李耀華

(中鐵二十四局集團(tuán)安徽工程有限公司,安徽 合肥 230011)

0 引 言

系桿拱橋是一種集拱梁優(yōu)勢(shì)于一身的梁拱組合式橋梁,將拱橋與梁橋優(yōu)勢(shì)組合到一起,充分發(fā)揮系梁受彎、拱受壓的結(jié)構(gòu)特性。吊桿作為系梁與拱肋間的傳力構(gòu)件,其施工質(zhì)量極大程度上影響著整座橋梁在施工和運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的安全性能[1]。系桿拱橋的主要施工過(guò)程為澆筑系梁、搭設(shè)主拱、安裝及初張拉吊桿、拆除系梁支架、鋪設(shè)橋面鋪裝、調(diào)整吊桿力至設(shè)計(jì)值。在理想情況下,如果按照設(shè)計(jì)要求進(jìn)行施工,成橋后的吊桿索力就可以達(dá)到設(shè)計(jì)要求,但是由于施工誤差和施工工序等各種不確定因素的影響往往會(huì)導(dǎo)致已建成結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)目標(biāo)結(jié)構(gòu)之間存在一定的偏差,此時(shí)便需要及時(shí)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整,調(diào)整索力是工程中常用的方法之一[2]。

常用的索力調(diào)整方法有正裝迭代法[3]、倒拆分析法[4]、影響矩陣法[5]、無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法[6]。本文將影響矩陣法與無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法相結(jié)合探索某128 m系桿拱橋二次調(diào)索,并將調(diào)索結(jié)果用于施工指導(dǎo)。

1 工程概況

某下承式系桿拱橋,跨度128 m,全長(zhǎng)130.6 m,系梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土單箱雙室等截面梁,拱肋橫截面采用啞鈴型鋼管混凝土截面,拱肋線型采用懸鏈線,矢跨比為1/5,拱肋平面內(nèi)矢高25.6 m。全橋共設(shè)56根吊桿,吊桿間距6～8 m,內(nèi)外吊桿交錯(cuò)布置,吊桿編號(hào)見(jiàn)圖1。根據(jù)設(shè)計(jì)文件,該橋主要施工階段為:

圖1 吊桿編號(hào)圖

(1)支架澆筑系梁混凝土,系梁重量全部由支架承擔(dān);

(2)系梁首批預(yù)應(yīng)力張拉;

(3)支架搭設(shè)拱圈并分批次灌注拱肋混凝土;

(4)拆除拱圈支架并按設(shè)計(jì)依次張拉吊桿;

(5)系梁第二批預(yù)應(yīng)力鋼束張拉;

(6)拆除系梁支架并鋪設(shè)橋面鋪裝。

2 有限元模型建立

采用MIDAS Civil 2019對(duì)該橋進(jìn)行有限元仿真模擬分析,使用梁?jiǎn)卧⑾盗汉弯摴芑炷凉?桁架單元建立吊桿,吊桿、拱肋、系梁之間的連接通過(guò)剛性連接來(lái)模擬,全橋包含梁?jiǎn)卧?49個(gè)、桁架單元56個(gè)。有限元模型離散圖如圖2所示。

圖2 全橋有限元模型離散圖

由于溫度、臨時(shí)荷載等各種施工過(guò)程中不確定因素的存在導(dǎo)致該橋在橋面鋪裝完成時(shí),吊桿索力誤差超出設(shè)計(jì)文件所給出的5%限值,施工成橋索力與設(shè)計(jì)目標(biāo)索力比較見(jiàn)表1,為了確保橋梁后期正常安全運(yùn)營(yíng),必須對(duì)該橋進(jìn)行二次調(diào)索。

表1 施工成橋索力與設(shè)計(jì)目標(biāo)索力比較(單位:kN)

3 二次調(diào)索實(shí)踐

根據(jù)影響矩陣法的調(diào)索原理[7],對(duì)于不考慮非線性的橋梁其成橋階段的二次調(diào)索可以采用影響矩陣法,首先應(yīng)該確定二次調(diào)索的受調(diào)向量[D],施調(diào)向量[X]和吊桿間的相互影響矩陣[C],通過(guò)建立三者之間的聯(lián)系,即可求得施調(diào)向量[X],按照預(yù)先擬定的調(diào)索順序,依次張拉對(duì)應(yīng)吊桿,既可以在保證結(jié)構(gòu)安全的情況下完成二次調(diào)索[8]。

