李桂鑫，徐科, 劉英英，呂永青，竇曉波，遲福建

(1.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司，天津市 300010；2.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，南京市 210096)

0 引 言

近年來(lái)隨著大規(guī)模分布式電源(distributed generator,DG)接入配電網(wǎng)，雖然改善了配網(wǎng)側(cè)的用能結(jié)構(gòu)，緩解了電網(wǎng)的用電壓力，但是也可能使配電網(wǎng)用戶的電能質(zhì)量下降[1-3]。分布式電源的不確定功率出力劇烈波動(dòng)可能會(huì)導(dǎo)致配電網(wǎng)潮流變化和電壓突變，短時(shí)間的電壓越限問(wèn)題頻發(fā)，如天氣突然變化導(dǎo)致光伏發(fā)電突增或驟減，光伏發(fā)電達(dá)到峰值階段與用戶負(fù)荷用電峰值時(shí)間不匹配。此外，光伏發(fā)電受天氣影響明顯，其逆變器容量難以充分利用，中低壓配電網(wǎng)線路通常呈阻感特性，功率耦合也提升了快速電壓恢復(fù)的難度。

目前分布式電源大量接入配電網(wǎng)，帶來(lái)的不確定性使配電網(wǎng)的電壓控制問(wèn)題引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注。分布式電源的有功和無(wú)功功率可同時(shí)參與電壓調(diào)節(jié)。有功功率調(diào)壓可通過(guò)光伏進(jìn)行有功功率削減或儲(chǔ)能有功功率調(diào)節(jié)的方式使電壓保持在安全偏差以內(nèi)。文獻(xiàn)[4]針對(duì)儲(chǔ)能變流器有功控制，提出一種基于相位同步的控制器狀態(tài)切換控制策略，保證儲(chǔ)能參與電壓調(diào)節(jié)時(shí)的有功功率調(diào)節(jié)指令精確跟蹤。文獻(xiàn)[5]通過(guò)在配電網(wǎng)末端接入用于系統(tǒng)調(diào)壓等輔助服務(wù)的儲(chǔ)能系統(tǒng)，應(yīng)對(duì)可再生能源及負(fù)荷波動(dòng)導(dǎo)致的電壓運(yùn)行水平問(wèn)題。

此外，通過(guò)各類換流器的相角旋轉(zhuǎn)可產(chǎn)生無(wú)功功率，使分布式電源參與電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化，這是配電網(wǎng)調(diào)壓的重要環(huán)節(jié)之一。文獻(xiàn)[6-7]基于分層結(jié)構(gòu)并充分利用配電網(wǎng)有載調(diào)壓變壓器、分布式電源以及電容器等設(shè)備實(shí)現(xiàn)電壓越限的調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)多類調(diào)壓設(shè)備的有功和無(wú)功功率協(xié)同配合。文獻(xiàn)[8]針對(duì)低壓分布式光伏參與整體協(xié)調(diào)優(yōu)化的問(wèn)題，提出一種多電壓層級(jí)配電網(wǎng)無(wú)功電壓協(xié)調(diào)精準(zhǔn)控制策略。以上研究未能利用光伏逆變器剩余容量，且未發(fā)揮儲(chǔ)能有功和無(wú)功功率四象限出力的優(yōu)勢(shì)，未充分挖掘分布式電源參與電壓控制的潛力。

為了更好地利用分布式光伏、儲(chǔ)能等資源并網(wǎng)后的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)能力，迫切需要更先進(jìn)的控制方法。文獻(xiàn)[9]提出基于模型預(yù)測(cè)控制(model predictive control, MPC)的全局優(yōu)化和區(qū)域自治的電壓控制方法，能有效應(yīng)對(duì)分布式電源波動(dòng)帶來(lái)的電壓越限問(wèn)題。文獻(xiàn)[10]提出一種基于MPC的多時(shí)間尺度電壓協(xié)調(diào)控制策略，實(shí)現(xiàn)有載變壓器、電容器組、分布式電源等快慢設(shè)備協(xié)同調(diào)壓。但以上研究多基于穩(wěn)態(tài)模型進(jìn)行控制，沒(méi)有考慮設(shè)備動(dòng)態(tài)控制過(guò)程以及弱電網(wǎng)耦合特性下的設(shè)備協(xié)同配合。

