF的收取設(shè)置在一定范圍內(nèi)時，支付AMF換取主動管理策略的實施能夠為DG運營商增加收益，實現(xiàn)源、網(wǎng)雙方互利共贏，從而更好地促進(jìn)DG并網(wǎng)的可持續(xù)發(fā)展。