受調(diào)向量[D]為設(shè)計(jì)成橋索力和實(shí)際施工成橋索力的差值,由表1可知

[D]=[-119 -31 -2 -22 -11 -12 14

-16 26 -29 29 -28 27 26],

施調(diào)向量[X]為待求索力調(diào)整量,影響矩陣[C]的計(jì)算過(guò)程如下:在二期恒載施工完成后,對(duì)每根吊桿分別施加100 kN的索力,并記錄其余吊桿上索力影響值,將其寫(xiě)在[C]的對(duì)應(yīng)列整合成影響矩陣。由于該橋共56根吊桿,每次對(duì)稱(chēng)張拉4根,因此可將處于對(duì)稱(chēng)位置的4根吊桿劃分為一組,在保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確的同時(shí)又能夠大大減少計(jì)算量。吊桿間的相互影響矩陣[C]如下:

根據(jù)[C][X]=[D],可以求得[X]=[C]-1[D],解得施調(diào)向量

[X]=[-1.29 -0.37 -0.32 -0.22 -0.09 -0.01 0.32 0.12 0.61 0.15 0.77 0.27 0.78 0.73]′

因此該橋二次調(diào)索索力調(diào)整值ΔT=100[X]=[-129 -37 -32 -22 -9 -1 32 12 61 15 77 27 78 73]′,但是由于施工過(guò)程中各種不確定因素的影響,使得以索力作為控制指標(biāo)的傳統(tǒng)方法無(wú)法區(qū)分吊桿索力的主動(dòng)變化和被動(dòng)變化[9]。

當(dāng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度和曲率保持不變時(shí),結(jié)構(gòu)的最終狀態(tài)與具體施工過(guò)程無(wú)關(guān),這就是無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法的核心思想[10],因此將索力調(diào)整值轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)吊桿的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度變化值,能夠較好的規(guī)避上述不利因素對(duì)索力調(diào)整所造成的影響。吊桿的無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)計(jì)算公式如下:

l0=l-Δl

式中：l0為吊桿的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度；l為吊桿受荷后的幾何長(zhǎng)度(不考慮垂度效應(yīng))；Δl為索力產(chǎn)生的彈性變形。

將所求得索力調(diào)整值ΔT代入MIDAS整體計(jì)算模型中,計(jì)算得到索力調(diào)整后成橋狀態(tài)下各吊桿的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度值,見(jiàn)表2。

表2 成橋吊桿無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度(單位:mm)

索力調(diào)整前,各吊桿無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)見(jiàn)表3。

表2與表3中無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度的差值即為吊桿無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度變化量,也即吊桿的拔出或退張長(zhǎng)度,各吊桿的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度變化量見(jiàn)表4。

表3 二期恒載工況下吊桿無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度(單位:mm)

表4 吊桿無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度變化量(單位:mm)

利用表4求得的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度變化量指導(dǎo)施工過(guò)程中的二次調(diào)索,調(diào)索完畢后的索力值、設(shè)計(jì)目標(biāo)索力值及其對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

圖3 二次調(diào)索后索力值與設(shè)計(jì)目標(biāo)索力值比較

由圖3可以看出，最大索力差值為2 kN,誤差百分比為0.2%,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)圖紙所要求的5%。結(jié)果表明采用影響矩陣法與無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法相結(jié)合的調(diào)索方法能夠達(dá)到設(shè)計(jì)要求的精度。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文采用影響矩陣法與無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法相結(jié)合的二次調(diào)索方式對(duì)某系桿拱橋進(jìn)行二次調(diào)索實(shí)踐,調(diào)索結(jié)果表明:

(1) 采用影響矩陣法可以很方便地求得索力調(diào)整值ΔT,將求得索力調(diào)整值代入MIDAS整體模型中,以得到符合設(shè)計(jì)要求的成橋狀態(tài)。

(2) 基于無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法的核心思想,利用吊桿無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度的變化量指導(dǎo)施工過(guò)程中的二次調(diào)索,能夠較好的規(guī)避臨時(shí)荷載、溫度變化等因素對(duì)索力調(diào)整的影響。

(3) 本文對(duì)系桿拱橋的二次調(diào)索建立在結(jié)構(gòu)線彈性變化的基礎(chǔ)上,并未考慮結(jié)構(gòu)非線性的影響,但該橋二次調(diào)索是在結(jié)構(gòu)體系完全形成后進(jìn)行的,非線性影響較小,故該文計(jì)算精度可以滿足要求。