本文設(shè)計(jì)基于分布式模型預(yù)測(cè)控制的含分布式儲(chǔ)能有源配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)電壓控制方法，發(fā)揮分布式光伏和儲(chǔ)能有功無(wú)功功率的靈活調(diào)節(jié)能力，實(shí)現(xiàn)電壓越限的快速恢復(fù)控制。具體研究如下：針對(duì)光伏和儲(chǔ)能不同的本地工作方式建立其動(dòng)態(tài)模型；結(jié)合配電網(wǎng)電壓靈敏度模型，通過(guò)ε分解法將整體配電網(wǎng)進(jìn)行區(qū)域劃分，構(gòu)建各子區(qū)域的分布式電壓控制模式，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)不同區(qū)域間的系統(tǒng)解耦；根據(jù)形成的分布式電壓控制結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)分布式模型預(yù)測(cè)控制方法，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)電壓越限的動(dòng)態(tài)恢復(fù)，并保持在控制過(guò)程中對(duì)分布式光伏出力限制、分布式儲(chǔ)能荷電狀態(tài)(state of charge, SOC)限制等運(yùn)行約束的良好兼顧。

1 基于分布式光伏和儲(chǔ)能動(dòng)態(tài)特性的配電網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 分布式光伏動(dòng)態(tài)模型

分布式光伏的特性在于有功功率通常基于最大功率點(diǎn)跟蹤(maximum power point tracking,MPPT)控制而無(wú)法任意調(diào)節(jié)[11-13]，利用無(wú)功功率實(shí)現(xiàn)QPV(V)控制(以光伏并網(wǎng)點(diǎn)電壓V作為控制輸入量實(shí)現(xiàn)逆變器無(wú)功功率QPV調(diào)節(jié))如圖1所示。

圖1 分布式光伏動(dòng)態(tài)模型Fig.1 Dynamic model of distributed PV

圖1中：PMPPT為光伏MPPT輸出功率；τ1為濾波器常數(shù)；QPV,in光伏逆變器輸入無(wú)功功率；Vi為并網(wǎng)點(diǎn)電壓；Q0為二次控制指令；s為微分算子。

通過(guò)沿?zé)o功功率Q軸調(diào)整Q(V)特性，以保持死區(qū)寬度和最大無(wú)功功率注入/吸收值(Qmax)為常數(shù)，即本地根據(jù)Q(V)特性進(jìn)行調(diào)整，當(dāng)接收到二次電壓控制器的無(wú)功功率設(shè)定點(diǎn)(Q0)時(shí)，按圖2所示規(guī)則執(zhí)行。

圖2 光伏Q(V)調(diào)節(jié)特性Fig.2 Q-V characteristic of PV

根據(jù)上述模型建立分布式光伏系統(tǒng)出力的狀態(tài)空間方程：

(1)

式中：TPV為光伏時(shí)間常數(shù)；PPV、Qi分別為光伏逆變器輸出有功、無(wú)功功率；Kd為無(wú)功電壓下垂系數(shù)；Vref為電壓參考值。

將模型式(1)離散化并寫成狀態(tài)空間方程：

xPV(k+1)=APVxPV(k)+
BPVuPV(k)+BdPVdPV(k)

(2)

式中：k為采樣時(shí)刻；xPV(k)為分布式光伏狀態(tài)量；uPV(k)為分布式光伏控制量；dPV(k)為分布式光伏擾動(dòng)量；APV為分布式光伏系統(tǒng)矩陣；BPV為分布式光伏控制矩陣；BdPV為分布式光伏擾動(dòng)矩陣。

1.2 分布式儲(chǔ)能動(dòng)態(tài)模型

儲(chǔ)能系統(tǒng)的特性受到電池SOC影響，忽略其充放電損耗，則SOC部分模型為：

(3)

式中：Soc(k)為k時(shí)刻儲(chǔ)能荷電狀態(tài)；Ts為采樣時(shí)間長(zhǎng)度；Emax為儲(chǔ)能最大容量；PBESS(k)為儲(chǔ)能輸出有功功率。

由于儲(chǔ)能有功無(wú)功功率同時(shí)參與二次電壓控制，故本地控制部分采用PQ控制方式，能夠快速跟蹤二次控制指令[11]，如圖3所示。

圖3 分布式儲(chǔ)能動(dòng)態(tài)模型Fig.3 Dynamic model of distributed ES

則儲(chǔ)能系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型為：

(4)

式中：PBESS,in、QBESS,in分別為儲(chǔ)能變流器輸入的有功和無(wú)功功率；PPI、QPI為PI控制器輸入的有功和無(wú)功功率。

將儲(chǔ)能模型式(4)離散化并寫成狀態(tài)空間方程形式：

xES(k+1)=AESxES(k)+BESuES(k)

(5)

式中：xES(k)為分布式儲(chǔ)能狀態(tài)量；uES(k)為分布式儲(chǔ)能控制量；AES為分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)矩陣；BES為分布式儲(chǔ)能控制矩陣。

1.3 配電網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)模型

對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)的建模，在給定的工作點(diǎn)附近可以通過(guò)計(jì)算關(guān)于控制輸入和擾動(dòng)的電壓靈敏度矩陣來(lái)確定，描述分布式電源功率和電壓變化之間的線性關(guān)系[14-15]：

(6)

式中：ΛθP、ΛθQ、ΛVP、ΛVQ表示電壓靈敏度系數(shù)；Δθ、ΔV分別為部分節(jié)點(diǎn)的相角、電壓偏差量；ΔP、ΔQ分別為分布式光伏和儲(chǔ)能連接節(jié)點(diǎn)的注入有功和無(wú)功功率。則控制后的電壓關(guān)系為：

Vr=V0+ΛVQ·xQ+ΛVP·xP

(7)

式中：V0、Vr為某節(jié)點(diǎn)調(diào)整前后的初始電壓和參考電壓；xQ=Qr-Q0，其中Q0、Qr為某節(jié)點(diǎn)電壓調(diào)整前后DG的無(wú)功功率輸出；xP=Pr-P0，其中P0、Pr為某節(jié)點(diǎn)電壓調(diào)整前后DG的有功功率輸出。

將式(7)寫成如下形式：

Vi(k+1)=Vi(k)+ΛESCES[(AES-I)xES(k)+

BESuES(k)]+ΛPVCPV[(APV-I)xPV(k)+

BPVuPV(k)+BdPVdPV(k)]

(8)

式中：Vi(k)為k時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i的電壓矩陣；ΛES、ΛPV表示分布式儲(chǔ)能、光伏對(duì)應(yīng)所調(diào)控節(jié)點(diǎn)電壓的靈敏度矩陣；CES和CPV分別為分布式儲(chǔ)能和光伏的輸出矩陣；I為單位矩陣。

結(jié)合式(2)(5)(8)，建立含分布式電源動(dòng)態(tài)特性的配電網(wǎng)整體狀態(tài)空間方程：

x(k+1)=Ax(k)+Buu(k)+Bdd(k)

(9)

式中：x(k)為配電網(wǎng)整體狀態(tài)量；u(k)為配電網(wǎng)整體控制量；d(k)為配電網(wǎng)整體擾動(dòng)量；A為配電網(wǎng)整體系統(tǒng)矩陣；Bu為配電網(wǎng)整體控制矩陣；Bd為配電網(wǎng)整體擾動(dòng)矩陣。

2 基于分布式模型預(yù)測(cè)控制的電壓控制設(shè)計(jì)

2.1 基于ε分解的配電網(wǎng)絡(luò)解耦方法

為避免對(duì)通信可靠性過(guò)高的要求，將系統(tǒng)分解為若干子系統(tǒng)進(jìn)行分布式控制。通過(guò)ε分解法將一個(gè)大系統(tǒng)分解為若干弱耦合子系統(tǒng)[16]，以子矩陣ΛVP為例：

ΛVP=Λ′VP+ε·R

(10)

圖4 分布式電源影響區(qū)域示意圖Fig.4 Influence zone of distributed generators

2.2 控制約束條件

在控制實(shí)施的過(guò)程中，各類分布式電源不同特性導(dǎo)致其出力具備不同的約束情況需要考慮[18]。

一般情況下，控制輸入的變化量計(jì)算如下：

Δu(t)=u(t)-u(t-1)

(11)

式中：u是控制輸入通過(guò)測(cè)量得到的近似值?？紤]動(dòng)態(tài)調(diào)壓過(guò)程中各類設(shè)備的物理限制形成以下各控制變量約束：

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

式中：SNBESS為儲(chǔ)能變流器額定容量；SNPV為光伏逆變器額定容量。

考慮儲(chǔ)能SOC和電壓偏差調(diào)節(jié)效果，將其作為輸出約束對(duì)控制予以限制：

ΔVmin≤ΔV≤ΔVmax

(17)

(18)

2.3 基于DMPC的動(dòng)態(tài)電壓控制方法

模型預(yù)測(cè)控制是在當(dāng)前時(shí)刻，考慮系統(tǒng)未來(lái)有限時(shí)間的狀態(tài)變化，并使用當(dāng)前時(shí)刻的測(cè)量值和預(yù)測(cè)模型，得到當(dāng)前和未來(lái)有限時(shí)間的最優(yōu)控制序列。而在下一時(shí)刻，利用當(dāng)前時(shí)刻實(shí)施控制后的狀態(tài)數(shù)據(jù)重復(fù)這一過(guò)程。同時(shí)模型預(yù)測(cè)控制能夠直接考慮控制過(guò)程中相關(guān)的狀態(tài)、輸入和輸出變量的約束條件，控制器的設(shè)計(jì)直接體現(xiàn)被控過(guò)程的動(dòng)態(tài)過(guò)程。模型預(yù)測(cè)控制的原理如圖5所示。

圖5 模型預(yù)測(cè)控制原理圖Fig.5 Schematic diagram of MPC

分布式預(yù)測(cè)控制在建立子系統(tǒng)模型時(shí)，考慮子系統(tǒng)之間的狀態(tài)數(shù)據(jù)交互，每個(gè)子系統(tǒng)都會(huì)獲得一部分其他子系統(tǒng)信息，并能夠預(yù)測(cè)未來(lái)短時(shí)間內(nèi)子系統(tǒng)間的相互影響。為便于電壓控制設(shè)計(jì)，將配電網(wǎng)整體模型寫成如下形式[19]：

(19)

式中：xi(k)、ui(k)、yi(k)、di(k)分別為第i個(gè)子系統(tǒng)的狀態(tài)量、控制輸入量、輸出量、擾動(dòng)量；Ai、Bi、Ci、Di分別為第i個(gè)子系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣、控制矩陣、輸出矩陣和擾動(dòng)矩陣；Aij為第i個(gè)和第j個(gè)子系統(tǒng)的耦合矩陣。如果矩陣Aij不為空矩陣，則表示第i個(gè)和第j個(gè)子系統(tǒng)耦合的，兩者互為相鄰系統(tǒng)。根據(jù)預(yù)測(cè)控制基本原理，可基于模型式(19)預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)的動(dòng)態(tài)。為此，設(shè)定系統(tǒng)預(yù)測(cè)時(shí)域?yàn)镹p，控制時(shí)域?yàn)镹c且Nc≤Np。在當(dāng)前時(shí)刻k，可以計(jì)算Δx(k)=x(k)-x(k-1)，并以此作為預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)動(dòng)態(tài)的起點(diǎn)，由式(19)可預(yù)測(cè)系統(tǒng)狀態(tài)如下[19-20]：

(20)

(21)

式中：Ri、Ei、Fi為加權(quán)矩陣。

由于約束條件的存在，無(wú)法直接求得控制律的解析式，所以將MPC中含約束優(yōu)化問(wèn)題求解轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問(wèn)題求解，令ηi=Εi+Fi，將式(21)表示為：

(22)

電壓偏差約束和儲(chǔ)能電池SOC約束為輸出約束，通過(guò)預(yù)測(cè)方程轉(zhuǎn)化為控制約束：

(23)

式中：Su,bi、Sx,bi、Sx,bij、Sd,bi為約束矩陣；Ymax、Ymin為輸出約束向量。

結(jié)合2.2節(jié)中控制約束條件，將式(22)轉(zhuǎn)化為二次約束二次規(guī)劃(quadratically constrained quadratic program, QCQP)，描述如下：

(24)

式中：Cu、b(k+1|k)分別表示約束矩陣和向量。

由此，通過(guò)含約束的分布式模型預(yù)測(cè)控制設(shè)計(jì)，對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)電壓控制，實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)電壓越限的快速恢復(fù)。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真參數(shù)

為驗(yàn)證所提基于分布式模型預(yù)測(cè)控制的含分布式儲(chǔ)能有源配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)電壓控制方法的有效性與可行性，在Matlab/Simulink平臺(tái)中基于IEEE-33節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)配電網(wǎng)線路參數(shù)與拓?fù)洌瑫r(shí)參考國(guó)網(wǎng)天津市電力公司科技項(xiàng)目(電力物聯(lián)網(wǎng)體系下的城市配電網(wǎng)多層級(jí)混合儲(chǔ)能靈活優(yōu)化配置技術(shù)研究)中對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的安裝計(jì)劃與分布，類比實(shí)際天津城市配電網(wǎng)與IEEE標(biāo)準(zhǔn)配電網(wǎng)拓?fù)洌M(jìn)行分布式儲(chǔ)能的選點(diǎn)與功率確定，據(jù)此建立含分布式光伏和儲(chǔ)能接入的有源配電網(wǎng)模型，仿真試驗(yàn)拓?fù)淙鐖D6所示。按照本文中所介紹的ε分解方法對(duì)不同分布式電源進(jìn)行影響范圍確定，然后按照其影響范圍進(jìn)行就近歸類與分區(qū)，具體線路及負(fù)荷參數(shù)見(jiàn)附錄表A1—A2。

在配電網(wǎng)中接入12組可控分布式電源，編號(hào)如圖6所示，包括位于節(jié)點(diǎn)6、10、17、18、24、26的分布式儲(chǔ)能電源和位于節(jié)點(diǎn)4、9、15、18、22、30的6個(gè)分布式光伏電源，各分布式電源參數(shù)詳見(jiàn)附錄A表A3。

圖6 基于IEEE-33節(jié)點(diǎn)有源配電網(wǎng)仿真試驗(yàn)拓?fù)銯ig.6 Active distribution simulation test topology based on IEEE 33-node system

分布式光伏的有功功率出力為0～100%額定容量，其無(wú)功功率出力使功率因數(shù)不低于0.95；分布式儲(chǔ)能的有功功率出力為0～100%額定容量，其無(wú)功功率出力為0～40%額定容量。單臺(tái)設(shè)備有功功率出力波動(dòng)不大于400 kW，分布式光伏、儲(chǔ)能設(shè)備響應(yīng)時(shí)間小于0.3 s，不設(shè)置通信延遲。

3.2 仿真分析

3.2.1場(chǎng)景1：潮流正向下光伏出力跌落

1)實(shí)際中僅本地支撐下系統(tǒng)電壓水平。

為驗(yàn)證所提方法有效性，本文選取具有代表性的工況進(jìn)行仿真驗(yàn)證。模擬天氣由晴轉(zhuǎn)陰，分布式光伏出力突然降低，即分別在4 s和12 s處設(shè)置光伏出力驟減，波形如圖7所示。在此種工況下，僅用光伏和儲(chǔ)能調(diào)壓支撐，電壓易發(fā)生越限問(wèn)題，如圖8所示。

圖7 場(chǎng)景1下各分布式光伏有功功率出力波形Fig.7 Active power output of PVs in case 1

圖8 場(chǎng)景1下IEEE-33節(jié)點(diǎn)拓?fù)鋬?nèi)部分節(jié)點(diǎn)電壓Fig.8 Voltage of some nodes in IEEE 33-node system in case 1

圖8表示正向潮流無(wú)控制時(shí)IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)總體電壓分布情況(選取16個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓，編號(hào)為2m+1，m=0、1、…、15)。由于在12.66 kV電壓等級(jí)下，有功功率對(duì)于各節(jié)點(diǎn)電壓影響較大，當(dāng)分布式光伏出力驟減時(shí)，配電網(wǎng)末端節(jié)點(diǎn)15、17、29、31處電壓出現(xiàn)越下限情況，影響配電網(wǎng)用戶的電能質(zhì)量，且易造成安全隱患。

2)場(chǎng)景1下配電網(wǎng)分布式MPC電壓控制整體效果。

考慮配電網(wǎng)光伏、負(fù)荷變化易造成配電網(wǎng)電壓的頻繁波動(dòng)，施加本文所提方法后，通過(guò)分布式光伏和儲(chǔ)能進(jìn)行協(xié)同控制，配電網(wǎng)整體電壓水平如圖9所示?？刂平尤牒箅娋W(wǎng)電壓水平維持在0.95 pu以上，可以保證分布式光伏出力劇烈波動(dòng)下配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定。

圖9 場(chǎng)景1下施加控制后IEEE-33節(jié)點(diǎn)拓?fù)鋬?nèi)部分節(jié)點(diǎn)電壓Fig.9 Voltages of some nodes in IEEE 33-node system after control in case 1

對(duì)比無(wú)本文方法的情況下，本文所采用方法能夠在秒級(jí)對(duì)電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)，迅速恢復(fù)正常運(yùn)行水平，配電網(wǎng)末端節(jié)點(diǎn)15、17、29、31處仍保持在安全下限0.95pu之上，在光伏有功功率出力變化劇烈時(shí)仍能保證很好的調(diào)壓動(dòng)態(tài)性能。

同時(shí)，由于無(wú)功功率分布不合理會(huì)導(dǎo)致配電網(wǎng)運(yùn)行網(wǎng)損增大和變流器功耗等問(wèn)題，故在約束條件中對(duì)光伏、儲(chǔ)能的無(wú)功功率予以限制，在上述工況下分布式儲(chǔ)能、光伏出力如圖10—12所示。

圖10 場(chǎng)景1下分布式儲(chǔ)能有功功率出力波形Fig.10 Waveform of active power of energy storages in case 1

圖11 場(chǎng)景1下分布式儲(chǔ)能無(wú)功功率出力波形Fig.11 Waveform of reactive power of energy storages in case 1

圖12 場(chǎng)景1下分布式光伏無(wú)功功率出力波形Fig.12 Waveform of reactive power of PVs in case 1

當(dāng)光伏有功在4 s時(shí)發(fā)生驟減時(shí)，光伏無(wú)功出力開(kāi)始減緩、電壓降落。由于光伏并網(wǎng)通常須滿足一定的功率因數(shù)要求，故其無(wú)功功率在有功功率減少時(shí)出力十分有限，此時(shí)分布式儲(chǔ)能有功功率增發(fā)彌補(bǔ)光伏驟減的功率缺額，維持電網(wǎng)電壓保持原來(lái)的水平。在12 s時(shí)光伏有功功率進(jìn)一步降低，分布式儲(chǔ)能的有功功率不能完全滿足調(diào)壓需求，則增發(fā)一部分無(wú)功功率保持電網(wǎng)電壓不越限，對(duì)電網(wǎng)電壓進(jìn)行快速動(dòng)態(tài)控制。在調(diào)壓過(guò)程中，區(qū)域之間能夠通過(guò)交換功率的方式實(shí)現(xiàn)各分區(qū)的協(xié)調(diào)配合，如附錄B圖B1所示。在此動(dòng)態(tài)過(guò)程中各設(shè)備的控制量數(shù)值變化如附錄B圖B2、圖B3、圖B4所示，與各設(shè)備的出力趨勢(shì)相符合。4 s時(shí)分區(qū)1和3與分區(qū)1和2的各自有功功率交互量都存在減少的情況，協(xié)同調(diào)控多點(diǎn)電壓保持正常運(yùn)行水平。

3.2.2場(chǎng)景2：潮流逆向下光伏出力上升

1)未施加本文控制策略時(shí)電壓水平。

為進(jìn)一步體現(xiàn)高滲透率光伏下潮流逆向場(chǎng)景的電壓控制效果，本文進(jìn)一步模擬天氣由陰轉(zhuǎn)晴光照強(qiáng)度增大工況，即分布式光伏出力驟增。分布式光伏出力波形如圖13所示，即分別在4 s和12 s處設(shè)置光伏出力驟增。

圖13 場(chǎng)景2下各分布式光伏有功功率出力波形Fig.13 Active power output of PVs in case 2

場(chǎng)景2下無(wú)控制時(shí)IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)總體電壓分布情況如圖14所示(仍選取編號(hào)為2m+1，m=0、1、…、15的16個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓)。配電網(wǎng)末端節(jié)點(diǎn)11、13、15、17處電壓出現(xiàn)越上限情況，若不進(jìn)行快速電壓恢復(fù)控制，會(huì)影響配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。

圖14 場(chǎng)景2下IEEE-33節(jié)點(diǎn)拓?fù)鋬?nèi)部分節(jié)點(diǎn)電壓Fig.14 Voltages of some nodes in IEEE 33-node system in case 2

2)場(chǎng)景2下配電網(wǎng)分布式MPC電壓控制整體效果。

在潮流逆向下時(shí)，施加本文所提方法后，通過(guò)分布式光伏和分布式儲(chǔ)能的有功和無(wú)功功率進(jìn)行協(xié)同控制，改善光伏接入后配電網(wǎng)整體電壓水平，結(jié)果如圖15所示?？刂平尤牒箅娋W(wǎng)電壓水平維持在1.05pu以下，表明在電壓抬升、潮流逆向的場(chǎng)景下，本文方法仍能保持優(yōu)良的控制效果。

圖15 場(chǎng)景2下施加控制后IEEE-33節(jié)點(diǎn)拓?fù)鋬?nèi)部分節(jié)點(diǎn)電壓Fig.15 Voltage of some nodes in IEEE 33-node system after control in case 2

對(duì)比無(wú)本文方法的情況下，本文所采用方法在潮流發(fā)生逆向的情況下仍然能夠在秒級(jí)對(duì)電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)，使電網(wǎng)電壓迅速恢復(fù)正常運(yùn)行水平。各調(diào)控設(shè)備的有功/無(wú)功功率保持最優(yōu)出力方式，其在上述工況下出力分別如圖16—18所示。

圖16 場(chǎng)景2下分布式儲(chǔ)能有功功率出力波形Fig.16 Waveform of active power of energy storage in case 2

圖17 場(chǎng)景2下分布式儲(chǔ)能無(wú)功功率出力波形Fig.17 Waveform of reactive power of energy storage in case 2

圖18 場(chǎng)景2下分布式光伏無(wú)功功率出力波形Fig.18 Waveform of reactive power of PVs in case 2

在4 s時(shí)，光伏有功功率驟增，光伏無(wú)功功率出力減小、電壓上升，此時(shí)，分布式儲(chǔ)能吸收有功功率，彌補(bǔ)光伏驟增引起的電壓抬升，從而將電網(wǎng)電壓穩(wěn)定維持在正常水平。

在施加本文方法的調(diào)壓過(guò)程中，各區(qū)域之間通過(guò)交換功率的方式實(shí)現(xiàn)各分區(qū)的協(xié)調(diào)配合,如附錄B圖B5所示。4 s時(shí)分區(qū)1和3與分區(qū)1和2的各自有功功率交互量都減少，因?yàn)椴煌瑓^(qū)域光伏波動(dòng)引起的電壓偏移程度不同，故為保持多節(jié)點(diǎn)電壓的安全，區(qū)域進(jìn)行協(xié)同控制。在12 s時(shí)光伏有功功率出力進(jìn)一步升高，分布式儲(chǔ)能(節(jié)點(diǎn)6)的有功功率已達(dá)到上限無(wú)法繼續(xù)吸收有功功率，不能完全滿足調(diào)壓需求，其他儲(chǔ)能則繼續(xù)增大有功功率吸收以調(diào)控電壓上升，同時(shí)分布式儲(chǔ)能的無(wú)功也進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)節(jié)。在此動(dòng)態(tài)過(guò)程中各設(shè)備的控制量數(shù)值變化如附錄B圖B6、圖B7、圖B8所示，與各設(shè)備的出力趨勢(shì)相符合，實(shí)現(xiàn)各設(shè)備控制指令的準(zhǔn)確跟蹤。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)含分布式儲(chǔ)能有源配電網(wǎng)的電壓越限問(wèn)題，使用了基于分布式模型預(yù)測(cè)控制的動(dòng)態(tài)調(diào)壓控制方法，同時(shí)針對(duì)分布式控制結(jié)構(gòu)中系統(tǒng)解耦的需求,使用了ε分解法，提高了分布式控制的控制性能。在提高配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性的同時(shí)，兼顧了光伏和儲(chǔ)能設(shè)備中存在的實(shí)際約束，將光伏自身無(wú)功功率容量與儲(chǔ)能有機(jī)結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)分布式光伏和儲(chǔ)能協(xié)同調(diào)壓的增效優(yōu)勢(shì)。仿真結(jié)果表明，該方法能夠在1～2 s內(nèi)不斷更新分布式光伏和儲(chǔ)能的出力，在1～2 s內(nèi)使發(fā)生越限的節(jié)點(diǎn)電壓重新恢復(fù)至安全的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行場(chǎng)景，且此過(guò)程中保持光伏功率因數(shù)不低于并網(wǎng)要求的0.95，儲(chǔ)能的無(wú)功功率出力不超過(guò)40%變流器額定容量。

需要說(shuō)明的是，本文未考慮儲(chǔ)能變流器的能量轉(zhuǎn)換效率問(wèn)題與運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性問(wèn)題，若電池長(zhǎng)期工作后分布式儲(chǔ)能可能由于其狀態(tài)估計(jì)偏差較大而影響控制效果。